单代号搭接网络计划时间参数计算

i
j
STS
i
STS
j
Di
Dj
STS 搭接关系的时间参数计算式为：
ESj ESi STSij LS j LSi STSij
如道路工程中的铺设路基和浇筑路面，当路基工作开始一定时间且为路面工作创造一定 条件后，路面工程才可以开始进行。铺路基与浇路面之间的搭接关系就是 STS（开始到开始） 关系。
LAGij
min
E E
Sj Fj
ESi ESi
STSij STFij
EFj EFi FTFij
在该例中，各工作之间的时间间隔 LAGij 为：
LAGGE 35 34 1 , LAGFE 35 35 0 , LAGDE 35 22 13 LAGFG 24 15 5 4 , LAGDG 24 0 3 21 , LAGCG 24 21 3 0 LAGBF 35 10 25 0 , LAGDF 15 0 1 14 LAGAC 21 0 6 15 , LAGBC min(2110 5 6;27 25 2 0) 0 LAGAD 22 10 5 7
计算。
（1）FTS（结束到开始）关系
LAGij ES j (EFi FTS ij )
EFi
ESj
i
FTSij LAGij
（2）STS（开始到开始）关系
j ESi
i ESj
LAGij ES j (ESi STSij )
j STSij LAGij
（3）FTF（结束到结束）关系
LAGij EFj (EFi FTFij )
在上式中，取最小者，则
LSB 10 LFB LSB DB 10 15 25
（5）工作 A
LSA LSB FTSAB DA 10 0 10 0 LSA LSC STSAC 22 6 16 LSA LFD FTFAD DA 35 5 10 20
在上式中，取最小者，则
施工过程 名称
施工进度（天） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
支模 1 支模 2 支模 3
扎钢筋
1
2
4
2
2
支模 3
2
扎筋 1
1
扎筋 3
1
扎筋 2
3
5
6
8
1
浇筑混凝土 1 2
浇筑混 凝土 2 7
2
浇筑混
凝土 3
9
10
2
支模
STS=4
扎钢筋
STS=1
浇筑
6
FTF=1
ES j 和 EF j 。
STS= 4
修筑路基 16 d 铺面层 8 d
FTF= 2
A
STS=4 d
B
16
FTF=2 d
8
铺面层 8 d
按 STS 关系： ESj ESi STSij 0 4 4 EFj ESj Dj 4 8 12
按 FTF 关系： EFj EFi FTFij 16 2 18 ESj EFj Dj 18 8 10
铺设路基 30 d
浇筑路面 25 d 3d
（三）FTF（结束到结束）关系
A
STS=3 d
B
30
25
结束到结束关系是通过前项工作结束到后项工作结束之间的时距（FTF）来表达的, 表
示在 i 工作结束（FTF）后，j 工作才可结束。
FTF
i j
i
FTF
j
Di
Dj
FTF 搭接关系的时间参数计算式为：
EFj EFi FTFij LFj LFi FTFij
ESF ESD STSDF 0 1 1 ESF ESB STFBF DF 10 25 20 15
在上式中，取最大者，则
ESF 15 EFF 15 20 35
注：在计算工作最早时，如果出现有工作最早完成时间为最大值的中间节点，则应将该 节点的最早完成时间作为网络计划的结束时间，并将该节点与结束节点用虚箭线相连接，并
终点节点 E 相连的工作 G 的 EFG 34 ,而不与 E 相连的工作 F 的 EFF 35 ,显然，总工期应
取 35，所以，应将 F 与 E 用虚箭线相连，形成工期控制通路。
（三）工作最迟时间的计算 以总工期为最后时间限制，自虚拟终点节点开始，逆箭线方向由右向左，参照已知的时
距关系，选择相应计算关系计算。 （1）工作 F 和 G。与虚拟终节点相连的工作的最迟结束时间就是总工期值。
