手指上的数学——浅议“手”在数学教学中的妙用

手指上的数学——浅议“手”在数学教学中的妙用每个人都有一双手，这双手不但可以用来拿东西，也可以称得上是一种最简易最有效的学习工具，在数学教学上的功效妙不可言。

无论是在“数与代数”、“图形与几何”、还是“统计与概率”等知识领域中，只要教师善于开发、挖掘、利用，让学生手、口、眼、脑各种感官并用，使学生置身于轻松的氛围之中，学生的“手”就会变成一张会说话的“嘴”；一双会观察的“眼睛”，一把能破解疑难的“钥匙”，一架传递情感的“桥梁”，此时的数学课堂定当是情趣横生，魅力无穷。

1 巧用“手”记忆计量单位及进率
在小学阶段学生要认识多种计量单位，如长度单位、面积单位、质量单位以及人民币单位等。

计量单位的进率是学生最容易混淆的地方，将各种计量单位混合在一起之后就更加的混乱，学生回忆起来也不容易。

在记忆这些单位间的进率时，大多数学生有些同学是靠死记硬背，这样在使用时就容易暂时失忆，往往张冠李戴。

在教学实践中我发现：用手指来帮助记忆，学生不但感兴趣，而且记得快、记得牢。

长度单位：可以伸出左手，五指张开，掌心朝向自己，从小拇指到大拇指依次代表毫米、厘米、分米、米、千米，五指与长度单位按大小顺序依次对应起来：大拇指是手指的首领，它最伟大，我们把它看作千米，食指第二大，看作米，依次中指为分米，无名指为厘米，小指最小，看作毫米。

同时规定： 1 个小指缝表示1 个“0，”表示进率是10。

而拇指和食指之间的大指缝表示3 个“ 0，”表示进率是1000。

这样，在计算长度单位进率时，如果大化小，隔几个小指缝就在“1的”后面加几个“0，”大指缝加3 个“0，”小化大则反之。

如想知道米和毫米的进率，食指和小拇指之间有3个间隔，就在1 的后面加3个0，就是1000，所以1 米=1000 毫米。

面积单位：用5 个手指分别代表平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

不过，这次食指要与中指尽量分开，与大拇指靠在一起，这样依然用距离的大小表示进率的大小，即公顷与平方米间的进率是10000，而其它两个相邻单位间的进率都是100。

这种特殊的手形帮助记忆比死记硬背效果好多了，从而使记忆面积单位间的进率变得很轻松。

质量单位：可以伸出左手成ok 状，从小拇指到中指分别代表克、千克、吨，他们之间相邻的进率是1000，这样就比较容易记清楚如何去转化了。

记忆时用手指表示单位，用指缝表示单位间的进率。

手指与指缝无形中构成了方便、实
用的进率表。

借此，学生可以快速准确地找到或验证两个单位间的进率。

学生在应用时，偶尔遗忘就可以信手拈来，用手指进行联想，从而对所学知识较好地进行巩固与掌握。

时间一久，学生就会记忆深刻，不易再忘。

建立直观表现：利用手的直观性，还可以帮助我们建立长度单位、面积单位、体积单位等单位的实际大小呢，比如指甲的厚度约1 毫米，宽度约1 厘米，张开大拇指与食指，两手指尖间的距离约1 分米，两手臂分别向左右两侧方向平伸，左手指尖到右手指尖的距离约1 米。

指甲面的大小大约是1 平方厘米。

指甲头的大小大约是1 立方厘米。

左右手拇指、食指围成的图形大约是1 平方分米。

左右手所有手指相对围成的图形面积大约是1 立方分米。

如果记住了这些知识，在估计物体的大小、填写合适的单位时学生就有参考依据。

2 巧用“手”提高计算能力
几乎每个民族最早都使用十进制计数法，这是因为人类计数时自然而然地首先使用的是十个手指。

几乎所有的人，对10 以内数的认识都是从手指开始的。

手指与数学的密切关系对我们所有人来说并不陌生。

在数学学习中，充分发挥手的学具作用，能有效提高学困生的计算能力。

2.1 借助手指认识10以内的数。

孩子刚入学，对10以内的数基本都有直观的认识，课堂上，借助手指帮孩子建立对数字的直观认识以及10 以内数的组
成，简便快捷。

如学习5 的组成，可以伸出5 个手指，然后依靠控制手指间的距离把5 个手指分成两部分，边分边说：5 可以分成1 和4，1 和4 组成5；然后再分，接着说：5可以分成2和3, 2和3组成5……
2.2 借助手指计算退位减法。

今年我任教二年级，在教学两位数退位减法时，我发现班上有个学生居然20 以内退位减法不会算，我只好教他借助手指进行退位减法，如计算73-18，个位3-8不够减，从十位退1当10，用13-8他不会算（手指不够），我就教他用10-8 等于2（可以用手指），再用2+3=5，采用这种方法，他终于能计算退位减法了。

2.3 借助手指记乘法中的进位数。

加法中的进位数一般不超过3，不论是在算式中写进位数，还是手指记或是心算都很方便。

而乘法计算，特别是在两三位数乘两位数时，进位太多，尤其是第一个因数与第二个因数十位上的数字相乘时，乘的过程中进位的数字不写容易造成忘记，写在题上或旁边都显得太乱，所以很容易造成计算错误。

