第五节 工序尺寸及其公差的确定

第五节 工序尺寸及其公差的确定
工序尺寸是加工过程中各个工序应保证的加工尺寸，其公差即工序尺寸公差。

正确地确定工序尺寸及其公差，是制订工艺规程的重要工作之一。

零件的加工过程，是毛坯通过切削加工逐步向成品过渡的过程。

在这个过程中，各工序的工序尺寸及工序余量在不断地变化，其中一些工序尺寸在零件图纸上往往不标出或不存在，需要在制定工艺过程时予以确定。

而这些不断变化的工序尺寸之间又存在着一定的联系，需要用工艺尺寸链原理去分析它们的内在联系，掌握它们的变化规律。

运用尺寸链理论去揭示这些尺寸之间的联系，是合理确定工序尺寸及其公差的基础。

一、工艺尺寸链的基本概念
（一）尺寸链的定义
下面先就图5—17所示零件在加工和测量中有关尺寸的关系，来建立工艺尺寸链的定义。

图 图 图5—17 a ）所示为一定位套，0A 与1A 为图样已标注的尺寸。

当按零件图进行加工时，尺寸0A 不便直接测量。

如欲通过易于测量的尺寸2A 进行加工，以间接保证尺寸0A 的要求，则首先需要分析尺寸1A 、2A 和0A 之间的内在关系，然后据此计算出尺寸2A 的数值。

又如图5—18 a ）所示零件，当加工表面C 时，为使夹具结构简单和工件定位稳定可靠，若选择表面A 为定位基准，并按调整法根据对刀尺寸2A 加工表面C ，以间接保证尺寸0A 的精度要求，则同样需要首先分析尺寸1A 、2A 和0A 之间的内在关系，然后据此计算出对刀尺寸2A 的数值。

我们将互相关联的尺寸（1A 、2A 和0A ）以一定顺序首尾相接排列成一封闭的尺寸组，称为零件的工艺尺寸链。

图5—17 b ）和图5-18 b ）所示，即为反映尺寸1A 、2A 、0A 三者关系的工艺尺寸链简图。

由上述两例可以看出，在零件的加工过程中，为了加工和测量的方便，有时需要进行一些工艺尺寸的计算。

利用工艺尺寸链就可以方便地对工艺尺寸进行分析计算。

（二）尺寸链的组成
1． 环
是指列入尺寸链中的每一个尺寸。

例如，图5-17（b ）中的1A 、2A 和0A 都称为尺寸链
的环，尺寸链至少由三个环构成。

2． 封闭环
尺寸链中，属于加工过程中被间接保证的一个环，如图5-17和图5-18中的尺寸0A 。

3． 组成环
除了封闭环以外，其余的都是组成环。

组成环中的任一个环变动，必定会引起封闭环变动。

组成环又分为增环和减环两种。

(1)增环：该环变动引起封闭环同向变动，即该环增加，也会使封闭环增加，该环减小时封闭环也减小的组成环，称为增环，以符号i A 表示。

(2)减环：该环变动引起封闭环反向变动，即该环增加，会使封闭环减小，该环减小时
封闭环则增加的组成环，称为减环，以符号i A 表示。

为了迅速准确地确定尺寸链的组成环中哪些是增环，哪些是减环，可采用下述方法：在尺寸链简图上，先给封闭环任定一个方向，并画出箭头，然后沿此方向环绕尺寸链回路，依次给每一组成环画箭头，凡箭头方向和封闭环相反的为增环，相同的则为减环，如图5—17（b ）所示，1A 为增环，2A 为减环；图5-18（b ）中1A 为增环，2A 为减环。

（三）尺寸链的特征
从工艺尺寸链简图我们可以看出尺寸链有以下两个主要特征：
1.封闭性 封闭性是尺寸链的很重要的特征，即由一个封闭环和若干个组成环构成的工艺尺寸链中各环的排列呈封闭形式。

不封闭就不成为尺寸链。

2.关联性 是指尺寸链的各环之间是相互关联的，即封闭环受各组成环的变动影响。

二、工艺尺寸链的建立
工艺尺寸链的计算并不复杂，但在工艺尺寸链的建立中，封闭环的确定和组成环的查找，对初学者来说常常感到比较困难，甚至还会弄错，下面分别予以讨论。