3
FTF=4
6
一．搭接关系的种类及表达方式
单代号网络计划的搭接关系主要是通过两项工作之间的时距来表示的，时距的含义，表 示时间的重叠和间歇，时距的产生和大小取决于工艺的要求和施工组织上的需要。用以表示 搭接关系的时距有五种，分别是 STS（开始到开始）、STF（开始到结束）、FTS（结束到开 始）、FTF（结束到结束）和混合搭接关系。
（STS）和前项工作结束到后项工作结束（FTF）双重时距来控制的。即两项工作的开始时 间必须保持一定的时距要求，而且两者结束时间也必须保持一定的时距要求。
i
j
STS
FTF
j
i
STS
j
Di
FTF
Dj
混合搭接关系中的 ES j 和 EF j 应分别计算，然后在选取其中最大者。
混合搭接关系的时间参数计算式为：
例 1．已知某工程搭接网络计划如上图所示，试计算其时间参数。 （一）工作最早时间计算
工作最早时间应从虚拟的起点节点开始，沿箭线方向自左向右，参照已知的时距关系， 选用相应的搭接关系计算式计算。
（1）工作 A
ESA 0 EFA 0 10 10
（2）工作 B
ESB EFA FTSAB 10 0 10 EFB 10 15 25
图中的逻辑关系。
7d 浇注混凝土 10 d
拆模 3 d
A
FTS=7 d
B
10
2
又如混凝土沉箱码头工程，沉箱在岸上预制后，要求静置一段养护存放的时间，然后才 可下水沉放。
（二）STS（开始到开始）关系 开始到开始关系是通过前项工作开始到后项工作开始之间的时距（STS）来表达的,表示
在 i 工作开始经过一个规定的时距（STS）后，j 工作才能开始进行。
STS=6
（3）工作 D
EFD EFA FTFAD 10 5 15 ESD 15 22 7
显然，最早时间出现负值是不合理的，应将工作 D 与虚拟起点节点相连，则 注：在计算工作最早时，如果出现某工作最早开始时间为负值（不合理），应将该工作
与起点节点用虚箭线相连接，并确定其时距为 STS 0 。
小值。 如该例中，工作 D 之后有三个 LAGi-j，则
LAGDG 21 FFD minLAGDF 14 13
LAGDE 13
（六）关键线路判别
单代号搭接网络计划的关键线路为自起点节点到终点节点总时差为 0 的节点及其间的 LAGi-j 为 0 的通路连接起来形成的路线。如该例中，关键线路为 S→A→B→F→E。
（五）计算工作时差 （1）工作总时差即为最迟开始时间与最早开始时间之差，或最迟结束时间与最早结束
时间之差。 （2）工作自由时差 如果一项工作只有一项紧后工作，则该工作与紧后工作之间的 LAGi-j 即为该工作的自由
时差； 如果一项工作有多项紧后工作，则该工作的自由时差为其与紧后工作之间的 LAGi-j 的最
如，基坑排水工作结束一定时间后，浇注砼工作才能结束。
6d 基坑排水 12 d
浇注混凝土 20 d
A
FTF= 6 d
B
12
20
（四）STF（开始到结束）关系 开始到结束关系是通过前项工作开始到后项工作结束之间的时距（STF）来表达的，它
表示 i 工作开始一段时间（STF）后，j 工作才可结束。
i
j
i
STF
故要同时满足上述两者关系，必须选择其中的最大值，即 ES j 10 和 EFj 18 。
注：对于混合搭接关系，由于工作之间的制约关系，可能会出现工作不能连续工作，这 时，要按间断型算法来计算（详见例题 3）。
三．搭接网络计划时间参数的计算
单代号搭接网络计划的时间参数的计算与前述原理基本相同，现以算例说明。
单代号搭接网络计划时间参数计算
在一般的网络计划（单代号或双代号）中，工作之间的关系只能表示成依次衔接的关系， 即任何一项工作都必须在它的紧前工作全部结束后才能开始，也就是必须按照施工工艺顺序 和施工组织的先后顺序进行施工。但是在实际施工过程中，有时为了缩短工期，许多工作需 要采取平行搭接的方式进行。对于这种情况，如果用双代号网络图来表示这种搭接关系，使 用起来将非常不方便，需要增加很多工作数量和虚箭线。不仅会增加绘图和计算的工作量， 而且还会使图面复杂，不易看懂和控制。例如，浇筑钢筋混凝土柱子施工作业之间的关系分 别用横道图、双代号网络图和搭接网络图表示，如下图所示。
