高三物理一轮复习课件 万有引力定律及其应用
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R－d 2 C． R
( d B．1＋R
R D．R－d2
)
物理
第4节
万有引力定律及其应用
[解析]
Mm 4 3 在地球表面 mg＝G 2 ，又 M＝ρ·πR ，所以 g＝ R 3
M 4 G 2＝ πGρR，因为球壳对球内物体的引力为零，所以在深为 d R 3 Mm M 4 的矿井内 mg′＝G ，得 g′＝G ＝ πGρ(R－d)， R－d2 R－d2 3 g′ R－d d 所以 g ＝ R ＝1－R，可得 A 正确。
万有引力定律及其应用
(1)德国天文学家开普勒提出天体运动的开普勒三大定律。
(2)牛顿总结了前人的科研成果， 在此基础上， 经过研究得出 了万有引力定律。 (3)英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测 出了引力常量。
物理
第4节
万有引力定律及其应用
要点一
开普勒行星运动定律
1．行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。
物理
3 3 2 4
3
第4节
万有引力定律及其应用
要点三
天体表面的重力加速度问题
重力是由于物体受到地球的万有引力而产生的，严格说 重力只是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球 自转做圆周运动的向心力，但由于向心力很小，一般情况下 GMm 认为重力约等于万有引力，即 mg＝ 2 ，这样重力加速度 R 就与行星质量、半径联系在一起，高考也多次在此命题。
第4节
万有引力定律及其应用
第4节
万有引力定律及其应用
万 有 引 力 定 律 及 其 应 用
物理
第4节
万有引力定律及其应用
万 有 引 力 定 律 及 其 应 用
物理
第4节
万有引力定律及其应用
(1)所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆。
(√ )
(2)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的， 离太阳越远， 运行速率 越大。
万有引力的计算
m1m2 公式 F＝G 2 适用于质点、 均匀介质球体或球壳之间万 r 有引力的计算。当两物体为均质球体或球壳时，可以认为均 质球体或球壳的质量集中于球心，r 为两球心的距离，引力的 方向沿两球心的连线。
物理
第4节
万有引力定律及其应用
[多角练通] 1．两个半径均为 r 的实心铁球靠在一起时，彼此之间的万有
答案：D
物理
第4节
万有引力定律及其应用
2．(多选)(2013· 浙江高考)如图 442 所示，三颗质量均为 m 的地 球同步卫星等间隔分布在半径为 r 的圆轨 道上，设地球质量为 M，半径为 R。下列 说法正确的是 ( ) GMm A．地球对一颗卫星的引力大小为 r－R2 GMm B．一颗卫星对地球的引力大小为 2 r Gm2 C．两颗卫星之间的引力大小为 2 3r 3GMm D．三颗卫星对地球引力的合力大小为 r2
物理
第4节
万有引力定律及其应用
解析：月球、地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据开普 3 T2 r23 T22 2 勒第三定律有 3＝ 2，解得 r2＝r1· ，代入数据求得同步 r1 T1 T12 卫星的轨道半径 r2＝4.2×107 m。从发出信号至对方接收到信 s 2r2－R 号所需最短时间为 t＝v＝ ，代入数据求得 t＝0.24 s。 c 答案：B
2
( mgR2 B. R＋h2 D．m R2gω4 3
)
物理
第4节
万有引力定律及其应用
Mm 解析：由万有引力定律得：F＝G R＋h2 M 地球表面的重力加速度 g＝G 2 R mgR2 由①②式得 F＝ R＋h2 万有引力充当向心力 F＝mω2(R＋h) 3
① ② ③ ④
由于 D 选项 m R2gω4中不含(R＋h)，所以上面③④两式联立 消掉(R＋h)得： F ＝m R gω ，由此得 F＝m R2gω4。 由以上分析，本题正确选项为 B、C、D。答案：BCD
物理
第4节
万有引力定律及其应用
要点四 天体质量和密度的计算
利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。
自 力 更 生 法
物理
第4节
万有引力定律及其应用
测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T。
Mm 4π2r 4π2r3 (1)由 G 2 ＝m 2 得天体的质量 M＝ 。 r T GT2
借 助 外 援 法
M M 3πr3 (2)若已知天体的半径 R，则天体的密度 ρ＝ ＝ ＝ 。 V 4 3 GT2R3 πR 3 (3)若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径 r 等于天体半
3π 径 R，则天体密度 ρ＝ 2，可见，只要测出卫星环绕天体表 GT 面运动的周期 T，就可估算出中心天体的密度。
物理
第4节
