光学chapter8
光学教程第四版 姚启钧著 讲义第八章.8
25
四、选 模
在激光器的输出光束 中，如果只存在一个共振 频率，则称为一个纵向模 式或称为纵向单模，简称 单纵模。在激光技术中， 如同时存在几个共振频率， 则称为纵向多模。
可利用F-P标准具进
行选模，条件是：
k
k
c 2nd cos i2
.
26
8.6 激光的相干性
一、时间相干性和空间相干性 二、普通光源的相干性 三、激光器的横向模式 四、激光的相干性
27
一、时间相干性和空间相干性
相干性：空间任意两点光振动之间相互关联的 程度。
相干时间：原子的平均发光时间间隔△tH 。
相干长度：在相干时间内光经过的路程△lH ，
△lH = c △tH 。
迈克耳孙干涉仪————光的时间相干性；
杨氏实验——光源的空间相干性。
二、普通光源的相干性
n B n u(v) n
21
21 2
2 21
其中B21 称为受激辐射爱因斯坦系数。
17
注意：
①
只有当外来光子的能量
h
正好
21
满足关系式
h 21 E2 E1
时，才能引起受激辐射。
② 受激辐射发出来的光子与外来光 子具有相同的频率、相同的发射方向、 相同的偏振态和相同的相位。
3
8. 7 激光器的种类 8. 8 非线性光学 8. 9 全息照相 8.10 光盘存储技术 8.11 傅立叶光学的几个基本概念 8.12 阿贝成像原理 8.13 阿贝-波特实验和空间滤波
4
8.1 原子发光的机理
一、玻尔的氢原子模型 二、能级图 三、原子发光的机理
《大学物理光学》PPT课件(2024)
干涉仪和衍射仪使用方法
干涉仪使用方法
通过分束器将光源发出的光波分成两束，再经过反射镜反射后汇聚到一点，形成干涉图样。通过调整反射镜的位 置和角度，可以观察不同干涉现象。
衍射仪使用方法
将光源发出的光波通过衍射光栅或单缝等衍射元件，观察衍射现象。通过调整光源位置、衍射元件参数等，可以 研究光电效应、康普顿效应等 现象表明光具有粒子性， 即光量子（光子）。
波粒二象性的统一
光既具有波动性又具有粒 子性，二者是统一的。在 不同条件下，光表现出不 同的性质。
4
光的传播速度与介质关系
真空中的光速
在真空中，光的传播速度最快，约为 3×10^8 m/s。
光速与波长、频率的关系
2024/1/30
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光学存储技术原理及应用
光学存储技术的分类
只读型、一次写入型和可重写型
光学存储技术的原理
利用激光束在存储介质上形成微小坑点来记录信息
光学存储技术的应用
数字音频、视频、图像和计算机数据的存储
2024/1/30
光学存储技术的优缺点及发展前景
容量大、保存时间长，但读写速度相对较慢
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应用
透镜广泛应用于摄影、望远镜、 显微镜等光学仪器中，用于实现 物体的放大、缩小和成像等功能 。
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反射镜成像原理及应用
成像原理
反射镜通过反射光线来改变光线的传 播方向，从而形成像。反射镜的成像 规律遵循光的反射定律和光路可逆原 理。
应用
反射镜广泛应用于天文望远镜、激光 测距仪、光学干涉仪等光学系统中， 用于实现光线的反射、聚焦和成像等 功能。
光学传感器种类及工作原理
光学传感器的分类
光电传感器、光纤传感器、光谱传感器等
《光学》全套课件
《光学》全套课件一、教学内容本课件依据《光学》教材第3章至第5章的内容进行设计。
详细内容包括：第3章光的传播，涵盖光的直线传播、光的反射与折射原理；第4章光源与光谱，包含天然光源与人工光源的特点、光谱的组成与应用；第5章光学仪器，介绍显微镜、望远镜、眼镜等光学仪器的结构与原理。
二、教学目标1. 理解并掌握光的传播、反射、折射的基本原理；2. 了解光源与光谱的特点，学会分析光谱在实际生活中的应用；3. 掌握光学仪器的结构、原理及使用方法。
三、教学难点与重点教学难点：光的反射与折射定律的理解，光谱的应用，光学仪器的使用。
教学重点：光的传播原理，光源与光谱的特点，光学仪器的工作原理。
四、教具与学具准备1. 教具：光学演示仪器、光源、光谱仪、显微镜、望远镜等；2. 学具：光学实验器材、光学元件、实验报告册等。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示自然界和生活中的光学现象，激发学生的兴趣；2. 理论讲解：详细讲解光的传播、反射、折射原理，介绍光源与光谱的特点，阐述光学仪器的结构与原理；3. 例题讲解：通过典型例题，使学生深入理解光学知识；4. 随堂练习：布置相关练习题，巩固所学知识；5. 实验演示：展示光学实验，让学生直观感受光学现象；6. 分组讨论：针对光学问题进行分组讨论，培养学生的团队协作能力；六、板书设计1. 光的传播、反射、折射原理；2. 光源与光谱特点；3. 光学仪器结构及原理；4. 典型例题及解答；5. 随堂练习题目。
七、作业设计1. 作业题目：（1）简述光的直线传播、反射、折射原理；（2）分析天然光源与人工光源的特点，举例说明；（3）阐述光谱的组成与应用；（4）介绍显微镜、望远镜、眼镜等光学仪器的结构及原理。
答案：见课后附录。
2. 课后实践：观察生活中的光学现象，并记录分析。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生关注光学领域的新技术、新应用，激发学生的创新意识。
布置拓展阅读任务，如《光学原理与应用》等相关书籍。
8 空间滤波
例1 设物函数中含有从低频到高频的各种结构信息， 物被直径为d=2cm的圆孔所限制，将它放在直径D＝
4 cm、焦距f=50 cm的透镜的前焦面上。今用波长l
＝600 nm的单色光垂直照射该物并测量透镜后焦面上 的光强分布。问：
（1）物函数中什么频率范围内的频谱可以通过测量得 到准确值？ （2）什么频率范围内的信息被完全阻止？
t ( x1 ) t 0 t1 cos( 2x 0 x1 )
(1)在频谱面的中央设置一小圆屏挡住光栅的零级谱，求像 的强度分布及可见度； (2)移动小圆屏，挡住光栅的+1级谱，像面的强度分布和可 见度又如何?