1.封闭环的确定
在建立工艺尺寸链时，首先要正确地确定封闭环，如果封闭环确定错了，整个尺寸链的解也将是错误的。

封闭环的基本属性是“派生”，它是随着别的组成环的变化而变化的。

封闭环的这一属性，在工艺尺寸链中表现为尺寸的间接获得，即封闭环的尺寸是由其它环的尺寸确立后间接形成（或保证）的。

在多数情况下，封闭环可能是零件设计尺寸中的一个尺寸，或者是加工余量。

2.组成环的查找
在封闭环确定之后，从封闭环两端面起，分别循着邻近加工尺寸查找出该尺寸的另一端面，再顺着找别的端面，查找它邻近加工尺寸的另一端面，直至两边会合为止。

此时，形成的全封闭的图形即是所建的尺寸链。

注意形成这一尺寸链要使组成环环数达到最少，且一个尺寸链只能含有一个封闭环。

三.工艺尺寸链计算的基本公式
表4-6为尺寸链计算所用的符号表。

表4-6 尺寸链计算所用符号表
1. 封闭环基本尺寸：等于各增环基本尺寸之和减去各减环基本尺寸之和。

∆A =∑=m
i i A 1 -∑-+=1
1n m i i A （4—5） 式中：n ——包括封闭环在内的尺寸链总环数；
m ——增环的数目；
n -1——组成环（包括增环与减环）的数目。

2.封闭环上偏差：等于各增环上偏差之和减去各减环下偏差之和。

∆A B s =∑=m
i i s A B 1 -∑-+=1
1n m i i x A B （4—6） 3.封闭环下偏差：等于各增环下偏差之和减去各减环上偏差之和。

∆A B x =∑=m
i i x A B 1 -i
n m i s A B ∑-+=11 （4—7） 4.封闭环的公差：等于各组成环公差之和。

∆T =∑-=11n i i T
（4—8）
5.封闭环的极限尺寸：封闭环最大极限尺寸等于各增环最大极限尺寸之和减去各减环最小极限尺寸之和；封闭环最小极限尺寸等于各增环最小极限尺寸之和减去各减环最大极限尺寸之和。

max ∆A =∑=m
i i A 1max -∑-+=1
1min n m i i A （4—9）
min ∆A =∑=m
i i A 1min -∑-+=1
1max n m i i A （4—10） 6.封闭环平均尺寸：等于各增环平均尺寸之和减去各减环平均尺寸之和。

M A ∆=∑=m
i iM A 1 -∑-+=1
1n m i iM A （4—11） 式中组成环的平均尺寸：
iM A = 2
min max i i A A + 7.封闭环平均偏差：等于各增环平均偏差之和减去各减环平均偏差之和。

∆A B M =∑=m
i i M A B 1 -∑-+=1
1n m i i M A B （4—12） 式中各组成环的平均偏差按下式计算：
i M A B =iM A -i A =
2min max i i A A +-i A =2
i x i s A B A B + 四.工序尺寸及其公差的确定 工序尺寸及其公差的确定，与工序加工余量的大小、工序尺寸的标注、以及定位基准的选择和变换有着密切的联系。

（一）工序基准与设计基准重合时工序尺寸及其公差的确定
加工精度和表面粗糙度要求较高的表面，往往都要经过多次加工才能达到设计要求。

这时各工序的工序尺寸及其公差的计算步骤为：先确定各工序的基本余量，再由最后一道工序开始逐一向前推算工序基本尺寸，直到毛坯基本尺寸。

各工序公差则按各工序的加工经济精度确定，并按“入体原则”确定上、下偏差。

例1：某法兰盘零件上有一个孔，孔径φ035.00100+mm ，表面粗糙度Ra 值为0.8μm 。

工
艺上考虑需经过粗镗、精镗和细镗加工。

试计算各工序的工序尺寸及其公差。

图5-19 工序尺寸及公差
解：从《机械加工工艺人员手册》中查出各工序的基本加工余量如下：
细镗余量：0.8 mm ；
精镗余量：2.2 mm ；
粗镗余量：5 mm 。

