中级微观经济学(范里安)第二十二章 厂商供给(22章)

问题： y1和y2哪个是最优产量？ 在y1 处，额外一单位产量要花费的额外成 本将减少，市场价格不变，因此利润将增 加。这说明y1不是使竞争性厂商利润最大化 的产量水平。 竞争性供给曲线应取边际成本曲线向上倾 斜的部分。

厂商短期供给决策数学表达
利润最大化的一阶是：
d s ( y ) p MCs ( y ) 0. dy
不是


将利润最大化选择与零产量选择比较 厂商的利润函数是
s ( y ) py cs ( y ) py F c v ( y ).

当厂商产量y = 0 ，利润是
s ( y ) 0 F c v ( 0 ) F.

厂商的利润要大于零产量时的利润，否则就 不要生产了。
AVC P CS PS
y*
B、MC曲线上面的面积
MC AC
AVC P
PS
y*
B、MC曲线上面的面积
PS Py MC( y)dy
0
y
C、供给曲线左边的面 积
MC
AC
AVC
P
PS
C、供给曲线左边的面积
MC AC
AVC P
PS
y*
生产者剩余的变动
P’
P＊
y＊
y’

利润＝py-CV(y)-F PS＝py-CV(y) 短期内，生产者剩余的变动量正好等于利润的变 动量。
P
AR＝MR＝P
竞争性厂商追求利润最大化：
max py C ( y )
y
最优化条件： MR(y)＝MC(y)
P＝MC(y)
不论市场价格p是多少，厂商选择的产量都要满足 上述条件。所以，竞争性厂商的供给曲线是它的
边际成本曲线。
P
SMC
E
AR=MR=P
Q1
Q*
Q2
Q
一个例外
MC AC
AVC
P y1 y2
完全竞争的条件


大量的买者和卖者
同质的产品


自由的进入和退出
完全信息
市场需求曲线 厂商面临的需求曲线
P

纯粹竞争厂商面临水平的需求曲线表示按 市场价格厂商能够卖出任意产量水平。 如果从反需求曲线的角度看，水平的反需 求曲线意味着不论厂商出售多少产品，都 不会影响到市场价格。

两种市场需求曲线的区别
情况1：P=AR＞ SAC 盈 利 利润
P MC AC
AVC
T C y AC( y)
y*
情况2：P＝AR＝SAC
盈亏相抵
MC AC
AVC
P
y*
情况3：AVC＜P＜AC
亏损但继续生产
MC AC
AVC
亏损
P
y*
情况4：P＝AVC 停止营业点
MC AC
AVC
P
y*
情况5：P＜AVC
停
产
MC AC




（1）短期利润最大化的均衡条件为P=MC MC=3Q2-12Q+30 P=66 可得Q=6或Q=-2，利用二阶条件，此处略 Q=6，π=TR-TC=PQ-STC=176 （2）同上，P=30=MC，求得 Q=4， π=TR-TC=PQ-STC=-8 （3）厂商停止生产的条件是P<min(AVC) 两种解法：令MC=AVC或d(AVC)/d(Q)=0 解得Q=3时，AVC最小为21，所以P<21时厂 商会停止生产。
第22章
厂商供给
Firm Supply
本章主要问题

市场类型 厂商短期供给曲线及短期均衡 厂商长期供给曲线及长期均衡 生产者剩余
22.1 市场环境

厂商面临的两类约束条件： 技术约束 市场约束

厂商制定的价格与销售量之间的关系被称 为厂商面临的需求曲线。 市场环境描述的是厂商作出价格和产量决 策时厂商之间互相作出反应的方式。
p MCs ( y* s ).
市场价格 p 等于产品的边际成本。
利润最大化的二阶条件是：
d s ( y) d dMCs ( y ) p MCs ( y ) 0. 2 dy dy dy dMCs ( y* s ) 0. dy
厂商边际成本曲线必须向上倾斜。
2

