单位“1”的妙用

单位“1”的妙用
古城小学五（3）班：宋雅洁指导老师：邹华道
五年来，数学课上学过的解决问题策略也不少，但在遇到一些特殊数学实际问题时我有时还是束手无策，无从下手。

这时能灵活地运用到单位“1”的，就能收到意想不到的效果。

我是一名留守儿童，爸妈都在上海打工，学习上遇到困难我就去问上过大学的舅舅。

一次，在《小学生学习报》上看到这样一道题：有一片牧场的草，如果放牧27头牛，则6个星期可以把草吃光；如果放牧23头牛,则9个星期可以把草吃光,如果放21头牛,问几个星期可以把草吃光?(假定牧场上的草长得一样密,一样快,并且每头牛每星期吃的草量同样多)。

这道中，原有的草和每星期草生长量和每头牛每星期的吃草量都不知道，让我绞尽脑汁想了很长时间，分别用画图列方程、列举以及转化等方法还是一无所获。

正当我愁眉不展，想要放弃时，突然想到了老师在上《分数意义》时讲过：我们可以把一个物体或许多物体看作一个整体，用自然数1来表示，这就是单位“1”。

能不能我也把每头牛每星期的吃草量看作单位“1”呢？我尝试做起来：首先假设每头牛每星期的吃草量为1。

第一步：求出27头牛6个星期的吃草量：27×6=162。

（这既包括牧场上原有的草，也包括6个星期长的草。

）
第二步：同样求出23头牛 9个星期的吃草量： 23×9= 207。

这既包括牧场上原有的草，也包括9个星期长的草。

因为牧场上原有的草量一定，所以上面两式的差207-162=45，正好是9个星期生长的草量与6个星期生长的草量的差。

第三步：由此可以求出每星期草的生长量是45÷（9-6）=15。

第四步：求出牧场上原有的草量：162-15×6=72，或207-15×9= 72。

最后，72÷（21-15）=12，放牧21头牛，12个星期可以把牧场上的草吃光。

前面已假定每头牛每星期的吃草量为1，而每星期新长的草量为15，因此新长出的草可供15头牛吃。

今要放牧21头牛，还余下21-5=6头牛只能吃牧场上原有的草，这牧场上原有的草量够6头牛吃几个星期，就是21头牛吃完牧场上草的时间即：72÷6=12（星期）。

做完后，我迫不及待地去找舅舅检查，舅舅直夸我聪明，直问我怎么想起来用单位“1”来解决的，当时我心里有说不出的高兴。

舅舅又用列三元一次方程给我讲一遍，强调说：牛不仅要吃掉牧场上原有的草，还要吃掉牧场上新长出的草。

因此解答这道题的关键是要知道牧场上原有的牧草量和每星期草的生长量。

而你巧妙地用单位“1”代替每头牛每星期的吃草量，从而使原本复杂问题简单化。

从以上这个例子已经可以看出单位“1”有多少重要吧！舅舅还告诉我，利用单位“1”帮助我们解决的数学问题一般是分数问题，以后还可以用分数除法来解决此类问题。

单位“1”真了不起吧！它用起来真是妙不可言，以后当我们遇到此类问题时，一定要开动脑筋，灵活运用单位“1”哟！。