各工序的工序尺寸计算如下：
细镗后孔径应达到图纸规定尺寸，故细镗工序尺寸即图纸上的尺寸。

即
D =φ035.00100+ mm
精镗后的孔径基本尺寸为：
1D = 100－0.8 = 99.2 mm
粗镗后的孔径基本尺寸为：
2D =99.2－2.2 = 97 mm
毛坯孔径基本尺寸为：
3D = 97－5 = 92 mm
根据手册中各种加工方法能达到的经济精度给各工序尺寸确定公差如下：
细镗前精镗取IT9级公差，查表得T 1 = 0.087 mm
粗镗孔取IT12公差，查表得T 2 = 0.35 mm
毛坯公差T 3 = ±1.2 mm
毛坯的总余量 Z 0= 5 + 2.2 + 0.8 = 8 mm
按规定各工序尺寸的公差应取“入体”方向，则各工序尺寸及其公差如图5-19所示。

（二）基准不重合时的工序尺寸计算
1.定位基准与设计基准不重合时的工序尺寸计算
当采用调整法加工一批零件，若所选的定位基准与设计基准不重合，那么该加工表面的设计尺寸就不能由加工直接得到，这时，就需要进行有关的工序尺寸计算，以保证设计尺寸的精度要求。

例2：如图5—20 a ）所示轴套零件，在车床上已加工好外圆、内孔及各表面，现需在铣床上以端面A 定位铣出表面0
a ）
b ）
图5-20 定位基准与设计基准不重合的尺寸换算
分析：表面C 的位置尺寸是由表面B 标注的。

表面B 即为表面C 的设计基准，而铣缺口的定位基准为A 面，故定位基准与设计基准不重合，需进行工艺尺寸链换算，工序尺寸应由A 面标出，如图5-20 b ）所示。

在加工中尺寸0
2.020-是间接获得的，故为封闭环，其
余为组成环。

解：1.确定封闭环，建立尺寸链，如图5-20 b ）。

2.确定增减环，按画箭头方法可迅速判断1A 、05.0040+为增环，60±0.05为减环。

3.计算：
∵ 20 = 1A + 40 - 65
∴ 1A = 45 mm
又根据偏差计算公式：
上偏差： 0 ＝s B 1A ＋0.05 － (－0.05)
s B 1A ＝－0.1 mm
下偏差： －0.2 ＝ x B 1A ＋0－0.05
x B 1A ＝ －0.15 mm
∴ 工序尺寸： 1A ＝0
05.09.44- mm
2.测量基准与设计基准不重合时的工序尺寸计算
在加工或检查零件的某个表面时，有时不便按设计基准直接进行测量，就要选择另一个合适的表面作为测量基准，以间接保证设计尺寸，为此，需要进行有关工序尺寸的计算。

例3：如图5-21所示零件，要求在顶面铣直角槽，并保证槽深为4.005.025+
+ mm （设计尺
寸），若尺寸1A ＝2.0060+ mm 在上道工序中已经获得，本工序铣槽时由于槽深不便测量，便
直接以1面定位保证尺寸2A
图5-21 铣直角槽零件
解：1.根据加工过程可得工艺尺寸链如图5-21 b ）所示，其中0A 为封闭环。

根据尺寸链计算公式得：
测量尺寸：2A ＝05.02.035-
- mm
2. 假废品分析
在按上述测量尺寸2A ＝05.02.035-
- mm 测量工件时，2A 的实际尺寸若小于最小极限尺寸
34.8 mm ，测得2A 为34.8-0.2=34.6 mm ，将认为该工序零件为废品。

但通常检验人员还需测量另一个组成环尺寸1A ，如果1A 刚巧加工到最小极限尺寸60 mm ，此时，0A 的实际尺寸为60-34.6=25.4 mm ，仍然合格。

同理，当2A 的实际尺寸超过最大极限尺寸34.95 mm ，若测得2A 为34.95+0.2=35.15 mm ，此时刚巧1A 也加工到最大极限尺寸60.2 mm ，0A 的实际尺寸为60.2-35.15=25.05 mm ，仍然合格。

通过上述讨论，可以看出在实际加工中，如果换算后的测量尺寸被测出超差，但只要
它的超出量小于另一组成环的公差，则有可能是假废品，应对零件进行复检，即逐一尺寸进行测量并计算出零件的实际尺寸，由此来判断零件合格与否。

例4：如图5-22所示轴承座零件，除B 面外，其他尺寸均已加工完毕，加工B 面时为
便于测量，以表面A 为定位和测量基准，保证尺寸4.0090+mm ，求工序尺寸应为多少？
分析：图示尺寸4.0090+ mm 不便测量，于是改为测量A 到B 间的尺寸1A ，直接控制工
序尺寸1A ，以间接保证设计尺寸4.0090+mm 。

