单项式除以单项式教案

§12.4.1单项式除以单项式

【学习目标】：

1.理解单项式除以单项式的法则。

2.运用单项式除以单项式法则进行简单的计算。

【学习重点】：运用单项式除以单项式法则进行有关计算。

【学习难点】：探求单项式除以单项式的方法。

【学习过程】：

一、回顾：

1.有理数的除法法则。

2.同底数幂的除法法则，并用字母分别表示出来。

3. 计算：

①28x x ÷= ②a a ÷4=

③()()25ab ab ÷= ④()()46y x y x +÷+=

⑤5÷

4

1= 二、新课探究：

1.自学指导：认真阅读教材第39—40页的内容，思考：

（1）单项式除以单项式的计算法则是什么？(单项式除以单项式，只考虑整除的情况。)

（2）单项式除以单项式的计算法则的基础是什么？

2.露一手： 计算并小组内交流做法：

①a a 283÷ ②xy y x 363÷ ③2323312ab c b a ÷

3.例题学习：

计算并思考：单项式除以单项式应注意什么？

（1）y x y x 324728÷ （2）b a c b a 435155÷-

（3）()ab b a 53035-÷2 （4）23268ab b a ÷-

（5）()

3242321y x y x -÷- (6) (3.2×1017)÷(4×108)

概括：单项式除以单项式运算注意问题:

（1）系数相除与同底数幂的相除区别：后者实际是指数相减，而前者是有理数的除法运算。（2）不能漏除。（3）注意商的符号。（4）注意运算顺序。（5）注意商的系数如果是带分数化为假分数。

4. 思 考：

你能用(a －b)的幂表示下式的结果吗?

12（a －b ）5÷３（a －b ）2

三、用心做一做：

2. 计算：

（1）223324ab b a ÷ （2）-ab c b a 332÷

（3）()xy xy 14622÷ （4）（2a-3b ）9÷(3b-2a)2

（5）(5×109)÷（8×103） （6）5x 2y 2÷(-

2

1xy)•(-3x 2yz 3) 3. 计算： （1） －21a 2b 3÷7a 2b （2） 7a5b 2c 3÷（－3a 3b ）

（3）-21a 4x 4÷(－6

1a 3x 2) （4）()()22

242rs s r ÷- 四、本课小结： 1.单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.

2.单项式除以单项式运算注意问题:

（1）系数相除与同底数幂的相除区别：后者实际是指数相减，而前者是有理数的除法运算.

（2）不能漏乘。

（3）注意商的符号。

（4）注意运算顺序。

（5）注意商的系数如果是带分数化为假分数。

五、当堂小测：

书第42页第2题。