模式识别-聚类分析(集群)
聚类分析AI技术的数据分类方法
聚类分析AI技术的数据分类方法随着人工智能技术的不断发展，聚类分析已经成为数据分类和模式识别领域中的一种重要方法。
聚类分析AI技术能够将大量的数据按照其相似性进行分组，从而实现有效的数据分类和特征提取。
本文将介绍聚类分析AI技术的数据分类方法，并探讨其在实际应用中的作用和挑战。
一、聚类分析的基本原理聚类分析是一种无监督学习方法，其目标是将数据集划分为若干个互不重叠的簇，使得同一簇内的数据相似性高，而不同簇之间的数据相似性低。
聚类分析的基本原理是通过计算数据点之间的距离或相似性，将相似性高的数据点聚集到同一簇中。
二、聚类分析AI技术的数据分类方法1. K-means算法K-means算法是一种经典的聚类分析方法，其思想是通过不断迭代的方式将数据点划分为K个簇。
该算法的步骤包括随机初始化K个簇的中心点，然后根据数据点与中心点之间的距离将数据点归类到最近的簇中，再更新每个簇的中心点，重复以上步骤直至簇中心点不再变化或达到最大迭代次数。
2. 层次聚类算法层次聚类算法将数据点逐步合并或划分，形成一个层次结构的聚类结果。
其核心思想是通过计算数据点之间的距离或相似性，不断合并或划分最近的两个簇，直到满足预定义的停止条件。
3. 密度聚类算法密度聚类算法是一种基于数据点之间的密度的聚类方法。
常用的密度聚类算法包括DBSCAN（密度聚类基于空间应用噪声的聚类）和OPTICS（对象指定聚类的簇）。
这些算法通过定义核心对象和领域，将具有足够高密度的数据点聚集到一起形成簇，而将低密度区域视为噪声或边界点。
三、聚类分析AI技术在数据分类中的应用1. 市场细分聚类分析AI技术在市场细分中起到重要作用。
通过将用户数据进行聚类分析，能够将用户划分为不同的群体，从而实现有效的市场细分和精准营销。
2. 图像识别聚类分析AI技术在图像识别中也有广泛应用。
通过将图像像素点进行聚类分析，可以将图像中具有相似颜色或纹理特征的像素点聚集到一起，从而实现图像的分类和识别。
聚类分析法
聚类分析法聚类分析法（ClusterAnalysis）是一种基于模式识别及统计学理论的数据挖掘技术，它通过让数据集中的项以有联系的方式归入不同的簇（Cluster）来呈现其特征，以此发掘出隐藏在数据背后的所谓的“模式”和知识。
聚类分析法主要应用于定性分析（Qualitative Analysis）、模式识别、决策分析（Decision Analysis）、图象处理（Image Processing）、系统自动推理（System Inference）等领域，其主要性质属于非监督式学习。
基本流程聚类分析法的基本流程包括：数据准备（Data Preparation）、预处理（Pre-processing）、聚类（Clustering）、结果评估（Result Evaluation）等步骤。
在数据准备阶段，需要完成原始数据的清洗、转换、结构化以及标准化等操作。
而预处理步骤同样很重要，在此步骤中，可以得到样本的特征数据，并用于聚类模型的建立。
接下来，便是聚类的核心步骤了，完成聚类需要确定聚类的具体方法，例如层次聚类（Hierarchical Clustering）、基于密度的聚类（Density-Based Clustering）、均值聚类（K-means Clustering）等。
最后便是评估结果，在这一步中，会根据聚类的执行情况以及聚类的结果，采用相应的评估指标，对聚类结果做出评价，确定聚类模型的合理性。
工作原理聚类分析法的工作原理，主要是利用距离函数（Distance Function）来度量数据项之间的距离，从而将数据项归入不同的簇。
常用的距离函数有欧氏距离（Euclidean Distance）、曼哈顿距离（Manhattan Distance）、闵可夫斯基距离（Minkowski Distance）、切比雪夫距离（Chebyshev Distance）等。
其中欧氏距离被广泛应用，由于它比较容易实现，可以很好地表现出数据项之间的相似性。
五 模式识别——聚类
——聚类分析
田玉刚
信息工程学院
主要内容
数据预处理 距离与相似系数
算法分析
实例分析
2018年12月10日
第2页
聚类分析又称群分析，它是研究（样本/样品/模式）分类问题的一
种多元统计方法，所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合。严格的 数学定义是较麻烦的，在不同问题中类的定义是不同的。
2018年12月10日
第10
数据预处理
5、中心标准化
中心标准化是将原始数据矩阵中的元素减去该列的的平 均值，其商即为标准化数据矩阵的元素
