最新压力容器中的薄膜应力、弯曲应力与二次应力[宣贯]

第二节 圆形平板承受均布载荷时的弯曲应 力
3. σθ,M 与σr,M的分布规律及其最大值
圆平板弯曲应力是所讨论点位置的函数。其最 大值与支持情况紧密联系。
对于周边简支，其最大应力在板的中心；对于 周边固定，最大应力在板的边缘。
最大应力大小按下面的公式计算：
对于周边固定、承受均布载荷的圆平板
（二）、容器的分类 （三）、容器的结构 （四）、回转壳体的特点 （五）、回转壳体的应力分析
第一节 回转壳体中的薄膜应力
（二）、容器的分类 1.按容器的形状分类
第一节 回转壳体中的薄膜应力
2.按壁温分类
（1）常温容器：工作壁温在－20～200℃。 （2）高温容器：指壁温达到材料蠕变温度的容器。对于 碳钢或低合金钢容器，温度超过420℃，合金钢（Cr－ Mo钢）超过450℃，奥氏体不锈钢超过550℃，均是高 温容器。 （3）中温容器：壁温介于常温和高温之间。 （4）低温容器：在壁温低于－20℃条件下工作的容器。 －40～－20℃之间的为浅冷容器，低于－40℃者为深冷 容器。
不包括核能、船舶专用、直接受火焰加热 容器。
表15-1 毒性危害程度分级 P386
指标
Ⅰ 极度危害
分级
Ⅱ
Ⅲ
高度危害 中毒危害
Ⅳ 轻度危害
急性中 毒
吸入
经皮 经口
急性中毒
＜200 mg/m3
200 mg/m3~
＜100 ＜25
100 ~ 25 ~
易中毒后果 可中毒，愈
严重
后良好
2000 mg/m3~ 500 ~ 500 ~
第一节 回转壳体中的薄膜应力
7、圆锥形壳体中的薄膜应力
单纯的锥形容器在工程上是很少见， 锥形壳一般作容器上的放料器或管 路的变径接头使用。
第一节 回转壳体中的薄膜应力
7、圆锥形壳体中的薄膜应力
r－讨论点所在处的 锥形壳体中面半径 α－半锥角 最大薄膜应力位于 锥形壳体大端的纵 截面内
第一节 回转壳体中的薄膜应力
m
o m
n
n
o
o
dr p
dl
过程设备设计
压力在0-0′轴方向产生的合力：
V 2 rm prdr 0
作用在截面m-m′上内力的轴向分量： V ' 2rm t cos
区域平衡方程式：
V V ' 2rm t cos
●无力矩理论的两个基本方程
微元平衡方程 区域平衡方程
第一节 回转壳体中的薄膜应力
项目
条件
最高工作压力 pw
pw≥0.1MPa，不包括液体静压
内径Di，容积V Di≥0.15m 且 V≥0.025m3
介质
气体、液化气体或最高工作温度高于等于标准 沸点的液体
注：内径Di：非圆截面指其最大尺寸
➢ 根据压力等级、介质毒性危害程度、生产中的 用途与PV值，压力容器可分为三类：
第一类压力容器、第二类压力容器、第三 类压力容器
为什么选择a/b＝2的半椭球封头为标准的半椭 球封头？
化工设备上常用半个椭球作为容器的封头。从 降低设备高度、便于冲压制造考虑，封头的深 度浅一些好。但封头a/b↑会导致应力↑。当 a/b>2时，在赤道处还会出现压缩的环向应力， 若这一压缩应力过大，有可能把椭球压瘪。
当a/b＝2时
可见，标准半椭球内的最大薄膜应力值与同直 径、同厚度的圆筒形壳体的最大薄膜应力值相 等。两者强度计算完全相同。
第七章 压力容器中的薄膜应力、 弯曲应力与二次应力
第一节 回转壳体中的薄膜应力 第二节 圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力 第三节 边界区的二次应力 第四节 强度条件
第一节 回转壳体中的薄膜应力
一、容器壳体的几何特点
（一）、容器的概念 化工生产所用各种设备外部壳体的总称。如反应釜、 塔器、热交换器、各种贮罐、贮槽等均具有外壳，这个外 壳就是容器。
第一节 回转壳体中的薄膜应力
5.按管理分类 为便于安全技术管理和监督、检查，根据压力容器
承受的压力高低、介质的性质、容器的用途及蓄能的多 少（不包括核能容器、船舶上的专用容器和直接受火焰 加热的容器）分为以下三类（参见P386表15-1）。
（1）一类容器 （2）二类容器 （3）三类容器
按管理
《压力容器安全技术检查规程》（《容规》）适用范围
＞10
氰化氢
氟化氢、 硫化氢,氨
名称 三类容器
二类容器 一类容器
说明
