高中数学选修2-2定积分的计算

定积分的计算

教学目的

学会使用牛顿—莱布尼茨公式，对不能直接求得被积函数的原函数的那些定积分的计算会利用换元法先求得原函数，再计算定积分．

教学重点和难点

会用公式是本节重点；难点是求原函数．

教学过程

一、复习定积分中的牛顿—莱布尼茨公式(又称为“微积分基本公式”)．

1．提问公式的内容．

2．提问公式中的F(x)是f(x)的任一原函数，而为什么不写成F(x)＋c(c为任意常数) (答：在差F(b)－F(a)中与c无关，因而是某一个原函数即可．)

3．公式对被积函数f(x)的要求是什么？

(答：f(x)在[a、b]上连续，并有原函数F(x)．)

4．判断以下定积分是否存在？并说理由？

二、新课

较复杂的定积分的计算：

三、练习

四、布置作业

(要求写出求不定积分的过程和计算定积分的过程．)