6、对数标准化 对数标准化是将原始数据矩阵中的元素取常用对数后作 为标准化数据矩阵的元素
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第11
数据预处理
由上述标准化方法可知，中心标准化法（方法 5 ）和对数标准化法 （方法6）达不到无量纲目的。一个好的变换方法，应在实现无量纲的同 时，保持原有各指标的分辨率，即变异性的大小。现将方法1（标准差）、 方法2 （极大值） 、方法3 （极差）和方法4 （均值）变换后数据的特 征列于表1。
要求一个向量的n个分量是不相关的且具有相同的方差，或者说各坐标对
欧氏距离的贡献是同等的且变差大小也是相同的，这时使用欧氏距离才 合适，效果也较好，否则就有可能不能如实反映情况，甚至导致错误结
论。因ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一个合理的做法，就是对坐标加权，这就产生了“统计距离”。
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第18
距离与相似系数
比如设
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第30
算法分析-层次聚类
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第31
算法分析-层次聚类
模式识别学习笔记[2]——聚类分析之系统聚类法，k-均值算法
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模式识别学习笔记[2]——聚类分析之系统聚类法，k-均值算法⼀.系统聚类法1.基本思想将模式样本按距离准则逐步分类，类别由多到少，直到获得合适的分类要求为⽌。
算法：第⼀步：设初始模式样本共有N个，每个样本⾃成⼀类，即建⽴N类，。
计算各类之间的距离（初始时即为各样本间的距离），得到⼀个N*N维的距离矩阵D(0)。
这⾥，标号(0)表⽰聚类开始运算前的状态。
第⼆步：假设前⼀步聚类运算中已求得距离矩阵D(n)，n为逐次聚类合并的次数，则求D(n)中的最⼩元素。
如果它是G i(n)和G j(n)两类之间的距离，则将G i(n)和G j(n)两类合并为⼀类，由此建⽴新的分类：。
第三步：计算合并后新类别之间的距离，得D(n+1)。
计算与其它没有发⽣合并的之间的距离，可采⽤多种不同的距离计算准则进⾏计算。
第四步：返回第⼆步，重复计算及合并，直到得到满意的分类结果。
（如：达到所需的聚类数⽬，或D(n)中的最⼩分量超过给定阈值D等。
）2.距离计算准则那么什么是距离计算准则呢？进⾏聚类合并的⼀个关键就是每次迭代中形成的聚类之间以及它们和样本之间距离的计算，采⽤不同的距离函数会得到不同的计算结果。
主要的距离计算准则：–最短距离法–最长距离法–中间距离法–重⼼法–类平均距离法聚类准则函数：（1）最短距离法：设H和K是两个聚类，则两类间的最短距离定义为：其中，d u,v表⽰H类中的样本x u和K类中的样本x v之间的距离，D H,K表⽰H类中的所有样本和K类中的所有样本之间的最⼩距离。
递推运算：假若K类是由I和J两类合并⽽成，则（2）最长距离法：设H和K是两个聚类，则两类间的最长距离定义为：其中d u,v的含义与上⾯相同。
递推运算：假若K类是由I和J两类合并⽽成，则（3）中间距离法：设K类是由I和J两类合并⽽成，则H和K类之间的距离为：它介于最长距离和最短距离之间。
（4）重⼼法：假设I类中有n I个样本，J类中有n J个样本，则I和J合并后共有n I+n J个样本。
模式识别-第四章-对无标签样本进行聚类
2005/2
Xinggang Lin, Tsinghua University 第四章 对无标签样本进行聚类分析
22
最近距离分层聚类示例(续)(高斯模型产生的样本)
2005/2
Xinggang Lin, Tsinghua University 第四章 对无标签样本进行聚类分析
23
最远距离分层聚类示例(续)(高斯模型产生的样本)
1类
X2
X1
× ×××× ××××× ×××××× ××××
0
X = (x1, x2
)T
X1
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Xinggang Lin, Tsinghua University 第四章 对无标签样本进行聚类分析
3
例:汉字的"物以类聚"
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Xinggang Lin, Tsinghua University 第四章 对无标签样本进行聚类分析
