生化工程4 发酵罐的比拟放大
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d2/d1=？
注：下标1为实验罐，下标2为生产罐
二、空气流量放大
空气流量表示方法： （1） 单位体积培养液在单位时间内通入的 空气量（以标准状态计），即 Q0 / VL = VVM m3/(m3.min) 操作状态下的空气流量 Qg m3/min （2）操作状态下的空气直线速度 ωg， m/h ωg= Qg (60)/(π/4·D2)
混合特性
控制检测装置占 无此影响 去一定空间
可不必考虑 需认真对待
换热系统
较易解决
较难解决
放大的原理：相似原理 理想反应器放大应达到的相似条件： （1）几何相似； （2）流体力学相似； （3）热相似； （4）质量（浓度）相似； （5）生物化学相似。
放大方法：经验放大法，因次分析法，时间常 数法，数学模拟法，计算流体力学等 放大原则：重点解决主要矛盾 气体传递、混合；剪切敏感性；热传递等。
3、以kLa值相同的原则放大 根据文献报导， kLa∝(Qg/VL)HL2/3，其中Qg为操 作状态下的通气流量，VL为发酵液体积，HL为液柱 高度。则
[kLa]2/[kLa]1= (Qg/VL)2(HL)22/3/[(Qg/VL)1(HL)12/3]=1
(Qg/VL)2/(Qg/VL)1= (HL)12/3/ (HL)22/3=(D1/D2)2/3 (3) 因为Qg∝ωgD2， V∝D3 故 (Qg/VL)2/(Qg/VL)1= (ωg/D)2/ (ωg/D)1 (ωg/D)2/ (ωg/D)1 =(D1/D2)2/3 (4)
ωg＝Q0(60)(273+t)(9.81×104)/(π/4·D2· 273P)
VVM = ωgPD2/[27465.6 (VL)(273+t)]
(m3.m-3.min-1 ) (2)
Q0= ωgPD2/[27465.6 (273+t)] 注：VL 发酵液体积(m3) P 液柱平均绝对压力(Pa) P=(Pt + 9.81 ×104)+9.81/2· HL·ρ HL发酵罐液柱高度(m) Pt 罐顶压力表所指示的读数(Pa)
(m3.min-1 )
1、以单位培养液体积中空气流量相同的原则放大 依据式（1）得ωg∝ (VVM)VL/(PD2) ωg∝ (VVM)D3/(PD2) ∝ (VVM)D/P 因为 (VVM)2=(VVM)1 所以 (ωg)2/ (ωg)1 =D2/D1×P1/P2 2、以空气直线速度相同的原则放大 依据式（2）得 VVM ∝ ω g PD2 /VL VVM ∝ ω g P/D 因为 (ω g)2= (ω g)1 所以 (VVM)2/ (VVM)1= P2/P1×D1/D2 注：P1 、P2 发酵罐放大前后的液柱平均绝对压力(Pa)
(ωg)2 / (ωg)1 = (D2/D1)1/3
又因ωg∝ (VVM)VL/(PD2) ∝ (VVM)D/P 故 (VVM)2 / (VVM)1 = (D1/D2)2/3 (P2/P1)
若V2/V1=125，D2=5D1,P2=1.5P1，则用上述三种 不同方法计算发酵罐放大后的通气量。
放大方法
第四章 发酵罐的比拟放大
生物反应器的放大是指在反应器的设计与 操作上，将小型反应器的最优反应结果转 移至工业规模反应器中重现的过程。 放大过程： 小试，中试，大生产。 生物反应器的设计；工艺条件与参数优化
小型和大型生物反应器设计的不同点
项目
功率消耗
实验用反应器
不必考虑
生产用反应器
需认真对待
反应器内空间
VVM值
放大前 放大后 ？
ωg值
放大前 1 放大后 ？
VVM相同
1
ωg相同
kLa相同
1
1
？ห้องสมุดไป่ตู้
？
1
1
？
？
若V2/V1=125，D2=5D1,P2=1.5P1，则用上述三种 不同方法计算放大后的通气量结果如下表。
放大方法
VVM值
放大前 放大后 1
ωg值
放大前 1 放大后 3.33
VVM相同
1
ωg相同
kLa相同
放大基准
