模糊内模PID控制及应用

、 内模
图1
内模控制原理图
等 。这些方法已经大部分应用到工业生产过程
［7 ］
Schematic of internal model control
中， 并取得了一定的经济效益 。 对于被控对象含有非 线性环节的情况， 有人提出了在线辨识的方法 ， 但目 前的研究大多仍停留在仿真阶段 。针对非线性时滞系 统， 本文采用模糊内模 PID 控制方法进行控制， 并将这 300X DCS 温度系统中 。运行结果证 种方法运用到 JX明了该方法的可行性 。
பைடு நூலகம்
D（ s） = 0 时， Y（ s） = R （ s ） 。 可见， ② 当 R（ s） ≠0 、
^ G
C
（ s） 是 Y（ s） 跟踪 R（ s） 的理想控制器 。
1． 2
江苏省南通市应用科技计划基金资助项目（ 编号： K2008007 ） 。 修改稿收到日期： 2011 － 03 － 22 。 2004 年毕业于南京理工大学自动化系， 第一作者陆平（ 1972 － ） ， 男， 获硕士学位， 讲师； 主要从事智能控制技术的研究 。
时间常数 T f 有关， 因此， 只需调整参数 T f 。
《自动化仪表》 第 33 卷第 3 期 2012 年 3 月
（ 7）
时， 液位高度在 180 ～ 220 mm 之间波动 、 温度在 60 ～ 85 ℃ 之间波动 。如果这些因素的变化范围已知， 就不 需要建立那么多模型， 而是根据实际情况， 将每段的范 围减小， 以提高每段参数的精度 。 当已知液位高度在 180 ～ 220 mm 变化时， 为使建立的模型更加精确， 可将 200 ～ 220 mm。 当然， 其分为以下两段： 180 ～ 200 mm、
r
这里的 f 是静态增益为 1 的低通滤波器， 其典型 形式为： （ 4）
流量 、 温度初始值及设定 环传递函数主要受液位高度 、 值、 液体的种类等因素的影响 。 如果考虑以上各种因 素， 则需要离线辨识大量的系统参数， 工作量将会很 可以考虑影响系统 大。为了减少离线辨识的工作量， 参数的主要因素， 在此以液位高度 、 温度初始值及设定 值为例， 研究温度系统的离线辨识 。 离线辨识可采用以下方法进行 。假设液位高度为 H、 温度为 t1 时， 用于控制加热炉电压的晶闸管开度为 a% ， 将晶闸管开度增加到（ a + Δa ） % ， 则系统的温度 设稳定后的温度为 t2 。根据开环响应曲线， 通 会上升， 过作图法即可确定这种情况下的系统模型 。 下面研究系统参数的变化情况 。首先研究液位高 度对参数 的 影 响， 假设电加热炉中液位的最高值为 300 mm， 可以将高度分为若干部分 。 若每 60 mm 为一 段， 则液位最高值可分为 5 段 。 在每一段内可将该段 中点 值 作 为 建 模 的 液 位 高 度 。 假 如 液 位 在 180 ～ 240 mm之间时， 则以 210 mm 作为建模时的液位高度 。 对温度也做类似的处理， 若初始值为常温 20 ℃ ， 设定 值的最高 值 为 100 ℃ ， 则 温 度 可 分 为 以 下 4 段： 20 ～ 40 ～ 60 ℃ 、 60 ～ 80 ℃ 、 80 ～ 100 ℃ 。 在每段建模 40 ℃ 、 时， 也以该段中间值作为建模时的实际值 。 由上文的分析可知， 如果考虑液位高度以及温度 初始值和设定值的影响， 需要离线建立 5 × 4 = 20 个模 型。可以推知， 如果考虑更多的影响系统参数的因素， 将需要离线建立更多的模型 。 事实上， 在实际控制系 统中， 有些因素的变化范围事先是已知的 。 当有扰动
* ^ （ s） 图 1 中： G P （ s） 为被控对象； G 为内模； G C （ s ） P
为内模控制器； D（ s） 为外界扰动； R（ s） 为设定值 。
1． 1
理想的内模控制器
理想的内模控制器主要考虑以下两种情况 。 D （ s ） ≠ 0 时， ① 当 R （ s ） = 0、 若 模 型 正 确， 即
T f 的大小决定了 式中： T f 为内模控制器的设计参数， 控制系统的响应速度； 参数 r 为一正整数 。
2
PID 参数的整定
利用内模原理整定 PID 参数时， 可从以下两个方
面入手： ① 将内模控制器转化为反馈控制器的形式， 再 将反馈控制器转化为选定的 PID 控制器； ② 整定滤波 使控制系统兼顾鲁棒性和控制性能 。 器常数 T f ， 考虑到大部分工业控制对象可近似地用一阶惯性 假设其开环传递函数为： 环节来表示， K G P （ s） = e － τs Ts + 1 （ 5）
模糊内模 PID 控制及应用
陆
平， 等
模糊内模 PID 控制及应用
PID Control Based on Fuzzy Internal Model and Its Application
陆
摘
平
1
赵
捷
2
郭
鹏
1
2 （ 南通大学电气工程学院1 ， 江苏 南通 226019 ； 中国农业大学水利与土木工程学院 ， 北京 100083 ）
［9 ］
式中：
^ G
P+
为包含了所有的纯滞后和右半平面的零点，
^ ^ 并规定其静态增益为 1 ； G P － 为包含了 G P 中具有最小
。 在线辨识的
相位特征的部分 。 步骤 2 ， 控制器设计：
^ * （ s） = G C
方法很少能运用到工业生产系统中， 这是因为在线辨 识得到的参数往往偏离真实参数， 甚至产生发散现象 。 1 f ^ GP － （ 3） 如何在避免在线辨识不精确性的同时， 根据系统运行 的实际情况实时地调整系统参数是值得研究的内容 。 既然在线辨识比较困难， 则可考虑离线辨识 。 以 电加热炉为例， 通过进一步分析可以发现， 该系统的开 f= 1 （ Tf s + 1 ）
50
模糊内模 PID 控制及应用 加以改进 。 实际内模控制器的设计可分为两个步骤 。 步骤 1 ， 将过程模型做因式分解：
^ G
P
陆
平， 等
3
（ 2）
温度系统的建模
对于任何一个控制系统， 如果能事先知道系统的
^ =G
P+
^ G
P－