■
其他,例如 x i , y i ∈ {0,1} (第i个特征有无)
S ( X , Y ) = X TY n
公共特征个数的比例
旋转,伸缩不变(原点中心)
Tanimoto距离
S ( X , Y ) = X TY X TX +Y TY X TY
(
)
7
公共特征个数与"X或Y"特征个数比例 信息检索,生物分类,病名判别等
适用于各特征方差相近,类内紧聚,类间离开 可证,整体上满足类内离散最小,类间离散最大
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Xinggang Lin, Tsinghua University 第四章 对无标签样本进行聚类分析
13
最小误差平方和准则(续)
■
第五讲聚类分析
第五讲聚类分析聚类分析是一种无监督学习方法，旨在将样本数据划分为具有相似特征的若干个簇。
它通过测量样本之间的相似性和距离来确定簇的划分，并试图让同一簇内的样本点相似度较高，而不同簇之间的样本点相似度较低。
聚类分析在数据挖掘、模式识别、生物信息学等领域有着广泛的应用，它可以帮助我们发现隐藏在数据中的模式和规律。
在实际应用中，聚类分析主要包含以下几个步骤：1.选择合适的距离度量方法：距离度量方法是聚类分析的关键，它决定了如何计算样本之间的相似性或距离。
常用的距离度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离等。
2.选择合适的聚类算法：聚类算法的选择要根据具体的问题和数据特点来确定。
常见的聚类算法有K-means算法、层次聚类算法、DBSCAN算法等。
3.初始化聚类中心：对于K-means算法等需要指定聚类中心的方法，需要初始化聚类中心。
初始化可以随机选择样本作为聚类中心，也可以根据领域知识或算法特点选择合适的样本。
4.计算样本之间的相似度或距离：根据选择的距离度量方法，计算样本之间的相似度或距离。
相似度越高或距离越小的样本越有可能属于同一个簇。
5.按照相似度或距离将样本划分为不同的簇：根据计算得到的相似度或距离，将样本划分为不同的簇。
常用的划分方法有硬聚类和软聚类两种。
硬聚类将样本严格地分到不同的簇中，而软聚类允许样本同时属于不同的簇，并给出属于每个簇的概率。
6.更新聚类中心：在K-means等迭代聚类算法中，需要不断迭代更新聚类中心，以找到最优划分。
更新聚类中心的方法有多种，常用的方法是将每个簇内的样本的均值作为新的聚类中心。
7.评估聚类结果：通过评估聚类结果的好坏，可以判断聚类算法的性能。
常用的评估指标有轮廓系数、Dunn指数、DB指数等。
聚类分析的目标是让同一簇内的样本点尽量相似，而不同簇之间的样本点尽量不相似。
因此，聚类分析常常可以帮助我们发现数据中的分组结构，挖掘出数据的内在规律。
聚类分析在市场细分、社交网络分析、基因表达数据分析等领域都有广泛的应用。
模式识别中的聚类分析方法
模式识别中的聚类分析方法聚类分析是一种常用的机器学习方法，用于将大量数据分为不同的类别或群组，并在其中寻找共性和差异性。
在模式识别中，聚类分析可以帮助我们理解数据集中不同对象之间的关系，以及它们之间的相似性和差异性。
本文将介绍聚类分析的基本概念、算法和应用，以及一些实用的技巧和方法，以帮助读者更好地理解和应用这一方法。
一、聚类分析的基础概念在聚类分析中，我们通常会面对一个数据点集合，其特征被表示为$n$个$d$维向量$x_{i}=(x_{i1},x_{i2},…,x_{id})$。
聚类分析的目标是将这些数据点划分为$k$个不同的类别或群组$G_{1},G_{2},…,G_{k}$，并使得同一类别中的数据点相似性较高，不同类别之间的相似性较低。
为了完成这个任务，我们需要先定义一个相似性度量方法，用于计算数据点之间的距离或相似度。
常用的相似性度量方法包括欧式距离、余弦相似度、Jaccard相似度和曼哈顿距离等，具体选择哪一种方法取决于我们要研究的数据类型和应用要求。
定义了相似性度量方法后，我们可以使用聚类算法将数据点分成不同的类别。
聚类算法的主要分类包括层次聚类和基于中心点的聚类。
层次聚类是通过自下而上的方法将数据点归属到不同的类别中，以便于构建聚类树或聚类图。
基于中心点的聚类则是通过不断地计算每个数据点离其所属类别的中心点的距离来更新类别簇，直到收敛为止。
通常来说，基于中心点的聚类算法更快且更易于应用，因此被广泛应用于实际问题中。
二、聚类分析的主要算法1. K-means 聚类算法K-means 聚类算法是一种基于中心点的聚类算法，其核心思想是通过不断更新每个数据点所属的类别，同时更新该类别的中心点，直到找到最优的聚类结果。
