山东省淄博市沂源县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)

山东省淄博市沂源县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
(word无答案)
一、单选题
(★★) 1 . 下列多项式能分解因式的是（）
A．B．C．D．
(★) 2 . 将长度为5 cm的线段向上平移10 cm所得线段长度是( )
A．10cm B．5cm C．0cm D．无法确定
(★) 3 . 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）
A．两组对边分别平行B．一组对边平行，另一组对边相等
C．一组对边平行且相等D．两组对边分别相等
(★★) 4 . 计算：
A．0B．1C．D．39601
(★) 5 . 已知一组数据，，，，的众数是，那么这组数据的方差是（）A．B．C．D．
(★) 6 . 甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后，结果如下。

某同学根据上表分析，得出如下结论。

班级参加人数中位数方差平均数
甲55149191135
乙55151110135
（1）甲，乙两班学生成绩的平均水平相同。

（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数。

（每分钟输入汉字≧150个为优秀。

）（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小。

上述结论中正确的是（）
A．(1) (2) (3)B．(1) (2)C．(1) (3)D．(2)(3)
(★) 7 . 如图，在中，点是边的中点，交对角线于点，则等于（）
A．B．C．D．
(★) 8 . 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）
A．4B．3C．D．2
(★) 9 . 顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（）
A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形
(★) 10 . 甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（）
A．天B．天C．天D．天
(★) 11 . 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）
A．5B．5或6C．5或7D．5或6或7
(★★★★) 12 . 如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F，
有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A﹣B﹣F﹣C的路径行走至C，乙沿着A﹣F﹣
E﹣C﹣D的路径行走至D，丙沿着A﹣F﹣C﹣D的路径行走至D，若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（）
A．甲乙丙B．甲丙乙C．乙丙甲D．丙甲乙
二、填空题
(★★) 13 . 观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因
式的公式，这个公式是 ________________
(★★) 14 . 一件工作，甲独做需小时完成，乙独做需小时完成，则甲、乙两人合作需的小
时数是______.
(★) 15 . 如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为__________．
(★) 16 . 如果多项式可以分解成两个一次因式的积，那么整数的值可取________个．(★★) 17 . 如图，边长为的正方形绕点逆时针旋转度后得到正方形，边
与交于点，则四边形的周长是_______________．
(★★) 18 . 如图，在中，，，分别是，的中点，在
的延长线上，，，，则四边形的周长是
____________ ．
三、解答题
(★) 19 . 化简：．
(★★) 20 . 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．
解：设，
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_____________．
A．提取公因式B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底__________（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_____________．
(★★) 21 . 列方程解应用题：
某市今年进行水网升级，1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小丽家去年12
月的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m 3，求该市今年居民用水的价格．
(★) 22 . 如图，在中，平分，，．
求：的周长．
(★★) 23 . 如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE
求证：四边形BECD是矩形．
(★★) 24 . 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且
AE=DF，∠A=∠D，AB=D
A．
（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；
（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE=<u></u>时，四边形BFCE是菱形．
(★★★★) 25 . 已知：如图，在矩形中，、分别是边、的中点，、分别是线段、的中点．
（1）求证：；
（2）填空：当的值为多少时，四边形是正方形，请说明理由．
(★★) 26 . 如图 1，将两个完全相同的三角形纸片 ABC 和 DEC重合放置，其中∠C=90°，
∠B=∠E=30°．
（1）如图2，固定△ABC，使△DEC 绕点 C 旋转，当点 D 恰好落在 AB 边上时，
①填空：线段 DE 与 AC 的位置关系是；
②设△BDC 的面积为 S1，△AEC 的面积为 S2，求证：S1=S2
（2）当△DEC 绕点 C 旋转到如图 3 所示的位置时，小明猜想（1）中 S1 与 S2 的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE 边上的高，请你证明小明的猜想．。