电源规划JASP的改进算法
含分布式电源的改进免疫算法配电网无功优化
科技风2019年1月水利电力D O I：10.19392/ki.1671-7341.201903155含分布式电源的改进免疫算法配电网无功优化孙振1吴慧慧2%安徽理工大学电气与信息工程学院安徽淮南232000;2.国网安徽省宿州市城郊供电公司安徽宿州234000摘要：考虑含分布式电源配电网的特点，为实现无功优化的目标，在免疫算法的基础上，提出一种改进免疫算法。
该算法结 合免疫克隆原理，将待求问题作为抗原，把其解作为抗体。
在抗体的优化过程中，基于中心个体的划分聚类算法对抗体进行聚类，再对聚类后的抗体竞争克隆，构建小局域中优秀抗体聚类群，引入自适应算子对抗体群进行动态调整，以便能生成全局最优解。
关键词：分布式电源；配电网；无功优化；改进免疫算法分布式电源（Distributed Generation，D G*具有投资小、清洁 环保、供电可靠和发电方式灵活等优点，[1]它作为利用可再生 能源的理想形式受到各国的重视，近几年来发展迅速。
在全球 能源供应紧张、智能电网发展的背景下，分布式电源实现了可 在生能源与传统电网的有机结合，可有效缓解能源紧张问题，同时其接入配电网也是智能电网的重要组成部分。
随着D G的渗透率在电网中不断提高，原配电网将面临新的技术问题和挑 战，在配电网的规划、运行和保护等方面都需要考虑D G接入对 整个系统的影响。
在电力系统众多经典问题中，无功优化是其 中之一，配电网无功优化的目标是利用数学方法，通过科学、合 理地调配无功调节手段，从而实现满足电网运行的各项安全、经济指标。
分布式电源接入配电网后，其系统无功优化是一个复杂的 多约束、多变量、非线性的规划问题。
在现有的免疫算法基础 上，提出一种改进免疫算法，结合分布式电源特点，考虑其接入 配电系统后的影响，利用所提改进的算法对含分布式电源的配 电网系统进行无功优化。
1无功优化数学模型含分布式电源的配电网无功优化问题在目标函数、约束条 件等方面，从数学角度来说和传统无功优化方法是相似的，还 是一个含约束条件的优化问题，它的数学模型仍然由目标函 数、等式约束条件、不等式约束条件等构成。
电源规划
电源规划主要由投资决策和生产模拟两个部分组成，前者确定系统的电源结构、优化发电机机装机进度，后者则优化电力系统的生产情况，计算系统的技术经济指标。
电源规划主要围绕这两部分构造模型、发展或选择算法，形成不同特色的软件包。
（1）应具备的定量计算功能：①规划方案的投资流及逐年运行费用；②方案所需的一次能源及燃料费用；③系统的供电可靠性指标；④规划方案对负荷增长速度、燃料价格等不确定因素的灵敏度；⑤与相邻电力系统互联的效益及费用；⑥推迟某些关键电源项目的经济损失。
（2）电源规划数学模型的特点①高维性电源规划需要处理各种类型的发电机组，并且要考虑相当长时期（可达30年）系统电源的过渡问题，以至于在规划中涉及大量的决策变量，如果把变量的个数定义为维数，电源规划的数学模型的高维性将阻碍运筹学中典型算法的直接应用。
②非线性电源规划中涉及到的发电机组的投资现值、年运行费用、可靠性及一些相关约束条件等都是有关决策变量的非线性函数，电源规划的数学模型本质上是非线性的。
③随机性电源规划所需要的基础数据，包括负荷预测数据、燃料设备价格、贴现率等，都包含着大量的不确定因素，使得电源规划问题具有明显的随机性质。
因此，在电源规划时，不仅要求出电源开发的最优方案，还应对方案进行一系列的灵敏度分析。
由于电源规划问题的复杂性，目前的电源规划模型和算法都无例外的进行了简化，有很多难以量化的社会因素或其它相关因素难以体现在电源规划数学模型当中。
因此，在电源规划过程中，不仅要有良好的数学模型，还应有高素质的运行规划人员参与，规划人员的判断力和经验在规划过程中的作用是至关重要的。
1.电源规划的构成及模型电源规划主要由电源投资决策和随机生产模拟两部分构成，前者是确定系统的电源结构，装机容量和装机进度；后者是确定发电费用及相关的技术经济指标。
电源规划模型主要是围绕这两部分内容进行构造形成的。
电源优化模型主要分为单节点模型和多节点模型两种类型。
单节点模型是指按机组类型进行优化的模型，其假设条件是：认为系统负荷和同类发电机组集中在一个节点上，即相似可靠性分析中的单母线模型的含义。
基于改进粒子群优化算法的分布式电源规划
基于改进粒子群优化算法的分布式电源规划摘要：针对目前配电网中存在的分布式电源规划问题，在最大化电压静态稳定性、最小化配电网损耗以及最小化全年综合费用三个方面建立了分布式电源规划的优化模型。
在规划模型的基础上，采用拥挤距离排序的多目标量子粒子群优化算法（MOQPSO-CD）以及基于量子行为特性的粒子群优化算法（QPSO），来更新和维护外部存储器中的最优解，通过对全局最优最小粒子的选择引导粒子群能够对分布式电源的配置容量与接入点位置的真实Pareto最优解集进行查找，获得对多个目标参数进行合理优化。
最后采用IEEE33节点的配电系统，在模拟仿真实验过程中获得了分布式电源容量配置以及介入位置的合理方案，验证了优化算法的可行性。
【关键词】分布式电源规划Pareto最优解配电网分布式电源（Distributed Generation，DG）由于其在减少环境污染、节约成本、发电方式灵活、减少发电输送中的线路损耗、改善电网中的能源质量以及提高电网供电稳定性等方面具有优点，在配电网中发展迅速。
然而，在配电网中加入分布式电源会使电网中原有的结构发生改变，从而导致节点电压、线路损耗与网络损耗产生了不同程度的变化。
如果分布式电源注入容量与接入点位置的配置出现问题，会加大电网中线路与网络等损耗，并且会对电网供电的可靠性产生严重影响，因此，针对这一现象，对DG的容量与配置参数进行合理的优化具有重要意义。
国内外许多学者曾对DG的参数配置优化问题进行了较为深入的研究并取得了一定进展。
文献[1]针对分布式电源中的地址定容问题采取了单一目标的优化方法，但是该方法在实际电网中的可行性存在问题。
文献[2]采用传统的模糊理论提出将电网中具有多目标优化方案转变为只有单一目标的优化方法，并且采用遗传算法，优化了分布式电源中的容量与位置。
文献[3]对于配电网中DG的容量与选址通过改进遗传算法进行优化，但是该方法存在计算时间长、算法过于复杂有时会计算得出局部的最有求解等缺点。
电力系统中的潮流计算算法改进方法研究
电力系统中的潮流计算算法改进方法研究潮流计算是电力系统运行和规划中的重要工具，用于计算电力系统中各个节点的电压相角和电流大小。
潮流计算结果对于电网的稳定运行、谐波分析、电能质量评估等具有重要的意义。
然而，随着电力系统规模的不断扩大和复杂性的增加，传统的潮流计算算法已经无法满足对精度、速度和适应性的需求。
因此，对潮流计算算法进行改进具有重要的研究意义。
本文将探讨电力系统中的潮流计算算法改进方法，以提高计算效率、精度和适用性三个方面入手，同时避免涉及政治、网址链接。