具体而言，K-means 聚类算法首先需要预设$k$个初始的聚类中心点，然后计算每个数据点与这$k$个聚类中心的距离，并将其分配到最近的一个聚类中心点所代表的类别中。
完成初始聚类后，算法会重新计算每个类别的中心点，并根据新的中心点重新分配所有数据点，直到所有数据点都不再变换为止。
模式识别--聚类分析
Sub-optimal Clustering
• A clustering is a set of clusters • Important distinction between hierarchical and partitional sets of clusters • Partitional Clustering (flat)
– A division data objects into non-overlapping subsets (clusters) such that each data object is in exactly one subset
3 2.5 2
Original Points
1.5
y
1 0.5 0 -2
-1.5
-1
-0.5
00Leabharlann 511.52
x
3
3
2.5
2.5
2
2
1.5
1.5
y
1
y
1 0.5 0.5 0 0 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
x
x
Optimal Clustering
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Update the cluster means
4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2011/5/12
樊明锁
聚类分析
14
Two different K-means Clusterings
聚类分析应用
聚类分析简介
▪ 聚类分析的算法选择
1.根据数据集的特点和聚类目的选择合适的聚类算法，例如对于大规模数据集可以采用高效的 划分聚类算法，对于形状复杂的簇可以采用密度聚类算法。 2.对于不同的聚类算法，需要了解它们的优缺点和适用场景，以便在实际应用中选择最合适的 算法。 3.聚类算法的选择需要考虑数据的维度、规模、分布等因素，以及聚类结果的解释性和可用性 。 以上是关于聚类分析简介的三个主题内容，希望能够帮助到您。
聚类分析应用
目录页
Contents Page
1. 聚类分析简介 2. 聚类分析方法 3. 数据预处理 4. 距离度量方法 5. 聚类质量评估 6. 常见聚类算法 7. 聚类应用案例 8. 总结与展望
聚类分析应用
聚类分析简介
聚类分析简介
▪ 聚类分析简介
1.聚类分析是一种无监督学习方法，用于将数据集中的对象根据相似性进行分组，使得同一组 （即簇）内的对象尽可能相似，而不同组的对象尽可能不同。 2.聚类分析可以应用于各种领域，如数据挖掘、模式识别、图像处理、生物信息学等，帮助研 究者发现数据中的内在结构和规律。 3.常见的聚类算法包括划分聚类、层次聚类、密度聚类、网格聚类等，不同的算法有着不同的 优缺点和适用场景。
▪ 共享最近邻聚类
1.共享最近邻聚类是一种基于数据点之间共享最近邻信息的聚 类方法，通过计算数据点之间的相似度，实现簇的划分。 2.共享最近邻聚类算法对噪声和异常点有较好的鲁棒性，可以 处理形状复杂的簇和高维数据，但计算复杂度较高。 3.通过改进相似度计算方式、引入近似算法或结合其他技术， 可以优化共享最近邻聚类的性能和可扩展性。
常见聚类算法
▪ 密度峰值聚类
1.密度峰值聚类是一种基于密度的聚类方法，通过寻找具有最 高局部密度的数据点作为聚类中心，实现簇的划分。 2.密度峰值聚类算法不需要预先设定簇的数量，对形状复杂的 簇和噪声有较好的鲁棒性，但计算复杂度较高。 3.通过优化密度峰值定义方式、引入核函数或结合其他算法， 可以提高密度峰值聚类的性能和效率。
聚类分析的思路和方法
揭示数据的内在结构和分布规律，为 数据分析和挖掘提供有力支持。
聚类分析的应用领域
01
02
03
04
模式识别
用于图像分割、语音识别等领 域。
数据挖掘
用于发现数据中的隐藏模式、 异常检测等。
生物信息学
用于基因序列分析、蛋白质结 构预测等。
社交网络分析
用于发现社交网络中的社区结 构、用户行为分析等。
聚类分析的基本流程
要点二
戴维森-布尔丁指数（DaviesBouldin In…
DBI通过计算每个簇内样本到簇质心的平均距离与簇质心 到其他簇质心的最小距离之比的最大值来评估聚类效果。 DBI越小表示聚类效果越好。它考虑了簇内的紧密性和簇 间的分离性。
CHAPTER 05
聚类结果的解释与应用
聚类结果的可视化
散点图
