工程测量中的坐标系选择原理与方法分解

摘要

摘要：近几年来，国家大力兴建高速铁路，由于高速铁路对边长投影变形的控制要求很高（2.5cm /km）,因而导致长期以来一直使用的三度带高斯投影平面之间坐标系已难以满足高速铁路建设的的精度要求，本文就具有抵偿高程投影面的任意带坐标系原理作出了阐释，具有抵偿高程投影面的任意带坐标系，克服了三度带坐标系在大型工程中精度无法满足要求的局限性，能有效地实现两种长度变形的相互抵偿，从而达到控制变形的目的。

关键词：高速铁路、抵偿高程面、坐标转换、投影变形、高斯正形投影

Abstract

Abstract：In recent years, countries build high-speed railway, due to high speed railway projective deformation control of revised demanding (2.5 cm/km), and therefore cause has long been used with three degrees of gaussian projection planes already difficult to satisfy between coordinate system of high-speed railway construction, this article the accuracy requirement of the planes with counter elevation arbitrary made interpretation with coordinate system, with the principle of any planes with anti-subsidy elevation, overcome three degrees coordinate with coordinate system in large engineering accuracy can't satisfy requirements limitation, can effectively achieve the two length deformation of mutual counter, achieve the purpose of controlling deformation.

keywords：rapid transit railway Counter elevation surface Coordinate transformation Projective deformation Gaussian founder form projection

目录

第一章前言 ............................................................................... 错误！未定义书签。第二章工程测量中常用坐标系简介 . (1)

2.1国家统一的3〫高斯正形投影平面直角坐标系统 . 错误！未定义书签。

2.2抵偿高程面上的高斯正形投影3°带的平面直角坐标系统 (3)

2.3任意带高斯正形投影的平面直角坐标系统 (3)

2.4具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系 (4)

第三章具有抵偿高程面的任意带高斯正形平面直角坐标系设计原理 (5)

3.1 高斯正形投影 (5)

3.2 投影变形及其主要特特征分析 (6)

3.2.1将参考椭球面上的长度归化至高斯平面 (6)

3.2.2将参考椭球面上的长度归化至高斯平面 (7)

3.3设计原理 (7)

3.4工程测量投影面和投影带选择的基本出发点 8 第四章实例比较与分析 (9)

第五章总结 (10)

参考文献 (11)

致谢 (12)

附录 (12)

工程测量中的坐标系选择原理与方法Engineering measurement principle and method of the

coordinate system selection

第一章前言

我国的铁路工程建设 ,长期以来一直采用国家统一 3°带高斯正形投影平面直角坐标系 (以下简称 3°带坐标系 )作为铁路线路工程的施工坐标系。随着我国铁路建设主要技术标准的显著提高和勘测工艺的变革 ,3°带坐标系已难以适应铁路工程建设的需要 ,特别是高速铁路 (含 200 km /h客运专线 ) ,对边长投影变形提出了 2.5 cm /km (1/40 000)的控制要求。因此 ,在高速铁路可行性研究阶段 ,结合项目特点 ,设计选定合理的施工坐标系 ,有效控制投影变形对工程建设的影响 ,是保证定测、设计、施工的顺利实施和工程质量的重要前提。具有抵偿高程面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系 (以下简称抵偿高程面任意带坐标系 ) ,是一种能够灵活解决投影变形对工程建设的影响且相对复杂的坐标系形式。以下结合对投影变形问题的分析 ,对具有抵偿高程面任意带坐标系的设计原理及方法进行讨论。

第二章

工程测量中常用坐标系简介

2.1、国家统一的3〫高斯正形投影平面直角坐标系统

有前面的分析可知，长度元素高程归化改正与高斯投影长度改化计算。通过高程归化改正公式和高斯投影改化公式，可得每千米长度的高程归化改正相对值和边长离中央子午线垂距的长度变形，每千米长度的高程归化改正相对值如表1所示

表 2-1 每千米长度的高程归化改正相对值

表 2-2 边长离中央子午线垂距的长度相对变形

当参考椭球面位于观测面下方时,长度的高程归化改正量为负值,而高斯投影改正恒为正值,这两项改正是可以相互抵偿的。从表1 和表2 中可以得出:当观测地

面的大地高小于150 m ,或者是当观测点离中央子午线的垂距不超过45km 时,长度的两项改正值各自的影响都可以保证相对值小于1/ 40 000 ,即长度变形值不大于2. 5 cm/ km ,此时,可以直接采用国家统一的3°带高斯正形投影平面直角坐标系统。

当长度变形值大于2. 5 cm/ km 时,可依实际情况采用:投影于抵偿高程面上的高斯正形投影3°带的平面直角坐标系统;高斯正形投影任意带的平面直角坐标系统等。

2.2、抵偿高程面上的高斯正形投影3°带的平面直角坐标系统

在这种坐标系中，仍采用国家3度带高斯投影，但投影的高程面不是参考椭球面，而是依据补偿高斯投影变形而选择的高程参考面。在这个高程参考面上，长度变形为零。

当采用3度带高斯平面直角坐标系时，由

错误！未找到引用源。

且错误！未找到引用源。超过允许的精度要求（每公里2.5~10cm）时，我们令错误！未找到引用源。 =0,即

错误！未找到引用源。= 错误！未找到引用源。=0

于是，当错误！未找到引用源。确定时，可得错误！未找到引用源。H=错误！未找到引用源。进而计算出高程参考面。

2.3、任意带高斯正形投影的平面直角坐标系统

在这种坐标系中，仍把地面观测元素归算到参考椭球面上，但投影带的中央子午线不按国家3度带的划分，而是依据能够补偿高程面上归算长度变形而选择的某一子午线作为中央子午线。

同样根据错误！未找到引用源。=0 可得y=错误！未找到引用源。即中央子午线的位置。

比如，在某测区相对参考椭球面的高程H=500m,为抵偿地面观测值向参考椭球面上归算的改正，依上式得 y=80(km)