对于电力系统中的潮流计算算法，改进方法主要集中在以下几个方面：一、迭代算法改进迭代算法是目前常用的潮流计算方法之一。
其中，最基本的迭代算法为Gauss-Seidel算法，其计算过程需按逐个节点进行迭代，因此计算速度较慢。
为了提高计算速度，有学者提出了Jacob迭代法、成功修正法、海涅变压器法等改进方法。
这些方法采用了不同的迭代策略和计算技巧，能够提高计算速度和稳定性。
二、精确度提升在电力系统的潮流计算中，精确度是至关重要的。
电力系统的节点数目和复杂程度不断提高，因此需要改进算法以提高计算结果的精确度。
针对此问题，研究者们提出了牛顿-拉夫逊迭代法、快速潮流计算法、修正迭代法等高精度潮流计算方法。
这些方法通过引入高效的数值计算技术和迭代修正策略，能够提高潮流计算结果的精确度。
三、高效性和适应性改进电力系统的潮流计算算法应具备高效性和适应性，以满足电力系统实际运行和规划中的需求。
高效性包括计算速度和计算复杂度的优化，适应性则要求算法能适应不同规模和结构的电力系统。
为了实现这些目标，有研究者提出了基于改进的分布式潮流计算算法、基于神经网络的潮流计算算法等。
这些算法通过并行计算、分布式计算和智能化计算等手段，提高了潮流计算的效率和适应性。
总结起来，电力系统中的潮流计算算法改进方法研究主要集中在迭代算法改进、精确度提升以及高效性和适应性改进三个方面。
一种改进的PSO算法在含高比例风电系统中的应用
一种改进的PSO算法在含高比例风电系统中的应用唐京瑞1陈勇2(1.重庆化工职业学院智能制造与汽车学院 重庆 401220;2.国家电网公司广安供电局 四川广安 638500)摘要：考虑到风电场等不确定性电源的机组调度策略，高比例风电的接入给多目标节能减排发电调度带来了严峻的挑战。
为了促进可再生能源的消纳，该文在基本粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）的基础上，通过改进无标度网络生成过程中的择优与增长连接机制，提出了一种基于高聚集度的无标度网络邻域结构的粒子群算法（PSO with Highly-Clustered Scale-free Neighborhood，HCSN-PSO），并采用条件风险价值量化出风电不确定性带来的风险损失，综合考虑发电成本、弃风成本和风险损失建立了多目标机组调度策略的数学模型。
最后根据修改的IEEE39节点算例进行了仿真计算，结果证明了所提模型与改进算法在解决高比例风电场的多目标机组调度策略上具有一定的有效性和实用性。
关键词：高比例风电 HCSN-PSO算法 条件风险价值 多目标 机组组合中图分类号：TM614文献标识码：A 文章编号：1672-3791(2023)15-0010-06Application of an Improved PSO Algorithm in the High-proportioned Wind Power SystemTANG Jingrui1CHEN Yong2(1.Institute of Intelligent Manufacturing and Automobile, Chongqing Chemical Industry Vocational College,Chongqing, 401220 China; 2.Department of Guang'an Power Supply Bureau, State Grid Corporation,Guang'an, Sichuan Province, 638500 China)Abstract:Considering the unit scheduling strategy of power supply with uncertainty such as wind power farms, the assess of high-proportioned wind power brings severe challenges to multi-target energy-conservation emission-reduction power generation dispatching. In order to promote the consumption of renewable energy, based on the basic particle swarm optimization (PSO), this paper proposes a PSO with highly-clustered scale-free neighborhood (HCSN-PSO) by improving the connection mechanism of preferential and growth in the process of scale-free network generation, uses conditional risk value to quantify the risk loss caused by the uncertainty of wind power, establishes a mathematical model of the multi-target unit scheduling strategy by comprehensively considering power generation cost, curtailment cost and risk loss, and finally carries out simulation calculation according to the modified IEEE39 node example. The results show that the proposed model and improved algorithm have certain effectiveness基金项目：重庆化工职业学院创新创业项目（项目编号：HZY202214315010）。
电源规划
约束条件
4. 对于水电站来说, Ytj表示第t年是否为首批 机组的投入年, 故需要满足互斥条件:
运行维护费用
M jt 其中 :对第t年度全部发电机组l的运行费用求和； UFl : 机组l单位固定维修费用； UVl：机组l单位变动维修费用； Glt：机组l在第t年度的发电量的期望值。 UFl MWl UVl Glt
1 i
t 0.5
停电损失费用
其需要的数据由随机生产模拟产生.
目标函数
基于上述目标函数,规 划的目标就是找出PVC 最小的方案. 在实际的计 算中,需要对数据进行适 当的假定.
1. 所有投资都发生在年度初 2. 所有投资折余值发生在水 平年末 3. 燃料费用, 运行维修费用和 停电损失费用均发生在各 年度的中点.
因此,与电源规划相关 的费用流如图.
投资费用与折余费用
同时回答上述问题使得电源规划模型成为一个 高维数, 非线性的随机性问题.
