轮轨接触几何关系探讨

轮轨接触几何关系探讨

卜庆萌

指导教师姚林泉

摘要: 轮轨接触几何关系在高速、安全的轨道交通中具有重要的作用。本文根据我国使用的三种主要车轮踏面的轮廓线，采用对其一、二阶导函数比较分析的方法研究它们的光滑度。同时考察不同规格钢轨的光滑度以及与各车轮踏面相配合的结果。从轮轨几何光滑接触的角度，指出了较优的车轮踏面，较优的轮轨配合以及几何优化原则。

关键字：轮轨关系，接触几何，车轮踏面，钢轨

Abstract: The geometric relation of wheel-rail contact plays an important part in fast and safety rail transportation. Based on the three main Chinese wheels, we work out the first and second derivative of the contours in order to compare their smoothness. Also we research the smoothness of different rails and the effect to work in different wheels. From the aspect of that wheel and rail contact in smoothness, the better interface, the better coupling of wheel-rail and the principle of geometric optimization are shown.

Keywords: wheel-rail relation，contact geometry，wheel treads，rail

1 引言

随着铁路列车运行速度、运载重量和运输密度的大幅度提高，机车车辆与轨道结构之间的相互作用引发的问题更加严重，也更趋复杂。列车运行速度越高，机车车辆在线路上的行车安全性与运行平稳性问题越显突出，既要保证机车车辆快速通过线路平纵断面曲线、道岔及桥头过度段等关键段时不颠覆、不脱轨，又要确保车辆具有良好的乘坐舒适度[1]。

由于车速的提高和轴重的加大，不可避免地会增大轮轨间的相互作用力，加剧车轮与钢轨磨损，导致钢轨、车轮频繁维修甚至更换，这不仅增加了运营成本，而且对环境造成了负面影响。据资料记载，我国每年仅在曲线轨道上换轨耗费就超过10.5亿元。若采用综合减磨措施能将钢轨使用寿命延长50%，每年可节省3.5亿元[2]。如何在提高铁路运能的同时，降低其运营成本，是急需研究的重要课题。轮轨的磨损按位置分有侧磨面和踏面磨损，而轮缘和钢轨侧面的磨耗是轮轨主要的磨耗, 约占轮轨磨耗总量的三分之二[3]。在平直轨段，由于扰动等因素使列车产生蛇行运动时，轮轨之间要发生侧磨；在转弯段，一般外侧轮缘要挤压钢轨以提供向心力，即该状况下也会产生侧磨，在小半径大坡道地段, 这种磨耗特别明显。列车轴重增加会加重轮面对钢轨轨头的伤损, 在曲线上,同时会因导向力的变大加剧侧磨。

改善轮轨磨损的重要因素之一是轮轨接触合理的几何关系。

因此，研究轮轨接触几何关系，车轮踏面与轨头的外形及配合是十分必要的。

2 车轮踏面的主要类型

目前各国使用的车轮踏面按外形可以分为三种：圆柱形踏面、锥形踏面和凹形踏面（圆弧形踏面、磨耗形踏面）。圆柱形踏面的外轮廓部分没有斜度。该踏面不被用于客货列车上，现在只有日本少数轨检车采用，目的是在轨道检测时，消除轮对踏面斜度对轨道高低和水平不平顺测试结果造成的不良影响。我国主要采用的踏面类型为锥形踏面、LM 型踏面、LMA 型踏面。下面将分别给出三种踏面的特点及主要参数。 2.1 锥形踏面（TB ）

锥形踏面（图1）是我国较早前普遍采用的踏面外形，该踏面采用铁道部标准TB449-1976规定的形状，因此又称为TB 踏面。车轮经长期使用表面磨损超过规定限度后，采用镟切加工恢复至原形。该型车轮轮缘内侧48mm 至100mm 范围内由一段斜度为1:20的直线段组成，继续向外一段斜度为1:10的直线段，最后与车轮外侧R=6mm 的圆弧相切，其作用是便于通过辙叉及小半径曲线。车轮轮缘由R=23mm 、R=16mm 、R=16mm 和R=48mm 四段圆弧组成。轮缘与直线之间有一段R=18mm 的圆弧，非常重要，其形状关系到轮轨之间是否可能出现两点接触及两点接触之间垂直距离的大小。轮缘内侧起48mm 至130mm 左右由两条直线段构成，没有其它曲线拟合于中间。锥形踏面的这种初始形状在运行中将被很快磨耗，各国车辆运行情况证明了这一点。

图1 锥形踏面

为了描述轮缘和踏面外形的几何形状曲线，建立如图1所示的坐标系xoy ，根据文献[4]

所给的部分点的位置及几何关系求得该坐标系下的锥形踏面曲线的函数表达式为

1012

1211()

[,)()[,)()()

[,]

n n n f x x x x f x x x x y x f x x x x -∈⎧⎪

∈⎪=⎨⎪⎪∈⎩

（1）

其中，

()1f x =()12

2

4.226552923x ⎡⎤+--⎣⎦

[)0.0000,6.5714x ∈ ()2f x =()12

2

9.125525618x ⎡⎤+--⎣⎦ [)6.5714,16.0000x ∈ ()3f x =()1

2

29.031325615x ⎡⎤+--⎣⎦

[)16.0000,29.3351x ∈ ()4f x =()12

2

5.1822230413.6701x ⎡⎤-+-+⎣⎦

[)29.3351,31.2716x ∈ ()5f x =()1

2

2

17.999632448.1247x ⎡⎤---⎣⎦ [)31.2716,48.0000x ∈ ()6f x =()0.0548x --

[)48.0000,100.0000x ∈ ()7f x =()0.1100 2.6x ---

[)100.0000,129.8623x ∈ ()8f x =()122

11.556536129.2653x ⎡⎤----⎣⎦

[]129.8623,135x ∈

在第6，7段，即[)48.0000,129.8623x ∈踏面曲线为直线段，其余均为圆弧段。 2.2 LM 型踏面

LM 型踏面（图2）为我国铁路研制和使用的一种磨耗型踏面。磨耗型踏面可减小轮轨接触应力，既能保证车辆直线运行的稳定，又有利于曲线通过。该车轮踏面由一段R=100mm 及R=500mm 的正圆弧（圆心在车轮外侧），一段R=220mm 反圆弧（圆心在车轮内侧）和一段斜度为1:8的直线相切而成。轮缘由R=24mm 、R=12mm 及R=18mm 三段圆弧相切而成。在轮缘顶部以上15mm 处的轮缘厚度仍保持为32mm ，轮缘与踏面之间有一段R=14mm 的过渡圆弧[4]。

图2 LM 踏面

前面提到，锥形踏面的初始形状容易磨耗受损。但当该磨耗成一定形状后（与钢轨匹配），轮轨表面外形逐渐磨合并冷压硬化，车轮与钢轨的磨耗都变得缓慢，磨耗后的形状将相对稳定。实践证明，把车轮踏面一开始就做成类似磨耗后的稳定形状，即磨耗型踏面，可明显减少轮轨的磨耗，减少车轮磨耗过限后修复成原形时镟切掉的材料，延长轮轨使用寿命，减少