八下第六章平行四边形回顾与思考

第六章平行四边形回顾与思考
教学分析
【教材分析】
本节课是第五章的章末复习课，是学生再认知的过程，因此主要任务是使学生在复习回顾的基础上，系统掌握本章的主要内容及其联系，并进一步训练学生灵活运用所学知识，提升解决问题的能力。

教材通过抛出问题串的方式引导学生通过自己的思考将有关问题内容条理化。

同时引导学生在探究过程中进行证明，并对证明的步骤与格式加以明确和强化。

【教学目标】
1．知识技能：通过回顾, 使学生掌握本章的有关概念，熟练掌握平行四边形判定的条件。

2．数学思考：通过思考,使学生对平行四边形的性质和判定、三角形的中位线有更全面认识,能应用这些知识解决一些问题.并在复习的过程中，进一步发展学生的推理能力和有条理的表达能力。

3. 问题解决：通过回顾，引导学生开展自主复习，初步掌握复习方法，形成基本复习技
能。

4．情感态度：通过讨论、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，积累数学活动经验. 并在活动过程中，使学生养成独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。

【教学重难点】
重点：运用平行四边形的性质和判定定理、三角形中位线定理解决问题。

难点：通过回顾与思考,进一步提升学生解决实际问题的能力,发展学生的推理能力和有条理的表达能力。

【教学准备】
学具：课前每名学生对本章知识进行梳理，构建知识框架图，实物投影仪。

【我的思考】
针对教材内容和初一学生的实际情况，对本章的回顾与思考的教学，设计四个教学环节，分别是引入新课、知识梳理、好题推荐、反思升华。

通过以上教学环节让学生掌握平行四边形、三角形中位线、n 边形的内角和与外角和的一些基本知识，理清知识与知识的内在联系。

在回顾本章知识的过程中，做到有的放矢，让学生放开谈，在充分交流的基础上，可以充分暴露学生的问题，通过讨论、纠正，最后形成统一认识。

教学设计
【教学过程】
平行四选形的判定 半厅线之间的距离
一、引入新课
教师活动：请同学们在小组内互相交流，看看自己的知识框架图与别人有什么不同，大 家互相取长补短，达成共识，之后每组推荐一名同学展示你们小组的交流结果。

学生活动：组内学生互相交流、比较知识框架图，选出组内最完善的知识框架图。

教师活动：引出课题一一这节课我们共同对第六章《平行四边形》进行回顾与思考。

【设计意图：学生通过对本章知识的归纳比较，更加理解平行四边形、中位线、多边形
内角和与外交和的有关概念、定理、结论。

通过聆听别人提出的宝贵意见 ，修改自己的作品,
在思维的碰撞中优化知识框架图，比老师直接给出知识框架图会有效得多。

】
二、知识梳理
1•构建知识框架图
学生活动：学生通过实物投影仪展示本小组共同制作的知识框架图，并与全班同学交流。

教师活动：教师鼓励学生大胆地表达自己的见解，与学生一起达成共识，建立合情合理 的知识框架图。

（出示幻灯片）
第六章平行四边形知识框架图
平行四边形的进质
丰亠_H K
情
境
【设计意图：在学生的叙述过程中，教师及时纠正学生叙述中的错误，训练学生严谨的学习态度和学习习惯。

】
2. 本章的有关概念、定理
教师活动：出示幻灯片，以填空的形式回顾本章的有关概念、定理。

平行四边形的性质：
①平行四边形是________________ 图形，________________________________ 是它的对称中心。

②平行四边形的________________ 平行且相等。

③平行四边形的_________________ 相等。

④平行四边形的________________ 互相平分。

平行四边形的判定：
⑤两组对边______________ 的四边形叫做平行四边形。

⑥两组对边______________ 的四边形是平行四边形。

⑦一组对边______________ 的四边形是平行四边形。

⑧对角线_________________ 的四边形是平行四边形。

答案：①中心对称，两条对角线的交点。

②对边。

③对角。

④对角线。

⑤分别平行。

⑥分别相等。

⑦平行且相等。

⑧互相平分。

三角形的中位线：
①连接三角形_______________________ 的_________________ 叫做三角形的中位线
②三角形中位线定理：___________________________________________________________
答案：①两边中点，线段。

②三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

多边形的内角和与外角和：
①n边形的内角和= _________________ 。

②n边形的外角和= __________________ 。

答案：◎( n-2) • 180°。

② 360°
学生活动：学生以抢答的方式进行此环节教学。

【设计意图：引导学生回顾与反思学习过程，进一步梳理知识，优化认知，从学会走向会
学，带着收获的喜悦继续本节课的学习。

】
3. 平行四边形
教师活动：出示幻灯片，在下图中添加条件的形式回顾平行四边形的判定方法。

AECF 为平行四边形
①如图，已知AD=BC ，请你添加一个条件，使四边形 ABCD 是平行四边形，你有哪些添 加方法？
② 如图，已知 AB // CD ，请你添加一个条件，使四边形 ABCD 是平行四边形，你有哪些 添加方法？ ③ 如图，OA=OC ，请你添加一个条件，使四边形 ABCD 是平行四边形，你有哪些添加方 法？ 学生活动： 学生经过独立思考后，直接添加条件，并进行严格的推理证明，其他学生进
行补充说明。

