勾股定理单元检测卷

勾股定理单元检测卷

一、精心选一选（共２４分，每小题３分，８个小题）

1、以下列各组数为边的三角形中，不是直角三角形的是（）

A、5，12，13

B、4，7.5，8.5

C、n2－1，2n，n2＋1（n为大于1的整数）

D、3.5，4.5，5.5

2、以下说法不正确的是（）

A、若一个三角形三边长度比是3：4：5，则这个三角形一定是直角三角形

B、有一个内角等于另外两个内角之和的三角形是直角三角形

C、若一个三角形三边a、b、c满足c2－a2＝b2，则这个三角形一定是直角三角形

D、有一个三角形，它的两条边为3和4，则它的第三边一定是5

3、直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，则这个三角形的锐角是（）

A、15°

B、30°

C、45°

D、75°

4、△ABC中，若AC＝15，BC＝13，AB边上的高CD＝12，则△ABC的周长是（）

A、32

B、42

C、32或42

D、37或33

5、把三边BC＝3，AC＝4，AB＝5的三角形沿最长边翻折成△ABC′，则CC′等于（）

6、已知直角三角形斜边c和直角边a是两个连续整数，则另一条直角边的平方等于（）

A、ac

B、

C、c－a

D、c＋a

7、一个三角形三边之比为3：4：5，那么这个三角形的三边上的高的比为（）

A、20：15：12

B、3：4：5

C、10：8；5

D、5：4：3

8、四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝13，DA＝12，∠CBA＝90°，那么它的面积为（）

A、32

B、36

C、39

D、42

二、耐心填一填（（共２４分，每小题３分，８个小题）

9、△ABC中，∠C＝90°，①若a＝6，b＝8，则c＝；②若c＝17，

a＝15，则b＝。

10、如图，以直角三角形三边为直径的三个半圆面积A、B、C之间有怎样的关系：。

11、测得一块三角形麦田三边长分别为9m，12m，15m，则这块麦田的面积为m2。

12、△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则斜边AB上的高是。

13、受台风影响，马路边一棵大树在离地面6m处断裂，大树顶部落在离大树底部8m处，则大树在折断前高为 m。

14、如图，长方体长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，则

BD1＝ cm。

15、已知┃x－12┃＋┃z－13┃与y2－10y＋25互为相反

数，则以x、y、z为三边的三角形是三角

形。

16、已知等腰三角形底边上的高为4，周长为16，则这个

三角形面积为。

三、解答题（共38分）

17、甲、乙两船同时从港口A出发，甲船一12海里

/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°

航行。2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，

若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时

多少海里？（8分）

18、如图为一棱长为3cm的正方体，把所有面都分为9个小正方形，其边长都是1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下地面A点沿表面爬行至右侧面的B点，最少要花几秒钟？（10分）

19、课堂上，我们已经利用各种拼图方法说

明了勾股定理的正确性，右图是美国总统Garfield于1876年给出的另一种方法，你

能根据图中所给的数据验证勾股定理吗？

请写出推理过程。（10分）

（10分）