2017年湖南省长沙市中考数学试卷-答案

【提示】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1|10|a ≤<，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数 【考点】科学计数法 4.【答案】C

【解析】解：A.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；D.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误.故选C.

【提示】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解. 【考点】中心对称图形，轴对称图形的判定 5.【答案】B

【解析】解：设三角形的三个内角的度数之比为x 、2x 、3x ，则23180x x x ︒

++=，解得，30x ︒=，则390

x ︒

=，

∴这个三角形一定是直角三角形故选：B. 【提示】根据三角形内角和等于180︒计算即可.

【解析】解：∵直线a b ∥，∴31110∠=∠=，∴218011070∠=-=故选B.

为O 的直径，，设O 的半径为

1BE x -=-22(1)x +-，∴O 的半径为，故答案为：OC ，由垂径定理知，点可得到关于半径的方程，求得圆半径即可【考点】垂径定理

x

x>

20.【答案】2

x>，将解集表示在数轴上如下：集为2

21.【答案】（1）0.3

a=

45b =

︒（3）列树形图得：

1

（3）将同一班级的甲、乙学生记为A 、B ，另外两学生记为C 、D ，列树形图得：

22.【答案】（1）30APB ︒∠= sin6050PB ︒=

【提示】（1）在ABP △中，求出PAB ∠、PBA ∠的度数即可解决问题； （2）作PH AB ⊥于H .求出PH 的值即可判定； 【考点】解直角三角形的应用 23.【答案】（1）证明见解析

（2）2

πS =阴影

与O 相切于点AOC BOC ∠=∠BC =

3

（2）1017500v m =+

80125m ≤≤

（3）①当100a ->时，125m =时，最大利润为(18750125)a -元.

25.【答案】（1）不能，理由见解析 （2）t 的值为4-、2-或2 （3）①证明见解析 OP <

≤1OP ≠

次函数，利用二次函数的性质可求得2OP 的取值范围，从而可求得OP 的取值范围. 【考点】新定义的理解与运用，一次函数，二次函数的性质.

26.【答案】（1）1

4m =

（2）点D 的坐标为(8,16)m -

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