10.4变压器的电路模型

m)
i1 R1
L1S
+
n: 1 ••
L2 R2 i2
S
+
u1
Rm
LM
u2
-
-
R1, R2——表示线圈导线损耗(铜损) LM——激磁电感。由于铁心材料的非线性， LM通
常为非线性
Rm——表示铁心损耗
10.4 变压器的电路模型
实际变压器是有损耗的，也不是全耦合， L1，L2 , 除了用具有互感的电路来分析计算以外，还常用含有理想
变压器的电路模形来表示。
1. 理想变压器(全耦合，无损，m= 线性变压器)
i1
+
u1
–
n: 1
**
i2
+
u2
–
u1 nu2
i1
1 n
i2
Fra Baidu bibliotek
U1 nU2
I1
1 n
I2
2. 全耦合变压器(k=1，无损 ，m， 线性)
N2S2N2
i2 N1
N112
i2
L2S
M n
i1 L1S +
u1
–
M * *M nM
n
L2 i2
S
+
u2
–
全耦合变压器
由此得无损非全耦合变压器的电路模型：
i1 L1S +
+
u1
u1' nM
n: 1
**
L2 +S u2'
i2 +
u2
–
–
–
–
全耦合变压器
4. 考虑导线电阻(铜损)和铁心损耗的非全耦合变压器(k1，
I1
n
I1'
U1
jL1
I2 n
I1'
I1
U1
jL1
I1'
I0 I1' 激磁电流
I1'
I2 n
•
I1
+
•
I 0
U1
j L1
–
n: 1
I
' 1
**
•
I2
+
•
U2
–
理想变压器
全耦合变压器的等值电路图
U1 nU2 I1j1L1U 1n 1I2
L1：激磁电感
3. 无损非全耦合变压器(忽略损耗，k1，m， 线性)
•
I1
j M
•
I2
+
+
**
•
•
U1
L1
L2
U2
11 s1 21 22 s2 12
–
–
定义漏电感： L1Si11SNi111S
L2Si22SNi222S
L 1N 1 i111 N 1(
S12)1 i1
N1S1N1 N221
i1 N2 i1
L1SnM激磁电感 漏电感
同理：
L 2N 2 i222 N 2(S i2 21)2
•
I1
j M
•
I2
与理想变压器不同之处是要考
+
+
**
•
•
U 1 j L1
j L2 U 2
虑自感L1 、L2和互感M。 全耦 : M 合 L 1时 L 2 , k1
–
–
电压关 U U12系 N N12
L1/Mn
M L1
电流关系： U 1I 1j L 1 I 2j M
U 1I1jL1jL n1I2
U 1j L 1(I 1I1 ')