空间目标的方向关系定性推理

第35卷　第2期测　绘　学　报

Vol.35,No.2

　2006年5月

ACTA GEODAETICA et CARTO GRAPHICA SINICA

May ,2006

文章编号:100121595(2006)022*******中图分类号:P208 文献标识码:A

空间目标的方向关系定性推理

吴　静1,程朋根1,陈　斐2,毛建华3

(1.东华理工学院测量系,江西抚州344000;2.南昌大学经济与管理学院,江西南昌330047;3.江西师范大学城市与环

境科学学院,江西南昌330027)

Q u alitative R easoning for Direction R elation of Spatial Objects

WU Jing 1,CHEN G Peng 2gen 1,CHEN Fei 2,MAO Jian 2hua 3

(1.Depart ment of S urveyi ng ,East Chi na Instit ute of Technology ,Fuz hou 344000,Chi na ;2.School of Economics and M anage 2ment ,N anchang U niversity ,N anchang 330047,Chi na ;3.Instit ute of City and Envi ronment Sciences ,Jiangxi Normal U niver 2sity ,N anchang 330027,Chi na )

Abstract :Because of the complexity and uncertainty inherent in spatial issues ,the description and reasoning of spa 2tial relation often use qualitative method in accordance with s patial cognition.The qualitative reasoning for direction relation ,which is a kind of im portant spatial relation ,always abstract objects into points or approximately equal in size under two reference systems.In order to have meticulously reasoning results ,a method of qualitative reasoning for spatial direction relation is proposed based on one reference system under 4different kinds of situations.The ex 2isting problems and future research directions are also discussed.

K ey w ords :GIS ;S patial relation ;direction relation ;qualitative reasoning

摘　要:由于空间问题固有的复杂性和不确定性,空间关系的描述和推理普遍采用定性的方法来符合人们的认知。方向关系是一类重要的空间关系,以往对方向关系的定性推理大多在2个参照系下进行,将目标对象抽象为点或者认为目标的大小近似相等。为了更细致地推理方向关系,提出四种不同情况下基于1个参照系的定性方向关系推理方法,并就本方法存在的问题和今后的研究方向提出了一些看法和思路。 收稿日期:2005205208;修回日期:2005212205

基金项目:国家自然科学基金项目(40401050;40401021)作者简介:吴　静(19822),女,贵州印江人,研究生,研究方向为地理信息系统建模理论与应用。

关键词:地理信息系统;空间关系;方向关系;定性推理

1　引　言

定性空间推理[1,2](QSR )在地理信息系统、人工智能[3]、数据库[4,5]等领域已受到广泛的关注。在地理空间中,空间实体之间存在着拓扑、方向和度量三大类空间关系。由于空间关系理论及其研究直接影响着GIS 系统的设计、开发和应用,因而受到国际GIS 及相关学术界的高度重视[6]。空间方向关系与空间拓扑关系在空间信息领域占有同样重要的地位,其表达和推理可以为GIS 提供人们所熟悉的基于自然语言的空间检索方法。然而,由于其研究工作的难度,使得其研究成果与拓扑关系相比要少得多。

方向关系是日常生活中人们运用最频繁的定

性空间推理因子之一。针对目标间方向关系描

述,已建立了一些形式化描述模型。在这些模型的基础上,发展了方向关系的推理方法,现有的推理方法都是基于2个参照系的组合推理,且推理规则都存在一定的限制条件,如将目标抽象为点[7]或认为目标近似相等[8]。杜世宏[9]基于细节方向关系,组合外部、内部、边界和环部方向关系,提出了一种基于1个参照系的方向关系推理方法,但未讨论仅已知目标间外部方向关系时的情况。因此,本文在着重介绍基于投影的方向关系定性描述模型的基础上,针对空间方向关系可能存在的四种情况,采用完全定性的方法对基于1个参照系下的方向关系进行推理。

2　方向关系定性描述

方向关系的定性描述就是采用一种方法对参照对象所在的空间范围进行划分,使得基于这种划分所得到的方向概念与人们的认知概念较为一致。GIS中方向关系描述方法主要有基于锥形、基于投影等方法,它们对应着不同的方向区域划分方法。基于锥形的方法把参照对象当作一个点来处理,而当线和面作为参照对象时,锥形方法没有把它们在大小和形状上的差异描述出来,因而具有一定的局限性。投影方法是指把空间对象分别向x和y投影,利用投影后的坐标来描述方向关系。

本文采用基于投影的方法来描述方向关系,以参照对象的最小外接矩形表示对象本身,该矩形在x,y轴上的投影分别表示为inf x(A), sup x(A),inf y(A),sup y(A),将整个空间划分为东(E)、南(S)、西(W)、北(N)、东南(S E)、西南(S W)、西北(N W)、东北(N E)和一个中心区域(C)(图1(a)),方向关系描述模型的符号集为: D={E,S,W,N,S E,S W,N W,N E,C},其中E,S,W,N为主方向,S E,S W,N W,N E为次方向;H(W)={N W,W,S W},H(E)={N E, E,S E},H(N)={N W,N,N E},H(S)={S W, S,S E}(图1(b),1(c))。目标A与B(参照对象为A)的方向关系可表示为R=dir(A,B),r表示R中的一个方向关系元素,r m表示R中包含的主方向关系元素。方向关系具有反转运算,用符号inv表示,我们可以查表1获得方向关系的反转运算结果:

表1　方向关系反转运算表

T ab.1　Inverse operation table of direction relation

R{E}{S}{W}{N}{S E}{N E} inv(R){W}{N}{E}{S}{N W}{S W} R{S W}{N W}H(E)H(S)H(W)H(N) inv(R){N E}{S E}H(W)H(N)H(E)H(S)

G oyal[10]建立了方向关系的概念邻居图,沿着概念邻居图的连接关系从一个方向移动到另一个方向,利用所经过的最短路径的长度来描述方向概念之间的相似性(图1(d))。本文采用Dist(r1,r2)表示从方向关系r1出发,横向或纵向移动到达r2的最短路径长度。如Dist(N,N) =0,Dist(N,N)=1,Dist(N W,N E)=2, Dist(N W,S E)=4。

在方向关系集合R中,所有方向关系矩形的并集的最小外接矩形称为方向关系的矩形区域,记为Br(R)[11]。如果R=Br(R),则称R为凸方向关系。若R={E,S E,S},Br(R)={E, S E,S,C},R≠Br(R),则称R为凹方向关系,凹方向关系是其矩形区域的一个子集。定义由Br(R)的最东边的方向组成的方向关系为Most(E,B r(R)),同理,也可以定义Most(S, Br(R)),Most(S E,Br(R)),Most(N W,Br(R))等。如:Most(N,{N W,W})={N

W};

Most(S E,{S,S W})={S};Most(S,{N,N E})

={N,N E}。

图1　基于投影的方向关系系统

Fig.1　Direction relation system based on projection

3　方向关系定性推理

方向关系可按所含方向关系元素的个数分为

单项方向关系(只包含一个方向关系元素)和多项

方向关系(包含两个以上方向关系元素),按参照

系可分为基于2个参照系和基于1个参照系的推

理。若已知A和B间方向关系为R1(参照对象

为A),B和C间的方向关系为R2(参照对象为

161第2期 吴　静等:空间目标的方向关系定性推理