将聚类结果以二维或三维散点图 的形式展示，不同类别的样本用 不同颜色或形状表示，可以直观 地看出各类别之间的分布情况和
CHAPTER 03
聚类算法介绍
K-means算法
算法原理
K-means算法是一种基于距离的聚类算法，通过迭代将数据点划分为K个簇，使得每个簇 内的数据点尽可能相似，而不同簇之间的数据点尽可能不同。
算法步骤
首先随机选择K个数据点作为初始聚类中心，然后计算每个数据点到各个聚类中心的距离 ，并将其划分到距离最近的聚类中心所在的簇中。接着重新计算每个簇的聚类中心，并重 复上述过程直到聚类中心不再发生变化或达到最大迭代次数。
DBSCAN算法
算法原理
DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）算法是一种基于密度的聚类 算法，通过寻找被低密度区域分隔的 高密度区域来实现数据的聚类。
主成分分析聚类分析比较
主成分分析聚类分析比较主成分分析是一种数据降维技术，它能够将高维数据降低到低维，同时保留主要的信息。
它的原理是通过线性变换，将原始的维度高的数据线性变换到维度较低的新坐标系下，并且在新坐标系下保持数据的原有结构特征和方差。
1.数据标准化：为了消除量纲影响，需要对数据进行标准化处理。
2.计算协方差矩阵：将标准化后的数据计算协方差矩阵。
3.计算特征值和特征向量：通过解特征值问题，计算得到特征值和对应的特征向量。
4.选择主成分：将特征值从大到小排序，选择前k个特征值所对应的特征向量作为主成分。
5.构建新坐标系：将原始数据乘以特征向量，得到新的降维后的数据。
1.数据压缩：主成分分析可以将高维数据压缩到低维空间中，同时保留主要信息。
2.数据可视化：降维后的数据可以更方便地进行可视化展示和分析。
3.特征提取：主成分分析可以从原始数据中提取出最具有代表性的主成分。
4.数据预处理：主成分分析可以用于数据预处理，减少噪声和不必要的冗余信息。
二、聚类分析（Cluster Analysis）聚类分析是一种将相似对象组成簇的方法，以确定数据中的内在结构，它的目标是将相似的对象放在一个簇中，不相似的对象放在不同的簇中。
聚类分析的步骤如下：1.确定距离度量：选择适当的距离度量方法来度量不同对象之间的相似性。
2.计算距离矩阵：通过计算对象之间的距离，得到距离矩阵。
3. 构建聚类模型：根据距离矩阵，使用聚类算法（如K-means、层次聚类等）构建聚类模型。
4.确定聚类数目：根据业务需求和算法要求，确定合适的聚类数目。
5.分配对象到簇：将对象分配给合适的簇，并且根据一定的标准评估聚类模型的性能。
聚类分析的应用：1.模式识别：聚类分析可以用于模式识别，从数据中发现数据的内在结构和规律。
2.市场细分：聚类分析可以通过分析客户的购买行为和偏好，对市场进行细分，从而进行有针对性的营销策略。
3.图像分割：聚类分析可以用于图像分割和目标提取，将图像分成若干个簇，提取出目标区域。
针对聚类分析的具体描述
针对聚类分析的具体描述摘要：本文简单介绍了模式识别中的聚类分析法的基本概念，各种聚类分析方法，及各种方法的具体应用，其中，重点讲述了层次聚类法和动态聚类法。
1. 聚类分析概述聚类分析又叫群分析、点群分析或者簇分析，是直接比较各事物之间的性质，将性质相近的归为一类，将性质差别较大的归入不同的类。
聚类分析方法根据分类对象的不同可以分为两类：一类是对样品所作的分类，即Q-型聚类，一类是对变量所作的分类，即R-型聚类。
聚类分析的基本思想是，对于位置类别的样本或变量，依据相应的定义把它们分为若干类，分类过程是一个逐步减少类别的过程，在每一个聚类层次，必须满足“类内差异小，类间差异大”原则，直至归为一类。
评价聚类效果的指标一般是方差，距离小的样品所组成的类方差较小。
2. 聚类分析的定义聚类分析是将样品或变量按照它们性质上的亲疏程度进行分类的多元统计分析方法。
进行聚类分析时，用来描述物品或变量的亲疏程度通常有两个途径，一个是把每个样品或变量看成是多维空间上的一个点，在多维坐标中，定义点与点，类与类之间的距离，用点与点间距离来描述作品或变量之间的亲疏程度；二是计算样品或变量的相似系数，用相似系数来描述样品或变量之间的亲疏程度。
3. 层次聚类（系统聚类）法3.1基本思想系统聚类分析的基本思想是，把n个样品看成p维（p个指标）空间的点，而把每个变量看成p维空间的坐标轴，根据空间上点与点的距离来进行分类。
3. 2系统聚类分析的一般步骤1) 对数据进行变换处理；2) 计算各样品之间的距离，并将距离最近的两个样品合并成一类；3) 选择并计算类与类之间的距离，并将距离最近的两类合并，如果累的个数大于1，则继续并类，直至所有样品归为一类为止；4) 最后绘制系统聚类谱系图，按不同的分类标准，得出不同的分类结果。
