数轴上两点间的距离及动点问题第二次)

数轴上两点间的距离及动点问题
自我检测：
（1）数轴上表示3和7的两点之间的距离为；
（2）数轴上表示-3和-7的两点之间的距离为；
（3）数轴上表示3和-7的两点之间的距离为；
（4）若数轴上表示a和-3的两点之间的距离是5，则a值为；
典型例题：
例1：如图，三点A，B，C在数轴上，点A，B在数轴上表示的数分别为-12，16，（规定：数轴上两点A，B之间的距离记为AB）
（1）点C在A，B两点之间，满足AC=BC，则C对应的数是；
（2）点C在A，B两点之间，满足AC：BC=1:3，则点C对应的数是；
（3）点C在数轴上，满足AC:BC=1:3，则点C对应的数是；
（4）若点C在数轴上，满足AC+BC=32，则点C的数为；
（5）点C在数轴上，满足AC-BC=12，则点C对应的数为；
（6）点P，Q分别从A，B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位／秒，它们运动的时间为t秒。

①点P，Q在A，B之间相向运动，当它们相遇时，P点对应的数是；
②点P，Q都向左运动，当Q点追上P点时，求P点对应的数；
③点P，Q在点A，B之间相向运动，当PQ=8时，直接写出P点对应的数；
10O B A 0
100B A 练习：
如图，点A 、O 、B 在数轴上表示的数分别为-6，0，10，其中A ，B 两点间的距离可记为AB 。

（1）点C 在数轴上的A ，B 两点之间，且AC=BC ，则点C 对应的数是 ；
（2）点C 在数轴上的A ，B 两点之间，且BC=3AC ，则点C 对应的数是 ；
（3）点C 在数轴上，且AC+BC=20，求点C 对应的数。

能力提升：
例1、已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从
A 、C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。

（1） 问多少秒后，甲到A 、B 、C 的距离和为40个单位？
⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？
⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A 、B 、C 的距离和为40个单位时，甲调头返回。

问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由
练习1、、如图，已知A 、B 分别为数轴上两点，A 点对应的数为—20，B 点对应的数为100。

⑴求AB 中点M 对应的数； ⑵现有一只电子蚂蚁P 从B 点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，求C 点对应的数； ⑶若当电子蚂蚁P 从B 点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇，求D 点对应的数
练习2、已知点A 在数轴上对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且|a+4|+（b-1)2=0，A 、B 之
间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a-b|.
(1)求线段AB 的长|AB|；
(2)设点P 在数轴上对应的数为x ，当|PA|-|PB|=3时，求x 的值；
(3)若点P 在A 的左侧，M 、N 分别是PA 、PB 的中点，当P 在A 的左侧移动时，下列两个结论：①|PM|+|PN|的值不变；②|PN|-|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值
（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。

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