《数字电子技术基础》第一章 数制和码制

电 子 管
晶 体 管
分 立 元 件
）
(
集 小规模集成电路(SSI)
成 电
中规模集成电路(MSI)
路 大规模集成电路(LSI)
超大规模 集成电路
ULSI
1906年，福1雷94斯8年特，等肖发克明利了等电发子明管了；晶电体子
管体积大、管重，量其重性、能1耗9在6电0体年大积集、、成寿重电命量路短方出。面现世明，界显上 第米一，台重计30算吨机，优元成大促用于件耗千大进了电组电上促数1子成1万进字.58管的0个了电万K，分器电路只W但立件子和电。等芯器电集学微子目效片件路成的型管前门中较体在发计，在电集多积一展算占一路成时大块，机地些，上由、芯尤的1大7目万分焊片其飞0功平前个立点，率方 发射装置中使多速用、发。电展路。的可靠高性的差已。达上百万。
1.1 概述
二、数字量
4、数字电路的应用
（3）近代测 量仪表中， 也广泛采用 了数字电路。 例 ：数字万 用表。
（4）当代最杰出的应用数字电 路的成就——计算机。今天，计 算机不仅成了近代自动控制系统 中不可缺少的一个组成部分，而 且几乎渗透到国民经济和人民生 活的一切领域中，并且在许多方 面引起了根本性的变革 。
1.2 几种常用的数制
二、数制
2、二进制 (Binary numbers)
(D)2= ( Kn-1 K1 K0 . K-1 K-m )2
= Kn-1 2n-1++K121+K020+K-1 2-1++K-m 2-m

i
n1
m
K
i
2i
特点：⑴ i可为-m到n-1之间的任意整数 ⑵ 基数2，逢2进一，即1+1=10
课堂要求：
作业必须按时、认真、独立完成。（必须抄题，用 直尺画图，否则返回重写），理论课考试前学生必 须完成全部作业并合格，缺作业3次及以上者取消 期末考试资格；缺一次作业扣0.5分； 每周三下午交作业，作业本必须在周三12：00之前 交给课代表，过期不交由本人最晚周四自己上交， 否则视为未完成作业，作业交到逸夫馆104； 每次作业批改50%，必须独立完成，按照作业的完 成情况给出成绩；
例：
正弦波信号
u
锯齿波信号
u
t
t
1.1 概述
一、模拟量
模拟量在连续变化过程中的任何一个 取值都有具体的物理意义。对模拟信号进 行传输、处理的电子线路称为模拟电路。
阻尼振荡波信号 u
指数衰减波信号 u
t
t
1.1 概述
二、数字量
１、定义 在时间上和数量上都是离散变化的物理 量称数字量。 ⑴ 时间上是不连续的； ⑵ 数值的大小和增减变化都是某一个最 小数量单位的整数倍。 (3) 对数字信号进行传输、处理的电子线 路称为数字电路。
实验报告册由班级统一印刷；
准时参加实验，迟到5分钟后不允许做本次实验； 每次实验后收拾好个人物品，不允许留下垃圾， 班长和课代表最后收拾卫生；
课堂要求：
每次实验当场完成实验报告并验收，设计性实验 必须在课前设计好电路，否则不允许进入实验室， 页面不够的另附纸；
实验报告册在最后一次实验后的下一周的周三前 上交；
⑶ K i表示第i位的数码，数码K i从0~1。 ⑷ 不同数位上的数具有不同的权值2i。
1.2 几种常用的数制
二、数制
2、二进制
(101.01)2＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2－2 ＝(5.25)10
权
权
权
权
权
二进制数只有0和1两个数码，它的每一位 都可以用电子元件的不同状态来实现，且运算 规则简单，相应的运算电路也容易实现。
（3）在数字电路中，研究的主要问题是电路的逻 辑功能，即输入信号的状态和输出信号的状态之间 的关系。
二、数字量
1.1 概述
2、数字电路的特点
（4）抗干扰能力强，可靠性高。信号易辨别 不易受噪声干扰。
（5）便于长期存储。
（6）通用性强，成本低，系列多。
(国际标准)TTL系列数字电路、门阵列、可编 程逻辑器件。
0 21 1 22
(11.25 )10
1.3 不同数制间的转换
二、十—二转换(Decimal- to-Binary conversion)
1、整数部分转换，采用除2取余法
例：将（25）10化为二进制数。
每周三下午14：00在逸夫馆104答疑，平时有问题 可以通过QQ群上提问； 考试时间；携带计算器。
第一章 数制和码制
1.1 概述 1.2 几种常用的数制 1.3 不同数制间的转换 1.4 二进制算术运算 1.5 几种常用的编码
一、模拟量
1.1 概述
定义：在时间上和数值上都是连续变化的物 理量称模拟量。表示模拟量的信号成为模拟信号。
1.2 几种常用的数制
一、基本概念
1、数制：表示数量的大小时，仅用一位数码往往不 够用，必须用进位计数制的方法组成多位数码。多 位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则 称为进位计数制，简称数制(number system)。
2、基 数：数制的基数(base/radix)，就是在该数制 中可能用到的数码个数。
运算 规则
加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 乘法规则：0·0=0， 0·1=0 ，1·0=0，1·1=1
1.2 几种常用的数制
二、数制 3、八进制 (Octal numbers)
数码：0、1、…、7， 共8个。基数是8。 计数方法：逢8进一，即7+1=(10)8。 八进制数的按权展开式： 如：(207.04)8＝ 2×82 ＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4 ×8－2
各数位的权是16的幂
几种进制数之间的对应关系
十进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
二进制数
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
八进制数
（7）保密性好。容易进行加密处理。
3、数字电路的分类 （1）按集成度分类：
电子器件的发展
Small Scale Integrated circuit
Medium Scale Integrated circuit Large Scale Integrated circuit Ultra Large Scale Integrated circuit
103、102、101、100称 为十进制的权。各数 位的权是10的幂。
任意一个十进制数都 可以表示为各个数位 上的数码与其对应的 权的乘积之和，称按 权展开式。
即：(5555)10＝5×103 ＋5×102＋5×101＋5×100 又如：(209.04)10＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2
按权展开式的一般表示式
(D)N = (Kn-1 Nn-1++K1N1+K0N0+K-1 N-1+K-m N-m)N