3.3常用层次聚类分析方法1）最短距离法聚类和之间的最短距离定义为（3-1）2）最长距离法聚类和之间的最长距离定义为（3-2）3）中间距离法设聚类到的距离分别为和，到的距离为，如图3.1所示，中间距离定义为（3-3）图3.1 中间距离法4）重心法从物理的观点看，若要用一个点表示一个类的空间位置，那么类的重心较为合理。
聚类分析
聚类分析算法作为一种有效的数据分析方法被广泛应用于数据挖掘、机器学习、图像分割、语音识别、生物信息处理等,聚类算法还可以应用于商业分析,它可以帮助市场决策人员从消费者数据库中区分出不同的消费群体,并且概括出每一类消费者的消费模式或习惯。
从本质来说聚类算法是将总体中的个体分类以发现数据中的结构,希望一个类中的个体彼此接近或相似,而与其它类中的个体相异,这样就可以对划分出来的每一类进行深入的分析从而概括出每一类的特点。
1 . 聚类分析算法的基本定义给定一个对象集合X = {x 1 , x2 , , xn},假设每个对象 xi , i = 1...n 含有 m 个特征,在此用向量的方式来表示对象的特征,)....,(2,1m i l l l x =,聚类分析的过程就是根据对象的特征来分析对象之间的相似程度,并根据某种聚类决策准则来获得聚类结果。
通常聚类分析算法一般包含四个部分:(1)特征获取与选择;(2)计算相似度;(3)分组;(4)聚类结果展示。
特征获取与选择就是为了获得能够恰当表示对象属性的数据,并且减少数据的冗余度。
计算相似度就是根据对象的特征来计算对象之间的相似程度,在聚类过程中可能一次性的计算所有对象之间的相似度信息,也可能在聚类分析的过程中按需要来计算对象之间的相似度信息。
分组就是根据对象之间的相似程度来判断对象之间的类别信息,将类似的对象分组到同一个类中,不相似的对象分组到不同的类中。
聚类结果展示可以只是简单的输出对象分组信息,也可以用图形化的方式来展示聚类结果,但是目前的研究趋势要求算法能够自动的归纳出每个不同的分组所代表的类信息并抽象出类中对象的共同特性。
2. 聚类分析方法聚类算法主要分为层次化聚类方法,划分式聚类方法,基于密度的聚类方法,基于网格的聚类方法,基于核的聚类算法,基于谱的聚类方法,基于模型的聚类方法,基于遗传算法的聚类方法,基于 SVM 的聚类方法,基于神经网络的聚类方法等等.1)划分式聚类方法对于一个给定的 n 个数据对象的数据集,采用目标函数最小化的策略,初始时选择一定量的聚类中心或数据点,通过某种原则把数据划分到各个组中,每个组为一个簇。
用户行为分析中的模式识别方法
用户行为分析中的模式识别方法随着互联网的发展和普及，大量的数据不断被积累，其中蕴含着用户行为的信息。
通过对用户行为的分析和挖掘，可以发现很多有价值的信息，比如用户爱好、购买意向、活跃度等等。
而模式识别方法是用户行为分析的重要手段之一，可以对海量的用户数据进行分类、聚类、预测等操作，从而揭示出数据背后的规律和模式。
下面将介绍一些常见的模式识别方法及其应用。
一、聚类分析聚类分析是将一组数据分成多个类别（cluster）的方法，每个类别内的数据具有相似的特征，而不同类别之间的数据则具有较大的差异。
聚类分析的目的是在不事先知道类别的情况下，发现潜在的类别结构。
聚类分析通常有两种方法：基于距离的聚类和基于密度的聚类。
基于距离的聚类可以将数据点根据他们之间的距离分成不同的类别，而基于密度的聚类是区分数据点所处的密度区域。
聚类分析在电商领域的应用非常广泛，可以根据用户的购买行为、搜索行为等对用户进行分类，提供个性化的推荐和服务，从而提升用户满意度和粘性。
二、分类分析分类分析是将一组数据分为多个已知的类别（class）的方法，分类分析通常由两个步骤构成：建立分类模型和用模型对数据进行分类。
分类模型可以使用多种算法，如决策树、神经网络、朴素贝叶斯等。
分类分析的应用场景也非常广泛，例如通过对用户行为数据进行分类，可以识别出哪些用户属于流失用户、哪些用户属于高价值用户，以便采取针对性的策略来提升用户留存和增加用户价值。
三、关联规则挖掘关联规则挖掘是发现数据中蕴含的关联性的过程，通过发现事物之间的关联，可以从数据中推断出潜在的规律和模式。
关联规则挖掘通常包括两个步骤：频繁项集生成和关联规则产生。
频繁项集生成是指在数据集中发现频繁出现的项集，而关联规则产生则是从这些频繁项集中找出规律性的关联规则。
在电商领域，关联规则挖掘可以用来发现哪些商品经常被一起购买，从而提供以套餐为基础的促销策略。
四、时间序列分析时间序列分析是一种基于时间序列数据的分析方法，它研究的是同一变量在不同时间点上的表现，并且假设它们之间存在一定的因果关系。
聚类分析