是不是处于厂商边际成本线向上倾斜部分的 点都代表利润最大？
例 4：

一个竞争性厂商拥有一个工厂，且成本函数为 C(y)=4y2+89，利润最大化的产量为28个单位 ，在产品价格不变的情况下，厂商决定建立另 一个工厂，该工厂的成本函数为C(y)=8y2+39 ，为获得利润最大化，厂商第二家工厂的产量 应该是多少？并求该厂商的总成本函数。
22.3 竞争性厂商的短期均衡

长期供给曲线可表达为：
P LMC( y, k ( y))

短期供给曲线可表达为：
P SMC( y, k )

短期供给曲线是k在既定的产量水平上固定不变时
生产的边际成本，而长期供给曲线是k调整到最优 水平时的边际成本。 短期和长期边际成本是产量水平y*上相等； 长期供给曲线比短期供给曲线对价格变化更为敏
s ( y ) py F c v ( y ) F. py c v ( y ) 0
cv ( y) p AVCs ( y ). y
这说明边际成本曲线位于平均可变成本曲线以上的部分 才是竞争性厂商的供给曲线。
p AVCs(y) MCs(y) ACs(y) AVCs(y)
（1）市场均衡时，供给等于需求 QD=QS，求得P=2，Q=46000 （2）当厂商的价格高于2时，厂商需求为0； 当厂商的价格低于2时，厂商面临的需求是整 个市场需求；厂商的价格等于均衡价格时，面 临水平的需求线
例 2：




完全竞争行业中某厂商的成本函数为: STC=Q3-6Q2+30Q+40，假设产品价格P=66 元。 （1）求利润最大化时的产量及利润总额 （2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定 的价格变为30元，在此价格水平下，厂商是否 会亏损？如果会，最小的亏损是多少？ （3）该厂商在什么情况下会停止生产？
2
p S ( p) y 2
p ( p) py C ( y ) 1 4 2 p PS 4
2
22.5
厂商的长期供给曲线
max py C ( y )
y
竞争性厂商追求利润最大化：
最优化条件： MR(y)＝MC(y)
P＝LMC(y)
不论市场价格p是多少，厂商选择的产量都要满足
很大程度， 很困难， 但经常受 几乎不可 到管制 能
公用事业， 如水、电
22.2 完全竞争

如果一个市场中每家厂商都认为市场价格与自身
产量大小无关，都在给定的市场价格下确定自身
的产量，是市场价格的接受者，这样的市场就是
完全竞争市场。

注意：反过来说，接受市场价格的厂商一定处于 完全竞争市场是不成立的。如在寡头的领导价格 下。

四种市场环境
市场类型 完全竞争 厂商数目 很多 产品差别 程度 完全无差 别 对价格的 控制程度 没有 进出难易 程度 很容易 接近商品 农产品
垄断竞争
很多
有差别
有一些
比较容易
轻工业产 品、零售 业
钢、汽车、 石油
寡头
几个
有差别或 无差别
相当程度
比较困难
垄断
唯一
唯一的产 品，且无 详尽的替 代品

感。从图形上看，长期供给曲线比短期供给曲线
平坦。
长期不变的平均成本

长期内规模报酬不变时，AC为常数，边际成 本等于平均成本，长期供给线为一水平线
AC MC P
LMC＝长期供给曲线

一个竞争性厂商的长期成本函数为 C(y)=2y2+288(y>0)，且C(0)=0，求该厂商的 长期供给函数

பைடு நூலகம்
完全竞争市场中，一家厂商的生产函数为 f(x1,x2)=(min{x1,5x2})1/2，如果要素1的价格 w1=5，要素2的价格w2=25，求厂商的供给函 数。
本讲 结束
y ys* = 0.
停产点
MCs(y) ACs(y)
AVCs(y) 企业短期供给曲线 y
厂商面临的价格和供给量之间的关系P＝MC（y）就 是厂商的反供给函数。
反供给函数