– 高维数. 电源数量大,过度时间长 – 非线性. 电源投资现值和运行费用均不是决策变量的线 性函数. 此外还存在非线性的可靠性约束; – 随机性. 规划中所需要的一些基础数据, 如负荷数据, 燃 料和设备价格, 贴现率等都存在一定的不确定性. 针对 随机性,除了寻找最优方案, 还需要对方案进行灵敏度分 析.间的等年值；
ati:为火电站i在第t年投产每台机组的固定费用； btj : 为水电站j在第t年投产机组的固定费用； i:贴现率 N i：火电站i的使用寿命
ti ：火电站i在第t年投产机组时在第 年的投资流；
水电站首批机组投产后仍可能装机，故考虑了连续装机年数t j。
集成电路设计自动化算法改进和可行性分析
集成电路设计自动化算法改进和可行性分析随着科技的发展，集成电路的设计复杂性不断增加，如何更高效地完成集成电路设计成为了一个重要的问题。
为了解决这一问题，集成电路设计自动化算法不断得到改进和优化。
本文将对集成电路设计自动化算法的改进方向进行探讨，并对其可行性进行分析。
在传统的集成电路设计过程中，设计师需要手动完成电路的设计、布局、布线等工作，这不仅费时费力，而且容易出现错误。
因此，采用自动化算法来辅助集成电路设计过程，能够提高设计的效率和质量。
首先，针对集成电路设计的自动化算法进行改进是非常重要的。
传统的自动化算法主要包括遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法等。
这些算法在一定程度上能够辅助完成电路设计，但仍存在一些问题。
例如，遗传算法在搜索过程中容易陷入局部最优解，模拟退火算法搜索速度较慢，粒子群算法对初始解的选择较为敏感等。
因此，改进自动化算法，提高搜索效率和设计质量，是当前的研究热点。
一方面，可以考虑引入深度学习技术来优化集成电路设计自动化算法。
深度学习技术以其强大的模式识别和数据处理能力，在各个领域取得了显著的突破。
将深度学习技术应用于集成电路设计中，可以通过分析已有的电路设计数据，提取其中的规律，进而优化自动化算法的效能。
例如，可以通过深度学习算法识别电路设计中的关键约束，从而提高设计的准确性和可靠性。
另一方面，可以考虑采用多目标优化方法来改进集成电路设计自动化算法。
在实际的电路设计过程中，往往需要优化多个目标函数，例如功耗、面积和性能等。
传统的遗传算法等单目标优化方法往往只能优化一个目标函数。
而多目标优化方法能够同时优化多个目标函数，可提供更好的设计选择。
因此，将多目标优化方法引入集成电路设计自动化算法中，可以提高设计的灵活性和效率。
对于集成电路设计自动化算法的可行性分析，首先需要考虑算法的实用性和可靠性。
自动化算法在完成电路设计时，需要综合考虑设计的准确性、鲁棒性、可行性等因素。
只有算法能够在实际设计中得到有效应用，才能称为可行的算法。
含分布式电源的配电网改进前推回代法潮流计算
其无功功率可根据节点 电压偏差来进行修 正 ，
即：
Ｑ ＝ ＋ ＡＱ ＝ Ｑ ‘ 七 Ａ ）
（ １ ）
式中： ｔ 为迭代 次数 △ ） 为无功修 正量 的表 达式 ； ＡＱ为无功修正量。 实际中 Ｐ Ｖ型 Ｄ Ｇ通常给定 无功上 、 下限， 若无功越限 ， 则取其值为极限值。
第１ 期 总第 ２ ４ ７期
２ ０ １ ５年 １月
农业科 技 与装备
Ａｇ ｒ ｉ ｃ ｕｌ ｔ ｕｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎｃ ｅ ＆Ｔｅ ｃ ｈｎ ｏｌ ｏ ｇ ｙ ａ ｎｄ Ｅｑ ｕ ｉ ￣ ’ ｍｅ ｎ ｔ
Ｎ Ｏ． １ Ｔｏ ｒ ａ ｌ Ｎ Ｏ． ２ ４ ７
电力 系统 及 新 能 源 方 面 的研 究
ｆ （ ｕ ） ＝ １ ｙ ／ （ ） 一 Ｐ Ｂ ２ 一 譬
（ ４ ）
４ ８
农 业科技 与 装备
２ ０ １ ５年 １月
２ 潮流计算方法
２ ． １ 引入 Ｄ Ｇ 后 网络 的修 改方 案
率和首端电压为 已知条件计算末端 电压 。 依此类推 ，
２ ０ １ ５年 １月
４ 结 论
探讨 ３ 种节点类型 的分布式 电源在前推回代潮 流计算 中的计算模型、 无功调整方法 、 并 网修改方案 ， 在前推 回代法 的基础上设计 出一种适合各种 Ｄ Ｇ的 改进潮流算法。 对３ 种类型 Ｄ Ｇ在不 同接入位置和接 人容量时的配电网电压分布仿真 ， 全面分析 、 总结各
表 ｌ 。 在节 点 １ ６分 别 加 入 容 量 为 ２ ０ ０＋ ｉ １ ６ ０ ， ４ ０ ０ ＋
表 １ 加容量相 同 Ｄ Ｇ 的 电 压 测 量 定 结 果
Ｔａ ｂ ｌ ｅ １ Ｖｏ ｌ ￣ｇ ｅ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｉ ｎ ｇ ｒ ｅ ｓ ｅｔ ｏ ｆ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｓ ａ ｎ ｌ ｅ ｃ ａ ｐ ａ ｃ ｉ ￣ ＤＧ
基于改进PSO算法的含分布式电源的配电网优化
基于改进PSO算法的含分布式电源的配电网优化张丽馨;刘伟【摘要】为了对含分布式电源的配电网进行规划,提出了考虑配网实际运行约束下以配电网网络损耗、电压偏移及DG投资运行成本为目标函数的多目标优化模型.采用基于Levy Flights的粒子群优化算法对所构造模型进行优化,并对33节点配网系统进行仿真.结果表明所建模型是合理的,改进的PSO算法对求解含DG的配电网多目标优化问题是有效可行的.【期刊名称】《山东理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(031)006【总页数】5页(P53-57)【关键词】分布式电源;配电网;多目标优化;PSO算法;Levy Flights【作者】张丽馨;刘伟【作者单位】山东理工大学电气与电子工程学院,山东淄博255049;山东理工大学电气与电子工程学院,山东淄博255049【正文语种】中文【中图分类】TM715分布式电源(DG)分布在用户侧，是满足用户需求并支持配网运行的环境兼容型独立发电系统[1].DG并入配电网，能够降低配网网损，提高电力系统灵活性、可靠性及其稳定运行能力[2].但与集中式大电网相比，大量DG并网不仅会改变系统的潮流分布与运行方式，增大配网保护电流，还会造成线路过电压，降低电能质量[3].在解决DG并网问题上，国内外学者多以有功网损为目标函数进行配网的单目标优化[4]，无法兼顾配电网电压偏移、DG投资运行成本等重要指标，同时忽略了多类型DG配合并网问题.基于此，本文综合考虑以电压电流分布参数、安装DG容量位置、功率平衡等为配网拓扑约束，构建计及配网网络损耗、电压偏移量及DG投资运行成本的多目标多约束优化模型[5].目前，多采用启发式算法如PSO 算法解决配网规划问题，但PSO算法中粒子的“惰性”较高.为求解所建模型，本文采用改进的PSO算法，该算法能够兼顾种群各个粒子的能力，跳出局部最优，克服PSO算法搜索效率低的缺点.在33节点配网系统中，通过对DG并网前后配电网状态、单目标与多目标优化及算法改进前后的优化结果进行比较，表明所提模型及算法在实现DG并网的综合效益最大化具有一定现实意义.1.1 多类型DG的数学模型DG并网后，其并网节点无法等效于传统节点.根据DG并网运行情况以及出力特性，可将DG并网节点分为PQ型、PV型以及PI型三种类型.根据文献[6-7]构建这三种节点类型的DG数学模型.1.2 含DG的配网多目标函数模型以配网网损、电压偏移量、DG投资运行成本为目标函数，构建含DG的配网多目标多约束函数模型.1.2.1 网损目标函数模型DG并入配电网，通过减小线路潮流流动来减小配电网网络损耗.网损函数为式中：Ploss为网络损耗；L为系统支路数；ri为第i条支路电阻；Pi为第i条支路末端有功功率；Qi为第i条支路末端无功功率；Ui为第i条支路末节点电压. 