聚类分析（英语：Cluster analysis，亦称为群集分析）是对于静态数据分析的一门技术，在许多领域受到广泛应用，包括机器学习，数据挖掘，模式识别，图像分析以及生物信息。
聚类是把相似的对象通过静态分类的方法分成不同的组别或者更多的子集（subset），这样让在同一个子集中的成员对象都有相似的一些属性，常见的包括在坐标系中更加短的空间距离等。
一般把数据聚类归纳为一种非监督式学习。
聚类类型数据聚类算法可以分为结构性或者分散性。
结构性算法利用以前成功使用过的聚类器进行分类，而分散型算法则是一次确定所有分类。
结构性算法可以从上至下或者从下至上双向进行计算。
从下至上算法从每个对象作为单独分类开始，不断融合其中相近的对象。
而从上至下算法则是把所有对象作为一个整体分类，然后逐渐分小。
分割式聚类算法，是一次性确定要产生的类别，这种算法也已应用于从下至上聚类算法。
基于密度的聚类算法，是为了挖掘有任意形状特性的类别而发明的。
此算法把一个类别视为数据集中大于某阈值的一个区域。
DBSCAN和OPTICS是两个典型的算法。
许多聚类算法在执行之前，需要指定从输入数据集中产生的分类个数。
除非事先准备好一个合适的值，否则必须决定一个大概值，关于这个问题已经有一些现成的技术。
距离测量在结构性聚类中，关键性的一步就是要选择测量的距离。
一个简单的测量就是使用曼哈顿距离，它相当于每个变量的绝对差值之和。
该名字的由来起源于在纽约市区测量街道之间的距离就是由人步行的步数来确定的。
一个更为常见的测量是欧式空间距离，他的算法是找到一个空间，来计算每个空间中点到原点的距离，然后对所有距离进行换算。
常用的几个距离计算方法：•欧式距离（2-norm距离）•曼哈顿距离（Manhattan distance, 1-norm距离）•infinity norm•马氏距离•余弦相似性•汉明距离结构性聚类在已经得到距离值之后，元素间可以被联系起来。
通过分离和融合可以构建一个结构。
模式识别聚类分析
类间的最短距离为d12，最长距离为d13，ω 23类的
长度为d23，则中间距离为：
d021 2d1221 2d131 4d2 23
•上式推广为一般情况：
d
2 d
12
0
d
2
3
d
13
3
可编辑ppt
1 15
d02
1 2
d122
1 2
d1 3 d223
其中为参数，－1 0 4
• 4、重心距离：均值间的距离
可编辑ppt
13
两类间的距离
1、最短距离：两类中相距最近的两样品间 的距离。
Dpq
min
xi p
dij
x j q
可编辑ppt
14
• 2、最长距离 ：两类中相距最远的两个样本间
的距离。
Dp q m xiapxdij
x j q
• 3、中间距离：最短距离和最长距离都有
片面性，因此有时用中间距离。设ω1类和ω23
(xij xi )T (xij xi )
j 1
其中xi为样品 xij的均值 ,
N
为第
i
i类的样本数
.
离差平方和增量：设样本已分成ωp,ωq两类， 若把ωp,ωq合为ωr类，则定义离差平方：
可编辑ppt
17
Dp2q Sr (Sp Sq)
其中Sp,Sq分别为 p类于q类的离差平方 , Sr为r类的离差平方和
可编辑ppt
23
3、求最小元素：d31d641 4、把ω1,ω3合并ω7=(1,3)
ω4,ω6合并ω8=(4,6) 5、作距离矩阵D(1)
ω7
ω2
ω8
ω2
9
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均值距离
模式识别，第七章
16
基于阀值准则的聚类方法
• 合并聚类法
• 首先假设每个样本自成一类，并计算各类之间的距离。然后
将具有最近距离的两类样本合并成一类
• 重复上述过程，直至合并的类别数等于给定的数目，或各类
别间的距离大于某规定的距离阀值为止
模式识别，第七章
17
基于阀值准则的聚类方法
• 合并聚类法
代表的群（成批样本修正法）
• 重新计算C个群的中心，将其作为各群新的聚类中心，重复
第2步，直至分类结果不变
• 逐个样本修正法
模式识别，第七章
21
基于阀值准则的聚类方法
•
C-均值算法
模式识别，第七章
22
基于阀值准则的聚类方法
• C-均值算法的局限性
• 最终的聚类结果依赖于初始类中心的选择 • 需要事先指定聚类的类别数
X mj
模式识别，第七章
34
基于准则函数的聚类方法
•则
J j 增加到
nj n j 1
一群后，才能计算
• 欲求极小值，用穷举法是行不通的 • 通常是应用迭代的方法来实现
模式识别，第七章
31
基于准则函数的聚类方法
• 基本思想：
• 根据一定的先验知识确定聚类的群数，并粗略找到一个初始
划分结果，再由迭代算法得到最优聚类结果。
模式识别，第七章
32
基于准则函数的聚类方法
• 原理：
采用误差平方和准则函数
