高级通信原理第3章 数字信号的基带传输(3)
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Cn an an1 (即an Cn an1) 式中，an1表示an前一码元在第 n 时刻的抽样值。不难验证，Cn 将
可能取 0、+2、-2 这三个值。如果an1码元已经判定，则可以借助
an Cn an1及接收端收到的Cn ，再减去an1便可以得到an 的取值。
Pe
Q
n
2
erfc
2 n 2 erfc
2 n2
Pe
Q( A
2 n
)
1 2
erfc
2
A
2 n
1 2
erfc
A2 / 2
4 n2
所以，在抽样判决时刻，判决器输入端的波形可以表示为
换一种角度，“MF接收”分析思路可以这样理解 ：
MF 的冲激响应 h(t) s1(Tb t) ,那么抽样时刻信号瞬
练习
练习：
说明：
最佳基带传输系统
补充：有失真信道的信号设计(数字通信9.2.4)
如何对信道 失真进行补 偿？
发送滤波器和接收滤波器的幅频特性为
GT ( f ) X ( f ) / c f
f W
GR ( f ) X ( f )
或者
f W
GT ( f ) GR ( f ) X ( f ) / c f
如果 xt 只在本码元抽样时刻有值，对其它码元抽样时
刻没有影响，则可以消除码间干扰。假设抽样时刻为 kTS ，
则无码间干扰的条件为：
xt
1 0
, ,
t 0 t kTS(k 0 )
例如：理想低通型的传输特性
二、无码间干扰条件
1、时域表达式
xt
1 0
, ,
t 0 t kTS(k 0 )
对 x(t)在时刻 kTs （以令 t0 0 ）抽样，除 t 0 时不为
3）
因为
i -
X
f
i TS
是周期T1S
的函数，
所以只需要检查在区间
1 2TS
，1
2TS
上是否叠加出某个常数。
方法二：
观察X f 在f 1 附近是否具有滚降特性 （互补对称性）？
2TS
比如：升余弦、三角形、梯形等。
是否可以1/Ts的码元速率无码间干扰传输？
等效的理想低通 传输特性
滚降系数
主讲人：于秀兰
3.6 部分响应系统
表面看来， hI t 对后一码元存在码间干扰，似乎无法按
1/ Tb 的速率进行传送。但进一步分析表明，由于这时的“干扰“是 确定的，故仍然可以每秒钟传送1/ Tb 个码元。
如何消除码间干扰？
设输入的二进制码元序列为{an }，并设an 的取值为-1、1，这样， 当发送码元an 时，接收波形在抽样时刻上获得的值Cn 可由下式确定
时 值 为 E1 或 E1 ,
噪声平均功率为
N0 2
E1
,对应的信噪比
r
2E1 N0
.
而 Eb E1
用匹配滤波器代替接收滤波器
因为双极性基带系统的误码率Pe
1 2
erfc
A2
2
2 n
可以理解为用 MF 的 E1 代替 A,
用 N0 2
E1 代替
2 n
(或者用
2 E1 N0
代替 A2
2 n
).
一、码间串扰
由于信道带宽有限，使收端脉冲展宽，延伸到邻近 码元中去，从而造成对邻近码元的干扰 ，我们将这种现 象称为码间串扰。
二、数字信号的基带传输系统
奈奎斯特准则的思想是将发送滤波器、信道、接收滤波 器三者集中为一总的基带传输系统，进而对其基带传输 系统的特性和接收响应的波形提出严格的要求，目的是 消除在抽样判决时出现的码间干扰。
零外，在其他所有抽样点均为零。
2、频域表达式
X ?时，不存在码间干扰？
结论：奈奎斯特第一准则
当基带传输特性X
满足
i
X
f
i TS
常数，
则不存在码间干扰。
三、如何应用奈奎斯特第一准则？
方法一
判定是否满足：
i -
X
Байду номын сангаас
f
i
TS
常数
1） X f 移位 i ，i 0,1, 2,
TS 2） 叠加；
f W
例题：有一个二进制通信系统，以 4800b/s 的速率 在信道上传输数据 。信道的频率响应为
C f
1
f W
1 f /W 2
式中， W＝ 4800Hz，试 确定发送滤波器和接收滤波 器。 设加性噪声 是零均值高 斯白噪声， 功率谱密度
N0 / 2 10 15W / Hz 。
《通信原理》
发送滤波器的输入信号为冲激序列 d (t )，并考虑信道引
入的噪声 nwt ，则接收滤波器的输出信号（即识别电路
的输入信号)为多少？
“抽样判决电路”的输入信号为
y(t) an x t nTS nw (t) gR (t) n
如何消除码间干扰？
不考虑噪声的影响，仅从抗码间干扰的角度来研究基带 信号传输特性。
A2
8
2 n
可以理解为用 MF 的 E1 代替 A,
用 N0 2
E1 代替
2 n
(或者用 2E1 N0
代替 A2
2 n
).