P＝MC(Q)是反供给函数，即把价格看作产 量的函数。 P＝MC1＝MC2 在供给曲线的每一点上，边际成本都等于 价格，因此市场价格必定能够反映在行业 中经营的每一家厂商的边际成本。 由此可推知，尽管每一家厂商的生产总成 本可能很不相同，但生产的边际成本肯定 是相同的。

这样就可以根据边际成本曲线所包含的信息来估 计产量对利润的影响，根本不必涉及平均成本曲 线。
小结

生产者剩余 = 收益 – 可变成本.
利润 = 收益 – 总成本 = 收益 – 固定成本- 可变成本.
生产者剩余 = 利润 + 固定成本. 当固定成本为0时，生产者剩余和利润相等。

例子

已知成本函数为 C( y) y 1，求它的供 给曲线、最大利润和生产者剩余。

市场需求曲线表示市场价格与某种商品销 售总量之间的关系，取决于消费者者行为； 厂商面临的需求曲线描述的是市场价格与 某特定厂商的产量之间的关系。不仅取决 于消费者行为，还取决于其它厂商的行为。

22.3

竞争性厂商的供给决策
对于竞争性厂商TR＝P· y


MR(y)＝AR(y)＝P
因此对竞争性厂商，边际收益线、平均收 益线和厂商面临的需求曲线重叠。
例 3：


完全竞争厂商的短期成本函数为STC=0.04Q30.8Q2+10Q+5 （1）求该厂商短期供给函数 （2）当价格为P=26时，求厂商利润最大时产 量和利润



（1）求供给曲线两种方法 P=MC且P>=min(AVC) MC=0.12Q2-1.6Q+10 AVC=0.04Q2-0.8Q+10 d(AVC)/d(Q)=0求得Q=10 所以反供给函数为 P=0.04Q2-0.8Q+10，Q>=10 0 Q<10
小结：厂商短期供给决策

厂商供给函数就是厂商的MC曲线，且满足
（1）
（2）
（3）
p MCs ( y* s ).
* dMCs ( y s ) 0.
dy
p AVCs(y) p AVCs(y)
ys* > 0 ys* = 0.

竞争性厂商的供给曲线是位于平均可变成
本最低点以上、向上倾斜部分的边际成本
AVC
P
y*
22.4

利润和生产者剩余
利润＝py-TVC－TFC 生产者剩余：厂商实际接受的支付和愿意接 受的最小支付之间的差额。 PS＝ py-TVC＝利润＋不变成本 计算生产者剩余的三种方法： A、收益－可变成本
B、MC曲线上面的面积
C、供给曲线左边的面积
A、收益－可变成本
MC AC
y
p AVCs(y)
ys* > 0，选择生产
MCs(y) ACs(y)
AVCs(y)
y
MCs(y) ACs(y)
AVCs(y)
y
p AVCs(y)
ys* = 0.，选择不生产
p AVCs(y)
ys* > 0. MCs(y) ACs(y) AVCs(y)
企业短期供给曲线 p AVCs(y)
曲线。

停产并不是退出市场。 停产意味着不再生产产品，但是仍然处于产 业当中，并且耗费固定成本。
例 1：



假设完全竞争市场的需求函数和供给函数分别 为QD=50000-2000P和QS=40000+3000P 求 （1）市场均衡价格和产量 （2）厂商的需求函数是怎样的？

上述条件。所以，竞争性厂商的长期供给曲线是它的
长期边际成本曲线。

在长期，厂商的收益要能够支付所有成本：
py C ( y) 0
即
P LAC
因此，长期供给曲线应该是位于长期平均成本曲线
之上、并向上倾斜的边际成本曲线。
P P1 P2 P3 SAC
SMC
LMC LAC
E
Q
O
q3
q2
q1
长期供给曲线与短期供给曲线