例2 在相干照明4f系统中， 在物平面上有两个图像，它们的中 心在X轴上，距离坐标原点分别为a和-a ，今在频谱面上放置一 正弦光栅，其振幅透过率为
2、傅立叶透镜的信息容量——空间带宽积
信息容量N=频 带 宽 度´ 空 间 宽 度
空间带宽积
截止频率
x D D1 2lf
频带宽度
x 2x D D1 lf
衍射发散角
中的线状构造越密集，则在P2沿r方向空间频 谱分布延伸越远；反之亦然
频谱分析器，又称为衍射图像采样器
由在半圆中不同直径的32个环状 PN结硅光二极管元件和另半圆 呈辐射状分布的32个楔形PN结 硅光二极管元件组成，据此可测 出整个频谱面上各处的光强分布
楔-环探测器 针尖缺陷检查、掩模线宽测量、织物疵病以及纸张印刷质量的 检查等。
一、二元振幅滤波器 （1）低通滤波器 带针孔的不透明模板
低通滤波器结构 只允许位于频谱面中心及其附近的低频分量通过，可以用来滤 掉高频噪声
（2）高通滤波器 带不透明小圆屏的透明模片
阻挡低频分量而允许高频通过，以增强像的 边缘，提高对模糊图像的识别能力或实现衬 度反转，但由于能量损失较大，所以得到的 结果一般较暗。 高通滤波器结构
《光学教程》(第四版,姚启钧原著)课件
8
二、光学的重要性
年轻而古老：光缆、光盘等——远古到现代 年轻而古老：光缆、光盘等——远古到现代 基础加应用：力、热、电、光——工业、农 基础加应用：力、热、电、光——工业、农 业、军事、天文学、医学、电 子学、材料科学、化学、生物、 通信等 理论与实验：张量、卷积、相关、δ 理论与实验：张量、卷积、相关、δ函数、 傅氏变换——普通光学实验、 傅氏变换——普通光学实验、 近代光学实验、现代光学实验等
5
⑤ 傅立叶光学：光学傅立叶分析、傅立 叶变换等。 ⑥ 激光光谱学：物质微观结构及分子运 动规律的分析等。 ⑦ 非线性光学：光学介质与强光的相互 作用。 瞬态光学、光纤通信、光信息存储、 受激拉曼散射、受激布里渊散射、飞秒激 光……
6
绪论 Introduction
0.1光学的研究内容和方法 0.1光学的研究内容和方法 一、光学的研究内容
2
编排特点
波动光学：第1章 光的干涉、第2章 光 ：第1 光的干涉、第2
的衍射、第5 的衍射、第5章 光的偏振 几何光学：第3章几何光学的基本原理、 ：第3 第4章 光学仪器的基本原理 光与物质间的相互作用：第6章 光的 ：第6 吸收、散射和色散 量子光学：第7章 光的量子性 ：第7 现代光学：第8章 现代光学基础 ：第8
18
因此，到十九世纪中叶，光的波动理 论战胜了微粒学，而牢固的建立起来了。 惠更斯的旧波动理论的弱点和微粒理 论一样，它们都带有机械论的色彩，认为 光是一种弹性波，这样就必须臆想一种特 殊的弹性媒质----以太充满空间。为了不与 殊的弹性媒质----以太充满空间。为了不与 观测事实相抵触，以太必须具有极其矛盾 的属性：密度极小和弹性模量极大，这不 仅在实验中无法证实，在理论上也行不通。
(完整版)《光学教程》(姚启钧)课后习题解答
放入玻璃板后像移量为：
凹面镜向物移动 之后，物距为 （ ）
相对 点距离
10、欲使由无穷远发出的近轴光线通过透明球体并成像在右半球面的顶点处，问这透明球体的折射率应为多少？
解：
由球面折射成像公式：
解得：
11、有一折射率为 、半径为 的玻璃球，物体在距球表面 处，求：⑴物所成的像到球心之间的距离；⑵像的横向放大率。
则在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目为：
即每 内10条。
10、在上题装置中，沿垂直于玻璃表面的方向看去，看到相邻两条暗纹间距为 。已知玻璃片长 ，纸厚 ，求光波的波长。
解：
当光垂直入射时，等厚干涉的光程差公式：
可得：相邻亮纹所对应的厚度差：
由几何关系： ，即
11、波长为 的可见光正射在一块厚度为 ，折射率为 的薄玻璃片上，试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强。
⑵
5、（略）
6、高 的物体距凹面镜顶点 ，凹面镜的焦距是 ，求像的位置及高度，（并作光路图）
解：
由球面成像公式：
代入数值
得：
由公式：
7、一个 高的物体放在球面镜前 处成 高的虚像。求⑴此镜的曲率半径；⑵此镜是凸面镜还是凹面镜？
解：⑴
， 虚像
由
得：
⑵由公式
（为凸面镜）
8、某观察者通过一块薄玻璃板去看在凸面镜中他自己的像。他移动着玻璃板，使得在玻璃板中与在凸面镜中所看到的他眼睛的像重合在一起。若凸面镜的焦距为 ，眼睛距凸面镜顶点的距离为 ，问玻璃板距观察者眼睛的距离为多少？
解：⑴
⑵由光程差公式
⑶中央点强度：
P点光强为：
3、把折射率为 的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。已知光波长为
《光学》全套课件
Δ
=2en2
(
1 cosγ
sin2 γ) +λ cosγ 2
Δ
=
2en2
c
os
γ
+
λ 2
Δ =2e n22
n12
sin2 i +λ 2
干涉条件
2e
n22
n12
sin2
i
2
k
k 1,2, 加强（明）
( 2k 1 ) 2 k 0,1,2, 减弱（暗）
额外程差的确定 不论入射光的的入射角如何
M1
x
S1S2 平行于 WW '
d
S1
S2
C M2
o
W'
d <<D
D
屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕 上明暗条纹中心对O点的偏离 x为:
x =kλ D d
x = 2k +1 λ D 2d
明条纹中心的位置 暗条纹中心的位置
k =0,±1,±2L
2 洛埃镜
E
S1
d
S2
光栏
E
p
p'
Q'
M
L
橙 630nm~590nm 黄 590nm~570nm 绿 570nm~500nm
折射率
n=c = u
εrμr
青 500nm~460nm 蓝 460nm~430nm 紫 430nm~400nm
u = c ,λ = λ0 nn
§1-2 光源 光的相干性
一、光源
1.光源的发光机理 光源的最基本发光单元是分子、原子
§1-3 光程与光程差
干涉现象决定于两束相干光的位相差 两束相干光通过不同的介质时, 位相差不能单纯由几何路程差决定。
光学教程课后习题解答
《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章光的干涉1、波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解：1500nm λ=改用2700nmλ=两种光第二级亮纹位置的距离为：2、在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距为0.4mm ，光屏离狭缝的距离为50cm ，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P 点离中央亮纹为0.1mm 问两束光在P 点的相位差是多少？⑶求P 点的光强度和中央点的强度之比。
解：⑴7050640100.080.04r y cm d λ-∆==⨯⨯=⑵由光程差公式⑶中央点强度：204I A =P 点光强为：221cos 4I A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为7610m-⨯解： 1.5n =，设玻璃片的厚度为d由玻璃片引起的附加光程差为：()1n dδ'=-4、波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双缝上。
通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。
解：7050500100.1250.02r y cm d λ-∆==⨯⨯=由干涉条纹可见度定义：由题意，设22122A A =，即122A A =代入上式得5、波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm ，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。
解：700,20,180,1nm r cm L cm y mm λ===∆=由菲涅耳双镜干涉条纹间距公式6、在题1.6图所示的劳埃德镜实验中，光源S 到观察屏的距离为1.5m ，到劳埃德镜面的垂直距离为2mm 。
《光学》姚启钧 第三版 高等教育出版社 课后答案第7,8章
课
3
ww
2 2
λ ,所以： = −c ε / λ , λ = λ 其中 ε 当 时。 ε λ = −c ε λ / λ = AT / λ 其中A = A A 是常数，利用韦恩位移定律 1/ λ （ = T/b) 把1 / λ 代入前式子得 ε λ = AT / b ~
由于 dv=-cd λ /
λ
2
dv d λ 4π 2τ 2 = [ ( g + 2 )] d λ d λ 2 π λ ρ 7-1 解：
1 λ 4π 2τ − g 2πτ = [ ( g + 2 )] 2 ( − ) 2 2π λ ρ 2π λ 2 ρ ∴ u = v-λ =
1
1
dv dλ 1 g λ 2πτ 1 gλ 2πτ − 2 g λ 2πτ + − ( + ) ( − ) 2π λρ 2 2π λρ 2π λρ
∵
Tλ = b
m
w.
