第三章_调制技术

π
4 − DQPSK
、QAM等；
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３.2 最小移频键控MSK
3.2.1 相位连续的2FSK 3.2.2 MSK信号的相位路径、频率及功率谱
Mobile Communication Theory
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3.2.1 相位连续的2FSK
2FSK信号 设要发送的数据为ak=±1,码元长度为Tb。在一个码元时 间内，它们分别用两个不同频率f1, f2的正弦信号表示，例 如:
θ k −1 ( kTb )
...
α k −1
k-1 k
αk
k+1
t/Tb
附加相位是t的线性函数， 其中斜率为ak π h / Tb ,截距为 ϕ k ，其特性如图3.2
...
图 3.2 附加相位特性
产生2FSK信号两种不同的方法：开关切换方法（相位不连续）和调 频（相位连续），如图3.3
cos (ω2 t + ϕ 2 ) cos (ω1t + ϕ1 )
Mobile Communication Theory
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3.2.1 相位连续的2FSK
2FSK信号的归一化互相关系数可以求得如下（为方便讨 论，令它们的初相为零）： sin ( 2ωcTb ) sin ( 2ωd Tb ) 2 Tb ρ= + ∫ cos ω1t cos ω2tdt = Tb 0 (2ωcTb ) (2ωd Tb ) 通常总是ωcTb =2πfc/fb >>1,或ωcTb=nπ，因此略去第一 项，得到
（b)
1 0.8 0.6
h=0.8 h=0.5
RbTb=1
h=1.5
h= 1.5 x =( f - fc )Tb -1 0 1 2 3
（a) 相位不连续的2FSK的功率谱
相位连续的2FSK的功率谱
图 3.5 2FSK信号的功率谱
Mobile Communication Theory
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3.2.1 相位连续的2FSK
P e = 2P s (1− P s)
25
3.3 高斯最小移频键控GMSK
GMSK是一种恒包络调制方式，可以采用功率效率高而 便宜的非线性功率放大器，这使用户单元（手机）的价格 比较低，有利于当时移动电话的普及。 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4 高斯滤波器的传输特性 GMSK信号的波形和相位路径 GMSK信号的调制与解调 GMSK功率谱
2ωcTb = 4πf cTb = 2π ( f1 + f 2 )Tb = mπ 2ωd Tb = 4πf d Tb = 2π ( f 2 − f1 )Tb = nπ
当给定码元速率Rb时可以确定各个频率如下：
f c = m ⋅ Rb / 4 ⎫ ⎪ f 2 = (m + 1) Rb / 4 ⎬ ⎪ f1 = (m − 1) Rb / 4 ⎭
5
无线系统对调制技术的要求
1、频带利用率 在数字调制中，常用带宽效率ηb 来表示它对频谱资源的利 用效率，其定义为在一给定的频谱带宽（1Hz）内的数据通 过率。若为数据率（也称为比特率，单位：bit/s），是被 调制信号所占据的带宽，则带宽利用率定义为 Rb η B = (bit / s ⋅ Hz −1 ) B 其中Rb为比特速率，B为无线信号的带宽。 无线系统对调制的频谱利用率要求 X 功率谱尽可能窄，即已调信号主瓣窄 X 同时旁瓣幅度要低，即带外辐射低，一般要求达到-60到70dB
第三章 调制技术
内容
3.1
概述 最小移频键控MSK 高斯最小移频键控GMSK
π 4 QPSK、OQPSK、 -QPSK 、MPSK调制
3.2
3.3 3.4 3.5
QAM调制
2
要求

