系统辨识基础复习资料

第一章 绪论（二）动态系统的描述
1、设离散系统的差分方程为 求系统的状态空间表达式。 2、已知离散系统的状态空间表达式为
x1 (k 1) x2 (k ) x2 (k 1) x1 (k ) 3x2 (k ) 2u(k ) y(k ) x1 (k ) x2 (k )
y(k 2) 5 y(k 1) 3 y(k ) u(k 1) 2uk
习题
• 所谓模型(model)，就是把关于实际过程的 部分信息简缩成有用的描述形式。 • 建立系统数学模型的两类基本方法是 和 。 • 称为系统的数学模型。 • 系统辨识基本步骤中实验设计的目的是为 了 。 设计实验原则是 。
第一章 绪论（二）动态系统的描述
一、状态方程规范型 二、差分方程 (一)微分方程→差分方程 (二)差分方程→状态方程 方法一：状态变量 方法二：差分方程→Z变换→脉冲传递函数 →状态方程规范型 (三)离散状态方程→差分方程
第七章 阶次的辨识 1、损失函数检验法及算例 2、F检验法 3、脉冲响应函数定阶法
第七章 阶次的辨识
• 用损失函数检验法对某系统进行阶次的辨识，根 据所观测到的系统的输入输出数据，计算出系统 模型的阶次百度文库相应的残差平方和关系如表1，则 系统模型的阶次为 阶。
表 模型阶数 残差平方和 系统残差平方和与模型阶次关系表 1 2 3 4 5 228.336 122.552 21.668 21.551 21.541
一、最小二乘递推算法 1、说明什么是最小二乘一次完成算法和递推 算法，试比较优缺点？p72 二、最小二乘实时算法 什么叫递推最小二乘法的“数据饱和”现象？ 采用什么算法可以解决这种现象？说明这些 算法的基本思想。P74-77
第四章 最小二乘法（三）有色噪声情 形下的最小二乘法
1、广义最小二乘法 2、增广最小二乘法 3、辅助变量法 4、多级最小二乘法
第四章 最小二乘法(一)基本最小二乘法
1、什么是最小二乘法？ 最小二乘法就是求出使输出的实际观测值与模型计算 值之差的平方和达到极小的参数值，作为所要的估计 值。 2、最小二乘估计的统计性质——最小二乘估计的无 偏性 (1)无偏性证明p69 (2)总之，如果模型中的噪声项{e(k)}为零均值白噪声， 且服从正态分布，则最小二乘估计具有良好的统计特 性： 性、 性与 。
求对应的脉冲传递函数。
第一章 绪论（二）动态系统的描述
(三)离散状态方程→差分方程 （教材习题1.7）例：已知系统的状态方程为
0.1 0.1 1 0 x(k ) 1u (k ) x(k 1) 0 0 . 2 1 1 0.3 1 1 y (k ) 1 0 0x(k )
第四章 最小二乘法(一)基本最小二乘法
3、最小二乘估计的求解
第四章 最小二乘法(一)基本最小二乘法
4、输入、输出数据的正规化处理
第四章 最小二乘法(一)基本最小二乘法
5、加权最小二乘 在加权最小二乘法中引入加权因子的目的 是为了便于考虑 。
6、病态方程的求解方法
第四章 最小二乘法（二）动态系统 的最小二乘法
求在输入输出关系等价条件下的差分方程。
第二章 传递函数的辨识
• Levy法
第三章 辨识的输入信号及相关辨识法
1、M序列的生成及性质 2、白噪声输入时相关辨识法 3、M序列输入时相关辨识法
第三章 辨识的输入信号及相关辨识法
(1)白噪声过程是由一系列 组成的一种理想化随机过程。 (2)一个4级的移位寄存器，设初态为1101，末位为输出，反馈 信号为第3位和第4位，则其输出序列为 。对n级 移位寄存器所产生的M序列一个周期长度为 。 (3)一个4级的移位寄存器，设初态为1111，末位为输出，反馈 信号为第3位和第4位，则其输出序列为 ，该序 列一个周期的长度为 。 (4)写出相关辨识法中考虑噪声信号时的维那—霍甫方程形式， 并试述维那—霍甫方程的含义。 (5)在相关分析法中，若已知自相关函数和 性，则可 由 方程获得被辨识对象的脉冲响应函数。
系统辨识基础复习
第一章 绪论（一）系统辨识的基本概念
1、系统的定义 所谓“系统”，按通常的意义去理解，就是按某种 相互依赖关系联系在一起的客体的集合。 2、模型的定义 3、什么是系统的数学模型？简述建立系统数学模型 的两类基本方法。 描述系统输入与输出之间数量关系的数学表达式称 为系统的数学模型。 教材p2 4、系统辨识的定义、三要素及实用定义？p2 5、请介绍系统辨识的步骤。p10
第四章 最小二乘法（三）有色噪声情 形下的最小二乘法
1、若模型噪声为有色噪声，则可采用的辨识方法 为 、 、 和 。 2、广义最小二乘法针对噪声模型为的系统模型，这一点上与 相同。 3、在辅助变量法中，辅助变量的选取需满足的两个条件 是 ，且 。 4、增广最小二乘法是 的一种简单推广，只是扩 充了参数向量和数据向量的维数，它适用于噪声模型为 的系统模型。 5、系统辨识的三要素指 、 和 。 6、解决递推最小二乘法“数据饱和”现象可采 用 、 和 。