模型， 这对控制量的计算大有好处 。 在工业生产过程 系统的参数往往不断发生变化， 要想实时跟踪系统 中， 的参数， 就必须采取在线辨识的方法
^ 根据内模控制的原理， 将过程模型表示为 G P+ 和
－ τs ^ ^ ^ G ， G P － 的形式 。 这里 G P + = e P－ =
K 。 利用内模 Ts + 1
［8 ］
原理整定 PID 的方法在许多文献中都有详细介绍 这里只给出 PID 参数控制器的整定公式 。 基于内模原理的 PID 控制器为： G* C （ PID ） = K C （ 1 + 1 + T D s） / （ T f s + 1 ） TI s
实际的内模控制器
理想的内模控制器是在“模型没有误差且可倒 ”
的情况下得到的 。在实际工作中， 模型与各种不同工
^ （ s） 况下的实际过程总会存在误差， 且G 有时不可倒 。 P
因此， 实际的内模控制器必须在理想控制器的基础上
PROCESS AUTOMATION INSTRUMENTATION Vol. 33 No. 3 March 2012
要： 工业控制系统经常存在时滞现象， 且含有一定程度的非线性环节， 采用常规控制方法很难满足控制要求 。 内模控制对时滞
系统具有较好的控制作用。当内模与系统实际模型相差较大时， 控制效果将会下降。 根据影响系统参数的主要因素， 预先确定在不 借助模糊控制理论， 直接调用相应的系统参数， 并采用内模 PID 进行控制。 实际应用表 同条件下系统的传递函数。当系统运行时， 明， 该方法具有很好的控制效果。 关键词： 模糊控制 时滞系统 内模控制 PID 系统参数 温度系统 中图分类号： TP273 + ． 4 文献标志码： A
Abstract ： In industrial control systems，time delay phenomenon often exists， and certain degree of nonlinearity is included， thus conventional control methods cannot meet the control requirements． The internal model control features better control effects on time delay systems， and when there is big difference between internal model and actual model，the control effects may become worse． In accordance with the main factors that affecting system parameters，the transfer function of the system is determined in advance． Then with the fuzzy control theory and directly call appropriate system parameters，the internal model PID control is used when system runs． The practice shows that this method features excellent control effects． Keywords： Fuzzy control Time delay system Internal model control PID System parameter Temperature system
0
引言
时滞现象在工业生产控制系统中普遍存在， 这使
［1 ］
内模控制原理如图 1 所示 。
得系统的控制变得非常困难 神经网络控制 控制
［6 ］ ［3 ］
。 多年来， 不少学者对
［2 ］
时滞系统的控制方法进行了研究， 如模糊 PID 控制 、 预测控制
［4 ］
、
Fig． 1
、 Smith 预估控制
［5 ］
^ G
P
（ s） = G P （ s） ， 要使 Y（ s） = 0 ， 必须有： G* C （ s） =
^ G
1
内模控制的基本原理
内模控制在结构上与 Smith 预估补偿很相似， 它
1 P （ s）
（ 1）
^ （ s） G 可见， 当 G P （ s） 可倒时， 能克服外界扰动。 C
有一个被称为内模的过程模型， 控制器的设计可由过 程模型直接求取 。
由式（ 7 ） 可知， 控制器的三个参数只与滤波器的
51
模糊内模 PID 控制及应用
陆
平， 等 300X DCS 中的电加热炉温度系统进行离线 对 JX辨识。当液位为 200 mm、 初始温度为 20 ℃ 、 设定温度为 35 ℃ 时， 通过辨识得到系统开环传递函数为 G1 （ s ） = 0 ． 835 － 40s e ； 当液位为 300 mm、 温度初始值为 30 ℃ 、 设 120 s + 1 定 值 改 为 50 ℃ 时， 系 统 开 环 传 递 函 数 为 G2 （ s ） = 0 ． 766 － 62s e 。在系统实际运行时， 液位为 210 mm， 初始 156 s + 1 值为 21 ℃ ， 设定值为 35 ℃ ； 运行一段时间后， 液位上升 为 300 mm， 同时温度设定值变为 48 ℃ ， 此时采用模糊内 模 PID 对该温度系统进行控制。 300X DCS 系统运行后的监控画面可 通过观察 JX当温度设定值和液位高度发生变化时， 由于能 以发现， 电加 够及时调整系统开环传递函数并修正 PID 参数， 热炉的温度能迅速地跟踪设定温度且几乎没有超调， 取得了较好的控制效果 。
，
（ 6）
TI 、 T D 分别为控制器的放大倍数 、 式中： K C 、 积分时间 和微分时间。PID 参数控制器的整定公式如下 。
KC = T + 0． 5τ ^ + ） K（ T τ f T = T + 0． 5τ I 0． 5 τT f TD = T + 0 ． 5 τ 0 ． 5 τT f ^ T f = Tf + τ