无线通信中对调制解调技术的要求； 频移键控信号的相位连续性对信号功率谱的 影响； MSK和GMSK信号特点和功率谱特性； QPSK、OQPSK和 π 4 -QPSK、MPSK信号特点和 功率谱特性； QAM信号特点和功率谱特性；
Mobile Communication Theory
3
3.1 概述
调制就是对消息源信息进行编码的过程，其目的就是使携 带信息的信号与信道特性相匹配以及有效的利用信道。 解调：接收端需将已调信号还原成要传输的原始信号。 多径衰落、多普勒频率扩展；日益增加的用户数目，无线 信道频谱的拥挤这些因素对调制方式的选择都有重大的影 响。
ak = +1: ak = −1: sFSK (t ) = cos(ω1t + ϕ1 ) ⎫ ⎬ sFSK (t ) = cos(ω 2t + ϕ 2 ) ⎭
( kTb ≤ t ≤ (k + 1)Tb )
式中 ω1 = 2π f1 , ω2 = 2π f 2 ,定义载波角频率(虚载波) 为： ωc = 2π f c = (ω1 + ω2 ) / 2
c( t)
（载波 ）
s 2FSK( t)
f1 f2 f1 f1 f2 f2
s2 FSK(t)
f1 f2 f1 f1 f2 f2
( a ) 相位不 连续的FSK波形
( b ) 相位连 续的FSK波形
图 3.4 2FSK信号的波形
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3.2.1 相位连续的2FSK
即载波频率应当是Rb/4的整数倍。
Mobile Communication Theory
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3.2.2
MSK的功率谱为
MSK信号的相位路径、频率及功率谱
⎛ ⎞ 16 A2Tb ⎜ cos[2π ( f − f c ) Tb ] ⎟ WMSK ( f ) = π 2 ⎜ 1 − ⎡ 4 ( f − fc ) Tb ⎤ 2 ⎟ ⎣ ⎦ ⎠ ⎝
2
3.MSK的功率谱
式中A为信号的幅度。功率谱特性如图3.8所示。为便于比较，图中 也给出一般2FSK信号的功率谱特性。
0 2FSK -20 MSK
由图可见，MSK 信号比一般2FSK信号 有更高的带宽效率。
1 2
-40
f/Rb
-2
-1
0
图 3.8 MSK的功率谱
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ρ=
sin 2ωd Tb sin 2π ( f1 − f 2 )Tb sin 2π h = = 2ωd Tb 2π ( f1 − f 2 )Tb 2π h
ρ − h 关系曲线如图3.6。
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3.2.1 相位连续的2FSK
1
ρ
0
h 0.5 1 1.5
图 3.6 2FSK信号的相关系数
从图中可以看出，当调制指数 h=0.5，1，1.5， ….时， ρ=0, 即两个信号是正交的。
h=0.5的CPFSK就称作最小移频键控MSK。它是在两个信号 正交的条件下，对给定的Rb有最小的频差。
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3.2.2
1.相位路径
MSK信号的相位路径、频率及功率谱
由于h=1/2，MSK的相位约束条件就是
π ϕk = ( ak −1 − ak ) ⋅ k + ϕk −1
...
图 3.7 附加相位的相位路径
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3.2.2
MSK信号的相位路径、频率及功率谱
给定输入序列情况下MSK的相位轨迹）
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3.2.2
MSK信号的相位路径、频率及功率谱
2.MSK的频率关系 在MSK信号中，码元速率Rb=1/ Tb、峰值频偏fd和两个频 率f1、f2存在一定的关系。
Mobile Communication Theory
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3.1 概述
通过调制解调可以实现以下的主要功能： (1)便于传输：将所需传送的基带信号进行频谱搬移至 相应频段的信道上以便于传输； (2)抗干扰：调制后具有较小的功率谱占用率（即功率 的有效性），从而提升抗干扰能力； (3)提高系统有效性：单位频带内传送尽可能高的信息 率(bit/s/Hz)，即提高频谱有效性。
= cos (ωc t + θ k (t ) ) ⎝ Tb ⎠
式中
θ k (t ) = ak
πh
Tb
+ ϕk
( kTb ≤ t ≤ (k + 1)Tb )
称作附加相位。
Mobile Communication Theory
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3.2.1 相位连续的2FSK
ϕ k −1 θ k ( kTb )
ϕk
0