解析：根据开普勒第二定律，近地点的速度大于远地点的速度，A 正确；由轨道Ⅰ变到轨道Ⅱ要减速，所以 B 正确；根据开普勒第 R3 GM 三定律， 2＝k，R2＜R1，所以 T2＜T1，C 正确；根据 an＝ 2 ， T r 所以加速度应不变，D 错误。
答案：ABC
物理
第4节
万有引力定律及其应用
要点二
物理
图 442
第4节
万有引力定律及其应用
解析：根据万有引力定律，地球对一颗卫星的引力大小 F 万＝ Mm G 2 ，A 项错误，由牛顿第三定律知 B 项正确。三颗卫星等 r 间距分布，任意两星间距为 3r，故两星间引力大小 F
万
′＝
m2 G 2，C 项正确。任意两星对地球引力的夹角为 120° ，故任意 3r 两星对地球引力的合力与第三星对地球的引力大小相等，方向 相反，三星对地球引力的合力大小为零，D 项错误。
物理
第4节
万有引力定律及其应用
[解析]
当我国宇航员王跃在地球表面时， 根据万有引力定律及
mv 2 GMm 牛顿第二定律可得 2 ＝mg＝ma＝ r ， 同理可得王跃在火星表面 r GM′m mv′2 时 F 万′＝ ＝mg′＝ma′＝ ，可得王跃在火星表面受 r′ 2 r′ 4 的万有引力是在地球表面受万有引力的 ，A 项对；火星表面的重力 9 2v 0 2v0 4 9 加速度 g′＝ g，B 项错；由 t 火＝ 和 t 地＝ g 可知，t 火＝ t 地，C 9 4 g′ 正确；由 0－v2＝－2gh 可得王跃以相同的初速度在火星上起跳时， g 9 可跳的最大高度 h′＝ h＝ h，D 项错。 4 g′ [答案] AC
2hv02 ＝ 2 ，选项 A 错误； L
物理
月
第4节
万有引力定律及其应用
[典例]
(2015· 滨海五校联考)若宇航员在月球表面附近自高 h 处 ( )
以初速度 v0 水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为 L。已知月球 半径为 R，万有引力常量为 G。则下列说法正确的是 hv02 × A．月球表面的重力加速度 g 月＝ L2 hR2v02 × B．月球的质量 m 月＝ GL2 v0 C．月球的第一宇宙速度 v＝ L 2h 3hv02 D．月球的平均密度 ρ＝ 2πGL2R
(3)只有天体之间才存在万有引力。
(× )
(× )
(4)只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离， 就可以由 F m1m2 ＝G 2 计算物体间的万有引力。 r
(5)地面上的物体所受地球的引力方向一定指向地心。
(× )
(√ ) (6)两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。 (×)
物理
第4节
万有引力定律及其应用
[典例]
(2015· 滨海五校联考)若宇航员在月球表面附近自高 h 处 ( )
以初速度 v0 水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为 L。已知月球 半径为 R，万有引力常量为 G。则下列说法正确的是 hv02 × A．月球表面的重力加速度 g 月＝ L2 hR2v02 B．月球的质量 m 月＝ GL2 v0 C．月球的第一宇宙速度 v＝ L 2h 3hv02 D．月球的平均密度 ρ＝ 2πGL2R 1 [解析] 根据平抛运动规律，L＝v0t，h＝ g 月 t2，联立解得 g 2
B．4 倍
M星 9g3 g星3 M＝ ，故 ＝ ＝64。 16π2ρ2G3 M地 g地
[答案]
物理
D
第4节
万有引力定律及其应用
(二)求天体表面某高度或某深度处的重力加速度
[典例 2]
(2012· 全国卷)假设地球是一半径为 R、 质量分布
均匀的球体。一矿井深度为 d。已知质量分布均匀的球壳对壳 内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比 为 d A．1－R
引力大小为 F。 若两个半径为 2r 的实心铁球靠在一起时， 它们之间的万有引力大小为 A．2F C．8F B．4F D．16F ( )
源自文库
m12 4 3 m22 解析：F＝G ，其中 m1＝ πr · ρ，F′＝G ，其中 3 2r2 4r2 4 m2＝ π(2r)3· ρ。 3 解得 F′＝16F。
物理
第4节
万有引力定律及其应用
A． 王跃在火星表面受到的万有引力是在地球表面受到的万 4 有引力的 9 2 B．火星表面的重力加速度是 g 3 C． 王跃以相同的初速度在火星上起跳时， 在空中的时间为 9 在地球上的 倍 4 D． 王跃以相同的初速度在火星上起跳时， 可跳的最大高度 3 是 h 2
[答案]
A
物理
第4节
万有引力定律及其应用
(三)重力加速度与抛体运动的综合
[典例 3]
(多选)为了实现人类登陆火星的梦想，近期我国宇
航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动。已 1 1 知火星半径是地球半径的 ，质量是地球质量的 ，自转周期也基 2 9 本相同。地球表面重力加速度是 g，若王跃在地面上能向上跳起的 最大高度是 h， 在忽略自转影响的条件下， 下述分析正确的是( )
答案：C
物理
第4节
万有引力定律及其应用
