《结构力学Ⅰ》考研2021考研结构力学真题库

《结构力学Ⅰ》考研龙驭球版2021考研结构力学真
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第一部分考研真题精选
一、选择题
1图1-1-1所示平面体系的几何组成是（）。

[浙江大学2010年研]
A．几何不变，无多余约束
B．几何不变，有多余约束
C．几何常变
D．几何瞬变
图1-1-1
【答案】A查看答案
【解析】如图1-1-2所示，把左上角斜杆看成刚片1，把右侧三角形看成刚片2，把大地看成刚片3。

刚片1和刚片2形成瞬铰O（1，2），刚片1和刚片3形成瞬铰O（1，3），刚片2和刚片3形成无穷远处瞬铰O（2，3），三个铰不共线，根据三刚片规则，该体系是无多余约束的几何不变体系。

图1-1-2
2图1-1-3（a）所示体系的几何组成是（）。

[武汉大学2012年研、郑州大学2010年研、华南理工大学2007年研、河海大学2007年研]
A．无多余约束的几何不变体系
B．几何可变体系
C．有多余约束的几何不变体系
D．瞬变体系
图1-1-3
【答案】A查看答案
【解析】在几何构造分析时，可以将曲杆替换为直杆进行简化，所以可将图1-1-3（a）所示体系替换为图1-1-3（b）所示体系。

在任一体系上添加或去除
二元体不改变体系的几何构造，因此依次去除C支座链杆与CE杆、D支座链杆与DE杆所组成的二元体，以及二元体A—E—B后，可知原体系为无多余约束的几何不变体系。

3如图1-1-4所示结构在所示荷载作用下，其支座A的竖向反力与支座B的反力相比为（）。

[郑州大学2010年研、哈尔滨工业大学2008年研]
A．前者大于后者
B．二者相等，方向相同
C．前者小于后者
D．二者相等，方向相反
图1-1-4
【答案】B查看答案
【解析】根据静力平衡条件，对C点取矩，∑M C＝0，R A·l－R B·l＝0，解得R A＝R B，即支座A的竖向反力与支座B的反力大小相等，方向也相同。

4图1-1-5所示结构，当高度h增加时，杆件1的内力（）。

[南京理工大学2012年研]
A．增大
B．减小
C．不确定
D．不变
【答案】D查看答案
【解析】根据零杆判别法，图示结构是对称结构受到对称荷载作用，杆件1、2与底下两根水平杆件组成“K”形结点，所以杆件1、2均为零杆，与结构高度h 增加与否无关。

图1-1-5
5图1-1-6所示对称三铰拱截面C的轴力已知为F NC＝48kN（压），则矢高f应等于（）。

[清华大学2003年研]
A．4m
B．4.5m
C．4.8m
D．5m
图1-1-6
【答案】D查看答案
【解析】对A支座取矩，∑M C＝0，R By·16－10×8×4－40×12＝0，解得B 支座竖向反力R By＝50kN。

与该三角拱相对应的简支梁的B支座反力也为50kN，因此跨中弯矩M C0＝50×8－40×4＝240kN·m，则矢高f等于相应简支梁跨中弯矩除以轴力（水平推力），即f＝M c0/F NC＝240/48＝5m。

6图1-1-7所示为某结构中AB杆的隔离体受力图，其弯矩图的形状为（）。

[上海理工大学2013年研、河海大学2007年研]
A．图（a）
B．图（b）
C．图（c）
D．图（d）
图1-1-7
【答案】B查看答案
【解析】该隔离体受到向上的均布荷载，因此其弯矩图为曲线且向上凸起，可以排除图（a）、图（d）；铰结点处没有集中力偶作用，弯矩为零，排除图（c），因此图（b）符合要求。

7图1-1-8所示对称桁架中零杆的数目为（不含支座链杆）（）。

[中南大学2008年研]
A．0
B．2
C．4
D．6
图1-1-8
【答案】D查看答案
【解析】如图1-1-9所示，图示结构为对称结构受到对称荷载作用，根据零杆判别法可知，结点E位于对称轴上且为“K”形结点，因此杆EG、EH为零杆；去掉杆EG、EH后，此时结点G、H变为“T”形结点，可得杆件GA、HC为零杆。

此时零杆数量为4。

还有容易出错的就是此时结点A、C已经相当于“L”形结点了（支座A的水平反力为0），所以杆件AD、CF也为零杆，因此除支座链杆外该桁架中零杆的数目共为6根。

图1-1-9
8图1-1-10所示桁架，杆件c的内力是（）。

[浙江大学2012年研]
A．0
B．－F P/2
C．F P/2
D．F p
图1-1-10
【答案】D查看答案
【解析】利用结点法进行分析，取力F p作用点为隔离体，设45°斜杆方向为x轴，与之垂直的方向为y轴，根据y方向上的合力平衡可知，杆件c的内力就等于F P。