为此，必须求出工序尺寸1A 。

解：1. 建立尺寸链如图5-22，确定封闭环为尺寸4.0090+。

2.确定增减环，增环为尺寸1.00130+、1A ，减环为尺寸150±0.1。

3.计算：
图5-22 尺寸链 ∵ ∆A =∑i A -∑i A
90 = 130+1A -150
∴ 1A = 110 mm ∵ ∆A B s =∑i s A B -∑i x A B
0.4 = 0.1+1A B s -(-0.1)
∴ 1A B s = 0.2 mm
∵ ∆A B x = ∑i x A B -∑i s A B
0 = 0 + 1A B x -0.1
∴ 1A B x = + 0.1 mm
∴ 工序尺寸：1A = 0
1.02.110- mm
3.零件加工过程中的中间工序尺寸计算
在零件的机械加工过程中，凡与前后工序尺寸有关的工序尺寸属中间工序尺寸。

在零件加工中，有的加工表面的测量基面或定位基面尚需继续加工，当加工这样的基面时，不仅要保证本工序对该加工基面的一些精度要求，而且同时还要保证另道工序的加工要求。

此时，也需要进行工艺尺寸链换算。

例5：图5-23为一齿轮内孔及键槽加工的简图。

内孔及键槽的加工顺序如下：
图5-23 内孔及键槽加工
1． 精镗孔至φ07.0
08.84 mm 。

2． 插键槽至尺寸A （通过工艺计算确定）。

3． 热处理。

4． 磨内孔至φ035.0085+ mm ，同时间接保证键槽深度20.004.90+ mm 的要求。

要求计算中间工序尺寸A 的大小 。

分析：现要计算中间工序尺寸A ，首先分析工艺过程及：图5-23 a ）各尺寸的属性。

图中尺寸φ07.008.84 mm 是前工序镗孔直接获得的尺寸，图中尺寸φ035.00
85+ mm 是在磨孔工序时直接获得的尺寸，图中尺寸A 则是要求在本工序加工中直接保证的尺寸，图中剩下
的尺寸20.004.90+mm 则是将在磨孔工序中间接形成的尺寸，所以是尺寸链中的封闭环。

解：1.确定封闭环为尺寸20.004.90+，并建立尺寸链。

查找方法是，从封闭环两端面B 、
C 开始，依次寻找组成环，相会合形成图5-23 b ）所示的工艺尺寸链。

2．确定增减环，尺寸0175.005.42+、A 为增环，尺寸035.004.42+为减环。

3．计算 ∵ ∆A =∑i A -∑i A
90.4 = A + 42.5 – 42.4
∴ A = 90.3 mm
上偏差： ∵ 0.20 =A B s + 0.0175 – 0
∴ A B s = 0.1825 mm
下偏差：∵ 0 =A B x + 0 – 0.035
∴ A B x = 0.035 mm
工序尺寸∴ A =183.0035.04.90+
+ mm
注意 ：①此类题建立尺寸链时，尺寸可在半径方向上统一；②半径的尺寸公差,为其直径公差的一半。

4.保证渗氮渗碳层深度的计算
有些零件的表面要求渗氮或渗碳，在零件图上还规定了渗层厚度，这就需要计算有关工序尺寸，以确定渗氮或渗碳的渗层厚度，从而保证零件图所规定的渗层厚度。

例6：如图5-24所示为偏心零件，表面A 要求渗碳处理，渗碳层深度规定为0.5~0.8 mm 。

零件上与此有关的加工过程如下：
1．精车A 面，保证尺寸φ0
1.02.26- mm ；
2．渗碳处理,控制渗碳层深度为1H ；
3．精磨A 面,保证尺寸φ0
016.08.25-mm ，并保证磨后零件表面所留的渗碳深度达到规
定的要求。

试确定1H 的数值。

（a ） （b ）
图5-24 偏心零件
分析：根据工艺过程,可以建立与加工过程有关的尺寸链,如图5-24 b)所示。

在尺寸链
中，1R =0005.01.13- mm ，2R =0008.09.12- mm ,0H =3.00
5.0+ mm ，其中0H 为经过磨削加工后,零件上渗碳层的深度,是最后间接获得的尺寸，因而是尺寸链的封闭环。

