高中数学必修三各章节同步练习与单元检测(附带答案解析)

§1.1习题课

课时目标

1.理解并掌握画程序框图的规则.

2.在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构.

3.能正确选择并运用三种逻辑结构框图表示具体问题的算法．

1．下列关于程序框图的描述

①对于一个算法来说程序框图是唯一的；

②任何一个框图都必须有起止框；

③程序框图只有一个入口，也只有一个出口；

④输出框一定要在终止框前．

其中正确的有()

A．1个B．2个

C．3个D．4个

答案B

解析②、③正确，对于一个算法来说，程序框图不唯一，与设计有关，故①错．输入输出的位置，不一定在开始和结束处，故④错．

2．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是()

A．4 B．5

C．6 D．7

答案A

解析当k＝0时，S＝0S＝1k＝1，

当S＝1时，S＝1＋21＝3k＝2，

当S＝3时，S＝3＋23＝11<100k＝3，

当S＝11时，k＝4，S＝11＋211>100，故k＝4.

3．如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是( )

A.12

B.23

C.34

D.45 答案 C

解析 运行第一次的结果为n ＝0＋11×2＝12；

第二次n ＝12＋12×3＝2

3；

第三次n ＝23＋13×4＝3

4.

此时i ＝4程序终止， 即输出n ＝3

4

.

4．阅读下边的程序框图，若输出s 的值为－7，则判断框内可填写( )

A ．i <3?

B ．i <4?

C ．i <5?

D ．i <6? 答案 D

解析 i ＝1，s ＝2；s ＝2－1＝1，i ＝1＋2＝3； s ＝1－3＝－2，i ＝3＋2＝5；

s ＝－2－5＝－7，i ＝5＋2＝7.

因输出s 的值为－7，循环终止，故判断框内应填“i <6？”． 5．求边长为3,4,5的直角三角形的内切圆半径的算法为： 第一步 输入__________________； 第二步 计算r ＝a ＋b －c

2

；

第三步 输出r .

答案 a ＝3，b ＝4，c ＝5

6．根据下面的程序框图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则框1中填________，框2中填________．

答案 是 否

解析 由x ≥60与及格对应知1处填是，则2处填否．

一、选择题

1．一个完整的程序框图至少包含( ) A ．终端框和输入、输出框 B ．终端框和处理框 C ．终端框和判断框

D ．终端框、处理框和输入、输出框 答案 A

解析 一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入、输出框． 2．下列程序框图表示的算法是( )

A ．输出c ，b ，a

B ．输出最大值

C ．输出最小值

D ．比较a ，b ，c 的大小 答案 B

解析 根据程序框图可知，此图应表示求三个数中的最大数．

3．用二分法求方程的近似根，精确度为δ，用直到型循环结构的终止条件是( ) A ．|x 1－x 2|>δ B ．|x 1－x 2|<δ C ．x 1<δ

解析 直到型循环结构是先执行、再判断、再循环，是当条件满足时循环停止，因此用二分法求方程近似根时，用直到型循环结构的终止条件为|x 1－x 2|<δ. 4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的i 值等于( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5 答案 C

S=0→i ＝1→a ＝2 →S ＝2→i ＝2→a ＝8 →S ＝10→i ＝3→a ＝24 →S ＝34→i ＝4→输出i ＝4.

5．如图给出的是计算12＋14＋16＋…＋1

100的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的

条件是( )

A ．i ≥49?

B ．i ≥50?

C ．i ≥51?

D ．i ≥100? 答案 C

解析 i ＝1时，S ＝0＋12＝1

2，

i ＝2时，S ＝12＋1

4

，…，

i ＝50时，S ＝12＋14＋16＋…＋1

100，

当i ＝51时结束程序，故选C. 6．读如图所示的程序框图

则循环体执行的次数为( )

A ．50

B ．49

C ．100

D ．99 答案 B

解析 ∵i ＝i ＋2，

∴当2＋2n ≥100时循环结束此时n ＝49，故选B. 二、填空题

7．直到型循环结构框图为________．

答案 ②

8．已知下列框图，若a ＝5，则输出b ＝________.

答案 26

解析 因a ＝5，所以5>5不成立， 判断框执行“否”，即b ＝52＋1＝26.

9．执行如图所示的程序框图，若输入x ＝4，则输出y 的值为________．

答案 －5

4

解析 当输入x ＝4时， 计算y ＝1

2x －1，得y ＝1.

不满足|y －x |<1.于是得x ＝1，

此时y ＝12－1＝－1

2

，

不满足|－12－1|<1，此时x ＝－1

2，

又推得y ＝－5

4

.

这样|y －x |＝|－54＋12|＝3

4<1，执行“是”，

所以输出的是－5

4

.

三、解答题

10．已知点P 0(x 0，y 0)和直线l ：Bx ＋By ＋C ＝0，写出求点P 0到直线l 的距离d 的算法并画出程序框图．

解 (1)用数学语言来描述算法：

第一步，输入点的坐标x 0，y 0，输入直线方程的系数即常数B ，B ，C ； 第二步，计算z 1＝Bx 0＋By 0＋C ； 第三步，计算z 2＝B 2＋B 2； 第四步，计算d ＝|z 1|z 2

； 第五步，输出d .

(2)用程序框图来描述算法，如图：

11．画出求满足12＋22＋32＋…＋i 2>106的最小正整数n 的程序框图． 解 程序框图如下：