2．(2011· 全国卷)卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。如 果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至 对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据： 月球绕地球运动的轨道半径约为 3.8×105 km，运行周期约 为 27 天，地球半径约为 6 400 km，无线电信号的传播速度 为 3×108 m/s) A．0.1 s C .0.5 s B．0.25 s D．1 s ( )
2．开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、 卫星绕地球的运动。
a3 3．开普勒第三定律 2＝k 中，k 值只与中心天体的质量 T 有关，不同的中心天体 k 值不同。
物理
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万有引力定律及其应用
[多角练通]
1．(2013· 江苏高考)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行， 根据开普勒行星运动定律可知 A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C． 火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之 比的立方 D． 相同时间内， 火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太 阳连线扫过的面积
物理
第4节
万有引力定律及其应用
[多维探究] (一)利用重力等于万有引力计算天体表面的重力加速度 [典例 1] 有一星球的密度跟地球密度相同， 但它表面处的重
力加速度是地球表面处重力加速度的 4 倍，则该星球的质量是地 球质量的(忽略其自转影响) 1 A. 4
[解析]
(
)
C．16 倍 D．64 倍 GMm 3M 天体表面的重力 mg＝ 2 ，又知 ρ＝ ，所以 R 4πR3
物理
(
)
第4节
万有引力定律及其应用
解析：太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A 错误；不同的 行星对应不同的运行轨道，运行速度大小也不相同，B 错误； 同一行星与太阳连线在相等时间内扫过的面积才能相同，D 错 r火3 r木3 T火2 r火3 误；由开普勒第三定律得： 2＝ 2，故 2＝ 3，C 正确。 T火 T木 T木 r木
物理
第4节
万有引力定律及其应用
3． (多选)2009 年 5 月， 航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修 任务后，在 A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ 上的一点，如图 441 所示。关于航天飞机的运动，下列说 法中正确的有 ( )
图 441
物理
第4节
万有引力定律及其应用
A．在轨道Ⅱ上经过 A 的速度小于经过 B 的速度 B．在轨道Ⅱ上经过 A 的动能小于在轨道Ⅰ上经过 A 的动能 C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D．在轨道Ⅱ上经过 A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过 A 的加速度
答案：BC
物理
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万有引力定律及其应用
3． (多选)用 m 表示地球的通讯卫星(同步卫星)的质量， h 表示离 地面的高度， 用 R 表示地球的半径， g 表示地球表面的重力 加速度，ω 表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受的地 球对它的万有引力的大小为 Mm A．G R＋h2 C．mω (R＋h)
( d B．1＋R
R D．R－d2
)
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[解析]
Mm 4 3 在地球表面 mg＝G 2 ，又 M＝ρ·πR ，所以 g＝ R 3
M 4 G 2＝ πGρR，因为球壳对球内物体的引力为零，所以在深为 d R 3 Mm M 4 的矿井内 mg′＝G ，得 g′＝G ＝ πGρ(R－d)， R－d2 R－d2 3 g′ R－d d 所以 g ＝ R ＝1－R，可得 A 正确。
万有引力定律及其应用
(1)德国天文学家开普勒提出天体运动的开普勒三大定律。
(2)牛顿总结了前人的科研成果， 在此基础上， 经过研究得出 了万有引力定律。 (3)英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测 出了引力常量。
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万有引力定律及其应用
要点一
开普勒行星运动定律
1．行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。
物理
3 3 2 4
3