因此计算过程中，我们可以巧用左手来记乘法计算中的进位数，大大提高计算的正确率，具体方法如下：将左手自然张开，面对掌心，从小拇指数起，伸一个记数1，伸二个记数2，依次类推，伸五个记数5；
然后从大拇指数起，伸一个记数6，依次类推，伸四个记数9 。

这样，便于我们记忆，有效帮助进行计算。

2.4 借助手指巧试商。

在计算除数是二、三位数的除法时，当除数接近半数时，看作“整十”、“整百”数试商，调商次数较多，一般看作半数试商。

为了提高我们计算的速度和正确率，我们可以用左右手记积法帮助我们记住15、25 乘10以内的乘积。

方法是：将左手自然张开，面对掌心，从小拇指到大拇指分别记上15 乘以一至5 的成积，然后从食指到小拇指分别记上15 乘6 至9 的乘积，这样除大拇指外，每个手指上的两个数相加都是150，我们只要记住30、45、60，就能很快指导其他各积，同样的方法也可将25乘10以内数的乘积记于右手，帮助提高记忆，从而减少试商的次数，有利于提高我们计算除法的能力。

3 巧用“手”促进对概念的理解
概念教学枯燥、乏味，很多时候，我们要准备合适的学具并不是那么容易，而根据教学内容，发挥手的学具作用，如果在概念教学中巧妙设计简单易操作的游戏，能促进学生对概念的理解。

3.1 认识直线、射线、线段。

在学习线段、直线、射线之后，我设计了一项活动：通过肢体动作进行猜谜语活动巩固所学知识。

内容是：两只胳膊端平，“握住拳头”学生马上猜出“线段”，两手放开，学生猜出答案“直线”，一手握拳头一手伸开，学生猜出是“射线”。

学生对这样的猜谜语游戏很感兴趣，游戏形象直观地揭示了直线、线段、射线的概念区别，即无端点、两个端点和一个端点，游戏过后，学生就对概念熟记于心。

3.2 拼组锐角、直角、钝角。

学习了角的分类，用手指当作活动角，方法是：两个食指相对，两指接触的地方当作角的顶点，依靠调节两手指的位置演
示锐角、直角、钝角等各种角，方法很简洁、易操作，能在简短的游戏中加深学生对各种角的认识。

3.3 强化对“倍”的认识。

在教学倍的认识一课时，我设计了拍手游戏：我拍几下，要求学生拍手次数是我的2 倍。

这里表面看是下一个信息窗“求一个数的几倍是多少”的内容，实则是让学生充分感知2 倍就是2个几，3倍就是3 个几。

既进一步突破重点，又活跃了课堂气氛，还为后面“求一个数的几倍是多少”打下了基础。

3.4 熟记数位顺序表。

在学习了整数和小数数位顺序表之后，要想正确读写数必须正确
熟记数位顺序表，因此我们可以借助手指来帮助记忆。

伸开左右手，面对左掌心、右手背，左手为整数部分，右手为小数部分，两手之间有一个小数点，左手小拇指为整数部分的最低位个位，计数单位为个，无名指为十位，向左依次类推百位、千位、大拇指为万位，大拇指左边可以延续；右手大拇指为小数部分的最高位十分位，计数单位为十分之一或是零点一，小拇指右边可以延续，向右依次类推为百分位、千分位、万分位•…每相邻两指表示的计数单位之间进率为10。

4 巧用“手”探索规律在数学教学过程中，一些规律的探索是借助具体事例、通过观察、比较逐步发现的，然后通过练习加以模型化，我们从而掌握应用。

这些规律有的比较深奥，有的难以识记，比如《植树问题》，在这一数学模型中存在着三个规律：一种情况是“植树棵数比间隔数多一”；第二种情况是“植树棵数比间隔数少一”；第三种情况是“植树棵数等于间隔数”。

在面对具体问题时，有些同学对就不太明白间隔数与植树棵树之间的关系，不太明白到底是应用哪种规律来解题。

因此我们可以引导学生借助双手来观察手指与手指缝的关系。

伸出
5 个手指，看看5 个手指之间有几个空隙呢？
4 个手指之间呢？3个手指之间呢？2 个手指之间呢？手指的数量空隙的数量
有什么发现呢？学生不难看出：手指的数量总比空隙的数量多1。

很容易体
会到：手指指数=手指间隔数+1，然后运用到植树问题中。

学生通过观察和摆弄手指，先提炼出数学模型：两端都植树，树的棵数=树的间隔数+1，接着推广到植树问题的另两种情况：一端植树，树的棵数：树的间隔数。

两端都不栽，树的棵数二树的间隔数-1。

在这个过程中借助手指直观、形象，一直没有离开手，还可以将这一数学模型应用于生活实际——锯木头、数楼梯、钟打点等有间隔的实例。

通过这种直观学习，学生只要搞清楚手指与间隔之间的联系，每次应用有困难时，都可以借助手进行联想，手无疑对我们的有效强化、存储这一规律起到积极的作用。

把手指引入课堂教学，既可以激发学生探究的兴趣，又可以突破认知难点。

手势是一种无声的语言，具有形象、直观、容易理解的特点，所以在小学数学教学中所起的功效远远不止如此，手上的秘密还有很多呢，期待着老师们更好的去发现、去利用。