-8 1 4
网
1 4
⎛ ⎜Τ+ =⎜ ⎜Τ− ⎜ ⎝
∆Τ ⎞ ⎟ 2 ⎟ ∆Τ ⎟ ⎟ 2 ⎠
co m
−4
0.13 × 4.18 ⎛ ⎞ =⎜ ⎟ ⎝ 5.67 × 10 × 60 × 10 ⎠ = ̇ 199.9 ( K ) M 0 (Τ) = σ Τ 4 Τλ m = b
1 4
kh da
后
2 2 2
ω dυ d( ) υ − ω 1 dω dω = 1 (1− ω dυ ) = = υ = u dk dω υ υ υ dω cω 而 υ= ε = ε (ω ) µ = µ (ω ) ω ε µ −c a
答 案
课
d(εµ) ] c dω = − ω ε µ −c a 2(ω ε µ − c a ) d(εµ) υ [2ω εµ + ω ] υ d ω = − ω 2(ω ε µ − c a ) ω d(εµ) υ ω [ εµ + ] υ 2 d ω = − ω (ω ε µ − c a )
光学教程第二版习题答案(一至七章)
∴ d1
=
h1 − h2 tan u1′
= 1.5 −1 0.015
= 33.33mm
tan u2 ′ = tan u2
+
h2 f 2′
= 0.015 +
1 = 0.011
− 250
∴d2
=
h2 − h3 tan u2 ′
1 − 0.9 =
0.011
= 9.091mm
2－13 一球形透镜，直径为 40mm，折射率为 1.5，求其焦距和主点位置。
= −200mm
lH
= dϕ2 ϕ
= 50 × 5 = −100mm − 2.5
2－11
有三个透镜，
f1′
= 100mm，
f2′
= 50mm，
f
′
3
=
−50mm，其间隔 d1
= 10mm，
d 2 = 10mm ，设该系统处于空气中，求组合系统的像方焦距。
解：设 h1 = 100mm， u1 = 0 ，则：
tan u3′
= tan u3 +
h3 f3′
= 2.8 +
62 − 50
= 1.56
∴组合系统的像方焦距为：
f
′=
h1 tan u3′
100 =
1.56
= 64.1mm
2－12
一个三 片型望远镜 系统，已知
f
′
1
= 100mm，
f
′
2
=
−250mm ，
f
′
3
= 800mm，入
射平行光在三个透镜上的高度分别为： h1 = 1.5mm， h2 = 1mm ， h3 = 0.9mm ，试求合成
光学教程1-8章
②在干涉相消（干涉减弱）的P点，满足：
P 2 j 1 ,
j 0, 1, 2,
j 0, 1, 2,
n2 r2 n1r1 r2 r1 2 j 1 , 2
在这些P点处的光强为最小，即
I min A1 A2 0
①光强为最大值（相干加强）的那些P点坐标满足为：
y P d sin d j r0
即:
r0 y j j , d
j 0, 1, 2,
②光强为最小值（相干减弱）的那些P点坐标满足为：
y 1 P d sin d j r0 2 2
j 0, 1, 2,
j 0, 1, 2,
称为干涉级
2
n2r2 n1r1 r2 r1 j,
j
这些P点处的光强为最大，即:
I Max A1 A2 4 A
2 1
I P A A 2 A1 A2 cos P
①若某些P点的： P
(2 1) j2 ,
j 0, 1, 2,
2
则这些P点处的光强为最大：即
I Max A1 A2
称这些P点处为干涉相长、or干涉加强
②若在另外某些P点的
P (2 1 ) 2 j 1 ,
j 0, 1, 2,
光学教程
PowerPoint课件
江西师范大学
理电学院( 熊小华 )
内容:
第 1章 第 2章 第 3章 第 4章 第 5章 第 6章 第 7章 第 8章
光的干涉 光的衍射 几何光学的基本原理 光学仪器的基本原理 光的偏振 光的吸收、散射和色散 光的量子性 现代光学基础
大学物理 8章作业 and answers
第八章 波 动 光 学(一) 光的干涉一. 选择题1. 波长为λ的单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e，且，则两束反射光的光程差为(A)(B)(C) (D)2. 如图示，波长为λ的单色光，垂直入射到双缝，若P 点是在中央明纹上方第二次出现的明纹，则光程差为(A) 0 (B) λ (C) 3λ /2 (D) 2 λNote: P 点是在中央明纹上方第二次出现的明纹，所以k=2 3. 在双缝干涉实验中，屏幕上的P 点处是明条纹，若将缝盖住，并在连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M ，如图示，则此时(A) P 点处仍为明条纹 (B) P 点处为暗条纹(C) 不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹 (D) 无干涉条纹Note:注意出现了半波损失4. 双缝干涉中，若使屏上干涉条纹间距变大，可以采取 (A) 使屏更靠近双缝 (B) 使两缝间距变小(C) 把两个缝的宽度稍稍调窄 (D) 用波长更短的单色光入射Note:干涉条纹间距Ddλ=5. 波长为λ的单色光垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，薄膜放在空气中，要使反射光干涉加强，薄膜厚度至少为(A) λ /2 (B) λ /2n (C) λ /4 (D) λ /4n Note: 2nd+λ /2=k λ (k=1,2,3,,,)6. 两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢向上平移，则干涉条纹(A) 向棱边方向平移，条纹间距变小 (B) 向棱边方向平移，条纹间距变大 (C) 向棱边方向平移，条纹间距不变 (D) 向远离棱边方向平移，条纹间距不变 (E) 向远离棱边方向平移，条纹间距变小 Note: 牢记如下规律：1. 厚度增大，角度不变则条纹向着劈尖处（也就是棱边）平移，条纹间距不变；2. 厚度减小，角度不变则条纹向远离劈尖处（也就是棱边）平移，条纹间距不变；3. 角度增大，条纹向着劈尖处（也就是棱边）平移，同时条纹间距变小；4. 角度减小，条纹向远离着劈尖处（也就是棱边）平移，同时条纹间距变大，详见PPT 第八章，page 677. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，再反射光中看到干涉条纹，则在接触点处形成的圆斑为(A) 全明 (B) 全暗(C) 右半边明，左半边暗 (D) 右半边暗，左半边明8. 在迈克耳逊干涉仪的一条光路中放入折射率为n 的透明薄膜后，观察到条纹移动6条，则薄膜的厚度是(A) 3λ (B) 3λ /n()2sin 2l n n λλθθ∆=≈间距(C) 3λ /(n -1) (D) 6λ /nNote: 2d(n-1)=6λ 二. 填空题9. 有两种获得相干光的基本方法，它们是__________________和___________________.（ 分波面法 ；分振幅法 ）10. 两同相位相干点光源、，发出波长为λ的光，A 是它们连线中垂线上的一点，在与A 间插入厚度为e 折射率为n 的薄玻璃片，两光源发出的光到达A 点时光程差为______________，相位差为____________________.