1、反应器的几何特征 2、kLa(或kd) 3、最大剪切力（搅拌叶端线速度） 4、单位液体体积功率输入（P0/V） 5、单位反应器有效体积的通气速率（VVM） 6、通气表观线速度 πND 4、混合时间 tm∝HL1/2D3/2/(N2/3d11/6) 5、Q/H ∝d/N 液流循环量/液流速度压头
两者的换算关系：
P1V1/T1=P2V2/T2 QgP/ (273+t) = Q0(9.81×104)/273 Qg= Q0 (273+t) (9.81×104)/(273P) ＝27465.6 Q0(273+t)/(PD2) ＝27465.6(VVM)(VL)(273+t)/(PD2)
(m/h) (1) (m3/min)
放大所需解决的主要参数：罐体参数、空气流 量、搅拌转速和搅拌功率消耗等
经验放大法：
几何相似放大
恒定等体积功率放大
单位培养液体积的空气流量相同原则放大
空气线速度相同原则放大 KLa/Kd值相同原则放大
其他放大方法： 因次分析法：保持无因次准数相等原则放大 Re，Nu，Da，Pez 时间常数法：某一变量与其变化速率之比 反应时间 tr = C/r r 反应速率 扩散时间 tD = L2 /Dz 混合时间 tm = Tm /n ……… 数学模拟法： 计算流体力学法
1
1
0.3
0.513
1
1
1
1.71
4、以氧分压为推动力的体积溶氧系数kd相 等原则放大 （1）福田修雄修正式
kd=(2.36+3.30m)(Pg/V)0.56ωg0.7N0.7×10-9 m：搅拌涡轮的个数 kd∝ (Pg/V)0.56ωg0.7N0.7 （1）
（2）依据Michel修正式
P02Nd3 Qg0.08 0.39
欧洲发酵工业中的放大准则
工业应用的比例（%） 30 30 所采用的经验放大准则 单位培养液体积消耗功 率相等 kLa恒定
20
20
搅拌桨叶端速度恒定
氧分压恒定
一、几何尺寸放大
几何相似原则：H1/D1=H2/D2=A 放大倍数m = V2 / V1 m = V2/V1 =π/4·D22· H2/ (π/4·D12· H1)＝(D2/D1)3 D2/D1=m1/3， H2/H1=m1/3
Pg =2.25
×10-3
P0 = Np N3d5
注：下标1为实验罐，下标2为生产罐
二、空气流量放大
空气流量表示方法： （1） 单位体积培养液在单位时间内通入的 空气量（以标准状态计），即 Q0 / VL = VVM m3/(m3.min) 操作状态下的空气流量 Qg m3/min （2）操作状态下的空气直线速度 ωg， m/h ωg= Qg (60)/(π/4·D2)
混合特性
控制检测装置占 无此影响 去一定空间
可不必考虑 需认真对待
换热系统
较易解决
较难解决
放大的原理：相似原理 理想反应器放大应达到的相似条件： （1）几何相似； （2）流体力学相似； （3）热相似； （4）质量（浓度）相似； （5）生物化学相似。
放大方法：经验放大法，因次分析法，时间常 数法，数学模拟法，计算流体力学等 放大原则：重点解决主要矛盾 气体传递、混合；剪切敏感性；热传递等。
3、以kLa值相同的原则放大 根据文献报导， kLa∝(Qg/VL)HL2/3，其中Qg为操 作状态下的通气流量，VL为发酵液体积，HL为液柱 高度。则
[kLa]2/[kLa]1= (Qg/VL)2(HL)22/3/[(Qg/VL)1(HL)12/3]=1
(Qg/VL)2/(Qg/VL)1= (HL)12/3/ (HL)22/3=(D1/D2)2/3 (3) 因为Qg∝ωgD2， V∝D3 故 (Qg/VL)2/(Qg/VL)1= (ωg/D)2/ (ωg/D)1 (ωg/D)2/ (ωg/D)1 =(D1/D2)2/3 (4)
ωg＝Q0(60)(273+t)(9.81×104)/(π/4·D2· 273P)
VVM = ωgPD2/[27465.6 (VL)(273+t)]
(m3.m-3.min-1 ) (2)
Q0= ωgPD2/[27465.6 (273+t)] 注：VL 发酵液体积(m3) P 液柱平均绝对压力(Pa) P=(Pt + 9.81 ×104)+9.81/2· HL·ρ HL发酵罐液柱高度(m) Pt 罐顶压力表所指示的读数(Pa)