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万有引力定律及其应用
要点三
天体表面的重力加速度问题
重力是由于物体受到地球的万有引力而产生的，严格说 重力只是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球 自转做圆周运动的向心力，但由于向心力很小，一般情况下 GMm 认为重力约等于万有引力，即 mg＝ 2 ，这样重力加速度 R 就与行星质量、半径联系在一起，高考也多次在此命题。
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万 有 引 力 定 律 及 其 应 用
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万 有 引 力 定 律 及 其 应 用
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(1)所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆。
(√ )
(2)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的， 离太阳越远， 运行速率 越大。
万有引力的计算
m1m2 公式 F＝G 2 适用于质点、 均匀介质球体或球壳之间万 r 有引力的计算。当两物体为均质球体或球壳时，可以认为均 质球体或球壳的质量集中于球心，r 为两球心的距离，引力的 方向沿两球心的连线。
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[多角练通] 1．两个半径均为 r 的实心铁球靠在一起时，彼此之间的万有
答案：D
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2．(多选)(2013· 浙江高考)如图 442 所示，三颗质量均为 m 的地 球同步卫星等间隔分布在半径为 r 的圆轨 道上，设地球质量为 M，半径为 R。下列 说法正确的是 ( ) GMm A．地球对一颗卫星的引力大小为 r－R2 GMm B．一颗卫星对地球的引力大小为 2 r Gm2 C．两颗卫星之间的引力大小为 2 3r 3GMm D．三颗卫星对地球引力的合力大小为 r2
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万有引力定律及其应用
解析：月球、地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据开普 3 T2 r23 T22 2 勒第三定律有 3＝ 2，解得 r2＝r1· ，代入数据求得同步 r1 T1 T12 卫星的轨道半径 r2＝4.2×107 m。从发出信号至对方接收到信 s 2r2－R 号所需最短时间为 t＝v＝ ，代入数据求得 t＝0.24 s。 c 答案：B
2
( mgR2 B. R＋h2 D．m R2gω4 3
)
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Mm 解析：由万有引力定律得：F＝G R＋h2 M 地球表面的重力加速度 g＝G 2 R mgR2 由①②式得 F＝ R＋h2 万有引力充当向心力 F＝mω2(R＋h) 3
① ② ③ ④
由于 D 选项 m R2gω4中不含(R＋h)，所以上面③④两式联立 消掉(R＋h)得： F ＝m R gω ，由此得 F＝m R2gω4。 由以上分析，本题正确选项为 B、C、D。答案：BCD
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万有引力定律及其应用
要点四 天体质量和密度的计算
利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。
自 力 更 生 法
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万有引力定律及其应用
测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T。
Mm 4π2r 4π2r3 (1)由 G 2 ＝m 2 得天体的质量 M＝ 。 r T GT2
借 助 外 援 法
M M 3πr3 (2)若已知天体的半径 R，则天体的密度 ρ＝ ＝ ＝ 。 V 4 3 GT2R3 πR 3 (3)若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径 r 等于天体半
3π 径 R，则天体密度 ρ＝ 2，可见，只要测出卫星环绕天体表 GT 面运动的周期 T，就可估算出中心天体的密度。
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解析：根据开普勒第二定律，近地点的速度大于远地点的速度，A 正确；由轨道Ⅰ变到轨道Ⅱ要减速，所以 B 正确；根据开普勒第 R3 GM 三定律， 2＝k，R2＜R1，所以 T2＜T1，C 正确；根据 an＝ 2 ， T r 所以加速度应不变，D 错误。
答案：ABC
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要点二