；11. 杨氏双缝干涉实验中，双缝间距为d ，屏距双缝的间距为D （D >>d ），测得中央明条纹与第三级明条纹间距为x ，则入射光的波长为_____________________.Note 相邻干涉条纹间距 ，中央明条纹与第三级明条纹间距x =12. 一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1mm ，若将整个装置放入水中，干涉条纹的间距变为______ 3/4 ___________mm .（设水的折射率为4/3）13. 波长为λ的单色光垂直照射到两块平玻璃片构成的劈尖上，测得相邻明条纹间距为l ，若将劈尖夹角增大至原来的2倍，间距变为__________________.Note:14. 用λ=600nm 的平行单色光垂直照射空气牛顿环装置时，第四级暗环对应的空气膜厚度为______1.2 ________µm .Note:2d+λ /2=（2k+1）λ /2，这里k=0,1,2,3,4,，，第四级暗环k=4，所以d=2λ=1200nm三. 计算题15. 在双缝干涉实验中，两个缝分别用和的厚度相同的薄玻璃片遮着，在观察屏上原来的中央明纹处，现在为第5级明纹.若入射光的波长为nm 600，求玻璃片的厚度.解: 放上玻璃后原中央明纹处的光程为D d λ=3Ddλ()2sin 2l n n λλθθ∆=≈间距对应第5级明纹16. 取白光波长范围400nm ～760nm ，用白光入射到mm 25.0 d 的双缝，距缝50cm 处放置屏幕，问观察到第一级明纹彩色带有多宽？解: 取白光波长范围400nm ～760nm ，对于波长的光波，第一级干涉明纹中心的位置为波长和的光波，第一级明纹间距为17. 一薄玻璃片，厚度为μm 4.0，折射率为1.50，用白光垂直照射，问在可见光范围内，哪些波长的光在反射中加强？哪些波长的光在透射中加强？ 解：从玻璃片两表面反射的光的光程差光在反射中加强有可解得在可见光范围内，只有，相应波长为透射光的光程差光在透射中加强有可解得在可见光范围内，有和，相应波长为18. 波长为680nm 的平行光垂直地照射到12cm 长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被厚0.048mm 的纸片隔开. 试问在这12cm 内呈现多少条明条纹? 解：两玻璃片之间是一空气劈尖，相邻明纹间距为l设玻璃片长为L 、纸片厚度为d则呈现明纹条数为(二) 光的衍射、偏振一. 选择题1. 光的衍射现象可以用(A) 波传播的独立性原理解释(B) 惠更斯原理解释(C) 惠更斯-菲涅耳原理解释(D) 半波带法解释2. 在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射到宽为a =4 λ的单缝上，对应衍射角为30o的方向，单缝处波面可分成的半波带数目为(A) 2个 (B) 4个(C) 6个 (D) 8个3. 单缝衍射中，若屏上P点满足，则该点为(A) 第二级暗纹(B) 第三级暗纹(C) 第二级明纹(D) 第三级明纹Note: 2k+1=74. 利用波动光学试验可测细丝的直径，通常采用下述实验的哪种(A) 牛顿环 (B) 劈尖干涉(C) 劈尖干涉和杨氏双缝干涉 (D) 单缝衍射或衍射光栅5. 某元素的特征光谱中含有波长和的谱线，在光栅光谱中两种谱线有重叠现象，重叠处谱线的级次是(A) 2、3、4、5…(B) 2、5、8、11…(C) 2、4、6、8…(D) 3、6、9、12…Note:光栅方程：λkθd±= sink1/k2必须正比于λ2/λ1即k1=（5/3）k2, 同时要求k1，k2都为整数，所以6. 波长的单色光垂直入射于光栅常数的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为(A) 2 (B) 3(C) 4 (D) 5Note:光栅方程：λkθd±= sin，令衍射角等于90度，得到最大k值为d/λ，注意k必须取整数。
2024版年度《光学》全套课件
2024/2/2
常见衍射现象
单缝衍射、圆孔衍射、光栅衍射 等。 03
衍射现象应用
04 光谱分析、光学成像等。
15
偏振现象及其产生原因分析
偏振现象定义
偏振是指光波中电场矢量方向在传播过程中有规则变化的现 象。
偏振产生原因
光波为横波，其电场矢量与磁场矢量相互垂直，且均垂直于 传播方向。当光波经过某些物质时，其电场矢量方向受到限 制，从而产生偏振现象。
3
光电效应规律及应用 总结光电效应的规律，如光电效应方程、截止频 率等，并探讨其在现代科技中的应用。
2024/2/2
20
玻尔原子模型及其意义探讨
2024/2/2
玻尔原子模型提出背景
介绍玻尔提出原子模型的背景，包括当时物理学界对原子结构的 认识以及存在的困难。
玻尔原子模型内容及假设
详细阐述玻尔原子模型的内容，包括原子的定态假设、频率法则以 及电子的跃迁等。
《光学》全套课件
2024/2/2
1
CONTENTS
• 光的本质与传播 • 几何光学基础 • 波动光学基础 • 量子光学基础 • 非线性光学简介 • 现代光学技术发展趋势
2024/2/2
2
2024/2/2
01
光的本质与传播
3
光的波粒二象性
2024/2/2
光的波动性质
光在传播过程中表现出波动性，如干涉、 衍射等现象。
普朗克黑体辐射公式
02
介绍普朗克为解决黑体辐射问题提出的能量量子化假设，以及
由此导出的黑体辐射公式。
公式验证及意义
03
通过实验验证普朗克公式的正确性，并探讨其在物理学史上的
重要意义。
19
物理光学第八章答案
因此
2 sin 2 2
其它与1/2相同，只是最大光强变为I0/4。
(2)全波片的相位差为
2π
(no ne )d 2mπ
因此
sin
2
0
所有位置上光强均为0。
23(P267)在两个偏振面正交放置的偏振器之间，平行 放一厚0.913mm的石膏片。当1=0.583m时，视场全 暗；然后改变光的波长，当2=0.554m时，视场又一 次全暗。假设沿快、慢轴方向的折射率差在这个波段 范围内与波长无关，试求这个折射率差。
故
(n n)d 6880 m m m
由于是可见光范围，因此
6880 400 m 700 m
6880 m 9 9 742.2nm 9 6880 m 10 10 688nm 10 6880 m 17 17 404.7nm 17
2
故
sin 2 1 sin 2 0
有极大值 有极小值
(1)当=/4、3/4、5/4、7/4时，看到4个极大值；
当=0、/2、、3/2时，看到4个极小值；极大时
的光强为I0/2；极大时的光强为0。
(2)1/4波片的相位差为
π (no ne )d (2m 1) 2 2π
20(P267)一块厚度为0.04mm的方解石晶片，其光轴平 行于表面，将它插入正交偏振片之间，且使主截面与 第一个偏振片的透振方向成( 00、900)角。试问哪 些光不能透过该装置。 (no=1.6584，ne=1.4864) 解:满足如下条件的光不能透过
2π
m
(n n)d 2mπ