(m3.min-1 )
1、以单位培养液体积中空气流量相同的原则放大 依据式（1）得ωg∝ (VVM)VL/(PD2) ωg∝ (VVM)D3/(PD2) ∝ (VVM)D/P 因为 (VVM)2=(VVM)1 所以 (ωg)2/ (ωg)1 =D2/D1×P1/P2 2、以空气直线速度相同的原则放大 依据式（2）得 VVM ∝ ω g PD2 /VL VVM ∝ ω g P/D 因为 (ω g)2= (ω g)1 所以 (VVM)2/ (VVM)1= P2/P1×D1/D2 注：P1 、P2 发酵罐放大前后的液柱平均绝对压力(Pa)
(ωg)2 / (ωg)1 = (D2/D1)1/3
又因ωg∝ (VVM)VL/(PD2) ∝ (VVM)D/P 故 (VVM)2 / (VVM)1 = (D1/D2)2/3 (P2/P1)
若V2/V1=125，D2=5D1,P2=1.5P1，则用上述三种 不同方法计算发酵罐放大后的通气量。
放大方法
第四章 发酵罐的比拟放大
生物反应器的放大是指在反应器的设计与 操作上，将小型反应器的最优反应结果转 移至工业规模反应器中重现的过程。 放大过程： 小试，中试，大生产。 生物反应器的设计；工艺条件与参数优化
小型和大型生物反应器设计的不同点
项目
功率消耗
实验用反应器
不必考虑
生产用反应器
需认真对待
反应器内空间
VVM值
放大前 放大后 ？
ωg值
放大前 1 放大后 ？
VVM相同
1
ωg相同
kLa相同
1
1
？ห้องสมุดไป่ตู้
？
1
1
？
？
若V2/V1=125，D2=5D1,P2=1.5P1，则用上述三种 不同方法计算放大后的通气量结果如下表。
放大方法
VVM值
放大前 放大后 1
ωg值
放大前 1 放大后 3.33
VVM相同
1
ωg相同
kLa相同
放大基准
1、反应器的几何特征 2、kLa(或kd) 3、最大剪切力（搅拌叶端线速度） 4、单位液体体积功率输入（P0/V） 5、单位反应器有效体积的通气速率（VVM） 6、通气表观线速度 πND 4、混合时间 tm∝HL1/2D3/2/(N2/3d11/6) 5、Q/H ∝d/N 液流循环量/液流速度压头
两者的换算关系：
P1V1/T1=P2V2/T2 QgP/ (273+t) = Q0(9.81×104)/273 Qg= Q0 (273+t) (9.81×104)/(273P) ＝27465.6 Q0(273+t)/(PD2) ＝27465.6(VVM)(VL)(273+t)/(PD2)
(m/h) (1) (m3/min)
放大所需解决的主要参数：罐体参数、空气流 量、搅拌转速和搅拌功率消耗等
经验放大法：
几何相似放大
恒定等体积功率放大
单位培养液体积的空气流量相同原则放大
空气线速度相同原则放大 KLa/Kd值相同原则放大
其他放大方法： 因次分析法：保持无因次准数相等原则放大 Re，Nu，Da，Pez 时间常数法：某一变量与其变化速率之比 反应时间 tr = C/r r 反应速率 扩散时间 tD = L2 /Dz 混合时间 tm = Tm /n ……… 数学模拟法： 计算流体力学法
1
1
0.3
0.513
1
1
1
1.71
4、以氧分压为推动力的体积溶氧系数kd相 等原则放大 （1）福田修雄修正式
kd=(2.36+3.30m)(Pg/V)0.56ωg0.7N0.7×10-9 m：搅拌涡轮的个数 kd∝ (Pg/V)0.56ωg0.7N0.7 （1）
（2）依据Michel修正式
P02Nd3 Qg0.08 0.39
欧洲发酵工业中的放大准则
工业应用的比例（%） 30 30 所采用的经验放大准则 单位培养液体积消耗功 率相等 kLa恒定
20
20
搅拌桨叶端速度恒定
氧分压恒定
一、几何尺寸放大
几何相似原则：H1/D1=H2/D2=A 放大倍数m = V2 / V1 m = V2/V1 =π/4·D22· H2/ (π/4·D12· H1)＝(D2/D1)3 D2/D1=m1/3， H2/H1=m1/3
Pg =2.25
×10-3
P0 = Np N3d5