传热学(第二版)-热辐射的基本定律及辐射换热

dE E d
2. 普朗克定律(Planck’s law)
黑体光谱辐射力Eb随波长λ和温度T变化的函数关系
c1 Eb c2 5 exp 1 T
Where, —wavelength, m； T—the absolute temperature of the blackbody，K c1—the first radiation constant, c1=3.742108W· m4/m2 c2—the second radiation constant, c2=1.439104 m · K
四、定向辐射强度(Directional radiation intensity)
1. 可见辐射面积(Projected area)
一表面在某一方向上的可见辐射面积，即为该方向 上可以看得见的辐射面积，它是该表面在该方向上 的投影。
dAs dA cos
2. 立体角(Solid angle)
总投射能G(Total irradiation)
G= Gα+ G + G
吸收率(Absorptivity) α＝Gα/G 反射率(Reflectivity) ρ＝Gρ/G 透射率(Transmissivity) τ＝Gτ/G
Energy conservation
α+ρ +τ ＝1
三、辐射力和有效辐射(Emissive power and Radiosity)
1. 辐射力(Emissive power)：单位时间内物体的 单位辐射面积向外界(半球空间)发射的全部波 长的辐射能称为辐射力(或发射辐射)。
相同温度下以黑体的辐射力 Eb 最大，而实际 物体的辐射力为：
E＝εEb
式中，ε—物体的发射率；
由于表面辐射能包含Biblioteka Baidu射辐射和反射辐射，所 以定向辐射(强)度又可以写成。
I I e, I r ,
where，
Ie,—The directional intensity of the emitted radiation，
(定向发射辐射度)，W/(m2· sr)；
Ir,—The directional intensity of the reflected radiation，
I e,
d e I d dA1 cos
定向辐射力E (Directional emissive power) ：单位 时间内，物体的每单位面积在某一方向 p 的单位 立体角内所发出全波长的辐射能量，称为该方向 的定向辐射力。
d e E E I cos d dA1
d I d dA1 cos
Where, dA1cos is the projected area. In effect it is how dA1 would appear to an observer situated on dAn. d is the radiation rate passing through dAn.
四、斯蒂芬—波尔兹曼定律 The Stefan-Boltzmann law
四次方定律：黑体辐射力Eb与其热力学温度的四次 方成正比。
Eb Eb d
0


0
c1 T 4 d bT cb c2 100 5 exp 1 T
2
2. 立体角(Solid angle)——续
d sindd
The solid angle associated with the entire hemisphere may be obtained by integrating the above Equation over the limits =0 to 2 and =0 to =/2. Hence
Fb ( 0 )
Eb ( 0 ) Eb


