深圳大学-大学物理实验c-杨氏模量的测量

深圳大学实验报告课程名称：大学物理实验（一）

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( a ) 光杠杆示意图 ( b ) 光杠杆示意图 图5-1

将光杠杆和镜尺系统按图5-1(b) 安装好，并按仪器调节步骤调节好全部装置之后，就会在望远镜中看到由镜面 M 反射的直尺（标尺）的像。标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。其光路部分如图5-2 。图中 1M 表示钢丝处于伸直情况下，光杠杆小镜的位置。从望远镜的目镜中可以看见水平叉丝对准标尺的某一刻度线 0n ，当在钩码上增加砝码（第 i 块）时，因钢丝伸长致使置于钢丝下端附着在平台上的光杠杆后足 P 跟随下降到 P’，PP’ 即为钢丝的伸长 i L ∆ ，于是平面镜的法线方向转过一角度θ ，此时平面镜处于位置2M . 在固定

不动的望远镜中会看到水平叉丝对准标尺上的另一刻线 i n ，

i i C n n =-0. 假设开始时对光杠杆的入射和反射光线相重合，当平面镜转一角度θ，则入射到光杠杆镜面的光线方向就要偏转2θ ，故θ20=∠i On n ，因θ甚小，OO’也很小，故可认为平面镜到标尺的距离0'n O D ≈，并有

D

n n D n n i i 2,22tan 0

0-≈-≈≈θθθ （5-3）

又从ΔOPP’，得

b

L i

∆=

≈θθtan (5-4) 式中 b 为后足至前足连线的垂直距离，称为光杠杆常数。从以上两式得：

)(2)

(00n n W D

n n b L i i i -=-=

∆ (5-5)

b

D

W 21=

，可称作光杠杆的“放大率”，上式中 b 和 D 可以直接测量，因此只要在望远镜测得标尺刻线移过的距离)(0n n i -，即可算出钢丝的相应伸长i L ∆。将i L ∆值代入(5-2)式后得:

)

(8202

n n bd LDF

Sbn LDF E i i -==

π (5-6) 常用单位是：牛顿/米2

. 式中 d 为钢丝的直径。

图5-2 光杠杆原理

三、实验仪器：

氏模量测量仪、光杠杆、镜尺组、钢卷尺、螺旋测微计、钢直尺、砝码

四、实验容：

1、夹好钢丝，调整支架呈竖直状态，在钢丝的下端悬一钩码和适量砝码，（这些重量不