土力学渗透固结理论
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单向渗透固结基本假定
• 1）土是均匀、各向同性的饱和土； • 2）土的压缩完全是由于孔隙体积减小的结
果，不计土颗粒和水的压缩变形； • 3）土的压缩和排水只在铅直方向； • 4）土的压缩速率取决于土中自由水的排出
速度，且孔隙水的排出符合达西定律； • 5）整个固结过程中，渗透系数和压缩系数
保持不变； • 6）荷载一次施加。
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单向渗透固结微分方程的建立
• 1）根据单向渗透固结的假定条件，在单面 排水土层中，任取一微分单元，分析任一 时段内，流进微分单元水量和流出微分单 元水量的变化；
• 2）根据达西定律和压缩定律，确定此刻微 微分单元体积的变化；
• 3）根据微分单元水量的变化等于微分单元 体积的变化，建立起孔隙水压力随时间和 土层深度的变化关系，即微分方程。
4
z
m1
1 m
s
in(
mz
)e
m
2
2
4
Tv
2H
•
时间因素： Tv
Cvt H2
• 最远排水距离H：单面排水就是土层厚度， 双面排水就是土层厚度的一半。
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固结度的基本概念
• 固结度：指在某一固结应力作用下，经过 一段时间后，土体发生固结或孔隙水压力 消散的程度。
• 固结度就是土中孔隙水压力向有效应力转 化过程的完成程度。
渗透固结
• 主固结：指与土体中自由水的渗透速度 有关的饱和土的固结过程。
• 次固结：与土骨架蠕变性、矿物颗粒的 重新排列和自由变形以及土颗粒间薄膜 水的粘滞性有关的固结过程。
• 当土层受无限铅直均布荷载作用产生单 向压缩时，饱和土的变形速率主要由渗 透固结控制。
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太沙基渗透固结模型
• 模型构成：太沙基渗透固结模型由三部 分组成：容器、弹簧、侧压管。
• 即达到同一固结度所花时间之比，等于两 土层最远排水距离之比。
Tv1 Tv2
Cvt1 Cvt2
H
2 1
H22
t1 H12 t2 H22
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厚度相同排水不同固结度
• 在相同土层和相同压缩应力条件下，如 单面排水该为双面排水，达到相同固结
度，时间因素相等，所需时间减小为原 来的1/4。
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单向渗透固结的概念
• 单向渗透固结：指在土层中，只沿一个方向 的排水固结。它与土层的透水性和排水性有 关。
• 土层的透水性：分为透水层和不透水层。 透水层：指水能透过的土层；
不透水层：指水不能透过的土层。 • 土层的排水性：分为单面排水和双面排水。
单面排水：只沿土层的上面或下面的排水； 双面排水：能同时沿土层的上下面的排水。
不透水边上。
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情况0的固结度
• 情况0：指附加应力成矩形分布，将uz,t 代入固结度的表达式中，整理简化可得：
Ut0
1 8
2
2
e 4 Tv
2
1
0.81e
4
Tv
• 可知，固结度只与时间因素有关。
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排水相同厚度不同固结度
• 在压缩应力分布及排水条件相同的情况下， 两个土质相同而厚度不同的土层，要达到 相同的固结度，其时间因素应相等。
U u0 ut 1 ut
u0
u0
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平均wk.baidu.com结度
• 平均固结度：指地基在固结过程中，任一 时刻的沉降量与最终沉降量之比。
Ut
St S
• 变化：地基的固结度在0~100%之间变化， 随着固结过程的继续，固结度逐渐增大， 到渗透固结完成时，固结度达到100%，这 时，土层达到压缩稳定状态，其压缩量为 最终压缩量。
• 1）没有外荷载作用时，容器水位与侧压 管水位齐平；
• 2）加荷瞬时，时间为0，来不及排水，外 荷全部由水承担，土骨架不受力，这时有 效应力为0；
• 3）过一段时间，沿活塞孔口排出水，活 塞下降，弹簧受到压缩，这时产生了有效 应力，外荷载由水和弹簧承担；
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饱和土的渗透固结过程-2
• 4）随着时间增加，容器中的水不断排出， 活塞继续下降，弹簧受力增大，即有效 应力增大。最后，水停止排出，弹簧内 的应力与外荷平衡，活塞不再下降。这 时外荷全部由土颗粒承担，有效应力达 到最大，孔隙水压力为0，表示饱和土的 渗透固结完成。
• 模拟：整个容器模拟饱和土，弹簧代表 土颗粒，容器中的水代表土体中的水， 容器上的带孔活塞表示土体中的连通孔 隙。