（1） 高压容器； （2） 毒性程度为极度和高度危害介质的中压容器； （3） 中度危害介质，且pV大于等于10MPa·m3中压储存容器； （4） 中度危害介质，且pV大于等于0.5MPa·m3中压反应容器； （5） 毒性程度为极度和高度危害介质，且pV乘积大于等于 0.2MPa·m3的低压容器； （6） 高压、中压管壳式余热锅炉； （7） 中压搪玻璃压力容器； （8） 使用强度级别较高的材料制造的压力容器； （9） 移动式压力容器，铁路罐车、罐式汽车和罐式集装箱等； （10） 容积大于等于50 m3的球形储罐； （11） 容积大于5 m3的低温液体储存容器。
7、圆锥形壳体中的薄膜应力
圆锥壳应力分布结论
第二节 圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力
平板封头是化工设备常用的一种封头。平板封头 的几何形状有圆形、椭圆形、长圆形、矩形和方形等。
一、平板的变形与内力分析 图示为承受均布载荷p的圆形平板变形后的宏
观示意图，图a为周边简支，图b为周边固定。
第二节 圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力
5、圆柱壳体的薄膜应力 1）.环向薄膜应力
截面法！假想将圆筒沿其轴线从中间剖开，移 去一半，截取长度为l的一段筒体研究
不从心筒体受二力平衡：一个力是由作用在筒体内表 面上介质压力p产生的合力N，另一个是筒壁纵截面上 的环向薄膜应力之合力T。
第一节 回转壳体中的薄膜应力
（1）合力N:方向垂直向下。通过积分求得。
同样采用截面法！将圆筒沿其横截面切开，移去 一部分，以左半部分连同封头为研究对象：介质压 力p引起的轴向合力N`，另一个是作用在筒壁环形 横截面上的内力T`。
第一节 回转壳体中的薄膜应力
回柱壳体应力分布总结：
第一节 回转壳体中的薄膜应力
6、受气体内压的球形壳体内的应力
球壳中径为D，壁厚为δ，气体压力为P
母线 经线 纬线
第一曲 率半径 第二曲 率半径 纬平面
母线？经线
经线一定是母线，母线不一定是经线！
第一节 回转壳体中的薄膜应力
载荷
载荷
压力
内压 外压
非压力载荷
交变载荷
整体载荷 局部载荷
重力载荷 风载荷 地震载荷 运输载荷 波动载荷
管系载荷
支座反力 吊装力
第一节 回转壳体中的薄膜应力
载荷工况
正常操作工况
容器一般是由几个壳体（如圆筒壳、圆锥壳、椭 球壳）组合而成。再加上连接法兰、支座、接口管、 人孔、手孔等零部件。
（四）、回转壳体的几何特点
1、回转壳体：以任何直线或平面曲线为母线，绕其同平面 内的轴线（回转轴）旋转一周即形成回转曲面。以回转曲 面作为中间面的壳体统称为回转壳体。
2、中间面: 与壳体内外表面等距离的曲面。内外曲面 间的法向距离即为壳体壁厚。
第一节 回转壳体中的薄膜应力
3.按承压性质和能力分类 （1）内压容器：当容器内部介质的压力大于外部压力时， 为内压容器，容器设计时主要考虑强度问题。 （2）外压容器：当容器外部压力大于内部介质压力时为 外压容器，设计时主要考虑稳定问题。
通常内压容器按照其设计压力的大小分为：P384
低压容器：0.1MPa p < 1.6MPa； 中压容器：1.6MPa p < 10MPa； 高压容器：10MPa p < 100MPa； 超高压容器：p > 100MPa；
载荷工况
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
压力试验 特殊载荷工况
开停车及检修
紧急状态下快速启动 意外载荷工况
紧急状态下突然停车
第一节 回转壳体中的薄膜应力
如何求取各种不同形状回转壳体上的薄膜应力？？
回转薄壳应力分析
薄壳圆筒的应力
1. 基本假设：
a.壳体材料连续、均匀、各向同性； b.受载后的变形是弹性小变形； c.壳壁各层纤维在变形后互不挤压。
球形壳体任一点处的薄膜应力为
第一节 回转壳体中的薄膜应力
球壳应力分布总结：
第一节 回转壳体中的薄膜应力
7、椭球形壳体上的薄膜应力
工程上的椭球壳主要是椭圆形封头。它是 由四分之一椭圆曲线绕固定轴旋转而成。
b
y
B
A(x,y)
O
K2
a
x C
第一节 回转壳体中的薄膜应力
椭球壳上的应力计算公式
m
p
2 b
