正态分布与二项分布之比较

统计向来是心理学考研复习的难点之一，我也曾经为此而纠结过，不过还好有博仁助教的协助，现将我曾纠结的一个知识点在博仁助教的指导下的总结，与大家一起分享如下：

正态分布的特点如下：

1．正态分布的形式是对称的，它的对称轴是过平均数点的垂直线，即关于x=u对称。

2．曲线在Z=0处为最高点，向左右延伸时，在正负1个标准差之内，既向下又向内弯。从正负1个标准差开始，既向下又向外弯。拐点位于正负一个标准差处，曲线两端向靠近基线处无限延伸和接近，但不相交。

3．正态分布下的面积为1，过平均数的垂直线将面积分为左右各0.50的部分。正态曲线下的每一面积都可以被看成是概率，即对应着横坐标值的随机变量出现的概率。

4．正态分布是一族分布，它随着随机变量的平均数、标准差的大小与单位不同而有不同的分布形态。但是所有的正态分布都可以通过公式Z＝(Xl—M)／S，转换成标准正态分布，即平均数为0，标准差为1的正态分布。

5．在正态分布曲线中，标准差与概率(面积)有一定的关系。

二项分布的特点如下：

1、二项分布的均值为np，方差为npq。

2、以事件A出现的次数为横坐标，以概率为纵坐标，画出二项分布的图象，可以看出：

（1）、二项分布是一种离散性分布

（2）、当p=q=0.5时，图象对称；当p不等于q时，图形是偏斜的。p>q时，呈负偏态；q

3、n->∞时，趋近于正态分布N(np,npq）

一般1/2np>=5且nq>=5时，二项分布就非常接近正态分布。