i
n1
m
Ki
N
i
(1)n表示整数位数
(2)m表示小数位数
(3)N表示基数，计数时，逢N进一
(4) Ki表示第i位的数码，0≤ Ki ≤N-1 (5) Ni表示第i位的权
要求带教材、笔记；
必须认真听课，记笔记，手机关闭；
不允许带吃的进入教室和实验室，不允许留下垃圾；
课堂要求：
实验为单列实验，共12学时，分5次完成，任缺1 次者实验成绩为不及格，缺一份实验报告实验成绩 为不及格；
实验成绩包括实验报告及实验操作等；
Lab —逸夫馆304，必须穿鞋套，不穿鞋套者不许 进入实验室，缺实验预习报告者不许做实验；
＝(135.0625)10
各数位的权是8的幂
1.2 几种常用的数制
二、数制 4、十六进制 (Hexadecimal numbers)
数码：0、1、…、9、A、B、C、D、E、F，共 16个。
基数是 16。 计数方法：逢16进一，即F+1=(10)16。 十六进制数的按权展开式： 如：(D8.A)16＝ 13×161 ＋8×160＋10 ×16－1＝(216.625)10
超大规模集成电 大于1000门/片，
路
或大于10万个元
(VLSI) 件/片
逻辑部件包括：计数器、 译码器、编码器、数据选 择器、寄存器、算术运算 器、数值比较器、转换电 路等
数字逻辑系统包括：中央 控制器、存储器、各种接 口电路等
高集成度的数字逻辑系统 包括：各种型号的单片机 硅片上集成一个完整的微 型计算机
0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17
十六进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
1.3 不同数制间的转换
将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。 一、二—十转换(Binary- to-Decimal conversion) 按权展开即可。 例：(1011 .01) 2 1 23 0 22 1 21 1 20
⑵ 基数10，逢10进一，即9+1=10
⑶ K i表示第i位的数码，数码K i 从0~9。基数(或模）
⑷ 不同数位上的数具有不同的权值10i。
பைடு நூலகம்.2 几种常用的数制
二、数制
1、十进制
５５５５
５×１０３＝５０００ ５×１０２＝ ５００
５×１０１＝ ５０
５×１００＝
５
＋
＝５５５５
同样的数码在不同的数 位上代表的数值不同。