第二节 圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力
2.相邻环形截面的相对转动及由此而产生的径向弯曲 应力σr,M 在前述半径为r的圆环外面取一个半径为r＋dr 的圆环，分析其变形。
观察相邻的同心圆 环发现：当圆平板 弯曲时，此两个同 心圆环绕各自中性 圆发生转动；但转 角不相等。由此， 两圆环之间的径向 间距发生改变，产 生径向弯曲应力。 径向弯曲应力作用在平板的环截面内。
a4 x2 (a2 b2 )
p 2 b
a
4
x2
(a
2
b
2
)[2
a
4
x
a4 2 (a
2
b2
)
]
椭球壳上各点的应力不等，它与点的坐标有关
第一节 回转壳体中的薄膜应力
椭球壳上各点σθ和σm的分布规律
椭球形壳体的顶点B处
椭球壳上各点σθ和σm的分布规律
椭球形壳体的赤道处C点
椭球壳应力分布几点结论
偶可中毒
＞20000 mg/m3
＞2500 ＞5000 无中毒但有 影响
慢性中毒
患病率高 较高
偶有发生 有影响
慢性中毒后果
致癌性 最高容许浓度 常见化学介质
继续进展不 能治愈
可基本治愈
可恢复无严 重后果
可恢复无不 良后果
人体致癌 可疑致癌 动物致癌 无致癌性
＜0.1
0.1-
1.0-
光气、汞、 甲醛,苯胺、 二氧化硫,
（1） 中压容器； （2） 毒性程度为极度和高度危害介质的低压容器； （3） 易燃介质或毒性程度为中度危害介质的低压反应容器和低 压储存容器； （4） 低压管壳式余热锅炉； （5） 低压搪玻璃压力容器。
不在第三类、第二类压力容器之内的低压容器为第一类压力容器。
第一节 回转壳体中的薄膜应力
（三）、容器的结构
第一节 回转壳体中的薄膜应力
4.按容器用途分类 根据容器在生产工艺过程中的作用原理，将容器分为四种： （1）反应容器（R）：用于完成截至化学反应的压力容器。 如反应釜、合成塔等。 （2）换热容器（E）：用于完成介质的热量交换的压力容器。 如管壳式换热器、冷凝器、蒸发器等。 （3）分离容器（S）：用于完成介质的流体压力平衡和气 体净化分离的压力容器。如分离器、过滤器、吸收塔、干 燥塔等。 （4）贮存容器（C、B）：用于盛装生产用的原料气、液体 等。如各种形式贮罐。
结论：由作用于任一曲面上介质压力p所产生的合力 与该曲面沿合力方向所得投影面积的乘积成正比，与 曲面形状无关。
第一节 回转壳体中的薄膜应力
（2）合力T，环向薄膜应力垂直作用于筒 体的纵截面上:
（3）利用平衡条件解得
N T
Di l p 2 l
得
第一节 回转壳体中的薄膜应力
2）.经向薄膜应力m
对于薄壳，可以用中间面来表示壳体的几何特性。
3、薄壳: 压力容器按壁厚可分为薄壁容器和厚壁容器， 简化为几何体后可称为薄壳和厚壳。 通常以容器的壁厚δ与其最大截面圆的内径Di之比小于0.1， 即δ/Di<0.1亦即K＝D0/Di1.2的容器称为薄壁容器或薄壳体。
（四）、容器的几何特点
4.回转壳体的纵截面与锥截面
1.环形截面的变形及由此而产生的环向弯曲应力σθ,M 从圆形平板中取出半径为r厚度视为零的圆环。
圆环上的每条环向“纤维”均产生了拉伸或压缩变形，所以 每个点都产生了沿该点切线方向的拉伸或压缩应力。该应力 伴随平板弯曲变形产生，沿板厚线性分布，称为圆平板的环 向弯曲应力。环向弯曲应力作用在圆平板的径向截面内。
典型的薄壁圆筒如图
t
A
D B
p
i
A
p
B
D DD
io
薄壁圆筒在内压作用下的应力
无力矩理论的基本方程 A 微元平衡方程
微体法线方向的力平衡
tR2 sin dd tR1dd sin pR1R2 sin dd
p
R1 R2 t
微元平衡方程。又称 拉普拉斯方程。
B、区域平衡方程
o
D
（1）横截面 过壳体上一点C作一与回转轴垂直的平面，该平面与回转
曲面的交线是一个圆，称为该回转曲面的平行圆（在同一个 回转曲面上可以截得无数个平行圆）。用平行圆截取的壳体 平面称为回转壳体的横截面。 （2）纵截面
用过壳体上一点C和回转轴的平面截开壳体得到的截面 称作壳体的纵截面。 （3）锥截面
用过壳体上一点C并与回转体内表面正交的倒锥面截开壳 体得到的截面，称作壳体的锥截面。锥截面不但与纵截面正 交，而且与壳体的内表面也是正交的。