1.2.2 电压偏移函数模型节点电压偏移指标是表征配网系统实际运行情况的基本指标，因此以DG并网后电压偏移量为目标函数式中：ΔU为电压偏移量；N为配电网节点数；UiN为节点额定电压.1.2.3 DG投资运行成本函数模型DG并网后，在保证电力系统稳定的前提下，尽量使DG投资运行成本最小，故以其投资运行成本为目标函数式中：CDG为投资运行成本；Tmax1为最大年发电时间；η为功率因数；SDG为容量；c1、c2、c3分别为投资、运维及燃料费用；r为年利率；m为使用年限.1.2.4 多目标归一化函数模型将网损目标函数、电压偏移函数及DG投资运行成本函数归一化，构造多目标归一化函数模型式中：F为多目标归一化函数模型；CL为配电网网损费用；CU为电压偏移指标费用；Tmax2为最大年负荷利用小时数；c4、c5分别为单位电价及电压偏差特征指标价格；Svd为电压偏差指标；wi为权重系数.1.3 系统约束条件1.3.1 节点电压约束式中Uimax、Uimin为节点电压的上下限.1.3.2 电流约束Ii≤Iimax式中：Ii为支路电流；Iimax为支路电流上限.1.3.3 功率平衡约束式中：PD、QD为配电网电源的有功、无功功率；PDG、QDG为并网DG的有功、无功功率；Pload、Qload为系统负荷消耗的有功、无功功率.1.3.4 DG容量约束式中：NDGi为第i个节点安装数量；Nimax为第i个节点允许安装最大数量；NDGT为配电网安装的总数量；NTmax为配电网允许安装的最大总数量；SDGi为第i个节点安装DG容量大小；Simax、Simin为第i个节点允许安装DG容量最大值与最小值；SDGT为配电网并网DG总容量；ST为配电网总负荷容量.2.1 PSO算法基本原理PSO算法是一种通过模拟鱼群和鸟群等群居动物的简化社会行为而发展起来的启发式算法.相较于其它的启发式算法如遗传算法，PSO算法求解效率高、稳定性高，具有一定的抗干扰能力.PSO算法以其优越的全局搜索特性和快速收敛特性，在解决电力系统负荷经济分配、电网规划等问题中得到了成功的应用.j维空间中的粒子是做随机运动的.随机初始第i个粒子的速度vi,j=(vi,1,vi,2,…,vi,j)和位置xi,j=(xi,1,xi,2,…,xi,j)，粒子通过个体最优解pi,j=(pi,1,pi,2,…,pi,j)及全局最优解gj=(g1,g2,…,gj)来更新自己的速度和位置.公式如下：式中：w为惯性权重；c1和c2为学习因子；r1和r2为0到1之间均匀分布的随机数；t为迭代次数.在PSO算法中，每一代种群中的粒子随当前的最优粒子在解空间中搜索，只能学习当前最优粒子的信息而忽略种群中其它粒子的信息，无法保证种群多样性，当求解复杂的多模态高维优化问题时，PSO算法易出现陷入局部最优解、求解效率降低、收敛精度不高等问题.为缓解PSO算法的上述缺点，本文提出基于Levy Flights[8]更新机制的PSO-LF算法.2.2 PSO算法的改进PSO-LF 算法是对传统PSO算法的改进.同PSO算法相一致，首先对群体粒子的位置xi,j=(xi,1,xi,2,…,xi,j)和速度vi,j=(vi,1,vi,2,…,vi,j)进行随机初始，将各粒子适应度最优的位置存放于pi,j中，将所有pi,j中适应度最优的位置存放于gj中.然后，80%的粒子采用PSO算法的更新方式，20%的粒子采用Levy Flights的更新方式，将各粒子当前适应度与其之前最优位置的适应度作比较，如果较好，更新pi,j，将当前全部pi,j中粒子适应度与gj中粒子适应度作比较，如果较好，更新gj.下面介绍Levy Flights的更新方式.Levy随机分布通常以简化形式出现：式中:si,j为j维空间中第i个粒子的随机步长值，在解空间中，由于Levy Flights 方差的变化速度快于布朗运动方差σ2(si,j)～si,j的变化速度，因而Levy Flights比布朗运动的搜索效率还要更高.下式为Levy Flights方差σ2(si,j)～si,j3-β;1<β≤2LevyFlights的随机步长si,j可由下式得到μ和v从以下正态分布中获得μ～N(0,σμ2),v～N(0,σv2)σμ，σv可由下式得到式中，Γ为伽马函数.随后，粒子将通过Levy Flights的随机步长si,j移动更新至下一个点：xi,j(t+1)=xi,j(t)+si,j在PSO-LF算法中，部分粒子采用Levy Flights的更新方式，能够平衡局部搜索及全局搜索的比例，提高搜索效率.群体粒子在解空间中进行更新时，部分粒子在最优值附近搜索，加快了局部更新速度；另外的粒子在距当前最优值较远的位置进行搜索，确保种群多样性，弥补了PSO算法易陷入局部最小值的不足.基于Levy Flights的PSO算法与群居动物的简化社会行为一致，在解决空间搜索问题上应用广泛，能得到高效的优化仿真结果.2.3 改进的PSO算法在配网规划中的实现据前文所述，将改进的PSO算法运用于配网规划中，其实现步骤如下：步骤1 设定基本参数及系统约束.确定所采用的配网系统，输入配网系统参数；根据相关规定确定DG的个数及安装位置，输入DG参数；确定PSO-LF算法的最大迭代次数tmax,令迭代次数t=0，确定粒子个数、学习因子、惯性权重系数及退火常数，输入算法基本参数；确定节点电压、功率平衡及DG容量等约束，输入系统约束条件信息.步骤2 随机初始化.群体粒子存在于一维空间中，粒子的位置xi定义为DG并网容量的大小，对群体粒子的位置xi和速度vi进行初始化，确定初代xi和vi.步骤3 评价粒子适应度，确定初代最优.利用前推回代法进行潮流计算，计算目标函数值，评价群体粒子的适应度，确定初代pi和g.步骤4 PSO-LF算法在配网规划中的运用.利用随机函数rand产生0到1之间的随机数，如果随机函数rand<0.8，转步骤5，否则转步骤6.步骤5 采用PSO算法的更新方式.用式(9)更新种群粒子的位置和速度.步骤6 采用Levy Flights的更新方式.用式(15)更新种群粒子的位置和速度.步骤7 更新pi.对比第t代各粒子位置的适应度与第t-1代pi中位置的适应度，若前者较好则更新pi.步骤8 更新g.对比第t代pi与第t-1代g中位置的适应度，若前者较好则更新g. 步骤9 令t=t+1，当t=tmax+1时，算法运行tmax次，达到最大迭代次数，此时g中粒子的位置即为PSO-LF算法得到的最优位置也即此时DG并网最优容量，通过计算得到系统约束条件下的目标函数优化值，输出优化仿真结果，否则转步骤4.PSO-LF算法流程图如图1所示.本文采用33节点配网系统进行算例分析.该系统含33个节点，32条支路，基准值为SB=100MVA，UB=10kV，系统额定电压为12.66kV，系统总负荷为3715kW+j2300kvar.该系统是由JKLYJ-240架空线组成的单辐射网络，共四条分支，其中1-18分支为最长，最大线路传输容量为10.5MVA，配网网损率约为5%.根据文献[9]的要求，10kV及以上电压等级的配网系统应接入容量为200kW以上的DG，同时限制DG并网容量不超过该并网节点的负荷容量[10]，因此，只能选择24,25,32号节点作为DG并网节点，且每个节点分别安放一个DG.因此，本文将三种类型的三个DG依次接入33节点配网系统，其中DG1为PQ型，DG2为PV型，DG3为PI型，图2为其系统拓扑图.PSO-LF算法的基本参数设定：学习因子C1=C2=2.05；粒子个数为50；惯性权重系数w=0.5；退火常数为λ=0.5.在进行关于算法迭代次数的仿真试验时，观察到各目标函数在迭代到50次以内即可得到恒定的优化值，以此作为算法的收敛判据，同时确定算法最大迭代次数tmax=50，即该算法迭代50次得到的仿真结果即为最优结果.本文视上述三个单目标函数模型为同等重要，对各权重系数做等值处理，令w1=w2=w3=0.333.