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图 442
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解析：根据万有引力定律，地球对一颗卫星的引力大小 F 万＝ Mm G 2 ，A 项错误，由牛顿第三定律知 B 项正确。三颗卫星等 r 间距分布，任意两星间距为 3r，故两星间引力大小 F
万
′＝
m2 G 2，C 项正确。任意两星对地球引力的夹角为 120° ，故任意 3r 两星对地球引力的合力与第三星对地球的引力大小相等，方向 相反，三星对地球引力的合力大小为零，D 项错误。
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[解析]
当我国宇航员王跃在地球表面时， 根据万有引力定律及
mv 2 GMm 牛顿第二定律可得 2 ＝mg＝ma＝ r ， 同理可得王跃在火星表面 r GM′m mv′2 时 F 万′＝ ＝mg′＝ma′＝ ，可得王跃在火星表面受 r′ 2 r′ 4 的万有引力是在地球表面受万有引力的 ，A 项对；火星表面的重力 9 2v 0 2v0 4 9 加速度 g′＝ g，B 项错；由 t 火＝ 和 t 地＝ g 可知，t 火＝ t 地，C 9 4 g′ 正确；由 0－v2＝－2gh 可得王跃以相同的初速度在火星上起跳时， g 9 可跳的最大高度 h′＝ h＝ h，D 项错。 4 g′ [答案] AC
2hv02 ＝ 2 ，选项 A 错误； L
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月
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[典例]
(2015· 滨海五校联考)若宇航员在月球表面附近自高 h 处 ( )
以初速度 v0 水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为 L。已知月球 半径为 R，万有引力常量为 G。则下列说法正确的是 hv02 × A．月球表面的重力加速度 g 月＝ L2 hR2v02 × B．月球的质量 m 月＝ GL2 v0 C．月球的第一宇宙速度 v＝ L 2h 3hv02 D．月球的平均密度 ρ＝ 2πGL2R
(3)只有天体之间才存在万有引力。
(× )
(× )
(4)只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离， 就可以由 F m1m2 ＝G 2 计算物体间的万有引力。 r
(5)地面上的物体所受地球的引力方向一定指向地心。
(× )
(√ ) (6)两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。 (×)
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[典例]
(2015· 滨海五校联考)若宇航员在月球表面附近自高 h 处 ( )
以初速度 v0 水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为 L。已知月球 半径为 R，万有引力常量为 G。则下列说法正确的是 hv02 × A．月球表面的重力加速度 g 月＝ L2 hR2v02 B．月球的质量 m 月＝ GL2 v0 C．月球的第一宇宙速度 v＝ L 2h 3hv02 D．月球的平均密度 ρ＝ 2πGL2R 1 [解析] 根据平抛运动规律，L＝v0t，h＝ g 月 t2，联立解得 g 2
B．4 倍
M星 9g3 g星3 M＝ ，故 ＝ ＝64。 16π2ρ2G3 M地 g地
[答案]
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D
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(二)求天体表面某高度或某深度处的重力加速度
[典例 2]
(2012· 全国卷)假设地球是一半径为 R、 质量分布
均匀的球体。一矿井深度为 d。已知质量分布均匀的球壳对壳 内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比 为 d A．1－R
引力大小为 F。 若两个半径为 2r 的实心铁球靠在一起时， 它们之间的万有引力大小为 A．2F C．8F B．4F D．16F ( )
源自文库
m12 4 3 m22 解析：F＝G ，其中 m1＝ πr · ρ，F′＝G ，其中 3 2r2 4r2 4 m2＝ π(2r)3· ρ。 3 解得 F′＝16F。
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A． 王跃在火星表面受到的万有引力是在地球表面受到的万 4 有引力的 9 2 B．火星表面的重力加速度是 g 3 C． 王跃以相同的初速度在火星上起跳时， 在空中的时间为 9 在地球上的 倍 4 D． 王跃以相同的初速度在火星上起跳时， 可跳的最大高度 3 是 h 2
[答案]
A
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(三)重力加速度与抛体运动的综合
