学习概率论与数理统计感想

学习概率论与数理统计感想

学习概率与数理统计的思考

作者:丁学生号。摘要:概率与数理统计是一门与生活密切相关的学科，已经广泛应用于生活的许多方面。通过这学期对这门课程的学习，我更加深刻地认识到了这一点。同时，了解概率论的发展历史和现状，有助于我们更好地理解和学习这门课程的研究对象和方法，也有助于我们掌握这门课程的精髓。关键词

:概率论的起源和发展的应用通过这学期对概率论和数理统计的学习，我认识到概率是一门研究随机现象规律的学科。它为人们理解客观世界提供了重要的思维方式和解决问题的方法，也为统计学的发展提供了理论基础。同时，概率的含义也是通过概率类来理解的。概率是用来衡量随机事件发生概率的一个量，实际结果是事件发生或不发生的两种情况之一。

了解这些之后，我对概率论和数理统计的起源和发展历史及其当前的发展有了浓厚的兴趣英国数学家加里斯伯(1848-1928)曾经说过，“任何试图将一门学科从其历史中分离出来的尝试:我确信没有一门学科比数学遭受的苦难更大。”“理解和研究概率论发展的历史将有助于我们加深对这门课程的研究对象和方法的理解。这有助于总结成功经验和失败教训，启发我们更好地学习这门课程。

下面介绍概率论的起源和发展历史:1 .古典概率时期(17世纪)

概率论的早期研究是在16世纪和17世纪之间。在此期间，欧洲进入了文艺复兴时期，工业革命开始蔓延。随着工业的发展，误差问题、

天气预报问题、贸易、股票、彩票、银行、保险公司等，以及人们越来越需要了解的发病率、死亡率和灾害规律等问题，迫切需要建立一门数学学科来分析和研究随机现象。概率论似乎满足了社会实践的需要。在此期间，著名的意大利物理学家伽利略对物理实验中的误差进行了科学研究，把误差视为一种随机现象，并估计了它们发生的概率。17世纪末，瑞士数学家伯努利解决了惠更斯未解决的问题，并首次使用了母函数的概念。伯努利的成就主要是在理论上证明了大数定理。伯努利的另一个主要贡献是研究独立重复测试的概率。因为这种类型的概率研究是一个只有两种可能结果的实验，而且结果会重复多次。因此，它具有非常普遍的意义。到目前为止，在许多概率专著中，独立重复测试概率模型仍被称为“伯努利概率模型”2.初等概率时期(18世纪)

18世纪，概率论发展迅速，几乎所有初等概率的内容都是在这个时期形成的杰出的法国数学家亚伯拉罕·德墨弗(1667 - 1754-1754)第一个研究了随机变量服从正态分布的情况，并发现了正态概率分布曲线然后，他发现许多分布都有极限正态分布，并证明了p=q=时的二项式分布这种证明某一分布的极限是正态分布的各种定理的证明，已经发展成为中心极限定理，概率论的一个重要组成部分。英国数学家托马斯·辛普森(1710-1761)研究的一个问题对产品报废和检验非常重要:有n个不同等级的产品，n1个属于一级，n 2个属于二级。？，我们任意取m，并试图找出m1是第一级，m2是第二级。？的概率这是多项式分布的常用情况法国博物学家布冯(CometDeBuffon，

1707-1788)提出用扔小针来计算？著名的“布冯问题”的值:一个长度为2l的小针被投掷在几个距离为2a(a>l)的等距平行线上，这可以证明针与任何直线相交的概率是p= p ≈ x (n是投掷的次数，？是指针与直线相交的次数。？3.分析概率时期(19世纪)

拉普拉斯于1812年在巴黎出版了他的经典著作《分析概率论》,其中对18世纪概率论的研究成果作了完美的总结，包括几何概率、伯努利定理、最小二乘法等他还明确了概率的经典定义，证明了中心极限定理中的德莫尔-拉普拉斯形式，发展了概率论在观测和测量误差中的应用。法国数学家泊松通过研究发现了一种分布——泊松分布，它在概率论中占有重要地位。他还普及了大数定律。在他1837年关于民事审判概率的著作中，他首次提出了“大数定律”这个名称泊松也是第一个将概率论应用于解决射击问题的数学家。德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯首先描述了最小二乘法的原理，这在统计学中非常重要。泰勒提出的不等式:p: {| x-e (x) |？？}？D(X)2l，如果是？？n2nla。？2给出了未知分布下随机变量与其

期望之间差异概率的估计同时，他作为基础知识在概率论和数理统计中起着非常重要的作用。4.自现代概率时期(20世纪)

20世纪以来，南斯拉夫裔美国数学家威勒姆·费勒(1906-1970)和法国数学家列维(1886-1971)对极限理论进行了一系列有益的研究工作1935年，费勒发现了满足中心极限定理的一个充要条件，这个定理后来被称为limmaxn？？？K=0)是费勒条件英国数学科学家提出了基于医学和生物学实验的可能性方法。实验设计和方差分析的先驱；

建立了统计推断的基本方法(20世纪20年代和30年代)自1928年以来，波兰裔的美国数学家尼奇姆纳和皮尔森建立了严格的假设检验理论20世纪40年代末，美国数学家沃尔德创立了统计判断理论。随着概率论中极限理论的发展，正态分布作为一种统计量的地位越来越明显。因此，统计学中的大样本理论发展迅速。参数估计中的最大似然估计、稳健统计、自适应估计、随机逼近和非参数统计都得到了迅速发展。此外，贝叶斯统计学派在这一时期得到复兴和发展

通过对概率论发展史的了解，我对概率论课程中所学的一些知识有了更深的了解。例如，对于n-伯努利问题，它在日常生活中也有广泛的应用价值例如，在股票购买问题中，被资助的投资者的数量被设置为n，并且n个人中的股票购买者的数量是m，这是n加权伯努利概率模型此外，概率论已广泛应用于金融、保险、生物、医学、经济、运营管理和工程技术等各个学科和领域。主要包括:极限理论、随机过程理论、数理统计、概率论方法的应用、应用统计等概率论方法的应用是一个非常广泛的领域，包括随机力学、统计物理、保险、随机网络、排队论、可靠性理论、随机信号处理等相关方面。掌握概率论的一些基本方法对我们的日常工作和学习有很大帮助。同时，随着科学技术的发展，概率论的理论和应用将得到更大的发展，给我们带来越来越多的好处。