模式识别，第七章
27
基于阀值准则的聚类方法
• 核函数的聚类算法
模式识别，第七章
28
基于准则函数的聚类方法
• 误差平方和准则
• 定义误差平方和准则函数为：
Je
C i 1 X X ( i )
X m
2
i
其中C为类别数，X (i ) 为第i类样本， mi 为第i类样本的均值 向量,即：
为：
D (1 2 )T 1 (1 2 )
模式识别，第七章
10
聚类准则
•
聚类准则的类型
阀值准则 聚类准则 函数准则
模式识别，第七章
11
聚类准则
• 阀值准则
根据规定的距离阀值或类别数进行分类
• 函数准则
定义一个准则函数，把聚类分析问题转化为准则函数求极值
的问题
模式识别，第七章
Σ为的模式类的马氏距离为 ：
D ( X ) ( X )
T 1
•
模式识别，第七章
7
相似度测量
Ｄ１
Ｄ２
马氏距离与样本与均值向量之间的距离成正比
模式识别，第七章
8
相似度测量
马氏距离与协方差成反比
模式识别，第七章
9
相似度测量
• 而均值分别为μ1和μ2 ，协方差为Σ 的两模式类的马氏距离
直观地反映了两个样本的相似程度
模式识别，第七章
5
相似度测量
• 马氏距离（衡量单个样本与某类样本，或两类样本之
间的距离）
1 n Xk n k 1
1 n ( X k )( X k )T n k 1
模式识别，第七章
6
相似度测量
• 设x为某样本，则该样本与均值向量为μ，协方差矩阵
相似度：衡量模式之间相似程度的尺度。
聚类准则：聚类分析的同一类模式相似程度的标准或不同类 模式差异程度的标准。
聚类效果取决于模式的特征空间中的分布！
模式识别，第七章
4
相似度测量
• 相似度测量
• 欧氏距离（衡量两个样本之间的距离）
设x１,x２为d维特征空间的模式向量，则欧氏距离
D( X 1 , X 2 ) X 1 X 2 ( X 11 X 12 ) 2 ( X 1d X 2 d ) 2
12
基于阀值准则的聚类方法
• 合并聚类法
• 定义样本间的距离：
欧氏距离
• 定义类与类之间的距离：
近点距离（最短距离）
远点距离（最长距离）
均值距离 马氏距离
模式识别，第七章
13
基于阀值准则的聚类方法
最近距离
模式识别，第七章
14
基于阀值准则的聚类方法
最远距离
模式识别，第七章
15
基于阀值准则的聚类方法
第七章: 聚类分析（集群）
2
基本概念
• 有师识别：由学习过程和识别过程两部分组成，且
用于学习的样本类别是已知的。
• 无师识别：缺少样本类别的先验知识，在样本类别
未知的情况下进行分类（非监督学习方法）
• 应用：语音识别、图像分割、遥感图像分类、数据
挖掘
模式识别，第七章
3
基本概念
•
• •
聚类（集群）：根据模式之间的相似度（相似程度）对模式 进行无师识别的方法
模式识别，第七章
23
基于阀值准则的聚类方法
• 问题：如何确定聚类群数，初始聚类重心？ • 改进的C-均值算法
① 首先计算各样本的密度，并将样本按密度顺序排列
② 给定距离阀值T，挑选出可能的样本作为初始聚类中心
应用：1、语音识别
2、图像分类
模式识别，第七章
24
基于阀值准则的聚类方法
改进的C-均值算法
模式识别，第七章
25
基于阀值准则的聚类方法
• 理论上可以证明，不论初始类中心如何选择，动态聚
类算法总是可以收敛的。
模式识别，第七章
26
基于阀值准则的聚类方法
•
核函数的聚类算法
• • •
样本x与聚类Ki间相似性度量: 样本集Ki ={xj(i)}
(x, Ki )
用一个所谓的“核函数”Ki，如样本集的某种统计量
1 mi ni
X X ( i )
X
模式识别，第七章
29
基于准则函数的聚类方法
•n i
为第i类样本总数
•J e 表示样本聚为C个类别（群）后，所有样本到各类中心之
间误差的平方和。
•当
J e 最小时，即是希望的聚类结果。
模式识别，第七章
30
基于准则函数的聚类方法
• 上述准则函数的值，只有在知道聚类群数，及各样本属于那
Je Ji
i 1
C
C
i 1 X X
X m
(i )
2
i
mi
1 ni
X X ( i )
X
模式识别，第七章
33
基于准则函数的聚类方法
• 现假定在初始划分后，将 X
•则
m j 变为：
(i )
中的样本 X 搬到 X ( j ) 中去
1 mj mj X X n j 1 n j 1 X X ( j )
模式识别，第七章
18
基于阀值准则的聚类方法
合并聚类法-聚为3类
模式识别，第七章
基于阀值准则的聚类方法
合并聚类法-聚为2类
20
基于阀值准则的聚类方法
•
C-均值算法（动态聚类法）
• 指定群数C，选取C个代表点作为群的聚类中心。（可选各
类的均值位置为聚类中心）
• 遍历所有的样本，将每个样本归入与之最近的聚类中心所的