9图1-1-11所示结构M A的影响线在D处的纵坐标值为（）。

[哈尔滨工业大学2007年研]
A．0
B．l
C．0.5l
D．1.118l
图1-1-11
【答案】B查看答案
【解析】根据影响线定义，M A影响线在D处的纵坐标值即F P＝1作用在D 处时A处的弯矩值。

当D处作用一个单位集中力时，结构根据平衡条件∑M A＝0，则可得出A端的弯矩M A＝l，即M A的影响线在D处的纵坐值为l。

10图1-1-12所示三铰拱的拉杆结构N AB的影响线为（）。

[浙江大学2007年研]
A．斜直线
B．曲线
C．平直线
D．三角形
图1-1-12
【答案】D查看答案
【解析】根据静力法判断，当P＝1在AC段上时，N AB的值为B支座反力乘以一个常数（BC水平投影与拱高的比值），同理当P＝1在CB段上时，N AB的值为A支座反力乘以一个常数（AC水平投影与拱高的比值）；易知A、B支座反力的影响线为两个直角三角形，所以N AB的影响线为A、B支座反力的影响线乘以常数后的相交区域的三角形。

11图1-1-13所示结构中截面C转角θC与截面E转角θE为（）。

[西南交通大学2012年研]
图1-1-13
A．θC等于0，θE顺时针
B．θC等于0，θE逆时针
C．θC顺时针，θE等于0
D．θC等于0，θE等于0
【答案】B查看答案
【解析】图示结构中上层为附属部分，下层为基本部分。

上层的荷载通过CD杆向下传递给下层一个集中力，作用在AB杆的中点C，对于AB这一简支梁来说，此集中力为对称荷载，对称轴处的转角为零，即θC＝0，但是C点竖向位移，
方向向下。

上层的DF杆承受均布力，也是对称荷载，荷载引起的E点转角为零，但由于D支座随着C点有竖直向下的位移，相当于支座沉降，引起DF杆逆时针转动，因此截面C的转角θC为0，截面E的转角θE为逆时针方向。

12图1-1-14（a）所示结构，各杆EI、EA均为常数，线膨胀系数为α。

若各杆温度均匀升高t℃，则D点的竖向位移（向下为正）为（）。

[浙江大学2012年研]
图1-1-14
A．－αta
B．αta
C．2αta
D．0
【答案】B查看答案
【解析】在D点施加一向下的虚单位力，求出各杆弯矩和轴力，如图1-1-14（b）、（c）所示，由于各杆温度是均匀升高t℃，因此杆件形心轴处的温度t0＝t，杆件上下两面的温差Δt＝0，根据温度改变时的位移计算公式，则D点的竖向位移为
13图1-1-15所示结构的弯矩图轮廓是（选项见图）（）。

[浙江大学2012年研]
图1-1-15
【答案】A查看答案
【解析】B项，将支座位移分成正对称和反对称两种情况来分析，在Δ/2正对称位移作用下，弯矩图为0；在Δ/2反对称位移作用下，弯矩图为反对称。

CD两
项，根据竖杆的弯矩图判断出CD两项的两柱都有水平方向的剪力且方向相同，但由于原结构上无荷载作用，即∑F x＝0，综上A选项满足要求。

14设图1-1-16所示结构在荷载作用下，横梁跨中产生正弯矩。

现欲使横梁跨中产生负弯矩，应采用的方法是（）。

[哈尔滨工业大学2012年研]
A．减小加劲杆刚度及增大横梁刚度
B．增大加劲杆刚度及减小横梁刚度
C．增加横梁刚度
D．减小加劲杆刚度
图1-1-16
【答案】B查看答案
【解析】本题关键在于中间的竖杆。

当竖杆EA→0时，相当于没有竖杆，这时水平杆为简支梁，跨中弯矩为正弯矩；当竖杆EA→∞时，相当于刚性支座杆，这时水平杆为双跨梁，跨中弯矩为负弯矩。

因此增大劲杆刚度会使跨中产生负弯矩；同样如果减小横梁刚度，也就相当于劲杆的刚度相对增加了。

15图1-1-17（a）、（b）所示两结构（EI＝常数），右端支座均沉降Δ＝1，两支座弯矩关系为（）。

[西南交通大学2009年研]
A．M B＞M D
B ．M B ＝M D
C ．M B ＜M D
D ．MB ＝－M D
图1-1-17
【答案】C 查看答案
【解析】画出1-1-17（a ）、（b ）两图对应的M －1图及支座位移引起的位
移图，分别见图1-1-17（c ）、（d ）、（e ）、（f ），对应的力法方程分别为δ11X 1＋Δ1C ＝0和δ11′X 1′＋Δ1C ′＝0。

两式系数的关系为：Δ1C ＝Δ1C ′＝－1，δ11＞δ11′，[因为图乘时图1-1-17（c ）中斜杆的长度大于图1-1-17（e ）中相应直杆的长度]，因此X 1＜X 1′，而M B ＝X 1l ，M D ＝X 1′l ，所以M B ＜M D 。

16。