则利用MF的单极性基带系统的误码率Pe
1 2
erfc
E12 4N0E1
=
1 2
erfc
Eb 2N0
《通信原理》
主讲人：于秀兰
3.4 数字PAM信号 通过限带基带信道的传输
1、d(t)的表示
发送滤波器的输入为
d (t ) an (t nTs ) n
2、 总的传输函数 GT (w)是发送滤波器的传输函数，C(w)是信道的传输函 数， GR (w) 是接收滤波器的传输函数，总的传输函数为
对应的时域表达式为
x(t) gT t c t gR t
3、“抽样判决”的输入信号
则利用MF的双极性基带系统的误码率Pe
1 2
erfc
Eb N0
单极性基带信号的误码分析
MF 的冲激响应 h(t) s1(Tb t) ,那么抽样时刻信
. 号瞬时值为 E1 或 0,
噪声平均功率为
N0 2
E1
而 Eb E1 / 2
用匹配滤波器代替接收滤波器
因为单极性基带系统的误码率Pe
1 2
erfc
《通信原理》
主讲人：于秀兰
3.3 AWGN信道下的 数字基带信号的接收
3.3.1 利用低通滤波的接收 3.3.2 利用匹配滤波器的接收
本节只研究2PAM信号
误码率 Pe P发0P判1/发0 P发1P判0/发1
所以，在抽样判决时刻，判决器输入端的波形可以表示为
双极性 单极性
A 1 A 1 A2
如何计算频带利用率？
RS 2
W 1
理想低通型的传输特性
《通信原理》
主讲人：于秀兰
3.5 在理想限带和AWGN信道条件下的 数字PAM信号的最佳基带传输
结论：发送滤波器和接收滤波器的幅频特性近似于 升余弦的平方根频谱，其相频特性是线性的，时延 t0是用来确保滤波器的物理可实现性。
可能取 0、+2、-2 这三个值。如果an1码元已经判定，则可以借助
an Cn an1及接收端收到的Cn ，再减去an1便可以得到an 的取值。
Pe
Q
n
2
erfc
2 n 2 erfc
2 n2
Pe
Q( A
2 n
)
1 2
erfc
2
A
2 n
1 2
erfc
A2 / 2
4 n2
所以，在抽样判决时刻，判决器输入端的波形可以表示为
换一种角度，“MF接收”分析思路可以这样理解 ：
MF 的冲激响应 h(t) s1(Tb t) ,那么抽样时刻信号瞬
练习
练习：
说明：
最佳基带传输系统
补充：有失真信道的信号设计(数字通信9.2.4)
如何对信道 失真进行补 偿？
发送滤波器和接收滤波器的幅频特性为
GT ( f ) X ( f ) / c f
f W
GR ( f ) X ( f )
或者
f W
GT ( f ) GR ( f ) X ( f ) / c f
如果 xt 只在本码元抽样时刻有值，对其它码元抽样时
刻没有影响，则可以消除码间干扰。假设抽样时刻为 kTS ，
则无码间干扰的条件为：
xt
1 0
, ,
t 0 t kTS(k 0 )
例如：理想低通型的传输特性
二、无码间干扰条件
1、时域表达式
xt
1 0
, ,
t 0 t kTS(k 0 )
对 x(t)在时刻 kTs （以令 t0 0 ）抽样，除 t 0 时不为
3）
因为
i -
X
f
i TS
是周期T1S
的函数，
所以只需要检查在区间
1 2TS
，1
2TS
上是否叠加出某个常数。
方法二：
观察X f 在f 1 附近是否具有滚降特性 （互补对称性）？
2TS
比如：升余弦、三角形、梯形等。
是否可以1/Ts的码元速率无码间干扰传输？
等效的理想低通 传输特性
滚降系数
主讲人：于秀兰
3.6 部分响应系统
表面看来， hI t 对后一码元存在码间干扰，似乎无法按
1/ Tb 的速率进行传送。但进一步分析表明，由于这时的“干扰“是 确定的，故仍然可以每秒钟传送1/ Tb 个码元。
如何消除码间干扰？
设输入的二进制码元序列为{an }，并设an 的取值为-1、1，这样， 当发送码元an 时，接收波形在抽样时刻上获得的值Cn 可由下式确定
时 值 为 E1 或 E1 ,
噪声平均功率为
N0 2
E1
,对应的信噪比
r
2E1 N0
.