22(P267)在两个正交偏振器之间插入一块1/2波片，强 度为I0的单色光通过这一系统。如果将波片绕光的传播 方向旋转一周。问： （1）将看到几个光强的极大和极小值，相应的波片方 位及光强数值； （2）用1/4波片和全波片替代1/2波片，又如何。
2023年大学_《光学》(赵凯华钟锡华著)课后习题答案下载
2023年《光学》(赵凯华钟锡华著)课后习题答案
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《光学》(赵凯华钟锡华著)内容简介
绪论
第一章几何光学
第二章波动光学基本原理
第三章干涉装置光场的时空相干性
第四章衍射光栅
第五章傅里叶变换光学
第六章全息照相
第七章光在晶体中的传播
第八章光的吸收、色散和散射
第九章光的量子性激光
《光学》(赵凯华钟锡华著)目录
《光学(上下)》分上、下两册。
上册主要内容：几何光学、波动光学基本原理、干涉装置和光场的`时空相干性。
下册主要内容：衍射光栅、傅里叶变换光学、全息照相、光在晶体中的传播、光的吸收、色散和散射、光的量子性和激光。
《光学》姚启钧 第三版 高等教育出版社 课后答案
≈ 0.409
cm
课 后 答 案 网
∆
y
2
=
180 0.022
×
2000
×10−8
≈
0.573
cm
r
y= j 0λ
又∵
d ， j=2
∆y =
r j 0 (λ
−λ ) = 2×
180
× (7000 − 5000) ×10−8
∴
d2
1
0.022
≈0.327 cm
or:
∆y = 2∆ y − 2∆ y ≈ 0.328
课 后 答 案 网
故; 应向前移动 0.25m，或向后移动 0.25m 2-5. 解 ：（ 1）
（2） 由题意知，该屏对于所参考的点只让偶数半波 带透光，故：
（3）
2-6. 解：
课 后 答 案 网
当移去波带片使用透镜后，透镜对所有光波的相
位延迟一样，所以 一致的，即：
=
× ≈ 4260 A
1.332 −12 × sin 2 30o 4
or : δ = 2h
n2
− n2 sin 2 i
λ +
2
1
12
2h n2 − n2 sin 2 i = (2 j − 1) λ
2
1
1
2
2 j −1 λ
h=
取j = 2, 合题意
n2 − n2 sin 2 i 4
2
1
1
课 后 答 案 网
（3）
2-18. 解： （1）
课 后 答 案 网
（2）
219. 解：
课 后 答 案 网
2-20.证：设单缝衍射的振幅为 aθ ,三缝衍射的总振幅为 Aθ ，则 Aθx ＝ aθ （１＋
光学畸变8%-概述说明以及解释
光学畸变8%-概述说明以及解释1.引言1.1 概述光学畸变是指在光学成像过程中，由于光线的折射和散射等原因导致图像出现形变或失真的现象。
在光学系统中，光线会在透镜或镜片等光学元件的作用下发生弯曲或散射，从而影响图像的准确传输和显示。
光学畸变的主要原因包括球差、彗差、色差、畸变等。
球差指透镜或曲面镜焦距与光线入射角度有关，导致不同位置的光线聚焦位置不同。
彗差是由于透镜或曲面镜的非中心对称性，引起光线聚焦位置的偏离。
色差是指不同波长的光线经过光学元件后，会出现聚焦位置不同的现象，导致图像产生色差。
畸变则是由于光线在光学元件中的传输路径与理想的传输路径不完全一致，导致图像出现形变的情况。
光学畸变对图像质量的影响是不可忽视的。
它会导致图像边缘的变形和扭曲，使得图像中的线条和形状失真。
这些畸变会损害图像的细节和清晰度，降低图像的分辨率和准确性。
在一些对图像质量要求较高的应用领域，如航空遥感、医学影像等，光学畸变的存在会严重影响到信息的获取和分析。
为了调整和修复光学畸变，科学家和工程师们提出了许多方法和技术。
其中包括使用复杂的光学系统来纠正畸变，比如利用非球面设计的透镜来抵消球差和彗差；使用多种波长的光源来减小色差；采用数字图像处理算法来校正畸变等。
这些方法的出现使得光学系统的图像质量得到了显著改善。
此外，光学畸变对光学设备的应用和发展也产生了深远的影响。
理解和控制光学畸变是设计和制造高质量光学设备的关键因素之一。
例如，在摄影镜头和望远镜等光学器件的制造过程中，光学畸变的控制成为了重要的技术指标。
光学畸变的研究也推动了光学元件和系统的创新，为光学仪器的性能提升和新兴应用的开发提供了基础。
综上所述，光学畸变是光学系统中不可避免的现象，对图像质量产生重要影响。
通过调整和修复光学畸变，我们可以提高图像的分辨率和准确度，并推动光学设备的发展和创新。
光学畸变的研究将继续对光学领域的发展产生重要作用。
文章结构部分的内容可以如下所示：1.2 文章结构本文分为引言、正文和结论三个部分。
物理学简明教程第八章课后习题答案高等教育出版社
物理学简明教程第八章课后习题答案高等教育出版社第八章 光学8-1 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1 、S 2 距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到图中的S ′位置，则（ ）（A ） 中央明纹向上移动，且条纹间距增大 （B ） 中央明纹向上移动，且条纹间距不变 （C ） 中央明纹向下移动，且条纹间距增大 （D ） 中央明纹向下移动，且条纹间距不变分析与解 由S 发出的光到达S 1 、S 2 的光程相同，它们传到屏上中央O 处，光程差Δ＝0，形成明纹．当光源由S 移到S ′时，由S ′到达狭缝S 1 和S 2 的两束光产生了光程差．为了保持原中央明纹处的光程差为0，它会向上移到图中O ′处．使得由S ′沿S 1 、S 2 狭缝传到O ′处的光程差仍为0．而屏上各级条纹位置只是向上平移，因此条纹间距不变．故选（B ）．题8-1 图8-2 如图所示，折射率为n 2 ，厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1 和n 3，且n 1 ＜n 2 ，n 2 ＞n 3 ，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束的光程差是（ ）()()()()2222222D 2C 22B 2A n e n e n e n en λλλ---题8-2 图分析与解 由于n 1 ＜n 2 ，n 2 ＞n 3 ，因此在上表面的反射光有半波损失，下表面的反射光没有半波损失，故它们的光程差222λ±=∆e n ，这里λ是光在真空中的波长．因此正确答案为（B ）．8-3 如图（a ）所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L ，夹在两块平面晶体的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L 变小，则在L 范围内干涉条纹的（ ）（A ） 数目减小，间距变大 （B ） 数目减小，间距不变 （C ） 数目不变，间距变小 （D ） 数目增加，间距变小题8-3图分析与解 图（a ）装置形成的劈尖等效图如图（b ）所示．图中 d 为两滚柱的直径差，b 为两相邻明（或暗）条纹间距．因为d 不变，当L 变小时，θ 变大，L ′、b 均变小．由图可得L d b n '==//2sin λθ，因此条纹总数n d b L N λ//2='=，因为d 和λn 不变，所以N 不变．