周周清5@华师大版@八年级上册数学
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解：提示：连接 AM，先证△DAB 为等腰直角三角形，再证△ MDE≌△MAC，∴ME＝MC，∠EMC＝90°，∴△EMC 为等腰直 角三角形
解：作∠AOB 的角平分线与 CD 的垂直平分线，两直线相交于点 P，则点 P 即为所要找的货站的位置
16．(10 分)如图，在△ABC 中，AB＝AC，D 为 BC 边上一点， ∠B＝30°，∠DAB＝45°，求∠CAD 的度数．
解：75°
17．(12 分)两个全等的含 30°，60°角的三角板 ADE 和 ABC， 点 E，A，C 在一条直线上，连接 BD，取 BD 的中点 M，连接 ME， MC，试判断△EMC 的形状，并说明理由．
14．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于点 D，AE 是 ∠BAC 的平分线，点 E 到 AB 的距离等于 3 cm，则 CF＝_3___cm.
15．(10 分)如图，两条公路 OA 和 OB 相交于点 O，在∠AOB 的 内部有工厂 C 和 D，现要修建一个货站 P，使货站 P 到两条公路 OA， OB 的距离相等，且到两工厂 C，D 的距离相等，用尺规作出货站 P 的 位置．(要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论)
10．如图，AD 垂直平分线段 BC，EF 垂直平分线段 AB，点 E 在 AC 上，且 BE＋CE＝20 cm，则 AB＝_2_0__cm.
11．命题“两直线平行，同位角相等”的题设
是 两直线平行
，结论是 同位角相等 ，其逆命题
是 同位角相等，两直线平行
，它们_是___(填“是”或“不是”)
互逆定理．
检测内容：13.3－13.5
D 1．等腰三角形一个角是40°，则它的顶角是( )
A．40° C．100°
B．70° D．40°或100°
2．等腰三角形的周长为13 cm，其中一边的长为3 cm，则该等腰三角形的底边
的长为( ) A．5 cm
B．3 cm B
C．4 cm
D．2 cm
3．如图，在△ABC 中，∠A＝36°，∠ABC＝∠ACB，BD 平分
A．4 cm
B．6 cm
C．8 cm
D．10 cm
8．在等腰△ABC中，AB＝AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部
分，则这个等腰三角形的底边长为( )
A．7
B．11
C
C．7或11
D．7或10
9．如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC，若 S△ABC＝12， 则 S△ADC＝__6__．
12．(2014·天津)如图，在 Rt△ABC 中，D，E 为斜边 AB 上的 两个点，且 BD＝BC，AE＝AC，则∠DCE 的大小为_4_5__度．
13．如图，在△ABC 中，∠BAC＝120°，若 PM，QN 分别垂直 平分线段 AB，AC，那么∠PAQ＝_6_0_°_；如果 BC＝10 cm ，则△APQ 的周长为1_0_c_m_．
A．60°
B．90°
C．120°
D．150°
6．(2014·遂宁)如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，
S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是( )
A．3
B．4
C．A6
D．5
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若ACB＝5 cm，
BC＝3 cm，则△PBC的周长等于( )
∠ABC，DE∥BC，则图中的等腰三角形共有( D )
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
4．如图，OC 平分∠AOB，CD∥OB，若 OD＝3 cm，则 CD 等
于(Leabharlann BaiduA )
A．3 cm
B．4 cm
C．1.5 cm
D．2 cm
C
5．等边△ABC的两条角平分线BD，CE交于点O，则∠BOC等于( )
解：作∠AOB 的角平分线与 CD 的垂直平分线，两直线相交于点 P，则点 P 即为所要找的货站的位置
16．(10 分)如图，在△ABC 中，AB＝AC，D 为 BC 边上一点， ∠B＝30°，∠DAB＝45°，求∠CAD 的度数．
解：75°
17．(12 分)两个全等的含 30°，60°角的三角板 ADE 和 ABC， 点 E，A，C 在一条直线上，连接 BD，取 BD 的中点 M，连接 ME， MC，试判断△EMC 的形状，并说明理由．
14．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于点 D，AE 是 ∠BAC 的平分线，点 E 到 AB 的距离等于 3 cm，则 CF＝_3___cm.
15．(10 分)如图，两条公路 OA 和 OB 相交于点 O，在∠AOB 的 内部有工厂 C 和 D，现要修建一个货站 P，使货站 P 到两条公路 OA， OB 的距离相等，且到两工厂 C，D 的距离相等，用尺规作出货站 P 的 位置．(要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论)
10．如图，AD 垂直平分线段 BC，EF 垂直平分线段 AB，点 E 在 AC 上，且 BE＋CE＝20 cm，则 AB＝_2_0__cm.
11．命题“两直线平行，同位角相等”的题设
是 两直线平行
，结论是 同位角相等 ，其逆命题
是 同位角相等，两直线平行
，它们_是___(填“是”或“不是”)
互逆定理．
检测内容：13.3－13.5
D 1．等腰三角形一个角是40°，则它的顶角是( )
A．40° C．100°
B．70° D．40°或100°
2．等腰三角形的周长为13 cm，其中一边的长为3 cm，则该等腰三角形的底边
的长为( ) A．5 cm
B．3 cm B
C．4 cm
D．2 cm
3．如图，在△ABC 中，∠A＝36°，∠ABC＝∠ACB，BD 平分
A．4 cm
B．6 cm
C．8 cm
D．10 cm
8．在等腰△ABC中，AB＝AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部
分，则这个等腰三角形的底边长为( )
A．7
B．11
C
C．7或11
D．7或10
9．如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC，若 S△ABC＝12， 则 S△ADC＝__6__．
12．(2014·天津)如图，在 Rt△ABC 中，D，E 为斜边 AB 上的 两个点，且 BD＝BC，AE＝AC，则∠DCE 的大小为_4_5__度．
13．如图，在△ABC 中，∠BAC＝120°，若 PM，QN 分别垂直 平分线段 AB，AC，那么∠PAQ＝_6_0_°_；如果 BC＝10 cm ，则△APQ 的周长为1_0_c_m_．
A．60°
B．90°
C．120°
D．150°
6．(2014·遂宁)如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，
S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是( )
A．3
B．4
C．A6
D．5
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若ACB＝5 cm，
BC＝3 cm，则△PBC的周长等于( )
∠ABC，DE∥BC，则图中的等腰三角形共有( D )
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
4．如图，OC 平分∠AOB，CD∥OB，若 OD＝3 cm，则 CD 等
于(Leabharlann BaiduA )
A．3 cm
B．4 cm
C．1.5 cm
D．2 cm
C
5．等边△ABC的两条角平分线BD，CE交于点O，则∠BOC等于( )