[典例 3]
(多选)为了实现人类登陆火星的梦想，近期我国宇
航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动。已 1 1 知火星半径是地球半径的 ，质量是地球质量的 ，自转周期也基 2 9 本相同。地球表面重力加速度是 g，若王跃在地面上能向上跳起的 最大高度是 h， 在忽略自转影响的条件下， 下述分析正确的是( )
答案：C
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2．(2011· 全国卷)卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。如 果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至 对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据： 月球绕地球运动的轨道半径约为 3.8×105 km，运行周期约 为 27 天，地球半径约为 6 400 km，无线电信号的传播速度 为 3×108 m/s) A．0.1 s C .0.5 s B．0.25 s D．1 s ( )
2．开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、 卫星绕地球的运动。
a3 3．开普勒第三定律 2＝k 中，k 值只与中心天体的质量 T 有关，不同的中心天体 k 值不同。
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[多角练通]
1．(2013· 江苏高考)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行， 根据开普勒行星运动定律可知 A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C． 火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之 比的立方 D． 相同时间内， 火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太 阳连线扫过的面积
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[多维探究] (一)利用重力等于万有引力计算天体表面的重力加速度 [典例 1] 有一星球的密度跟地球密度相同， 但它表面处的重
力加速度是地球表面处重力加速度的 4 倍，则该星球的质量是地 球质量的(忽略其自转影响) 1 A. 4
[解析]
(
)
C．16 倍 D．64 倍 GMm 3M 天体表面的重力 mg＝ 2 ，又知 ρ＝ ，所以 R 4πR3
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(
)
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解析：太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A 错误；不同的 行星对应不同的运行轨道，运行速度大小也不相同，B 错误； 同一行星与太阳连线在相等时间内扫过的面积才能相同，D 错 r火3 r木3 T火2 r火3 误；由开普勒第三定律得： 2＝ 2，故 2＝ 3，C 正确。 T火 T木 T木 r木
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第4节
万有引力定律及其应用
3． (多选)2009 年 5 月， 航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修 任务后，在 A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ 上的一点，如图 441 所示。关于航天飞机的运动，下列说 法中正确的有 ( )
图 441
物理
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万有引力定律及其应用
A．在轨道Ⅱ上经过 A 的速度小于经过 B 的速度 B．在轨道Ⅱ上经过 A 的动能小于在轨道Ⅰ上经过 A 的动能 C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D．在轨道Ⅱ上经过 A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过 A 的加速度
答案：BC
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万有引力定律及其应用
3． (多选)用 m 表示地球的通讯卫星(同步卫星)的质量， h 表示离 地面的高度， 用 R 表示地球的半径， g 表示地球表面的重力 加速度，ω 表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受的地 球对它的万有引力的大小为 Mm A．G R＋h2 C．mω (R＋h)