【设计意图：开放性问题的提出，拓宽学生的思维，培养学生独立思考问题的习惯和考
虑问题细致全面的学习习惯。

鼓励学生大胆的表述见解，进一步巩固和复习了平行四边形的 判定。

】
典型例题
如图，在|<3ABCD 中，BD 为对角线，AE 丄BD 于E , CF 丄BD 于F ,求证：四边形
答案：(1)首先证明厶ABE ◎△ CDF,得到AE=CF,AE // CF ,得到四边形
AECF 为平行四边形.
(2) 连接 AC 交 BD 于点 O ,得 AO=CO,BO=DO,再证△ ABE ◎△ CDF,得到 BE=DF,再得 到OE=OF,证出四边形AECF 为平行四边形.
1
1
(3)
首先证明厶 ABD
CDB(SSS),二 S ^ABD =S ^CDB ,二—BD • AE= BD •
CF
2 2 '
••• AE=CF.又AE 丄BD , CF 丄BD , A AE // CF ,「.四边形 AECF 为平行四边形.
其它方法略。

4. 三角形的中位线
教师活动：（出示幻灯片）
典型例题
如图所示，已知在口ABCD中，E, F分别是AD, BC的中点，求证：MN BC.
答案：证明：连接EF
•••四边形ABCD是平行四边形
••• AD // BC,AD=BC
••• E, F分别是AD, BC的中点
•AE=ED,BF=FC
•AE=BF,AE // BF
•四边形ABFE是平行四边形
•BM=ME
同理DE=CF,D E // CF
•四边形FCDE是平行四边形
•CN=NE
•MN是厶EBC中位线
•MIN/ BC.
学生活动：学生独立思考，然后分小组讨论交流，汇报展示，其他学生进行补充说明。

【设计意图：通过具体的例题让学生进一步掌握、运用平行四边形的有关定理，学生可
以通过多种方法证明，培养学生学习数学的兴趣和解决问题的能力】
5. 多边形的内角和与外角和：
典型例题
①已知一个多边形内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是____________________ .
②一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 _________________________ 边形•
③一个多边形每一个外角的度数都等于其相邻内角度数的1/3，则它是___________ 边形；若
1
一个多边形的每一个外角的度数都等于其相邻内角度数的丄（n是正整数），则这个多边形
n
是 ___________ 边形.
答案：①六边形。

②四。

③八，2n+2。

三、好题推荐
教师活动：
同学们回忆在本章的学习过程中，有哪些典型的例题，请你选择一道你认为好的题，推荐给小组内其他成员，小组成员互相交流探讨，然后每组选出小组内的一道好题推荐给全班同学，在实物投影上进行展示。

学生活动：
学生独立思考，然后小组讨论交流，最后班级内展示。

【设计意图：通过好题推荐，学生有效地对典型例题进行回顾、归类、总结。

开放学生的心灵，给学生体验成功的机会，较好的提高了演绎推理的能力和归纳总结的能力。

】
四、反思升华
教师活动：
教师提出以下几个问题，请学生回答
（1）通过本节课的学习，你的收获是什么？
（2）通过本节课的学习，你感受到了什么？
（3）你还有什么问题和困惑？
学生活动：
学生们畅所欲言，说出自己这节课学习的感受和收获。

【设计意图：学习重在反思和总结，学生这一环节中可以回忆、交流，尝试着对所学知识进行归纳、梳理。

教师引导学生回忆所学内容，与学生一起进行补充完善，使学生更加明确所学知识。

】
五、布置作业
（必做题）章末复习题第1题至第16题。

（选做题）章末复习题第17题至第22题。

【板书设计】
【教学反思】
1、根据学生的学习情况，改进学生的学习方式，强调合作交流，探索学习，教师在教学过程中，努力为学生创设自主探索的氛围，让学生真正成为课堂主体。

2、重视对学生能力的培养，重视培养学生观察、思考、归纳总结的能力，学生思考问题的方式是多种多样，教师应该尊重他们的学习方式，这样有助于学生的创新。

3、重视对学生学习习惯的培养，平行四边形是几何知识重要部分，有较强逻辑性，教师在学生叙述中纠正学生的错误，是培养学生养成良好的习惯之一，同时学生学习习惯多方面的，在合作交流中，对学生合作意识和合作习惯的培养显得尤为重要。