正确答案为（C ）8-4 用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射.若屏上点P 处为第二级暗纹，则相应的单缝波阵面可分成的半波带数目为（ ）（A ） 3 个 （B ） 4 个 （C ） 5 个 （D ） 6 个 分析与解 根据单缝衍射公式()()(),...2,1 212 22sin =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+±±=k λk λk θb 明条纹暗条纹因此第k 级暗纹对应的单缝处波阵面被分成2k 个半波带，第k 级明纹对应的单缝波阵面被分成2k ＋1 个半波带．则对应第二级暗纹，单缝处波阵面被分成4个半波带．故选（B ）．8-5 波长λ＝550 nm 的单色光垂直入射于光栅常数d ＝='+b b 1.0 ×10-4 cm 的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（ ）（A ） 4 （B ） 3 （C ） 2 （D ） 1 分析与解 由光栅方程(),...1,0dsin =±=k k λθ，可能观察到的最大级次为()82.1/2dsin max =≤λπk即只能看到第1 级明纹，正确答案为（D ）．8-6 三个偏振片P 1 、P 2 与P 3 堆叠在一起，P 1 与P 3的偏振化方向相互垂直，P 2与P 1 的偏振化方向间的夹角为30°，强度为I 0 的自然光入射于偏振片P 1 ，并依次透过偏振片P 1 、P 2与P 3 ，则通过三个偏振片后的光强为（ ）（A ） 3I 0/16 （B ） 3I 0/8 （C ） 3I 0/32 （D ） 0 分析与解 自然光透过偏振片后光强为I 1 ＝I 0/2．由于P 1 和P 2 的偏振化方向成30°，所以偏振光透过P 2 后光强由马吕斯定律得8/330cos 0o 212I I I ==．而P 2和P 3 的偏振化方向也成60°，则透过P 3 后光强变为32/360cos 0o 223I I I ==．故答案为（C ）13-4 一平行超声波束入射于水中的平凸有机玻璃透镜的平的一面，球面的曲率半径为10 cm ，试求在水中时透镜的焦距.假设超声波在水中的速度为11s m 1470-⋅=u ，在有机玻璃中的速度为12s m 2680-⋅=u .分析 薄透镜的像方焦距公式为210r n n r n n n f Li L i---='，弄清公式中各值代表的物理意义即可求解本题.这里i n n 、0分别为透镜前后介质的折射率，由题意透镜前后介质均为水，故水n n n i ==0;L n 为透镜的折射率；1r 为透镜平的一面的曲率半径，即∞=1r ；2r 为透镜凸的一面的曲率半径，即2r = - 10 cm.解 由上述分析可得cm 1.2211212122221112-=-=-=---='u u rn n r r n n r n n n f i8-8 将一根短金属丝置于焦距为35 cm 的会聚透镜的主轴上，离开透镜的光心为50 cm 处，如图所示. (1) 试绘出成像光路图；（2）求金属丝的成像位置.分析 （1） 凸透镜的成像图只需画出两条特殊光线就可确定像的位置.为此作出以下两条特殊光线：过光心的入射光线折射后方向不变；过物方焦点的入射光线通过透镜入射后平行于主光轴.(2)在已知透镜像方焦距f '和物距p 时，利用薄透镜的成像公式f p p '=-'111即可求得像的位置. 解 （1）根据分析中所述方法作成像光路图如图所示. (2) 由成像公式可得成像位置为cm 117cm 355035)50(=+-⨯-='+'='f p f p p题 8-8 图8-9 在双缝干涉实验中，两缝间距为0.30 mm ，用单色光垂直照射双缝，在离缝1.20m 的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹间的距离为22.78 mm ．问所用光的波长为多少，是什么颜色的光？分析与解 在双缝干涉中，屏上暗纹位置由()212λ+'=k d d x 决定，式中d ′为双缝到屏的距离，d 为双缝间距．所谓第5条暗纹是指对应k ＝4 的那一级暗纹．由于条纹对称，该暗纹到中央明纹中心的距离mm 27822.=x ，那么由暗纹公式即可求得波长λ．此外，因双缝干涉是等间距的，故也可用条纹间距公式λdd x '=∆求入射光波长．应注意两个第5 条暗纹之间所包含的相邻条纹间隔数为9（不是10，为什么？），故mm 97822.=∆x . 解1 屏上暗纹的位置()212λ+'=k d d x ，把m 102782243-⨯==.,x k 以及d 、d ′值代入，可得λ＝632.8 nm ，为红光．解2 屏上相邻暗纹（或明纹）间距'd x dλ∆=，把322.7810m 9x -∆=⨯，以及d 、d ′值代入，可得λ＝632.8 nm ．8-10 在双缝干涉实验中，用波长λ＝546.1 nm 的单色光照射，双缝与屏的距离d ′＝300mm ．测得中央明纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2 mm ，求双缝间的距离．分析 双缝干涉在屏上形成的条纹是上下对称且等间隔的．如果设两明纹间隔为Δx ，则由中央明纹两侧第五级明纹间距x 5 －x -5 ＝10Δx 可求出Δx ．再由公式Δx ＝d ′λ／d 即可求出双缝间距d ．解 根据分析：Δx ＝（x 5 －x -5）/10 ＝1.22×10-3 m 双缝间距： d ＝d ′λ／Δx ＝1.34 ×10-4 m8-11 如图所示，将一折射率为1.58的云母片覆盖于杨氏双缝上的一条缝上，使得屏上原中央极大的所在点O 改变为第五级明纹.假定λ=550 nm ，求：（1）条纹如何移动？（2） 云母片的厚度t.题8-11图分析 (1)本题是干涉现象在工程测量中的一个具体应用，它可以用来测量透明介质薄片的微小厚度或折射率．在不加介质片之前，两相干光均在空气中传播，它们到达屏上任一点P 的光程差由其几何路程差决定，对于点O ，光程差Δ＝0，故点O 处为中央明纹，其余条纹相对点O 对称分布．而在插入介质片后，虽然两相干光在两介质薄片中的几何路程相同，但光程却不同，对于点O ，Δ≠0，故点O 不再是中央明纹，整个条纹发生平移．原来中央明纹将出现在两束光到达屏上光程差Δ=0的位置.(2) 干涉条纹空间分布的变化完全取决于光程差的变化．因此，对于屏上某点P （明纹或暗纹位置），只要计算出插入介质片前后光程差的变化，即可知道其干涉条纹的变化情况．插入介质前的光程差Δ1 ＝r 1 －r 2 ＝k 1 λ（对应k 1 级明纹），插入介质后的光程差Δ2 ＝（n －1）d ＋r 1 －r 2 ＝k 1 λ（对应k 1 级明纹）．光程差的变化量为Δ2 －Δ1 ＝（n －1）d ＝（k 2 －k 1 ）λ式中（k 2 －k 1 ）可以理解为移过点P 的条纹数（本题为5）．因此，对于这类问题，求解光程差的变化量是解题的关键．