证券投资学第13章证券投资组合管理基础
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投资组合方差可进一步分解为：
证券投资学第13章证券投资组合管理 基础
通过方差分解，可以看出投资组合的风险 由两部分组成。 等式的右边第一部分是仅与单个方差项相关 的风险，这种风险被即为非系统风险。 等式的右边第二部分投资组合中各项资产收 益间的相关性所带来的风险，这种风险被 即为系统风险(即市场风险)
组合管理的目标是实现投资效用最大化，即 组合的风险和收益特征能够给投资者带来 最大的满足。具体而言，就是在实现投资 者对一定收益水平追求的同时，使投资者 面临的风险降到最低，或在投资者可接受 的风险水平之内，使其获得最大、投资组合的基本类型
通常，以组合的投资目标为标准: 1.收入型 2.增长型 3.收入和增长混合型
我们可以看到分散化的影响，当n趋近于无穷大时， 右边第一项趋近于零，风险表现为各资产之间的 协方差。因此证券组合包含的证券数目越多，组 合的分散化效应可以使其风险趋于减少，但风险 的减少达到一个极限就不会再减少了。 一般来说，代表不同风险特征性的证券数目达到 20种以上时，风险的分散就相当的充分了。
证券投资学第13章证券投资组合管理 基础
第二节 现代证券投资组合理论基础 一、证券投资的风险
经济学中的“风险”，不是指损失的概率， 而是指收益的不确定性
证券投资学第13章证券投资组合管理 基础
• 1.市场风险 2.通货膨胀风险 • 3.利率风险 4.汇率风险 • 5.政治风险 6.偶然事件风险 • 7.流动性风险 8.违约风险 • 9.破产风险
二、投资组合的收益与风险度量
（一）投资组合的收益 投资组合的预期收益是投资组合中所有证 券预期收益的加权平均。
• E( rp) = E( w1 r1 + w2 r2 + ⋯+ w n rn) = w1 E( r1) + w2 E( r2) + ⋯w n E( rn)
=
证券投资学第13章证券投资组合管理 基础
第二类风险则基本上只同某个具体的股票、 债券相关联。这种风险来自于企业内部的 微观因素，因而亦称之为“微观风险”。 前面提到的偶然事件风险、破产风险、流 通性风险、违约风险等均属此类。我们称 之为非系统风险。
• 对任一投资，在数量上，总风险等于系统 风险和非系统风险之和。
证券投资学第13章证券投资组合管理 基础
证券投资学第13章证券投资组合管理 基础
• 以上风险来源，可分为两类： 第一类风险是与市场的整体运动相关联的。
这类风险因其来源于宏观因素变化对市场 整体的影响，因而亦称之为“宏观风险”。 前面提及的市场风险、贬值风险、利率风 险、汇率风险和政治风险均属此类。我们 称之为系统风险。
证券投资学第13章证券投资组合管理 基础
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（四）证券相关性与投资组合的风险
1.证券组合中各单个证券预期收益存在着正相关时， 如属完全正相关，则这些证券的组合不会产生 任何的风险分散效应；它们之间正相关的程度 越小，则其组合可产生的分散效应越大。
2.当证券组合中各单个证券预期收益存在着负相关 时，如属完全负相关，这些证券的组合可使其 总体风险趋近于零(即可使其中单个证券的风险 全部分散掉)；它们之间负相关的程度越小，则 其组合可产生的风险分散效应也越小。
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四、现代证券投资组合理论的
产生与发展
现代证券组合理论是一种典型的数量化、 标准化的方法，是建立在现代统计技术和 严格的数学模型基础上的： 1. 1952年 马柯维茨 《证券组合选择》 2. 1963年 威廉·夏普 “单因素模型” 3. 1964年 夏普（林特和摩森） CAPM模 型 4. 1976年 罗斯 APT 模型
3.当证券组合中各单个证券预期收益之间相关程度 为零(处于正相关和负相关的分界点)时，这些证 券组合可产生的分散效应，将比具有负相关时 为小，但比具有正相关时为大。
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第三节 马柯维茨投资组合理论
一、马柯维茨资产组合理论的基本假设
