基于层次分析法的学科评价体系

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答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目： A

组别：本科生

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参赛学校：长春理工大学

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评阅情况：省赛评阅1.

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省赛评阅

基于层次分析法的学科评价体系

摘要：

一所高校各学科的评价反映了该高校的学术和教学水平。而学科的评价却是由许多因素决定的，这些因素又互相影响，使得科学地评价各学科水平及学科间差异成为了一个比较复杂的课题。而且这也是目前各高校研究的一个热点领域。所以，建立一个较为完善的学科评价体系是十分必要的。

对于问题一，使用层次分析法，将学科的各项因素根据实际情况分为五层，根据重要性给出每一部分的成对比较阵，得出权重，再将各项数值转化为百分制的分数，分别乘以对应的权重，并求和，即为总分。我们通过以上步骤计算各学科的分数如下表：

对于问题二，我们算出了每个最底层准则的权重，其他学科的数据直接用此权重计算即可。，无论是科研型还是教学型的高校都适用。

对于问题三，对于教学型高校和科研型高校，只需调整教学和科研的权重即可。

本模型运用了层次分析法，较为准确的描述了各学科的发展状况；文理分科计算分数，有助于科学的评价各个学科的发展水平；教学和科研的权重可以随实际情况加以调整，对于不同类型的高校均适用。

关键词：学科评价，权重，层次分析法

1问题重述

学科的水平、地位是高等学校的一个重要指标，而学科间水平的评价对于学科的发展有着重要的作用，它可以使得各学科能更加深入的了解本学科(与其他学科相比较)的地位及不足之处，可以更好的促进该学科的发展。因此，如何给出合理的学科评价体系或模型一直是学科发展研究的热点问题。现有某大学（科研与教学并重型高校）的13个学科在一段时期内的调查数据，包括各种建设成效数据和前期投入的数据。

1.根据已给数据建立学科评价模型，要求必要的数据分析及建模过程。

2.模型分析，给出建立模型的适用性、合理性分析。

3.假设数据来自于某科研型或教学型高校，请给出相应的学科评价模型。

2模型假设

1.假设科研经费全部投入科研之中；

2.假设国家级科研经费全部投入国家级项目，省部级、其他和横向科研经费全部投入省部

级项目；

3.假设教学和科研之间没有联系；

4.假设各个教学奖和科研成果均为各自学科单独完成，不存在跨学科合作的情况；

5.各学科的教学科研条件基本相同，不存在某学科的发展受限制的情况。

3符号说明

f第n项的权重

n

CI 一致性程度

RI 平均随机一致性指标

CR 随机一致性比率

4模型分析

4.1层次分析法

层次分析法(Analytic Hierarchy Process简称AHP)是美国运筹学家Saaty教授于二十世纪80年代提出的一种实用的多方案或多目标的决策方法。其主要特征是，它合理地将定性与定量的决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。该方法自1982年被介绍到我国以来，以其定性与定量相结合地处理各种决策因素的特点，以及其系统灵活简洁的优点，迅速地在我国社会经济各个领域内，如能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价等，得到了广泛的重视和应用。

层次分析法的基本思路是先分解后综合的系统思想。

首先将所要分析的问题层次化，根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解成不同的组成因素，按照因素间的相互关系及隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层分析结构模型，最终归结为最低层（方案、措施、指标等）相对于最高层（总目标）相对重要程度的权值或相对优劣次序的问题。

运用AHP 法进行决策时，需要经历以下4个步骤： 1、建立系统的递阶层次结构；

2、构造两两比较判断矩阵（正互反矩阵）；

3、针对某一个标准，计算各备选元素的权重；

4、计算当前一层元素关于总目标的排序权重。

5、进行一致性检验。

该方法用于确定各指标的相对重要性。

通过两两比较得到相应的重要性判断矩阵，判断的标准可以从下面的表中看出：

W 表示各个等级，R ij 是第i 个指标与第j 个指标相比的重要程度，同时第j 个指标与第i 个指标的相比的重要程度是R ij =1/R ij 。

对两两因素进行比较，得比较判断矩阵

算出矩阵的最大特征根λmax ，对应于λmax 的标准化特征向量即为各指标在目标中的权重。

然后检验判断矩阵的一致性程度：根据 )1/()(max --=n n CI λ，

RI 则为平均随即一致性指标，经过大量的试试比较和理论分析，专家对于n=1,2,…,8,给出了RI 的值，如表：

CR 称为随即一致性比率，RI

CR =.当CR ≤0.1时，可以认为判断矩阵具有较为满意的一致性，否则就应该重新调整。

4.2模型分层

通过查找资料和分析，我们将该模型分层如下：

目标层：总分；

准则层1：前期投入，教学，科研；

准则层2：学科建设，教学奖，队伍建设，人才培养，科研成果奖，科研成果； 准则层3：一级学科国家重点学科，二级学科国家重点学科，博士学位授权点，硕士学位授权点，国家级，省级，教师，学者，博士，硕士，博士后，国家级，其他级别，SCI/SSCI ，EI ，ISTP ，CSSCI ，政府报告，专利，专著；

准则层4：教授，副教授，b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8。

4.3各项指标转换为分数

本模型的分数采用百分制。由于该模型的各项指标大部分为数量值，并且均没有上限，所以我们采用如下方法计算每项指标的分数：

找出所有数据中的最大值D max ，将其分数定为100。对于其他数据，套用公式：

m ax

100

D D S i i ⨯=

这样就将数据转换成了分数。