解 由上述分析可知，两介质片插入前后，对于原中央明纹所在点O ，有()λ51212=-=∆-∆d n将有关数据代入可得m 1074.4156-⨯=-=n d λ8 －14 如图所示，折射率n 2 ＝1.2 的油滴落在n 3 ＝1.50 的平板玻璃上，形成一上表面近似于球面的油膜，测得油膜中心最高处的高度d m ＝1.1 μm ，用λ＝600 nm 的单色光垂直照射油膜，求（1） 油膜周边是暗环还是明环？ （2） 整个油膜可看到几个完整的暗环？题8-14 图分析 本题也是一种牛顿环干涉现象，由于n 1 ＜n 2 ＜n 3 ，故油膜上任一点处两反射相干光的光程差Δ＝2n 2d ．（1） 令d ＝0，由干涉加强或减弱条件即可判断油膜周边是明环．（2） 由2n 2d ＝（2k ＋1）λ/2，且令d ＝d m 可求得油膜上暗环的最高级次（取整），从而判断油膜上完整暗环的数目．解 （1） 根据分析，由()()(),...2,1,0 212 22=⎪⎩⎪⎨⎧+=k k k d n 暗条纹明条纹λλ 油膜周边处d ＝0，即Δ＝0 符合干涉加强条件，故油膜周边是明环． （2） 油膜上任一暗环处满足()(),...,,/21021222=+==∆k k d n λ令d ＝d m ，解得k ＝3.9，可知油膜上暗环的最高级次为3，故油膜上出现的完整暗环共有4 个，即k ＝0，1，2，3．8-16 一单色平行光垂直照射于一单缝，若其第三条明纹位置正好和波长为600 nm 的单色光垂直入射时的第二级明纹的位置一样，求前一种单色光的波长．分析 采用比较法来确定波长．对应于同一观察点，两次衍射的光程差相同，由于衍射明纹条件()212sin λϕ+=k b ，故有()()22111212λλ+=+k k ，在两明纹级次和其中一种波长已知的情况下，即可求出另一种未知波长．解 根据分析，将32nm 600122===k k ,,λ代入()()22111212λλ+=+k k ，得()nm 642812121221.=++=k k λλ8-17 已知单缝宽度b ＝1.0 ×10-4 m ，透镜焦距f ＝0.50 m ，用λ1 ＝400 nm 和λ2 ＝760 nm 的单色平行光分别垂直照射，求这两种光的第一级明纹离屏中心的距离，以及这两条明纹之间的距离．若用每厘米刻有1000条刻线的光栅代替这个单缝，则这两种单色光的第一级明纹分别距屏中心多远？ 这两条明纹之间的距离又是多少？分析 用含有两种不同波长的混合光照射单缝或光栅，每种波长可在屏上独立地产生自己的一组衍射条纹，屏上最终显示出两组衍射条纹的混合图样．因而本题可根据单缝（或光栅）衍射公式分别计算两种波长的k 级条纹的位置x 1和x 2 ，并算出其条纹间距Δx ＝x 2 －x 1 ．通过计算可以发现，使用光栅后，条纹将远离屏中心，条纹间距也变大，这是光栅的特点之一．解 （1） 当光垂直照射单缝时，屏上第k 级明纹的位置()f bk x 212λ+=当λ1 ＝400 nm 和k ＝1 时， x 1 ＝3.0 ×10-3 m 当λ2 ＝760 nm 和k ＝1 时， x 2 ＝5.7 ×10-3 m 其条纹间距 Δx ＝x 2 －x 1 ＝2.7 ×10-3 m （2） 当光垂直照射光栅时，屏上第k 级明纹的位置为f dk x λ=' 而光栅常数 m 10m 1010532--==d当λ1 ＝400 nm 和k ＝1 时， x 1 ＝2.0 ×10-2 m 当λ2 ＝760 nm 和k ＝1 时， x 2 ＝3.8 ×10-2 m其条纹间距 m 1081212-⨯='-'='∆.x x x 8-20 一束光是自然光和线偏振光的混合，当它通过一偏振片时，发现透射光的强度取决于偏振片的取向，其强度可以变化 5 倍，求入射光中两种光的强度各占总入射光强度的几分之几．分析 偏振片的旋转，仅对入射的混合光中的线偏振光部分有影响，在偏振片旋转一周的过程中，当偏振光的振动方向平行于偏振片的偏振化方向时，透射光强最大；而相互垂直时，透射光强最小．分别计算最大透射光强I max 和最小透射光强I min ，按题意用相比的方法即能求解．解 设入射混合光强为I ，其中线偏振光强为xI ，自然光强为（1－x ）I ．按题意旋转偏振片，则有最大透射光强 ()I x x I ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=121max最小透射光强 ()I x I ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=121min按题意5min max =I I /，则有()()x x x -⨯=+-1215121解得 x ＝2/3即线偏振光占总入射光强的2/3，自然光占1/3．。
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§8.1 光的吸收
一、吸收定律
光的吸收：光波在介质中传播时，其强度随传播距离衰减的现象
特点：吸收是介质的普遍性质。除真空外，没有任何一种介质对 任何波长的电磁波均完全透明。一般介质只能对某些波长范围内 的光波透明，而对另外一些波长范围的光波不透明或部分透明。
(1) 布格尔（朗伯）定律 布格尔实验结果：
四、 吸收光谱及其应用
(1) 吸收光谱 具有连续光谱分布的光，通过有选择吸收的介质之后，某些波 段或某些波长成分的光能量被介质部分或全部吸收，剩余的经 分光仪器进行光谱展开后，原来连续分布的光谱中将出现一些 暗区或暗线——吸收光谱。 发射光谱与吸收光谱：物质在较高温度下的发射光谱与在较低温 度下的吸收光谱对应。前者表现为 暗背景下的一组亮带或亮 线，后者则表现为连续光谱下的一组暗带或暗线。 带状光谱与线状光谱：由于物质分子或原子间相互作用的影响， 一般情况下， 流体、固体物质的吸收波段很宽 ，吸收光谱为 具有一定宽度的带状分布 。 稀薄气体的吸收波段很窄 ，吸收 光谱为一系列明锐的暗线。
太阳光谱： 较宽的连续光谱。其中99.9％的能量集中在红外、可 见光及紫外区。由于地球大气中臭氧、水汽和其他大气分子的强 烈吸收，短于295nm和大于2500nm波长的太阳辐射不能到达地面， 故在地面上观测的太阳辐射的波段范围大约为295-2500nm。 夫琅禾费线：太阳辐射的连续光谱背景上呈现出的暗线，源于太 阳周围温度较低的太阳大气中的原子对更加炽热的内核发射的连 续光谱选择吸收的结果。
二、介质吸收的特点
普遍吸收（均匀吸收，一般吸收）：介质对各种波长的光具有几 乎相同的吸收程度，即介质的吸收系数 α 与光的波长无关。
特点：吸收系数很小，且对于给定波段内各种波长成分具有相同 程度的吸收系数。 选择吸收：介质对某些波长范围的光具有强烈吸收。由于所吸收 光子的能量对应着介质的某个跃迁能级，故又称共振吸收。 特点：吸收系数很大，且随波长的不同而剧烈地变化。
前面各章主要讲授光的传播，从几何光学和波动光学探讨了物 的成像和光的干涉、衍射；研究了在各向同性均匀介质中光的 传播。其有一个共同的特点，即光在介质内传播的过程中，不 存在能量的损失。 除了真空，没有一种介质在严格意义上对光波是绝对透明的， 光通过介质时，部分光被介质吸收，另一部分光被散射，余下 部分按原来的传播方向继续前进；另一方面，不同波长的光在 介质中有不同的传播速度，即介质对不同波长的光有不同的折 射率；一束白光或多色光只要入射角不为零，不同波长的光就 会按不同折射角而散开，这就是色散。 光的吸收、色散和散射是光在介质中传播所发生的普遍现象， 它们之间是相互联系的，研究这类现象，一方面可以了解光与 物质的相互作用，有助于对光的本性的了解，也可以得到许多 有关物质结构的重要知识，促进应用光学的进一步发展。