下文将从DG并网前后配电网优化的比较、单目标与多目标优化的比较、算法改进前后优化的比较三方面进行算例分析.3.1 DG并网前后配电网优化的比较采用PSO算法对配网系统进行仿真，由表1可看出,DG并网之后，DG投资运行成本由0万元变为438.156万元，增加了配网运行成本；而配网网损及电压偏移量显著减少，分别减少了21.6%、18.6%，说明DG的合理配置对降低配网网损、降低电压偏移有一定的作用.3.2 单目标与多目标优化的比较采用PSO-LF算法，首先对DG并网后的配网网损、电压偏移量、DG投资运行成本这三个目标函数进行优化，然后对归一化的多目标函数进行优化.优化仿真结果见表2、表3，可以看出，表2进行单目标优化，得到每个单目标函数的优化值、平均优化时间、DG1到DG3的并网容量；表3进行多目标优化，综合考虑三个指标，既可同时得到三个单目标函数的优化值，又可得到多目标函数的优化值、优化时间，还可得到DG并网容量，此容量为满足系统约束条件下的最优并网容量.多目标优化相较于单目标优化，大大缩短了优化时间，有效减少了配网网损、电压偏移量及DG投资运行成本.3.3 算法改进前后优化的比较将PSO-LF及PSO两种算法进行对比，以验证前者的优越性.表4为PSO及PSO-LF算法的多目标优化仿真结果，由该表可知：采用PSO-LF算法，有效减小了配网网损、电压偏移量以及DG运行费用.图3为两种算法在电压偏移目标函数中的比较，由图可知，PSO算法收敛速度慢、不稳定、精度不高，易陷入局部最优，而PSO-LF算法收敛速度快且有效避免过早收敛，能及时跳出局部最小值.图4为第50次迭代后的33节点配网系统电压幅值的变化，可知PSO-LF算法改善了全网电压分布，降低了电压偏移，充分说明PSO-LF算法在解决DG并网的合理配置问题上是可行的，在求解复杂的多模态高维优化问题时是合理的.综合考虑配电网实际运行约束条件，对含不同类型DG的配电网进行多目标优化，得到各目标函数值及DG并网的最优容量，充分说明DG并网的多目标优化对减少配网网损、DG并网成本以及降低电压偏移方面的重要意义.本文提出PSO-LF算法，改变了全局最优解的更新策略，提高了全局搜索效率.优化结果验证了PSO-LF 算法收敛精度高，不易陷入局部最优，说明该算法是可行有效的.【相关文献】[1]王瑶.分布式电源接入配电网的优化配置研究[D].昆明：昆明理工大学，2015.[2]张君则.多类型分布式电源选址定容及其优化运行研究[D].北京：华北电力大学，2015.[3]王园媛，秦文萍，李晓明.基于蚁群算法的多类型分布式电源优化配置[J].水电能源科学，2014，32(8)：161-164.[4]庄园，王磊.分布式电源在配电网络中优化选址与定容的研究[J].电力系统保护与控制，2012,40(20)：73-78.[5]THOMSON M，INFIELD D G. Network power-flow analysis for a high penetration of distributed generation[J]. IEEE Transactions on Power Systems，2007，22(3):1 157-1 162.[6]卢扬，吴俊勇，郝亮亮.基于改进MOBPSO算法的含分布式电源的多目标配电网重构[J].电力系统保护与控制，2016，44(7)：62-68.[7]刘会家，李奔，廖小兵，等.含分布式电源的配电网快速前推回代算法[J].水电能源科学，2016，34(6)：213-216.[8]朱晓恩，郝欣，夏顺仁.基于Levy flight的特征选择算法[J].浙江大学学报(工学版)，2013,47(4):638-643.[9]国家电网公司.Q/GDW 480-2010 分布式电源接入电网技术规定[S].北京：中国电力出版社，2011.[10]李振.配电网中分布式电源的选址定容研究[D].南京：南京师范大学，2013.。
高效能电源系统的设计与算法优化
高效能电源系统的设计与算法优化在现代社会中，电力供应的稳定和可靠性对各个行业都至关重要。
高效能电源系统设计与算法优化是实现电力供应的关键因素之一。
本文将从设计和算法两个方面探讨高效能电源系统的优化方法，并提出一种创新性的解决方案。
一、高效能电源系统的设计高效能电源系统的设计需要综合考虑各种因素，如功率因数、电流谐波、效率、温度和成本等。
以下是几个关键设计要点：1. 选择合适的拓扑结构：选定合适的电源拓扑结构可以提高系统的效率和稳定性。
常见的拓扑结构有Boost、Buck、Buck-boost等。
根据具体应用需求选择最适合的拓扑结构，如要求高输入电压范围和低输出电压的应用可选择Buck-boost拓扑。
2. 优化开关元件和控制器选择：选择低压降、低导通损耗的MOSFET开关元件，并结合合适的控制器实现高效能电源的输出调节和保护功能，如过压保护、过流保护和短路保护等。
3. 采用高效能的电感元件：高效能电感元件能够减小功率损耗和体积，提高电源的效率。
选择合适的电感值和材料，降低电感元件的串联电阻和磁芯损耗，减小电源的功率损耗。
4. 优化输出滤波和稳压电路：合理设计输出滤波和稳压电路，以减小输出纹波和保持稳定输出。
采用电容滤波器和稳压器件，可以提高输出电压的稳定性和响应速度。
二、算法优化高效能电源的算法优化对于系统的稳定性和性能有着重要的影响。
以下是几个常见的算法优化方法：1. 智能功率管理算法：智能功率管理算法可以根据负载需求动态调整电源输出功率。
通过感知负载和环境信息，精确控制电源系统的工作状态，提高系统的效率和稳定性。
2. 节能算法：节能算法通过优化电力分配，最大限度地减少能量损耗。
通过动态调整电源系统的工作模式和开关频率，降低系统的功率消耗，延长电源寿命。
3. 扰动抑制算法：扰动抑制算法可以降低电源输出的干扰和纹波。
通过分析输入和输出信号的频率特性，采用合适的控制策略来抑制电源输出的噪声和谐波，提高系统的稳定性和可靠性。
改进PSO与AHP算法优化配置分布式电源网络
改进PSO与AHP算法优化配置分布式电源网络
刘伟;张海燕;时婧;孙延国;曲鹏
【期刊名称】《系统仿真学报》
【年(卷),期】2013(25)12
【摘要】电力系统中加入分布式电源,可有效减少其保护区域内用户的故障数量和持续时间,同时也可以改善系统的功率损耗及电压值。
在考虑分布式电源基础上,结
合重合闸装置,提出一种改进粒子群算法和层次分析法相结合的新方法,对二者容量、位置、数量同时进行优化配置。
首先利用禁忌搜索机制改进粒子群算法,利用新的
目标函数,对已知数量的分布式电源和重合闸装置进行位置和容量的分配。
针对不
同数量,可得到不同优化方案,当数量设置上限后,及可得到一组优化方案;针对此组方案,再结合层次分析法,充分考虑经济效益、电能质量等因素权重,确定分布式电源和重合闸装置的最终数量,从而得出最优方案。
最后将该方法应用于33馈线分布式网络,通过仿真分析证明了所提出方法的有效性。
【总页数】7页(P3057-3063)
【作者】刘伟;张海燕;时婧;孙延国;曲鹏
【作者单位】东北石油大学电气信息工程学院;北京工业大学机械工程与应用电子
技术学院
【正文语种】中文
【中图分类】TM743
【相关文献】
1.基于改进PSO算法的分布式电源优化配置
2.含分布式电源的改进PSO算法配电网无功优化
3.基于改进PSO算法的含分布式电源的配电网优化
4.基于改进PSO 的带分布式电源配电网状态估计
5.基于改进条件生成对抗网络的分布式电源优化配置
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基于改进prim算法的配电网络优化规划方法
基于改进prim算法的配电网络优化规划方法
杨文宇;刘健;余健明;宋蒙
【期刊名称】《电工技术学报》
【年(卷),期】2005(020)003
【摘要】提出一种基于prim算法的改进配电网络规划方法,该方法将网络中负荷点间的最短路径当作已选路径,在采用prim算法求取最小生成树的过程中,将选中路径上的交叉点转化为负荷点,解决了prim算法不便于处理待选路径的交叉点的问题.该方法可用于多电源点的配电网络扩展规划.文中讨论了网络规划中线路权重的选取方法,并设计了适用于配电网络的节点-支路邻接表的数据存储结构.经实例验证,该方法可有效减小搜索空间并具有计算速度快等优点.
