2019年福州市初中毕业班质量检测数学试卷及答案(word版)

2019年福州市初中毕业班质量检测

数 学 试 卷

(全卷共4页，三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟)

友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效

一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)

1．－3的相反数是

A ．3

B ．－3

C ． 1 3

D ．－ 1

3

2．今年参加福州市中考的总人数约为78000人，将78000用科学记数法表示为 A ．78.0×104 B ．7.8×104 C ．7.8×105 D ．0.78×105 3．某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是

A ．三棱柱

B ．长方体

C ．圆柱

D ．圆锥 4．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是

5．下列计算正确的是

A ．3a －a ＝2

B ．2b 3·3b 3＝6b 3

C ．3a 3÷a ＝3a 2

D ．(a 3)4＝a 7

6．若2－a ＋3＋b ＝0，则a ＋b 的值是

A ．2

B ．0

C ．1

D ．－1

7．某班体育委员对七位同学定点投篮进行数据统计，每人投十个，投进篮筐的个数依次为：5，6，5，3，6，8，9．则这组数据的平均数和中位数分别是

A ．6，6

B ．6，8

C ．7，6

D ．7，8

8．甲队修路120m 与乙队修路100m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m ，设甲队每天修路x m ．依题意，下面所列方程正确的是

A ．120 x ＝100 x ＋10

B ．120 x ＝100 x －10

C ．120 x －10 ＝ 100 x

D ．120 x ＋10 ＝100 x

9．如图，△ABC 的中线BD 、CE 交于点O ，连接OA ，点G 、F 分别为OC 、OB 的中点，BC ＝4，AO ＝3，则四边形DEFG 的周长为

A ．6

B ．7

C ．8

D ．12

10．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴交于点A (－1，0)，顶点坐标为C (1，k )，与y 轴的交点在(0，2)、(0，3)之间(不包含端点)，则k 的取值范围是

A ．2＜k ＜3

B ． 5 2＜k ＜4

C ． 8

3

＜k ＜4 D ．3＜k ＜4

二、填空题(共5小题，每小题4分．满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置) 11．分解因式：xy 2＋xy ＝______________． 12．“任意打开一本200页的数学书，正好是第50页”，这是_______事件(选填“随机”，“必然”或“不可能”)．

13．已知反比例函数y ＝ k

x

的图象经过点A (1，－2)．则k ＝_________．

A B C D

1 2 1 2 1

2 1

2

主

视图

左视图

俯

视图

第3题图 A C D E O F G

第9题图

第10题图

14．不等式4x －3＜2x ＋5的解集是_______________．

15．如图，已知∠AOB ＝60°，在OA 上取OA 1＝1，过点A 1作A 1B 1

⊥OA 交OB 于点B 1，过点B 1作B 1A 2⊥OB 交OA 于点A 2，过点A 2作

A 2

B 2⊥OA 交OB 于点B 2，过点B 2作B 2A 3⊥OB 交OA 于点A 3，…，按此作法继续下去，则OA 10的值是____________．

三、解答题(满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应

位置，作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑) 16．(每小题7分，共14分) (1) 计算：16－( 1 3

)－

1＋(－1)2019；

(2) 先化简，再求值：(1＋a )(1－a )＋(a －2)2，其中a ＝ 1

2

．

17．(每小题7分，共14分)

(1) 如图，CA ＝CD ，∠1＝∠2，BC ＝EC ．求证：AB ＝DE ．

(2) 如图，已知点A (－3，4)，B (－3，0)，将△OAB 绕原点O 顺时针旋转90°，得到△OA 1B 1． ① 画出△OA 1B 1，并直接写出点A 1、B 1的坐标；

② 求出旋转过程中点A 所经过的路径长(结果保留π)．

18．(满分12分)为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查，将统计数据绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．

(1) m ＝_______%，这次共抽取了_________名学生进行调查；并补全条形图； (2) 请你估计该校约有_________名学生喜爱打篮球；

(3) 现学校准备从喜欢跳绳活动的4人(三男一女)中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？

19．(满分11分)某商店决定购进一批某种衣服．若商店以每件60元卖出，盈利率为20%(盈利率＝ 售价－进价 进价

×100%)．

(1) 求这种衣服每件进价是多少元？

(2) 商店决定试销售这种衣服时，每件售价不低于进价，又不高于70元，

若试销售中销售量y (件)与每件售价x (元)的关系是一次函数(如图)．问当每件售价为多少元时，商店销售这种衣服的利润最大？

20．(满分12分)如图，在⊙O 中，点P 为直径BA 延长线上一点，直线PD 切⊙O 于点D ，过点B 作

A

B O A 1 B 1

A 2

B 2 第15题图

A 3 A

B C

E 1 2 第17(1)题图

第17(2)题图

第19题图