各向异性非牛顿流体新概念本构理论及其流体动力学研究进展

分会邀请报告(IL)

各向异性非牛顿流体新概念本构理论及其

流体动力学研究进展1) 报告人韩式方

（中国科学院成都计算机应用研究所，成都 610041）

*Email : sfh5578@

摘要正文

液晶(LC)高分子是上世纪末迅速发展起来的一类新型高性能高分子材料,它的独特的优异性能引起世界各国的高度重视。已成为高新技术的新材料, 特别是液晶复合材料和纳米复合材料, 有广阔的应用前景。在工业流程及自然界存在不少各向异性材料和物质，例如液晶、生物材料、地幔构造及宇宙物质等.纤维悬浮液也是一类各向异性流体, 纤维在流体中的取向影响聚合物的特性. 生物液晶高分子己经是生物医学工程中的一个重要方向.

1、引言

液晶高分子是一类各向异性非牛顿流体(材料),它的流变特性显著区别于一般的各向同性材料或流体 (周其凤,1994;江体乾,2004; 韩式方,2000,2008)。国际流变学界对LC 高分子流变学的研究长期以来极为重视，并取得一系列研究成果。我国很重视LC 高分子理论研究及其应用,1987年在上海召开了首次高分子液晶态学术会议。自1989年至2000年先后召开了七次高分子液晶态学术会议。2002年和2010年(郑州)又分别召开了第八次至第十一次高分子液晶态与超分子有序态学术会议 (2010 年)兼两岸三地高分子液晶态与超分子有序结构学术研讨会,其中包括液晶高分子的光、电、磁效应和器件分组,这些研究均是液晶显示的基础性工作。

本报告将综述作者在新概念本构方程理论及其流体力学研究方面的最新进展。

2、物质客观性原理的突破 : 准—物质客观性原理

正如Tanner (1985) 指出，容易构造物理系统，其中物质客观性原理不成立.例如，对于球形粒子悬浮液，其中微－尺度雷诺数不可忽略，上述原理不成立.Zahorski (1982) 曾指出，当考虑研究包含某些场问题时，可以证明相对参考架不变性要求是过于严格(约束性的)！我们要提出与Tanner 和 Zahorski 早已经提出过的类似的问题，物质客观性原理对于各向异性粘弹流体是否也是过分严格的！这是一个应当解决的基础意义的问题.所以，对于各向异性粘弹流体我们进一步发展各向异性流体的简单流体和准—物质客观性原理两个新概念. 对于各向异性粘弹流体,本作者引进新的各向异性简单流体概念, 在构建各向异性粘弹流体本构方程时，替代Green 理论所采用的相对固定坐标系测度的旋转张量)(t R ，引进相对固定坐标系测度的新的自旋张量)(t W s ，它可表达为相对共转坐标系测度的自旋张量)(t W c 与共转张量项目之和.新的各向异性简单流体定义为以下一类流体，其单个粒子上的应力张量是变形梯度全历史F 和相对共转坐标测度的自旋张量W 的泛函. 在共转坐标系中提出新的各向异性粘弹流体简单流体模型. 其本构方程一般关系表达形式

{})(),(£ 0s W s F T −−=∞

τττ (1) 1) 国家自然科学基金基金( 10772177)资助项目

3、各向异性流体新概念本构方程—法向应力差两理论原理

对于剪切流动分析了法向应力差实验结果特点: 1、在平面21,(σσ—)•γ上法向应力差与横坐标轴•

γ相交两次;

2、第一和第二法向应力差与•γ轴相交于同一交点, 可以简化法向应力差的解析表达式，同时得出以下结论, 对于本构方程以下关系式是重要的 12λλ−=, 45λλ−=, 14λαλk =,15λαλk −=

对于所研究的本构方程，以下8个物质函数,或称为8参数是独立的: 200631,,,,,,,βημμαλλλ∗k 。

4、法向应力差的特殊流变学行为

对于简单剪切流动，如管内Poiseuille 流动，应用上述物质函数关系，当向矢平行流动方向时，由所提出的本构方程可以导出第一、第二法向应力差的解析表达式。 同时，通过数学解析方法证明了第一、第二法向应力差曲线与•

γ轴相交两次，从理论上预测了实验中发现的结果。 5、非对称应力张量

在各向异性流体共转型本构方程连续介质理论基础上, 应用本模型导出的剪切流动的剪切应力分量是非对称的，即存在两个剪切应力, 和两个表观粘度，以及存在旋转粘度，对于轴对称剪切流动物质函数由3个增至4个. 这是液晶液体作为显示介质的理论基础。在液晶高分子液体剪切运动中存在旋转剪切应力而产生复杂的旋涡流动，当光源通过时将出现绚丽多姿的彩色图案。

6、各向异性流体中波传播研究

现代战机和潜艇的隐形技术迅速发展。隐形技术的核心问题是雷达电磁波在战机和潜艇壳体表面的吸收和反射，涉及其材料的流变性质和波在其中的传播与反射。因此，研究各向异性流体中的波传播和吸收机理或许能为液晶高分子复合材料作为隐形材料提供某些有用的理论基础。

7、各向异性流体流动

应用上述本构方程连续介质理论，研究了各向异性流体挤出-拉伸流动及其稳定性、计算机智能解析理论、小振幅振荡剪切流动等。

参考文献

[1] 韩式方, 力学丛书: 非牛顿流体本构方程和计算解析理论 (专著 ) 北京: 科学出版社 (2000 )

[2] 韩式方, 各向异性非牛顿流体连续介质力学－液晶高分子流变学 (专著 ) 北京: 科学出版社 (2008 )

[3] Han Shifang (2010) New conception in continuum theory of constitutive equation for anisotropic

crystalline polymer liquids, Natural Science 2 (9), Scirntific Research Publishing USA

[4] Han Shifang (2011) A new constitutive theory for extrusion-extensional Flow of anisotropic liquid

crystalline polymer fluid, Natural Science 3 (4) , Scirntific Research Publishing USA

关键词：准—物质客观性原理; 各向异性简单流体; 本构方程连续介质理论; 液晶高分子液体; 挤出-拉伸流动及其稳定性。