【总页数】5页(P75-79)
【作者】杨文宇;刘健;余健明;宋蒙
【作者单位】西安理工大学自动化学院,西安,710048;西安理工大学自动化学院,西安,710048;西安科技大学银河电力自动化研究所,西安,710054;西安理工大学自动化学院,西安,710048;西安理工大学自动化学院,西安,710048
【正文语种】中文
【中图分类】TM7
【相关文献】
1.基于竞争算法的配电网络优化规划方法 [J], 杨文宇;刘健;余健明;燕飞
2.基于改进灰色关联度的配电网规划后评价方法 [J], 蔡景素; 杨春雨
3.基于改进K-means聚类算法的配电网区域规划方法研究 [J], 温生毅; 安娟; 黄存强; 赵雪; 李宁可
4.基于改进区间规划方法的内陆集疏运网络优化 [J], 王清斌;都晓惠;孟凡锋
5.基于改进遗传退火算法的输配电网协调规划方法 [J], 徐小琴;郑旭;王思聪;刘巨;蔡杰;廖爽;赵佳伟;张天东;郭露方
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改进的遗传算法在配电网检修计划中的应用
了企 业 的停 电损失 ． 将 导 致 负 荷停 电 的设 备 检 修 时 若
间安 排在 负荷 低谷 期 ， 即通 过 优化 设 备 的检 修 时 间 就
学模型， 并设 计 求解 该模 型 的算法 ， 着重 要 的理论 价 有 值 和现 实 意义 ． 目前 ， 电 网设备 检修 计划 基本 上还 是 配 依 靠检 修人 员 的经 验人 工 编 制 而 成 ， 人 工 编 制 计 划 在 中 ， 在着 可靠 性差 、 作 效 率 低 、 济 性 得 不 到 保 证 存 工 经
Ｎ一 待检 修设备 总数 ， ； 台 Ｔ 检修 时段 总数 ， ； 一 ｄ
上级调 度部 门制定 的检修 计 划 ； 月 延 续 至本 月 的 检 上
修 ； 故检 修 等． 类 检 修 的起 始 时 间可 认 为是 确 定 事 这 的 ， 之存在 同 时检修 关 系 的设 备 检 修 时 间也 不 能 变 与
一
检修 费用 ， ； 元
平 均 电价 ， ／ Ｗｈ 元 ｋ ；
收稿 日期 ： ０ １ ７ ５ ２ １ 一Ｏ —１
作 者 简 介 ： 阳玲 （９ ８ ） 女 ， 徽 池 州人 ， 师 ， 士 欧 １７一 ， 安 讲 硕
第 ４期
欧 阳玲 等 ： 进 的 遗 传 算 法 在 配 电 网 检 修计 划 中 的应 用 改
第 ２ 第 ４期 ２卷
２ １ 年 ８月 ０１
中原 工 学 院学 报
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＺＨＯＮＧＹＵ ＡＮ ＵＮＩ ＶＥＲＳ ＴＹ ＣＨＮＯＬＯＧＹ Ｉ ＯＦ ＴＥ
Ｖｏ ． ２ Ｎｏ ４ １２ ．
Ａｕ ｇ．， ０１１ ２
文 章 编 号 ：６ １ ６ ０ （ ０ １ ０ — ０ ５ — ０ １ ７ — ９ ６ ２ １ ）４ ０ ６ ６
电力工程设计规划中的电力系统优化算法
电力工程设计规划中的电力系统优化算法在电力工程设计规划中，电力系统优化算法被广泛应用，提高了电力系统的稳定性和效能。
本文将介绍电力系统设计规划中常用的电力系统优化算法，包括潮流计算、经济调度、容量优化以及可靠性评估等方面。
1. 潮流计算潮流计算是电力系统设计规划中必不可少的一部分。
它通过求解电力系统的节点电压和功率的分布，确定系统中各个节点的电压和功率稳定情况。
在电力系统优化算法中，潮流计算通常采用迭代的方法，包括牛顿-拉夫逊法、高斯-赛德尔等。
这些算法能够在满足潮流平衡的前提下，优化电力系统的运行效能。
2. 经济调度经济调度是指在电力系统中合理分配各个机组的负荷，以实现最低运行成本的目标。
在电力系统设计规划中，经济调度是一项关键任务。
电力系统优化算法通过建立经济调度模型，考虑诸如燃料成本、发电机组的效率曲线以及负荷需求等因素，计算出最优的发电机组负荷分配方案。
著名的经济调度算法有交替方向乘子法、动态规划等。
3. 容量优化容量优化是在电力系统设计规划中考虑电力设备的合理规模和布局，以满足系统负荷需求的前提下，降低投资成本和运行成本。
电力系统优化算法会结合系统的负荷预测和设备的技术参数，确定最佳的设备容量。
常用的容量优化算法有遗传算法、模拟退火算法等。
4. 可靠性评估可靠性评估是评估电力系统在面临各种故障和异常情况时的稳定性和鲁棒性。
电力系统优化算法通过建立可靠性评估模型，考虑诸如设备故障率、维修时间等因素，评估系统的可靠性水平，并制定相应的优化方案。
常用的可靠性评估算法包括蒙特卡洛方法、蒙特卡洛树搜索等。
综上所述，电力工程设计规划中的电力系统优化算法在提高电力系统的稳定性和效能上发挥着重要作用。
潮流计算、经济调度、容量优化和可靠性评估等算法是电力系统设计规划中常用的优化手段。
通过合理运用这些算法，可以提高电力系统的运行效果和经济性。
在未来，随着电力系统的发展和需求的变化，电力系统优化算法将继续发展和创新，为电力工程设计规划提供更加优化的解决方案。
动态规划方法电源构建最佳配置优化
动态规划方法电源构建最佳配置优化动态规划是一种常用的优化方法，用于解决诸如资源分配、项目管理等问题。
在电源构建领域，动态规划可以帮助我们确定最佳配置，以提高系统的效能和性能。
电源构建是一种重要的技术，它需要根据特定需求选择适当的电源供应。
传统的做法是基于经验和模糊的指导进行选择，这种方法往往存在一些问题，如系统性能低下，能源的浪费等。
因此，采用动态规划方法来优化电源构建的配置是一种更加可行和有效的解决方案。
首先，我们需要明确电源构建的目标，例如最小化系统能源消耗或最大化系统性能。
然后，我们可以将电源构建问题抽象为一个动态规划的优化问题。
在这个问题中，每一个电源的选择可以看作是一个决策点，而系统的状态可以根据先前的选择进行更新。
接下来，我们需要定义适当的状态转移方程。
状态转移方程描述了从一个状态到另一个状态的转移过程，以及转移所需的决策。
在电源构建问题中，状态转移方程可以根据电源的选择和系统状态的变化来定义。
这些变量可以包括电源类型、电源数量、电源的输出功率等。
通过定义适当的状态转移方程，我们可以建立一个动态规划的优化模型。
该模型可以通过递归地计算每个决策点的最优解来求得最佳的电源配置。
在这个过程中，我们需要定义一个目标函数来评估每个决策点的效果。
目标函数可以基于系统能源消耗、性能指标或其他关键指标进行定义。
