函数概念PPT教学课件
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时的函数值.
集合表示 区间表示 数轴表示
{x a＜x＜b} (a , b)
。。
{x a≤x≤b}
[a , b]
..
{x a≤x＜b} {x a＜x≤b}
{x x＜a}
[a , b)
(a , b] (－∞, a)
.。 。.
。
{x x≤a} (－∞, a]
.
{x x＞b} (b , +∞)
。
{x x≥b} [b , +∞)
2. 教材P35T1,2.
作业
1. 若f(0)=1 , f(n)=nf(n－1),n N
求f(4).
2. 若f(x)=ax2－ 2 ,且 f f ( 2) 2,
求a.
3. 已知g(x)=1－2x,
f
g(x)
1 x2 x2
(x
ห้องสมุดไป่ตู้
0), 求f
(
1 2
).
Unit Five My Home
?
设在一个变化过程中有两个变量
x与y, 如果对于x的每一个值, y都有
唯一的值与它对应, 那么就说 y是 x
的函数. x叫做自变量.
思考: (1) y=1(x∈R)是函数吗？
(2)
y=x与y=
x2是同一函数吗？
x
乘2
1
1 A
2
2 3 4B
35
6
平方
1
－1 1
A2
－2
4
3
B
－3
9
(1)
(2)
求倒数
Living room
bedroom
bathroom
kitchen
study
home
shelf
bed
fridge
phone
sofa
TV
table
desk
table
.
{x x∈R} (－∞,+∞) 数轴上所有的点
1. 一次函数y=ax+b(a≠0)定义域是
R. 值域是 R.
二次函数y=ax2+bx+c (a≠0) 的
定义域是 R. 值域是
当a＞0时,为:
{y
y
} 4acb2 4a
当a＜0时,为: {y
y
4 ac b 2 4a
}
2. 某山海拔7500m, 海平面温 度为250C,气温是高度的函数, 而 且高度每升高100m, 气温下降 0.60C.请你用解析表达式表示出 气温T随高度x变化的函数,并指 出其定义域和值域.
3. 已知 f (x)=3x2－5x+2, 求f(3),f(－ 2 ),f(a),f(a+1),f[f(a)].
4.下列函数中与函数y=x相同的 是 ( B ). A. y=( x )2 ; B. y=3 x3 ; C. y= x2 .
课堂练习
1. 已知 f (x)=3x－2, x∈{0,1,2,3,5} 求 f (0), f (3)和函数的值域.
11
1
2 A 3
12B
3
41
4
(3)
定义
给定两个非空数集A和B,如果按 照某个对应关系f ,对于A中的任何一 个数x, 在集合B中都存在唯一确定的 数 f (x) 与之对应, 那么就把对应关系 f叫做定义在A的函数.
记作: f:A→B 或 y= f (x) x∈A.
其中,x叫做自变量, 集合A叫做定义域,
y 叫做函数值, y的集合叫做值域.
⑴ 定义域,值域,对应关系f 称为函 数的三要素.B不一定是函数的值域, 值域由定义域和对应关系f 确定.
⑵ 两个函数相同必须是它们的定 义域和对应关系分别完全相同.
⑶ 有时给出的函数没有明确说 明定义域,这时它的定义域就是自
变量的允许取值范围.
⑷ 常用f(a)表示函数y=f(x)当x=a
集合表示 区间表示 数轴表示
{x a＜x＜b} (a , b)
。。
{x a≤x≤b}
[a , b]
..
{x a≤x＜b} {x a＜x≤b}
{x x＜a}
[a , b)
(a , b] (－∞, a)
.。 。.
。
{x x≤a} (－∞, a]
.
{x x＞b} (b , +∞)
。
{x x≥b} [b , +∞)
2. 教材P35T1,2.
作业
1. 若f(0)=1 , f(n)=nf(n－1),n N
求f(4).
2. 若f(x)=ax2－ 2 ,且 f f ( 2) 2,
求a.
3. 已知g(x)=1－2x,
f
g(x)
1 x2 x2
(x
ห้องสมุดไป่ตู้
0), 求f
(
1 2
).
Unit Five My Home
?
设在一个变化过程中有两个变量
x与y, 如果对于x的每一个值, y都有
唯一的值与它对应, 那么就说 y是 x
的函数. x叫做自变量.
思考: (1) y=1(x∈R)是函数吗？
(2)
y=x与y=
x2是同一函数吗？
x
乘2
1
1 A
2
2 3 4B
35
6
平方
1
－1 1
A2
－2
4
3
B
－3
9
(1)
(2)
求倒数
Living room
bedroom
bathroom
kitchen
study
home
shelf
bed
fridge
phone
sofa
TV
table
desk
table
.
{x x∈R} (－∞,+∞) 数轴上所有的点
1. 一次函数y=ax+b(a≠0)定义域是
R. 值域是 R.
二次函数y=ax2+bx+c (a≠0) 的
定义域是 R. 值域是
当a＞0时,为:
{y
y
} 4acb2 4a
当a＜0时,为: {y
y
4 ac b 2 4a
}
2. 某山海拔7500m, 海平面温 度为250C,气温是高度的函数, 而 且高度每升高100m, 气温下降 0.60C.请你用解析表达式表示出 气温T随高度x变化的函数,并指 出其定义域和值域.
3. 已知 f (x)=3x2－5x+2, 求f(3),f(－ 2 ),f(a),f(a+1),f[f(a)].
4.下列函数中与函数y=x相同的 是 ( B ). A. y=( x )2 ; B. y=3 x3 ; C. y= x2 .
课堂练习
1. 已知 f (x)=3x－2, x∈{0,1,2,3,5} 求 f (0), f (3)和函数的值域.
11
1
2 A 3
12B
3
41
4
(3)
定义
给定两个非空数集A和B,如果按 照某个对应关系f ,对于A中的任何一 个数x, 在集合B中都存在唯一确定的 数 f (x) 与之对应, 那么就把对应关系 f叫做定义在A的函数.
记作: f:A→B 或 y= f (x) x∈A.
其中,x叫做自变量, 集合A叫做定义域,
y 叫做函数值, y的集合叫做值域.
⑴ 定义域,值域,对应关系f 称为函 数的三要素.B不一定是函数的值域, 值域由定义域和对应关系f 确定.
⑵ 两个函数相同必须是它们的定 义域和对应关系分别完全相同.
⑶ 有时给出的函数没有明确说 明定义域,这时它的定义域就是自
变量的允许取值范围.
⑷ 常用f(a)表示函数y=f(x)当x=a