• 压缩：当在活塞上作用外力后，活塞下 降，水就从孔口排出来，表示饱和土的 排水过程。
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饱和土的渗透固结过程-1
• 主要讨论施加外荷后，随着时间的增加， 饱和土中孔隙水压力和有效应力的变化。
单面排水条件下的固结度
根据附加应力分布情况，单面排水分为： • 情况0：附加应力均匀分布，成矩形； • 情况1：附加应力分布成三角形，三角形的
顶点在透水边上； • 情况2：附加应力分布成三角形，三角形的
顶点在不透水边上； • 情况3：附加应力分布成梯形，梯形短边在
透水边上； • 情况4：附加应力分布成梯形，梯形短边在
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单向渗透固结微分方程
• 微分方程：反映土层中任一深度、任一 时刻孔隙水压力情况。
u t
Cv
2u z 2
•
固结系数：
Cv
k(1 e1 )
av
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单向渗透固结微分方程的求解
• 方程解：考虑土层的初始条件和边界条件，
用分离变量法可得到单向渗透固结微分方程
的解为：
u z,t
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固结度的基本表达式
• 根据平均固结度的概念，结合土层压缩量 的计算，注意引起土层产生压缩的是有效
应力，可得到固结度与孔隙水压力、有效 应力以及总应力之间的关系：
Ut
St S
av 1 e1
H
z,t dz
0
av 1 e1
H
z dz
0
H
uz,t dz
1
0 H
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0
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第4页/共26页
饱和土的有效应力原理
• 1）在饱和土的渗透固结过程中，存在着 孔隙水压力向有效应力的转化；
• 2）随着渗透固结过程的继续，饱和土中 的孔隙水压力逐渐减小，而有效应力逐 渐增大；
• 3）最后，孔隙水压力全部转化为有效应 力，孔隙水压力为0，有效应力达到最大， 但孔隙水压力和有效应力之和始终等于 外荷载。=+u
Tv1 Tv2
Cvt1 Cvt2 H 2 (1 H)2
2
t2 1 t1 4
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情况1的固结度
• 情况1：指附加应力成三角形分布，三 角形的0点在透水边上，将uz,t代入固结 度的表达式中，整理简化可得：
单向渗透固结基本假定
• 1）土是均匀、各向同性的饱和土； • 2）土的压缩完全是由于孔隙体积减小的结
果，不计土颗粒和水的压缩变形； • 3）土的压缩和排水只在铅直方向； • 4）土的压缩速率取决于土中自由水的排出
速度，且孔隙水的排出符合达西定律； • 5）整个固结过程中，渗透系数和压缩系数
保持不变； • 6）荷载一次施加。
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单向渗透固结微分方程的建立
• 1）根据单向渗透固结的假定条件，在单面 排水土层中，任取一微分单元，分析任一 时段内，流进微分单元水量和流出微分单 元水量的变化；
• 2）根据达西定律和压缩定律，确定此刻微 微分单元体积的变化；
• 3）根据微分单元水量的变化等于微分单元 体积的变化，建立起孔隙水压力随时间和 土层深度的变化关系，即微分方程。
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•
时间因素： Tv
Cvt H2
• 最远排水距离H：单面排水就是土层厚度， 双面排水就是土层厚度的一半。
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固结度的基本概念
• 固结度：指在某一固结应力作用下，经过 一段时间后，土体发生固结或孔隙水压力 消散的程度。
• 固结度就是土中孔隙水压力向有效应力转 化过程的完成程度。
渗透固结
• 主固结：指与土体中自由水的渗透速度 有关的饱和土的固结过程。
• 次固结：与土骨架蠕变性、矿物颗粒的 重新排列和自由变形以及土颗粒间薄膜 水的粘滞性有关的固结过程。
• 当土层受无限铅直均布荷载作用产生单 向压缩时，饱和土的变形速率主要由渗 透固结控制。
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太沙基渗透固结模型
• 模型构成：太沙基渗透固结模型由三部 分组成：容器、弹簧、侧压管。
• 即达到同一固结度所花时间之比，等于两 土层最远排水距离之比。
Tv1 Tv2
Cvt1 Cvt2
H
2 1
H22
t1 H12 t2 H22
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厚度相同排水不同固结度
• 在相同土层和相同压缩应力条件下，如 单面排水该为双面排水，达到相同固结
度，时间因素相等，所需时间减小为原 来的1/4。