在求解过程中，我们需要考虑一些约束条件。
例如，每个电源的输出功率必须满足系统的需求，电源的数量可能会受到限制等。
通过将这些约束条件纳入到优化模型中，我们可以在求解过程中自动地满足这些约束条件。
最后，我们可以利用动态规划算法来求解电源构建的最佳配置问题。
动态规划算法通常分为两个阶段：前向阶段和后向阶段。
在前向阶段，我们计算每个决策点的最优解。
在后向阶段，我们根据最优解选择相应的决策，以及更新系统的状态。
动态规划方法的优势在于能够考虑多个因素的综合影响。
例如，在电源构建问题中，我们可以同时考虑能源消耗、系统性能和成本等因素，以求得最佳的电源配置。
基于改进贪心算法的配电网分布式电源规划方法
电源与节能技术基于改进贪心算法的配电网分布式电源规划方法李涛（国网湖北省电力有限公司荆州供电公司，湖北常规的配电网分布式电源规划方法主要以投入成本作为优化目标，通过构建优化模型，实现分布式电源导致规划效果不够理想。
因此，提出了基于改进贪心算法的配电网分布式电源规划方法。
以投资成本、维护费用、购电费用作为优化目标，构建多目标优化函数。
结合潮流方程和电源接入容量对目标函数在常规的贪心算法中加入评估函数，对算法进行优化，并采用优化后的算法求解构建出的多目标规划函数，采用提出的方法对分布式电源进行规划处理时，贪心算法；配电网；分布式电源；规划方法；目标函数Distribution Network Distributed Generation Planning Method Based onImproved Greedy AlgorithmLI Tao(State Grid Hubei Electric Power Co., Ltd., Jingzhou Power Supply Company, Jingzhou分别表示风力发电机和光伏发电分别表示风力发电机和光伏发电机节点下的发电机组最大安装容分别表示风力发电机和光伏发电机的节点。
（3）表示场景总数；Ps表分别表示风力发电机组和光伏发电机组在单位维护周期内的维分别表示风力发电机组和时刻的有效发电量。
配电网主网购电花费的费用主要取决于单位购电成本和节点的负荷分布式电源的接入容量约束表达式为式中：P式电源原始容量和最大容量；安装容量；透率；P通过式确保解出的规划最优解在合理的区间内。
1.3 基于改进贪心算法的规划目标函数求解在构建了目标函数和约束条件后，引入评估函数来优化常规的贪心算法，并采用优化后的贪心算法求解目标函数，从而得到最优规划方案。
先初始化处理算法的参数，再对参数进行潮流计算，得到功率平衡情况的最优解解对规划区域，表达式为 2023年11月10日第40卷第21期109 Telecom Power TechnologyNov. 10, 2023, Vol.40 No.21李 涛：基于改进贪心算法的配电网分布式电源规划方法SDG 1DG 3DG 2Load 1Load 212463578图1 原始配电网部分区域拓扑结构表1 分布式电源参数分布式电源类型机组编号安装成本/（元/kW ）单机容量/kW风力发电015 2008.00025 1007.50035 3007.90光伏发电019 2000.08029 1000.04038 9000.75燃气发电0164015.200265013.400366012.80储能单元013 2005.80023 5006.40033 4007.202.2 实验结果文章实验选取的比较标准是不同规划方法对于分布式电源的功率调节性能，即不同方法下的功率变化情况。
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24
式中 Κt 为与系统第 t 年电力平衡约束相关的拉格
朗日乘子; Λt 为与系统第 t 年电量平衡约束
条件相关的拉格朗日乘子。
可定义向量 Κ= [ Κ1, Κ2, …, ΚN t ]T , Λ= [ Λ1, Λ2, …, ΛN t ]T。 应用对偶优化原理, 可形成 2 层优化算 法。 下层问题用于解决单个发电厂的优化问题。
a1 火电子问题: i= 1, 2, …, N gf, 给定 Κt, Λt,
m in = L (X 1i, X 2i, …, X N t i) i
Nt
6 (ati + CRFcti) X ti -
t= 1
t
t
6 6 Κt
X Σi W i - Λt
X
Σi
W
iH
t i
Σ= 1
Σ= 1
(8)
约束条件为式 (2)、式 (3)。
c1 抽水蓄能子问题: j = N gh+ 1, N gh+ 2, …, N gh + N gp , 给定 Κt,
Nt
6 m in = L (X 1j , X 2j , …, X N t j ) j t= 1 (btj + C RF d tj ) Y tj -
t
6 Κt
X Σj W j
Σ= 1
约束条件为式 (4)。
由于电源规划的多个工程项目的使用寿命可能
收稿日期: 1999210208; 修回日期: 2000204204。 国家自然科学基金重点资助项目 (59937150)。
不同, 投产年限也不相同, 在规划年末, 它们将具有 不同的剩余使用年限。为便于比较, 使用等年值法将
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
表明, 拉格朗日松弛法求得的解可保证投资和运行 费用更少, 电源结构更合理。现在该软件已移植到微 机上。
虑电力系统中发电机组类型的差异对电源规划的影
响, 不可能解决在何处投建新发电机组的问题。但是 在电源规划中, 电力系统的投资和运行费用与新发 电厂的建造地址有密切的关系。对于水电厂, 还应考 虑水文条件的影响。我国地域辽阔, 能源分布很不均 匀, 地理条件复杂, 这个问题尤为突出。JA SP 采用 按发电厂优化的电源规划模型, 考虑各发电厂具体 的特点, 能很好地处理这些问题。JA SP 软件包在三 峡水电站的动能经济论证中发挥了重要作用, 后经 电力规划设计总院向全国各大区电力设计院推广。
决策变量多时造成的维数障碍, 可以在较少的计算 时间内取得接近最优解的结果, 但缺乏严格的理论 基础, 爬山和排序过程容易陷入局部最优, 水火电不 能很好地协调, 而且难以处理抽水蓄能电厂的优化。 本文采用拉格朗日松弛法进行电源投资决策。 拉格