而 Eb E1
用匹配滤波器代替接收滤波器
因为双极性基带系统的误码率Pe
1 2
erfc
A2
2
2 n
可以理解为用 MF 的 E1 代替 A,
用 N0 2
E1 代替
2 n
(或者用
2 E1 N0
代替 A2
2 n
).
一、码间串扰
由于信道带宽有限，使收端脉冲展宽，延伸到邻近 码元中去，从而造成对邻近码元的干扰 ，我们将这种现 象称为码间串扰。
二、数字信号的基带传输系统
奈奎斯特准则的思想是将发送滤波器、信道、接收滤波 器三者集中为一总的基带传输系统，进而对其基带传输 系统的特性和接收响应的波形提出严格的要求，目的是 消除在抽样判决时出现的码间干扰。
零外，在其他所有抽样点均为零。
2、频域表达式
X ?时，不存在码间干扰？
结论：奈奎斯特第一准则
当基带传输特性X
满足
i
X
f
i TS
常数，
则不存在码间干扰。
三、如何应用奈奎斯特第一准则？
方法一
判定是否满足：
i -
X
Байду номын сангаас
f
i
TS
常数
1） X f 移位 i ，i 0,1, 2,
TS 2） 叠加；
f W
例题：有一个二进制通信系统，以 4800b/s 的速率 在信道上传输数据 。信道的频率响应为
C f
1
f W
1 f /W 2
式中， W＝ 4800Hz，试 确定发送滤波器和接收滤波 器。 设加性噪声 是零均值高 斯白噪声， 功率谱密度
N0 / 2 10 15W / Hz 。
《通信原理》
发送滤波器的输入信号为冲激序列 d (t )，并考虑信道引
入的噪声 nwt ，则接收滤波器的输出信号（即识别电路
的输入信号)为多少？
“抽样判决电路”的输入信号为
y(t) an x t nTS nw (t) gR (t) n
如何消除码间干扰？
不考虑噪声的影响，仅从抗码间干扰的角度来研究基带 信号传输特性。
A2
8
2 n
可以理解为用 MF 的 E1 代替 A,
用 N0 2
E1 代替
2 n
(或者用 2E1 N0
代替 A2
2 n
).
则利用MF的单极性基带系统的误码率Pe
1 2
erfc
E12 4N0E1
=
1 2
erfc
Eb 2N0
《通信原理》
主讲人：于秀兰
3.4 数字PAM信号 通过限带基带信道的传输
1、d(t)的表示
发送滤波器的输入为
d (t ) an (t nTs ) n
2、 总的传输函数 GT (w)是发送滤波器的传输函数，C(w)是信道的传输函 数， GR (w) 是接收滤波器的传输函数，总的传输函数为
对应的时域表达式为
x(t) gT t c t gR t
3、“抽样判决”的输入信号
则利用MF的双极性基带系统的误码率Pe
1 2
erfc
Eb N0
单极性基带信号的误码分析
MF 的冲激响应 h(t) s1(Tb t) ,那么抽样时刻信
. 号瞬时值为 E1 或 0,
噪声平均功率为
N0 2
E1
而 Eb E1 / 2
用匹配滤波器代替接收滤波器
因为单极性基带系统的误码率Pe
1 2
erfc
《通信原理》
主讲人：于秀兰
3.3 AWGN信道下的 数字基带信号的接收
3.3.1 利用低通滤波的接收 3.3.2 利用匹配滤波器的接收
本节只研究2PAM信号
误码率 Pe P发0P判1/发0 P发1P判0/发1
所以，在抽样判决时刻，判决器输入端的波形可以表示为
双极性 单极性
A 1 A 1 A2
如何计算频带利用率？
RS 2
W 1
理想低通型的传输特性
《通信原理》
主讲人：于秀兰
3.5 在理想限带和AWGN信道条件下的 数字PAM信号的最佳基带传输
结论：发送滤波器和接收滤波器的幅频特性近似于 升余弦的平方根频谱，其相频特性是线性的，时延 t0是用来确保滤波器的物理可实现性。