高分子物理课后答案

第4章 聚合物的分子量和分子量分布

1.什么叫分子量微分分布曲线和体积分布曲线？两者如何相互转换？

(1)微分分布曲线：表示聚合物中分子量（M ）不同的各个级分所占的质量分数

或摩尔分数[x(M)];

积分分布曲线：表示聚合物中分子量小于和等于某一值的所有级分所占的质量分数[I(M)]

或摩尔分数。 转换：

2.测定聚合物数均和重均分子量的方法有哪几种？每种方法适用的分子量范围如何？

答：(1)测定数均分子量的方法：端基分析法、沸点升高、冰点下降、气相渗透压（范围<）

(2)测量重均分子量的方法：光散射法(

) 3.证明渗透压法测得的分子量为数均分子量。 答：渗透法测定分子量依据为时，

所以：

即渗透压法测得分子量为数均分子量。

4.采用渗透压法测得试样A 和B 和摩尔质量分别为4.20e5g/mol 和1.25e5g/mol ，试计算A 、B 两种试样等质量混合物的数均分子量和重均分子量。 答：（；）

mol g M A /1020.45⨯= m o l

g M B /1025.15⨯= mol g M B m m A m m m

n /1093.152⨯==+

mol g M m M M m m m M m M m w B A B A B

B A A /1073.252)(⨯===++⋅+⋅

5.35℃时，环己烷为聚苯乙烯（无规立构）的θ溶剂。现将300mg 聚苯乙烯（ρ=1.05g/cm3，=1.5e5）于35℃溶于150ml 环己烷中，试计算：(1)第二维利系数A2;(2)溶液的渗透压。

答：（1）；（2）

6.某聚苯乙烯试样经分级后得到5个级分。用光散射法测定了各级分的重均分子量，用粘度法（22℃、二氯乙烯溶液）测定了各级分的特征粘度，结果如下所示：

e-4 0.308 1.55 48.0 56.8 157

[η],dl/g 0.0405 0.122 1.38 1.42 2.78

试计算Mark-Houwink 方程[η]=KM α中的两个参数K 和α。

7.推导一点法测定特性粘度的公式：

(1) [η]=

(2) [η]=

??其中/

证明：（1）

（2）

8.三醋酸纤维素-二甲基甲酰胺溶液的Zimm 图如左所示。试计算该聚合物的分子量和旋转半径。（λ=5.461e-1nm ，n(DMF)=1.429） 截距6711067.1106⨯=→⨯==w R kc M W w －θ

②αc ＝0的斜率2122)(98625.312

1221o n o o M h T S S h tg o >⎪⎪⎭⎪⎪

⎬⎫==入

入＝入＝θ

RT·[M 1]=T 1=8.484×104×2×10－3×(27.315＋35)×510151

⨯＝0.348g/cm 2

9.现有一超高分子量的聚乙烯试样，欲采用GPC方法测定其分子量和分子量分布，试问：

（1）能否选择GPC法的常用溶剂THF？如果不行，应该选择何种溶剂？

（2）常温下能进行测定吗？为什么？

（3）如何计算该试样的数均、重均和粘均分子量。