基于矩阵分解的兴趣点推荐

什么是推荐系统？

假设推荐系统中有用户集合有6个用户，即 U={u1,u2,u3,u4,u5,u6}，项目（物品）集合有 7个项目，即V={v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7}，用户对 项目的评分结合为R，用户对项目的评分范围 是[0, 5]，如图所示。

推荐系统的目标就是预测出符号“？”对应位 置的分值。推荐系统基于这样一个假设：用户 对项目的打分越高，表明用户越喜欢。因此， 预测出用户对未评分项目的评分后，根据分值 大小排序，把分值高的项目推荐给用户。
数据处理

根据Gowalla和Foursquare数据集可以绘制用 户-地点（User-Loc）表格，如何所示。

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
程序运行结果：

非负矩阵分解算法（NMF)：

基于概率的矩阵分解算法（PMF）：

Gowalla和Foursquare数据集 Foursquare是一家基于用户地理位置信（LBS）的 手机服务网站，并鼓励手机用户同他人分享自己 当前所在地理位置等信息。与其他老式网站不同， Foursquare用户界面主要针对手机而设计，以方 便手机用户使用。 Gowalla是一个移动互联网应用，类似于 FourSquare，它提供基于地理位置的服务，让用 户知道自己朋友的所在位置，分享他们最爱的地 方，发现身边的新世界。

矩阵分解目标就是把用户-项目评分矩阵R分 解成用户因子矩阵和项目因子矩阵乘的形式， 即R=UV，这里R是n× m， n =6， m =7，U是 n× k，V是k× m，如图所示。
如何实现：
方法大体上可以分为基于内容的推荐、协同过 滤推荐和混合推荐三类，协同过滤算法进一步 划分又可分为基于基于内存的推荐（memorybased）和基于模型的推荐（model-based）我 主要用的是下面二种： 1.非负矩阵分解（NMF） 2.基于概率的矩阵分解算法（PMF）
基于矩阵分解的兴趣点 推荐算法的研究与实现
推荐系统为什么这么流行？

推荐系统是当下越来越热的一个研究问题，无 论在学术界还是在工业界都有很多优秀的人才 参与其中。近几年举办的推荐系统比赛更是一 次又一次地把推荐系统的研究推向了高潮，比 如几年前的Neflix百万大奖赛，KDD 竞赛。这些比赛对 推荐系统的发展都起到了很大的推动作用，使 我们有机会接触到真实的工业界数据。