2020年电大经济数学基础必考重点3-1(微分完整版电大小抄)-2020电大专科考试小抄

经济数学基础微分函数

一、单项选择题

1．函数()

1lg +=

x x y 的定义域是（ D ）． A ．1->x B ．0≠x C ．0>x D ．1->x 且0≠x

2．若函数)(x f 的定义域是[0，1]，则函数)2(x f 的定义域是( C )．

A ．1],0[

B ．)1,(-∞

C ．]0,(-∞

D )0,(-∞ 3．下列各函数对中，（ D ）中的两个函数相等．

A ．2

)()(x x f =，x x g =)( B ．1

1)(2--=x x x f ，x x g =)(+ 1 C ．2ln x y =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g

4．设11)(+=x

x f ，则))((x f f =（ A ）． A ．11++x x B ．x x +1 C ．111++x D ．x +11 5．下列函数中为奇函数的是（ C

）． A ．x x y -=2

B ．x x y -+=e e

C ．11ln +-=x x y

D ．x x y sin = 6．下列函数中，（ C ）不是基本初等函数．

A ．102=y

B ．x y )2

1(= C ．)1ln(-=x y D ．31x y = 7．下列结论中，（ C

）是正确的． A ．基本初等函数都是单调函数 B ．偶函数的图形关于坐标原点对称

C ．奇函数的图形关于坐标原点对称

D ．周期函数都是有界函数 8. 当x →0时，下列变量中（ B ）是无穷大量．

A. 001.0x

B. x

x 21+ C. x D. x -2 9. 已知1tan )(-=x

x x f ，当（ A ）时，)(x f 为无穷小量. A. x →0 B. 1→x C. -∞→x D. +∞→x

10．函数sin ,0(),0

x x f x x k x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩ 在x = 0处连续，则k = ( A )．

A ．-2

B ．-1

C ．1

D ．2

11. 函数⎩⎨⎧<-≥=0

,10,1)(x x x f 在x = 0处（ B ）． A. 左连续 B. 右连续 C. 连续 D. 左右皆不连续 12．曲线

1

1+=x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ A ） A ．21- B ．21 C ．3)1(21+x D ．3)

1(21+-x 13. 曲线x y sin =在点(0, 0)处的切线方程为（ A ）．

A. y = x

B. y = 2x

C. y = 2

1x D. y = -x 14．若函数x x

f =)1(，则)(x f '=（ B ）． A ．21x B ．-21x C ．x 1 D ．-x 1 15．若x x x f cos )(=，则=''

)(x f （ D ）． A ．x x x sin cos + B ．x x x sin cos -

C ．x x x cos sin 2+

D ．x x x cos sin 2--

16．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（ B ）． A ．sin x B ．e x C ．x 2

D ．3 - x 17．下列结论正确的有（ A ）．

A ．x 0是f (x )的极值点，且f '(x 0)存在，则必有f '(x 0

) = 0 B ．x 0是f (x )的极值点，则x 0必是f (x )的驻点

C ．若

f '(x 0) = 0，则x 0必是f (x )的极值点 D ．使)(x f '不存在的点x 0

，一定是f (x )的极值点 18. 设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p

=（ B ）． A ．p

p

32- B ．--p p 32 C ．32-p p D ．--32p p 19．函数

()

1lg +=x x y 的定义域是（D ）． A ．1->x B ．0≠x C ．0>x D ．1->x 且0≠x

20．函数x x x f -+-=4)

1ln(1)(的定义域是（ C ）。 A ．],1(+∞ B ．)4,(-∞ C ．]4,2()2,1(⋃ D )4,2()2,1(⋃

21．下列各函数对中，（ D ）中的两个函数相等．

A ．2

)()(x x f =，x x g =)( B ．1

1)(2--=x x x f ，x x g =)(+ 1 C ．2ln x y =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g

22．设x

x f 1)(=，则))((x f f =（ C ）． A ．x 1 B ．21x C ．x D ．2x 23．下列函数中为奇函数的是（ C

）． A ．

x x y -=2 B ．x x y -+=e e C ．)1ln(2x x y ++=

D ．x x y sin = 24．下列函数中为偶函数的是（ D

）． A ．x x y --=22 B ．x x cos C ．2sin x x + D ．x x sin 3

25. 已知1sin )(-=x

x x f ，当（ A ）时，)(x f 为无穷小量. A. x →0 B. 1→x C. -∞→x D. +∞→x

26．函数sin ,0(),0

x x f x x k x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩ 在x = 0处连续，则k = (A )．

A ．-2

B ．-1

C ．1

D ．2

27. 函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠+=0

,10,1sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则=k （A ）． A. 1 B. 0 C. 2 D.1-

28．曲线1

1+=x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ A ）． A ．2

1- B ．21 C ．2 D ．2- 29. 曲线1+=

x y 在点(1, 2)处的切线方程为（ B ）． A.2121+=x y B. 2

321+=x y C. 2121-=x y D. 2

321-=x y