带电粒子在磁场中运动之圆形磁场边界问题

4.

3.

A.

B. C. D. 带电粒子

带电粒子 带电粒子 带电粒子 的比荷与带电粒子 的比荷与带电粒子 2的比荷比值为3 : 2的比荷比值为 与带电粒子2在磁场中运动时间比值为 与带电粒子2在磁场中运动时间比值为

如图所示，半径为R 的绝缘筒中为匀强磁场区域， 磁感应强度为

一个质量为 m 电荷量为q 的正离子，以速度v 从圆筒上 果离子与圆筒碰撞三次（碰撞时不损失能量，且时间不计 从C 孔飞出，则离子在磁场中运动的时间为 （）

A . 2 n R/7

B .n C. 2 n m qB

D . n mqB

B 、磁感线垂直纸面向里

考点4.3

圆形磁场边界问题

考点4.3.1 “粒子沿径向射入圆形磁场”边界

问题

特点：沿径向射入必沿径向射出， 如图所示。对称性：入射点与出射点关于 磁场圆圆心与轨迹圆圆心连线对称， 两心连线将轨迹弧平分、 弦平分，圆心 角平分。

［来源 :学

1.

如图所示，一半径为R 的圆内有垂直纸面的匀强磁场， 磁感应强度为 B,

CD 是该圆一直径.一质量为m 电荷量为q 的带电粒子（不计重力），自 A 点沿指向0点方向垂直射入磁场中， 恰好从D 点飞出磁场，A 点到

R

CD 勺距离为?根据以上内容（）

A. 可判别圆内的匀强磁场的方向垂直纸面向里

B. 不可求出粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径

C. 可求得粒子在磁场中的运动时间

D. 不可求得粒子进入磁场时的速度 2.

如图所示，为一圆形区域的匀强磁场，在 0点处有一放射源，沿半径方向射

出速度为

v

虑带电粒子的重力，则（ 的不同带电粒子，其中带电粒子 1从A 点飞出磁场，带电粒子

2从B 点飞出磁场，不考

A

Q

如

5. 如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电

粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心

0射入匀强磁场，又都从该磁场中射

出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场 力的作用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子 （

A. 速率一定越小

B. 速率一定越大

C. 在磁场中通过的路程越长

D. 在磁场中的周期一定越大 6.

在以坐标原点0为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B 方向垂直于 纸面向里的匀强磁场，如图11所示.一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x 轴的交点A

处以速度v 沿一x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界与

y 轴的交点C 处沿+ y 方向飞出.

（1） 请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷 m

（2） 若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小 变为B',该粒子仍从 A 处以相同的速度射入磁场， 但飞出磁场时 的速度方向相对于入射方向改变了 60°角，求磁感应强度 B'多 大？此次粒子在磁场中运动所用时间 t 是多少？

着圆心O 的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了 B 角.磁场的磁感应强度大

小为（ ）

A.

mv

e

qRan 运

B.

mv

e C.

qR Cot —

mv e

qR Sin —

D. mv

e

qR Cos-

—

y

7. 如右图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等

大反向的匀强磁场，磁感应强度

B = 0. 10 T ,磁场区域半径 r = - 3 m ，左侧区圆心为

O,磁场向里，右侧区圆心为Q,磁场向外.两区域切点为 电荷量q = 1. 6 x 10 19 C 的某种离子，从左侧区边缘的 方向垂直磁场射入，它将穿越 C 点后再从右侧区穿

出.求：

(1) 该离子通过两磁场区域所用的时间.

(2) 离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的 侧移距

离为多大？(侧移距离指垂直初速度方向上 移动的距离)

8. 如图所示，有一对平行金属板，两板相距为 0.05m .电压为10V ;两板之间有匀强磁场,

磁感应强度大小为 B 0=0.1T ，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里.图中右边有一半径

R 为0.1m 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为

垂直于纸面向里.一正离子沿平行于金属板面，从 A 点垂直于磁场的方向射入平行金属

板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径 CD 方向射入圆形磁场区域，最后

从圆形区域边界上的 F 点射出.已知速度的

偏向角 3 ，不计离子重力.求： (1) 离子速度v 的大小； (2) 离子的比荷q /m ;

(3) 离子在圆形磁场区域中运动时间

t .

_ 26

C.今有质量m = 3. 2x 10「kg .带 A 点以速度v = 106 m/s 正对O 的

_3

3 T ,方向

9. 如图所示，在两个水平平行金属极板间存在着向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强

磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为E=2X 106N/C和B i=0.1T，极板的长度1= 3 m 间距足够大•在板的右侧还存在着另一圆形区域的匀强磁场，磁场的方向为垂直于纸面

向外，圆形区域的圆心0位于平行金属极板的中线上，圆形区域的半径R= 2 3 m.有一带

正电的粒子以某速度沿极板的中线水平向右飞入极板后恰好做匀速直线运动，然后进入圆形磁场区域，飞出圆形磁场区

2 圆形区域磁场的磁感应强度B2的大小；

3 在其它条件都不变的情况下，将极板间的磁场B撤去，为使粒子飞出极板后不能进

入圆形区域的磁场，求圆形区域的圆心0离极板右边缘的水平距离d应满足的条件.