可以发现，在相同的调制指数h情况下，CPFSK的带 宽要比一般的2FSK带宽要窄。这意味着前者的频带 效率要高于后者。

随着调制指数h的增加，信号的带宽也在增加。从 频带效率考虑，调制指数h不宜太大。但过小又因 两个信号频率过于接近而不利于信号的检测。所以 应当从它们的相关系数以及信号的带宽综合考虑。
由图3.4可以看出，相位不连续的2FSK信号在码元交 替时刻，波形是不连续的，而CPFSK信号是连续的，这 使得它们的功率谱特性很不同。图3.5分别是它们的功 率谱特性例子。
Δ f Tb 0.16 h=0.8 0.12 0.08 x =( f - f c)Tb 0.04 -2 -1 0 1 2 3 0.4 0.2 -2
ω1, ω2对ωc 的角频偏为：
ωd = 2π f d =| ω1 − ω2 | / 2
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3.2.1 相位连续的2FSK
定义调制指数h:
h =| f1 − f 2 | Tb = 2 f d ⋅ Tb = 2 f d / Rb
根据ak ,h ,Tb可以重写一个码元内 2FSK信号表达式: ⎛ ⎞ πh sFSK (t ) = cos(ωc t + ak ωd t + ϕk ) = cos ⎜ ωc t + ak ⋅ ⋅ t + ϕk ⎟
θ k (Tb ) = θ k −1 (Tb )
即
ak
πh
Tb
⋅ kTb + ϕ k = ak −1
πh
Tb
⋅ kTb + ϕ k −1
这样就要求满足关系式:
ϕk = ( ak −1 − ak ) π h ⋅ k + ϕ k −1
Mobile Communication Theory
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3.2.1 相位连续的2FSK
6
无线系统对调制技术的要求
2.功率效率:指保持信息精确度的情况下所需的最小信号功 率（或者说最小信噪比）；误码性能好（较强抗噪声、 干扰、衰落） 3.线路复杂度适中 4.易于解调 ：（相干或非相干解调）
Mobile Communication Theory
7
调制的分类

幅度、频率、相位、幅度和相位 二进制和多进制 直接和差分（克服相位模糊） 连续相位(MSK、CPM、GMSK、TFM)和非连续相位 恒包络调制(连续相位的FSK和理想矩形波调制的 PSK)和非恒包络 线性调制（ASK,PSK)和非线性调制 X 线性调制：传输信号的幅度随调制数字信号的 变化而线性变化的调制方式，叫线性调制技术 X 非线性调制：（或指数调制）
2
θ k(t )
由于|ak-ak-1|总为偶数，所以初始相 位为零时，其后各码元的初相位为π 的整数倍。相位路径的例子如图3.7 所示，其中初始相位为零。图中可以 看到的取值为0，-π、-π、-π、 3π、...（k=0,1,2….）。
3π 2π
-1
+1
+1
+1
-1
+1
-1
π
0 −π −2π −3π 1 2 3 4 5 6 t/Tb
即要求当前码元的初始相位由前一码元的初始相位、当 前码元ak和前一码元ak-1来决定。 这关系就是相位约束条 件。这两种相位特性不同的FSK信号波形如图3.4所示。
b(t) 1 0 1 1 0 0 b (t) 1 0 1 1 0 0
cos(ω2t + ϕ 2 ) cos(ω1t + ϕ1)
θ (t )
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调制的分类
下图给出了调制策略的简单分类图。
、
、
3-1 图
调制策略分类
9
调制的分类
1）线性调制技术 从信号变换、放大到发射，都需要高度的线性，因此， 功放设计难度大，成本高；但频谱利用率很高。 例：QPSK、OQPSK、 2） 非线性调制技术 它避开了线性要求，可使用高效的C类功放，降低了放 大器的成本；也称为“恒定包络”或“连续相位”调制； 例：MSK、GMSK等。
S 2 FSK (t ) ak(t ) FM S 2 FSK (t )
ak
(a ) 开关切换 (b) 调频方式
图 3.3 2FSK信号的产生
Mobile Communication Theory
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3.2.1 相位连续的2FSK
所谓相位连续是指不仅在一个码元持续期间相位连 续，而且在从码元ak-1到ak转换的时刻kTb，两个码元的 相位也相等，即
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最小相位频移键控误码率

参照FSK的误码率分析， 在输入为窄带高斯噪声(均值 为0， 方差为σ2n)的情况， 各支路的误码率为
1 Ps = erfc( r ) 2
与FSK性能相比， 由于各支路的实际码元宽度为2Tb， 其 对应的低通滤波器带宽减少为原带宽的1/2， 从而使MSK的 输出信噪比提高了一倍。 经过差分译码后的误比特率为：