第八章 光的吸收、色散及散射
主要内容：
1. 吸收定律 2. 介质吸收的特点 3. 吸收的起因 4. 吸收光谱及其应用 1. 散射的一般概念 2. 瑞利散射 1. 色散的概念 2. 色散现象的观察 3. 色散曲线的特征 4. 色散现象的理论解释
5. 群速度
3. 米氏散射
4. 拉曼散射与布里渊散射
课程的引入:
I
单色仪 入 射 光 （ 白 光 ） 吸 收 体 （ 样 品 ） 吸收带 能带 出 射 狭 缝
记录仪器
吸收光谱
透 射 光
光 电 探 测 器 带 状 谱 线 状 谱
暗线 能级
I
受激吸收
10 8 6 4 2 0 500
/cm-1
o光
e光
600
/nm
700
800
图8.1-2 SBN:Cr晶体在可见光区的偏振吸收光谱
I0 0 Ix x x+dx
l
I x
：介质的吸收系数
dI I x dx
(8.1-1)
意义：均匀介质中，光强度的衰减量正比于入射光强度和介质薄 层厚度。 I dI l
I0
Ix
dx I I 0e l
0
布格尔（朗伯）定律：布格尔（1729）与朗伯（1760）先后分别 由实验和简单的假设推导得出，光波透过整个介质后的强度： l (8.1-2) I I e
0 0 0
U x, t A0 exp it kz A0 exp it k0nz
：光波的圆频率；k：介质的波数； k0：真空中的波数
假定：介质的折射率为复数：n n 单色平面波的光振动复振幅：
1 i k
2 2 光振动的强度： I U z, t A0 exp 2k0nz
l
l
8.2 光的色散与群速度
一、色散的概念
色散的实质：介质的折射率随波长（频率）不同而变化 。 反映折射率与波长的函数关系n＝f（λ）的曲线称为色散曲线。 色散率：dn/d，介质的折射率随波长的变化率 正常色散：dn/d<0，出现于介质的一般吸收光谱区域 反常色散：dn/d>0，出现于介质的选择吸收光谱区域
利用太阳光谱，可以探测太阳大气的化学成分、温度、压力、运 动、结构模型以及各种活动现象的产生机制与演变规律，认证辐 射谱线和确认各种元素的丰度。 太阳发生爆发时，太阳辐射紫外和软 X射线都会出现很大变化。 利用这些波段的光谱变化特征可以研究太阳的多种活动现象。 例1：玻璃的吸收系数为10－2cm－1,空气吸收系数为10－2cm－1， 问1cm厚的玻璃所吸收的光相当于多厚的空气层所吸收的光？ 解：设α，α’，l，l’，分别为玻璃和空气的吸收系数和厚度， 由郎伯定律，物质所吸收的光强为 I I I (1 el )
三、色散曲线的特征
(1) 正常色散曲线 特点：在普遍吸收区域内 给定介质： ↓，则n↑，dn/d↑,D ↑ 给定波长λ： n↑，则|dn/d|↑，D↑
1.80
n 重火石玻璃 1.70 轻火石玻璃 1.60 石英玻璃 冕牌玻璃
不 同介质的 色 散 曲 线 没 有 萤石 简单的相似关系 1.40 (nm) 柯西经验公式： 0 200 400 600 800 1000 B C 图8.2-3 常用光学材料的色散曲线 n A 2 4 B 波长变化范围不太大时： n A 2
二、色散现象的观察
L1 P1
(1) 牛顿的正交棱镜法
P2 L2 B
实验装置：
S A
白光光源
B'
图8.2-1 观察色散现象的正交棱镜实验装置
实验结果： 去掉棱镜P2时，观察平面上得到沿水平方向展开的连续光谱AB'。 去掉棱镜P1时，光谱只沿竖直方向展开。P1和P2同时存在时，光 谱将同时沿水平和竖直两个方向展开。 P1和P2材料性质相同时，最终展开的光谱带呈直线状，只是展开 方向与水平面有一定夹角。P1和P2材料性质不同时，两个棱镜对 于任意给定波长的谱线所产生的偏向不同，从而使整个光谱带发 生弯曲。 当入射角及棱镜折射角a 较小时，则最小偏向角近似为
表8.1-2 太阳吸收光谱中较强的夫琅禾费线
符号 A 波长/nm 759.4-762.1 吸收元素 O 符号 b1 波长/nm 518.362 吸收元素 Mg
B
C
686.7-688.4
656.282
O
Hபைடு நூலகம்
F
G
486.133
430.791
H
Fe
D1
D2
589.592
588.995
Na
Na
G
g
430.774
光学材料 冕牌玻璃 火石玻璃 石英玻璃 萤石（CaF2） 波长范围/nm 350～2000 380～2500 180～4000 125～9500 光学材料 岩盐（NaCl） 氯化钾（KCl） 氟化锂（LiF） 波长范围/nm 175～14500 180～23000 110～7000
石英玻璃在紫外和可见光区具有普遍（均匀）吸收特性 普通玻璃在可见光区具有普遍（均匀）吸收特性
I I0 e
对于稀释溶液，根据比尔定律，在 A已知的情况下，可以通过溶 液的吸收特征来确定溶液的浓度（溶液中吸收物质含量）。 当溶液浓度很大时，分子间的相互作用不可忽略，比尔定律不再 成立，但布格尔（郎伯）定律始终成立。 布格尔定律仅描述了介质在一般光源产生的光辐射下的线性吸收， 对于强激光辐射下的非线性吸收，布格尔定律不再成立。
0 0
在I0相同的情况下，要使玻璃和空气吸收的光强相等，则有
即1cm厚的玻璃所吸收的光能相当于10m厚的空气层吸收的光能。
I 0 I I 0 (1 e ) I 0 (1 e ) 2 10 l l l l 5 1cm 10m 10
说明：任何物质，既存在普遍吸收，又存在选择吸收。普遍吸收 的结果导致介质的局部温度升高，选择吸收的结果导致介质能级 发生跃迁。 不同物质对不同波长范围的光辐射具有不同的吸收特性。对于可 见光波段，普遍吸收意味着光波透过该介质时不变色，选择吸收 则意味着光波透过该介质时的颜色将发生改变。 表8.1-1 常用光学材料的透光波段
min n 1 n
(8.2-1)
此时，弯曲光谱的形状近似反映了折射率随波长的变化关系曲线.
(2) 伍德的交叉棱镜法 实验装置：
L1 S1 S L2 S2 L3 P
V
H
L4
图8.2-2 观察钠蒸汽反常色散实验装置
(3) 准确测定法 利用最小偏向角原理，分别测量出棱镜物质对不同波长单色光的 折射率，从而精确地得到n 曲线。
三、吸收的起因
① 严格的理论解释——光与物质相互作用的量子理论。 ② 定性或半定量解释——经典的电偶极子辐射模型： 光波电场使介质中的带电粒子极化而作受迫振动，一部分光能 量转化为偶极振子的振动能量。若受迫振动的偶极振子间不发 生碰撞，则各自的振动能量将以次波（偶极辐射）的形式发出， 从而使总的光能量不受损失，即表现为介质透明而无吸收。若 受迫振动的偶极振子之间因发生碰撞，则有可能将部分振动能 量转化为振子的平动动能，因而次级辐射的光能量减少。 说明：一般情况下，随机运动着的物质粒子之间总是伴随有碰撞 发生，故任何介质对入射其中的光波均存在一定的吸收作用。吸 收是物质的一般属性，透明只是相对的。 ③ 复数折射率模型： 折射率为n的介质中，一束沿z方向传播的单色平面波的光振动复 振幅： U x, t A exp it kz A exp it k nz