0
Eb d
4
bT
f (T )
黑体辐射函数 Fb(0-) 是波长与温度乘积的函 数，可查表8-2求得。
在1-2的波长范围内黑体的波段辐射函数
Fb ( 1 2 )
Eb ( 1 2 ) Eb

2
0
d
h 0
2
/2
0
sindd 2
/2
0
sind 2 (sr )
3. 定向辐射(强)度 (Directional radiation intensity)
单位时间内，单位可见辐射面积在某一方向p 的单位立体角内所发出的总辐射能(发射辐射 和反射辐射)，称为该方向的定向辐射(强)度。
黑体模型(Blackbody cavity)
空腔上的小孔具 有黑体的性质。 具有小孔的均匀 壁温空腔可作为黑 体模型。
二、普朗克定律(Planck’s law)
1. 物体的光谱辐射力(Spectral emissive power)
物体的光谱辐射力 E 为在波长 ～ +d 的 波长范围内辐射力 dE 与波长间隔d 的比值， 即
(定向反射辐射度)，W/(m2· sr)；
五、漫射表面(Diffuse surface )
漫发射表面(Diffuse emitter)：能向半球空间各方 向发出均匀辐射度的发射辐射的物体表面称为漫 发射表面。(黑体只有漫发射，无反射辐射) 漫反射表面 (Diffuse reflector) ：物体表面在半球 空间范围内各方向上都有均匀的反射辐射度, 则 该表面称为漫反射表面。(白体只有漫反射) 漫射表面 (diffuse surface) ：既是漫发射表面 , 又 是漫反射表面,则该表面称为漫射表面。
4
式中， b—黑体辐射常数， b=5.6710-8 W/(m2· K4)； cb—黑体辐射系数， cb=5.67 W/(m2· K4)；
黑体波段辐射力：黑体在某一特定波长范围 内的辐射能。
Eb ( 1 2 ) Eb ( 02 ) Eb ( 01 )
黑体辐射函数：在 0- 波长范围内黑体发出 的辐射能在其辐射力中所占的份额。
三、 维恩定律(Wien’s Displacement Law)
黑体光谱辐射力Eb为极大值时的波长max与温 度T的关系：
max T c3
where the third radiation constant is c3=2897.8 m· K.
维恩定律是光谱测温的基础！
例如太阳：max=0.5 mT=5800K
3. 热辐射的特点
(Thermal radiation characteristics) 辐射换热与导热、对流换热不同，它不依 赖于物体的接触而进行热量传递。
辐射换热过程伴随能量形式的两次转化， 即物体内能电磁波能物体内能。 一切物体只要其温度 T>0K ，都会不断发射 热射线。
二、 吸收率、反射率、透射率
（W/m2）
Eb—同温度下黑体的辐射力，W/m2。
2. 有效辐射(Radiosity)： 物体表面除了向外界发 射辐射外，其它物体投 射到该表面上的投射辐 射还有部分被反射。发 射辐射和反射辐射之和 称为有效辐射。记为J (单位W/m2)
J=E+ρG
Radiosity=reflected portion of the irradiation+direct emission
§8.2 黑体辐射的基本定律
一、黑体的性质(Blackbody’s properties)
The blackbody is an ideal surface having the following properties. 1. A blackbody absorbs all incident radiation, regardless of wavelength and direction. Namely =1. 2. For a prescribed temperature and wavelength, no surface can emit more energy than a blackbody. Namely =1. 3. Although the radiation emitted by a blackbody is a function of wavelength and temperature, it is independent of direction. That is, the blackbody is a diffuse emitter.
平面角(Plane angle)：d＝dl/r，radians(rad) 立体角(solid angle) ：d=dAn/r2，steradian(sr)
2. 立体角(Solid angle)——续
dA rd r sin d r sin dd d sin dd
Eb2 d Eb1 d
0
1
Eb
Fb ( 1 2 ) Fb (02 ) Fb (01 )
查表8-2可以求得某一特定波长范围内的黑体辐 射函数Fb(1-2)和黑体辐射能Eb(1-2) 。
五、兰贝特定律
定向发射辐射 ( 强 ) 度 Ie, (Directional intensity of radiation) 黑体无反射辐射Ie,= I
紫外线(Ultraviolet)：<0.38m
可见光(Visible)：=0.38-0.76m 红外线(Infrared)：=0.76-1.4m(近红外线) =1.4-3.0m(中红外线) =3.0-1000m(远红外线) 工程实际中遇到的大部分物体 T<2000K，热辐 射大部分能量的波长位于 =0.76-20m 。所以 除特殊说明外，以后论及的热射线都是红外线。 太阳辐射： =0.1-20m
黑体光谱辐射力与波长和温度的关系
Eb 随 波 长 连 续 变 化 ； 0 或 时 Eb0 ； 对任一波长，其Eb随 温度T的升高而增加；
任一温度T下的Eb有一 极大值，其对应的波长 为 max ，且随着温度增 加 max 变小，集中较多 辐射能的区域向短波方 向移动。
If the medium is opaque, there is no transmission, then
τ＝0，α+ρ＝1 For gases, there is no reflection, then ρ＝0，α+τ＝1 黑体(Black-body)： α＝1 白体(White-body) ： ρ＝1； 透明体(Transparent-body) ： τ＝1
Chapter 8 热辐射的基本定律 Radiation Exchange
§8.1 基本概念(Fundamental Concepts)
一、 热辐射的本质(Nature of thermal radiation)
1. 热辐射(Thermal radiation)：是由于物体内部微 观粒子的热运动状态改变，而将部分内能转换 成电磁波的能量发射出去的过程。 2. 辐射 (Radiation) ：物体通过电磁波传递能量的 现象。 3. 热射线(Thermal radiation)：热辐射产生的电磁 波。它包含部分紫外线(Ultraviolet)、全部可见 光 (Visible) 和 红 外 线 (Infrared) 。 波 长 范 围 =0.1-1000m
兰贝特余弦定律 黑体表面具有漫反射性质，且在半球空间各个方 向上的定向辐射(强)度相等。即
I1 I 2 I3 I n
所以 又因为 所以
E I cos I n cos En I n E En cos
物理意义 黑体的定向辐射力随方向角 按余弦规律变化， 法线方向的定向辐射力最大。