朗日松弛法同样能避免“维数灾”, 具有严格的理论 基础, 算法在理论上是全局最优的, 并能以统一的方 式处理火电、水电和抽水蓄能电厂的优化。计算结果
j= 1
式中 H
t i
(H
t j
)
为火电厂
i
(水电厂
j)
在第
t
年的利
用小时数; E t 为系统在第 t 年需要新建发电
厂补充的发电量, 由系统在第 t 年的总需求
电量扣除原有发电厂在第 t 年的发电量得
到; t= 1, 2, …, N t。
抽水蓄能电厂对于系统有双重作用, 一是满足
电网的日尖峰和低谷负荷的需要, 保证系统的安全
运行; 二是提高系统运行的经济性和效率。本文优化
模型中包括了抽水蓄能电厂, 使投资和运行的经济
性得到充分的考虑。
2 拉格朗日松弛法
JA SP 程序采用启发式算法求解电源投资决策 问题, 该算法包括排序和爬山过程 2 个部分, 算法的 具体实现参见文献[ 3 ]。
本文提出的拉格朗日松弛法是一种全新的思 路。其基本思想是: 把全系统的约束即电力电量平衡 约束写成目标函数的惩罚项的形式, 即进行松弛; 约 束条件松弛后的对偶问题可分解为一系列单个电厂 的子问题; 解子问题的过程和整体协调 (即优化拉格 朗日乘子) 的过程交替迭代进行, 直到找到最优或次 优的对偶问题解。此解是原问题解的一个下界, 由于 对偶间隙 (dua lity gap ) 的存在, 需要采用启发式方 法从对偶解形成原问题的最终解。 拉格朗日松弛法 作为求解整数和组合规划问题的一种有效方法, 从 70 年代开始就得到了广泛的重视[4]。拉格朗日松弛 法的框架见图 1。
(3)
t= 1Байду номын сангаас
对于水电厂和抽水蓄能电厂, 根据决策变量 Y 的含
义, 应满足如下互斥性约束,
Nt
6 Y tj ≤ 1 j = 1, 2, …, N gh + N gp (4)
t= 1
对水电厂和抽水蓄能电厂, 也可定义变量 X tj 为水电
厂 (抽水蓄能电厂) j 在第 t 年投建机组的台数。 当
厂的约束条件如下:
火电厂每年投产机组的台数 X ti应受施工及制 造能力所容许投产台数M ti的限制,
X ti ≤M ti t = 1, 2, …, N t; i = 1, 2, …, N gf (2)
火电厂的总装机台数不应超过给定的最终装机台数
T gi,
Nt
6 X ti ≤ T gi i = 1, 2, …, N gf
和排序过程的启发式算法。 该启发式算法虽克服了
1 电源优化的数学模型
JA SP 的电源优化模型包括投资决策和生产优 化 2 个部分。 由于用数学规划方法直接求解难度很 大, 因此采用分解协调技术, 对 2 个部分分别求解, 再交替迭代进行协调。
模型中包括 2 类待选电厂: 第 1 类待选电厂中 的各机组的投产年是相互独立的, 可根据系统电力 电量平衡及优化原则确定, 一般火电厂属于此类; 第 2 类待选电厂当第 1 批机组的投建时间确定后, 其 余机组的投产年限应按照可行性报告中拟定的投产 进度连续建成, 水电厂和抽水蓄能电厂属于此类。这 2 类电厂的决策变量分别用 X 和 Y 表示。
的总和; d tj 为水电厂 (抽水蓄能电厂) j 在第 t 年投产时, 在规划期内年运行费用现值的总
和; etk 为原有火电厂 k 在第 t 年的运行费用 现值; N gf0为原有火电厂数。以上各系数的具 体表达式参见文献[ 3 ]。
112 约束条件
投资决策变量 X , Y 为非负整数向量。各待选电
水蓄能电厂) j 在枯水年的单机预想出力; C t
为系统在第 t 年需要新建机组的总容量, 由
系统在第 t 年的最大负荷与容量备用之和扣
除原有发电厂容量得到; t= 1, 2, …, N t。 b1 电量平衡条件:
t
N gf
N gh
6 6 6
X ΣWi
iH
t i
+
X
tjW
jH
t j
≥Et
(6)
Σ= 1 i= 1
b1 水电子问题: j = 1, 2, …, N gh, 给定 Κt, Λt,
m in = L (X 1j , X 2j , …, X N t j ) j
Nt
6 (btj + CRFd tj ) Y tj -
t= 1
t
t
6 6 Κt
X Σj W j - Λt
X Σj
Σ= 1
Σ= 1
W
jH
t j
(9)
关键词: 电源规划; 拉格朗日松弛法; 随机生产模拟
中图分类号: TM 715
0 引言
电源规划是电力系统发展规划的重要组成部 分。国内外对电源规划问题已有广泛的研究, 形成了 一系列各具特色的软件, 如国际原子能机构的电源 规 划 程 序 (W ien A u tom a t ic System P lann ing Package, 缩写为W A SP ) [1, 2], 西安交通大学在完成 三峡开发方案论证课题过程中建立起来的电源规划 程 序 ( J iao tong A u tom a t ic System P lann ing Package, 缩写为 JA SP ) [3]等。W A SP 采用按发电机 组类型优化的电源规划模型, 把所有负荷和发电厂 集中在同一节点进行电力电量平衡。 这种模型只考
X ΣjW j +
t= 1
Σ= 1 i= 1
j= 1
t
N gf
N gh
6 6 6 Λt E t -
X
ΣiW
iH
t i
+
X
ΣjW
jH
t j
(7)
Σ= 1 i= 1
j= 1
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图 1 拉格朗日松弛法框架 F ig. 1 The fram ework of Lagrang ian
relaxa tion m ethod
式 (1)～ 式 (6) 的数学模型是一个整数规划问
题, 采用对偶优化原理, 松弛系统约束条件式 (5) 和
式 (6) , 形成原问题的对偶问题:
Nt
L= 6 t= 1
W A SP 和 JA SP 都是将电源规划问题分解为电源投 资决策和生产优化决策 2 个部分, 采用随机生产模 拟的方法来进行生产优化并计算系统可靠性指标。
在电源投资决策部分,W A SP 采用动态规划法, 而 JA SP 采用了启发式算法。
电源规划程序 JA SP 采用计算效率和精度都比 较好的等效电量函数法 (equ iva len t energy funct ion m ethod, 缩写为 EEF ) 进行随机生产模拟, 该程序的 主要缺点在于电源投资决策算法。 原算法包括爬山