马柯维茨的资产组合理论建立在严格的假设之上。 关于投资者的假设： 1.投资者基于收益率-风险，即均值-方差范式
（二）投资组合的风险 投资组合的风险以该组合的方差来表示：
对于有n个资产的组合来说，计算方差的一 般化公式为：
证券投资学第13章证券投资组合管理 基础
（三）风险的分解：系统风险和非系统风险
投资组合的标准差随着证券的增加而下降。但 是，它不会降到零。在最充分分散条件下还保 存的风险就是市场风险(Market Risk)，即系统 风险(Systematic Risk)。相反，那些可被分散 化清除的风险就是非系统风险(Nonsystematic Risk)。
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4.货币市场型 5.国际型 6.指数化型 7.避税型
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三、传统证券组合管理理论
传统的证券组合管理依靠非数量化的方法， 即基础分析和技术分析来选择证券，构建 和调整证券组合。
证券投资学第13章证券投资组合管理 基础
传统证券组合管理理论构建投资组合主要包 括以下几个步骤： 1.确定投资目标 2.实施证券分析 3.构思证券组合资产 4.修订证券组合资产结构 5.对证券组合资产的经营效果进行评价
证券投资学第13章证券投资组合管理 基础
现在考虑一个单纯的分散化策略，构建一 个等权重的资产组合，每一个证券有一个
平均权重：=1/n，此时，可以改写为下式
包括n项方差和n(n-1)项协方差。如果我们定 义证券的平均方差和平均协方差为
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我们可以将组合方差的表达式改写为
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2020/12/9
证券投资学第13章证券投资组合管理 基础
（二）证券投资组合的作用 资产组合理论证明，证券组合的风险随着 组合所包含的证券数量的增加而降低，资 产间关联性极低的多元化证券组合可以有 效地降低非系统风险并使系统风险趋于正 常水平。
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通过方差分解，可以看出投资组合的风险 由两部分组成。 等式的右边第一部分是仅与单个方差项相关 的风险，这种风险被即为非系统风险。 等式的右边第二部分投资组合中各项资产收 益间的相关性所带来的风险，这种风险被 即为系统风险(即市场风险)
组合管理的目标是实现投资效用最大化，即 组合的风险和收益特征能够给投资者带来 最大的满足。具体而言，就是在实现投资 者对一定收益水平追求的同时，使投资者 面临的风险降到最低，或在投资者可接受 的风险水平之内，使其获得最大、投资组合的基本类型
通常，以组合的投资目标为标准: 1.收入型 2.增长型 3.收入和增长混合型
我们可以看到分散化的影响，当n趋近于无穷大时， 右边第一项趋近于零，风险表现为各资产之间的 协方差。因此证券组合包含的证券数目越多，组 合的分散化效应可以使其风险趋于减少，但风险 的减少达到一个极限就不会再减少了。 一般来说，代表不同风险特征性的证券数目达到 20种以上时，风险的分散就相当的充分了。
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第二节 现代证券投资组合理论基础 一、证券投资的风险
经济学中的“风险”，不是指损失的概率， 而是指收益的不确定性
证券投资学第13章证券投资组合管理 基础
• 1.市场风险 2.通货膨胀风险 • 3.利率风险 4.汇率风险 • 5.政治风险 6.偶然事件风险 • 7.流动性风险 8.违约风险 • 9.破产风险
二、投资组合的收益与风险度量
（一）投资组合的收益 投资组合的预期收益是投资组合中所有证 券预期收益的加权平均。
• E( rp) = E( w1 r1 + w2 r2 + ⋯+ w n rn) = w1 E( r1) + w2 E( r2) + ⋯w n E( rn)
=
