北师大版_认识二元一次方程组

适合一个二元一次方程的一组未知数
的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 例如: x 6, y 2 是方程
x y 8的
x 6, 一个解,记作 y 2.
x 5, y 3 是否为方程 x y 8 的一个解? x 5, y 3 是否为方程 5 x 3 y 34 的一个解?
二元方程组中各个方程的公共解,叫 做这个二元一次方程组的解.
x 5, 例如 y 3
就是二元一次方程组
x y 8, 5 x 3 y 34
的解.
练一练：
1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方 程 x 3 y 1的解？
x 2, （ A） y 3;
1.什么叫方程？ 含有未知数的等式叫做方程. 如： 2x+3=5, x+y=8.
2.什么叫一元一次方程？ 在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做 一元一次方程. 如： 2x+3=5, 3.解下列方程： （1）3x＋2＝14 (2)2x-4=14-x y+6=8.
累死我了!
x 1, x 7 y 3, 是 （3） 否 （4） 3 y 5 z 1; y 2;
2 2a 3b 1, 否 x 5, y 否 （6） （5） 5ab 2b 3. 3x 8 y 12;
(1) x 6, y 2 适合方程 x y 8 吗?
2
x=-3 y=-2
是方程2x-4y+2a=3的一个解，则
5.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x,y的二元一次方程， 则 m=______，n=______.
-1
8 3
1.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次
方程． 2.共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程 组. 3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个 解． 4.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．
你还累?这么 大的个,才比 我多驮了2个.
哼,我从你背上 拿来 1个,我的 包裹数就是你的 2 倍!
真的？！
它们各驮了多 少包裹呢? 我从你背上拿来 1个,我的包裹数 就是你的 2 倍!
你还累?这么大 的个,才比我多 驮了2个.
老牛的包裹数-小马的包裹数=2个
Hale Waihona Puke Baidu
老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2
像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成
5 x 3 y 34.
的一组方程,叫做二元一次方程组.
方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
试一试：
请在自己的草稿纸上列举几
个二元一次方程组.
练一练：
判断下列方程组是否是二元一次方程组：
x 2 y 1, x 2 y 1, 是 （2） 否 （1） 3x 5 y 12; x 3 y 5;
元一次方程，那么m＝ 2 ，n＝ -3 .
议一议
方程 x y 8 和 5 x 3 y 34 中， x 的含 义相同吗？ y 呢？ x , y 的含义分别相同,因而 x , y 必须同时满 足方程 x y 8 和 5 x 3 y 34 ,把它们联立起 来,得: x y 8,
第五章
二元一次方程组
5.1认识二元一次方程组
1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概 念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.
2.通过讨论和练习，进一步培养学生观察、比较、分析的能力.
3.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效 数学模型，培养学生良好的数学应用意识.
做一做
x 5, y 3呢? x 4, y 4呢?你还能找到
其他 x , y 的值适合方程 x y 8 吗? (2) x 5, y 3 适合方程 5 x 3 y 34吗?
x 2, y 8 呢?
(3)你能找到一组 x , y 值，同时适合 x y 8 和 5 x 3 y 34吗?
x 3, （ B） y 6;
（ D）
x 2, （ C） y 4;
x 4, y 2.
3.已知2x+3y=4，当x=y 时，x，y的值为_____ 4 ，当 x+y=0时, 5
-4 ，y=______. x=_____ 4
4.已知 1 a=______.
x 10, （ C） y 3;
x 4, （B） y 1; x 5, （D） y 2.
答案：B，C，D
x 2 y 10, 2.二元一次方程组 的解是 y 2x （ C ）
练一练：
x 4, （ A） y 3;
数学，科学的女皇；数论，数学的女皇. ——C•F•高斯
作业布置：全品P57
设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.
老牛的包裹数-小马的包裹数=2个 老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2
x y 2
x 1 2 y 1
昨天，我们8个人 去红山公园玩，买门 票花了34元．
每张成人票5元，每 张儿童票3元．你们 到底去了几个成人、 几个儿童呢？
等量关系式：成人人数+儿童人数=8 成人票款+儿童票款=34
如果设有x个成人，y个儿童，由此你 能得到怎样的方程？ 成人人数+儿童人数=8 成人票款+儿童票款=34
x y 8, 5 x 3 y 34.
想一想
x y 2, x 1 2 y 1 ,
x y 8, 5 x 3 y 34.
上面所列方程各含有几个未知数? 2个未知数 含有未知数的项的次数是多少? 次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项 的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程.
练一练：
1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次
方程，哪些不是？并说明理由.
2-2y+12=0; (2) 3 x (1)x+3y－9=0;
(3)x +y=20;
2
1 (4) 3x 1; y
(5)3a-4b=7;
(6)2x+10 =0;
练一练：
2.如果方程 2 xm1 3 y 2mn 1 是二