第5页/共26页
单向渗透固结的概念
• 单向渗透固结：指在土层中，只沿一个方向 的排水固结。它与土层的透水性和排水性有 关。
• 土层的透水性：分为透水层和不透水层。 透水层：指水能透过的土层；
不透水层：指水不能透过的土层。 • 土层的排水性：分为单面排水和双面排水。
单面排水：只沿土层的上面或下面的排水； 双面排水：能同时沿土层的上下面的排水。
不透水边上。
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情况0的固结度
• 情况0：指附加应力成矩形分布，将uz,t 代入固结度的表达式中，整理简化可得：
Ut0
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1
0.81e
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• 可知，固结度只与时间因素有关。
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排水相同厚度不同固结度
• 在压缩应力分布及排水条件相同的情况下， 两个土质相同而厚度不同的土层，要达到 相同的固结度，其时间因素应相等。
U u0 ut 1 ut
u0
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平均wk.baidu.com结度
• 平均固结度：指地基在固结过程中，任一 时刻的沉降量与最终沉降量之比。
Ut
St S
• 变化：地基的固结度在0~100%之间变化， 随着固结过程的继续，固结度逐渐增大， 到渗透固结完成时，固结度达到100%，这 时，土层达到压缩稳定状态，其压缩量为 最终压缩量。
• 1）没有外荷载作用时，容器水位与侧压 管水位齐平；
• 2）加荷瞬时，时间为0，来不及排水，外 荷全部由水承担，土骨架不受力，这时有 效应力为0；
• 3）过一段时间，沿活塞孔口排出水，活 塞下降，弹簧受到压缩，这时产生了有效 应力，外荷载由水和弹簧承担；
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饱和土的渗透固结过程-2
• 4）随着时间增加，容器中的水不断排出， 活塞继续下降，弹簧受力增大，即有效 应力增大。最后，水停止排出，弹簧内 的应力与外荷平衡，活塞不再下降。这 时外荷全部由土颗粒承担，有效应力达 到最大，孔隙水压力为0，表示饱和土的 渗透固结完成。
• 模拟：整个容器模拟饱和土，弹簧代表 土颗粒，容器中的水代表土体中的水， 容器上的带孔活塞表示土体中的连通孔 隙。
• 压缩：当在活塞上作用外力后，活塞下 降，水就从孔口排出来，表示饱和土的 排水过程。
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饱和土的渗透固结过程-1
• 主要讨论施加外荷后，随着时间的增加， 饱和土中孔隙水压力和有效应力的变化。
单面排水条件下的固结度
根据附加应力分布情况，单面排水分为： • 情况0：附加应力均匀分布，成矩形； • 情况1：附加应力分布成三角形，三角形的
顶点在透水边上； • 情况2：附加应力分布成三角形，三角形的
顶点在不透水边上； • 情况3：附加应力分布成梯形，梯形短边在
透水边上； • 情况4：附加应力分布成梯形，梯形短边在
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单向渗透固结微分方程
• 微分方程：反映土层中任一深度、任一 时刻孔隙水压力情况。
u t
Cv
2u z 2
•
固结系数：
Cv
k(1 e1 )
av
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单向渗透固结微分方程的求解
• 方程解：考虑土层的初始条件和边界条件，
用分离变量法可得到单向渗透固结微分方程
的解为：
u z,t
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固结度的基本表达式
• 根据平均固结度的概念，结合土层压缩量 的计算，注意引起土层产生压缩的是有效
应力，可得到固结度与孔隙水压力、有效 应力以及总应力之间的关系：
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饱和土的有效应力原理
• 1）在饱和土的渗透固结过程中，存在着 孔隙水压力向有效应力的转化；
• 2）随着渗透固结过程的继续，饱和土中 的孔隙水压力逐渐减小，而有效应力逐 渐增大；
• 3）最后，孔隙水压力全部转化为有效应 力，孔隙水压力为0，有效应力达到最大， 但孔隙水压力和有效应力之和始终等于 外荷载。=+u
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Cvt1 Cvt2 H 2 (1 H)2
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情况1的固结度
• 情况1：指附加应力成三角形分布，三 角形的0点在透水边上，将uz,t代入固结 度的表达式中，整理简化可得：