EFi i
FTSij LAGij
j
EFj
j （4）STF（开始到结束）关系
LAGij EFj (ESi STFij )
EFi
FTSij
i
LAGij
j
EFj
（5）混合搭接关系
j
当相邻两工序之间是由两种时距以上的关系连接时，则应分别计算出其 LAGij，然后取
其中的最小值。
ES j EFi FTSij
LSA 0 LFA LSA DA 0 10 10
（四）间隔时间 LAG 的计算
在搭接网络计划中，相邻两项工作之间的搭接关系除了要满足时距要求之外，还有一段
多余的空闲时间，称之为间隔时间，通常用 LAGij 表示。 由于各个工作之间的搭接关系不同，LAGij 必须要根据相应的搭接关系和不同的时距来
LFG 35 , LSG 35 10 25 LFF 35 , LSF 35 20 15
（2）工作 D
LSD LSF STSDF 15 1 14 LSD LSG STSDG 25 3 22
在上式中，取最小者，则
LSD 14 LFD LSD DD 14 22 36
由于工作 D 的最迟结束时间大于总工期，显然是不合理的，所以， LFD 应取总工期的
ESD 0 EFD 0 22 22
（4）工作 C
ESC ESA STSAC 0 6 6 ESC ESB STSBC 10 5 15 ESC EFB FTFBC Dc 25 2 6 21
在上式中，取最大者，则
ESC 21 EFC 21 6 27
（5）工作 F
按 STS 关系： ESj ESi STSij LS j LSi STSij
按 FTF 关系： EFj EFi FTFij LFj LFi FTFij
如，某修筑道路工程，工作 i 是修筑路肩，工作 j 是修筑路面层，在组织这两项工作时， 要求路肩工作至少开始一定时距 STS=4 以后，才能开始修筑路面层；而且面层工作不允许 在路肩工作完成之前结束，必须延后于路肩完成一个时距 FTF=2 才能结束。问路面工作的
j
Di
Dj
STF
STF 搭接关系的时间参数计算式为：
EFj ESi STFij LFj LSi STFij
如，当基坑开挖工作进行到一定时间后，就应开始进行降低地下水的工作，一直进行到 地下水水位降到设计位置。
挖槽 10 d 降低地下水 5 d
A
STF=13 d
B
10
5
13
（五）混合搭接关系 d 混合搭接关系是指两项工作之间的相互关系是通过前项工作的开始到后项工作开始
值，并将 D 点与终节点 E 用虚箭线相连，即
LFD 35 LSD LFD DD 35 22 13
（3）工作 C
LSC LSG STSCG 25 3 22 LFC LSC DC 22 6 28
（4）工作 B
LSB LFF LSB LSC LSB LFC
STFBF 35 25 10 STSBC 22 5 17 FTFBC DB 28 2 15 11
确定其时距为 FTF 0。
（6）工作 G
ESG ESC STSCG 21 3 24 ESG ESF STSFC 15 5 20 ESG ESD STSDG 0 3 3
在上式中，取最大者，则
ESG 24 EFG 24 10 34
（二）总工期的确定 应取各项工作的最早完成时间的最大值作为总工期，从上面计算结果可以看出，与虚拟
（一）FTS（结束到开始）关系 结束到开始关系是通过前项工作结束到后项工作开始之间的时距（FTS）来表达的。如
下图所示。
FTS
i
j
i
FTS
j
Di
Dj
FTS 搭接关系的时间参数计算式为：
ESj EFi FTSij LS j LFi FTSij
当 FTS＝0 时，则表示两项工作之间没有时距， ES j EFi , LFi LS j ，即为普通网络