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第二类风险则基本上只同某个具体的股票、 债券相关联。这种风险来自于企业内部的 微观因素，因而亦称之为“微观风险”。 前面提到的偶然事件风险、破产风险、流 通性风险、违约风险等均属此类。我们称 之为非系统风险。
• 对任一投资，在数量上，总风险等于系统 风险和非系统风险之和。
证券投资学第13章证券投资组合管理 基础
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• 以上风险来源，可分为两类： 第一类风险是与市场的整体运动相关联的。
这类风险因其来源于宏观因素变化对市场 整体的影响，因而亦称之为“宏观风险”。 前面提及的市场风险、贬值风险、利率风 险、汇率风险和政治风险均属此类。我们 称之为系统风险。
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（四）证券相关性与投资组合的风险
1.证券组合中各单个证券预期收益存在着正相关时， 如属完全正相关，则这些证券的组合不会产生 任何的风险分散效应；它们之间正相关的程度 越小，则其组合可产生的分散效应越大。
2.当证券组合中各单个证券预期收益存在着负相关 时，如属完全负相关，这些证券的组合可使其 总体风险趋近于零(即可使其中单个证券的风险 全部分散掉)；它们之间负相关的程度越小，则 其组合可产生的风险分散效应也越小。
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四、现代证券投资组合理论的
产生与发展
现代证券组合理论是一种典型的数量化、 标准化的方法，是建立在现代统计技术和 严格的数学模型基础上的： 1. 1952年 马柯维茨 《证券组合选择》 2. 1963年 威廉·夏普 “单因素模型” 3. 1964年 夏普（林特和摩森） CAPM模 型 4. 1976年 罗斯 APT 模型
3.当证券组合中各单个证券预期收益之间相关程度 为零(处于正相关和负相关的分界点)时，这些证 券组合可产生的分散效应，将比具有负相关时 为小，但比具有正相关时为大。
证券投资学第13章证券投资组合管理 基础
第三节 马柯维茨投资组合理论
一、马柯维茨资产组合理论的基本假设
马柯维茨的资产组合理论建立在严格的假设之上。 关于投资者的假设： 1.投资者基于收益率-风险，即均值-方差范式
（二）投资组合的风险 投资组合的风险以该组合的方差来表示：
对于有n个资产的组合来说，计算方差的一 般化公式为：
证券投资学第13章证券投资组合管理 基础
（三）风险的分解：系统风险和非系统风险
投资组合的标准差随着证券的增加而下降。但 是，它不会降到零。在最充分分散条件下还保 存的风险就是市场风险(Market Risk)，即系统 风险(Systematic Risk)。相反，那些可被分散 化清除的风险就是非系统风险(Nonsystematic Risk)。
证券投资学第13章证券投资组合管理 基础
4.货币市场型 5.国际型 6.指数化型 7.避税型
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三、传统证券组合管理理论
传统的证券组合管理依靠非数量化的方法， 即基础分析和技术分析来选择证券，构建 和调整证券组合。
证券投资学第13章证券投资组合管理 基础
传统证券组合管理理论构建投资组合主要包 括以下几个步骤： 1.确定投资目标 2.实施证券分析 3.构思证券组合资产 4.修订证券组合资产结构 5.对证券组合资产的经营效果进行评价
证券投资学第13章证券投资组合管理 基础
现在考虑一个单纯的分散化策略，构建一 个等权重的资产组合，每一个证券有一个
平均权重：=1/n，此时，可以改写为下式
包括n项方差和n(n-1)项协方差。如果我们定 义证券的平均方差和平均协方差为
证券投资学第13章证券投资组合管理 基础
我们可以将组合方差的表达式改写为
证券投资学第13章证券 投资组合管理基础
2020/12/9
证券投资学第13章证券投资组合管理 基础
（二）证券投资组合的作用 资产组合理论证明，证券组合的风险随着 组合所包含的证券数量的增加而降低，资 产间关联性极低的多元化证券组合可以有 效地降低非系统风险并使系统风险趋于正 常水平。
证券投资学第13章证券投资组合管理 基础