解：1. 建立尺寸链，确定封闭环为尺寸0H 。

2. 确定增减环。

增环为2R 、1H ，减环为1R 。

3. 计算
0H =2R +1H -1R
1H = 0.7 mm
上偏差 0.3 = 0+1H B s -(-0.05)
1H B s = 0.25 mm
下偏差 0 = -0.008+1H B x -0
1H B x = 0.008 mm
∴尺寸 1H = 25.0008.07.0+
+ mm
（三）工艺尺寸链的图解法
有些零件在同一位置方向上有较多的设计尺寸；加工时工序较多，各工序中的工艺基准与设计基准不重合，并多次转换；工序尺寸及其公差的换算及余量校核较复杂，迅速建立工艺尺寸链较难，这时用图解法了计算工序尺寸就比较直观、简便。

下面以齿轮各端面加工时，轴向尺寸及其公差的计算为例，来说明图解法的方法和步骤。

为了简明起见，本例仅计算与设计尺寸074.068- mm 和168.00
9.49+ mm 有关的工序尺寸及公差。

见表4—7工艺尺寸链计算卡。

表4—7 工艺尺寸链计算卡
1. 工艺尺寸链计算卡的绘制
(1)在图表正上方画出工件简图。

简图中标出与工艺计算有关的设计尺寸，为了便于计算，设计尺寸公差按对称分布表示，即67.63±0.37 mm 和49.934±0. 034 mm ，并沿设计尺寸的界面向下引出直线，分别按A 、B 、C 顺序编号。

(2)在工件简图的下方，按工序的先后顺序标出工艺基准，并以数字代号标出各工序尺寸，以符号Z i 分别标出各工序余量，工序余量画于待加工面的入体位置。

设计尺寸在数字代号上标圆圈，以与未加工工序尺寸（不加圆圈）相区别。

“靠火花”磨削余量是已知的，为组成环，用数字代号加括号表示，如（6）。

（3）工艺尺寸链计算卡的左侧分别填写工序号、工序名称、工序平均尺寸及工序对称偏差。

右侧填写最小余量、余量变动量、平均余量、工序尺寸及其偏差。

在最下方，写明设计尺寸、实际获得尺寸和计算关系式，并进行校核。

2．图解法的方法与步骤
（1）初步拟定各工序尺寸的公差和偏差值。

工序尺寸如果是设计尺寸时，其公差按零件图上规定的大小确定。

例如： T ⑧= 0.068 mm ±2
1T ⑧= 0.034 mm T ⑨= 0.74 mm ±
21T ⑨= 0.37 mm 中间工序尺寸的公差先按加工经济精度或工厂经验确定，然后通过计算来调整。

本例按加工经济精度查得，精车时，T 4=T 5 =0.2 mm , 粗车时，T 2=T 3=0.3 mm, T 1=0.4 mm, 靠火花磨削的余量公差,根据现场确定取T z 6=0.04 mm.
（2）校验结果尺寸公差。

因为以封闭环形式出现的设计尺寸公差，是由各有关工序尺寸间接保证的，所以有关工序尺寸的初拟公差值需经校验，才能给予肯定。

如校验本例中的设计尺寸67.63±0.37 mm 。

首先应建立以校验的设计尺寸为封闭环的工艺尺寸链。

方法是从该尺寸的两端A 、C ，沿相应表面线同时向上寻找。

当遇到尺寸箭头时，说明该表面是在本工序加工而得，因而可判定该工序尺寸就是一个组成环，此时就应拐弯沿该工序尺寸的箭头逆向追踪工序基准，然后再沿该工序基准的相应表面以上述方法向上寻找组成环，直到两条寻找线汇合为止（如计算中的虚线）。

以设计尺寸67.63±0.37 mm 为封闭环的工艺尺寸链，如图5—25（a ）所示。

根据封闭环的极值公式可得：
T ⑨ = T 5 +T z 6= 0.2 + 0.04 = 0.24 ＜ 0.74 mm
所以，校验结果能满足设计要求。

同样“靠火花” 磨削后的尺寸，是间接保证尺寸，需注明在计算卡中作为工序检验的尺寸。

它的公差T 7的确定，也可用探索寻迹的方法得到。

通过探索寻迹的方法得到的工艺尺寸链如图5—25（b ）所示。

根据封闭环的极值公式可得：
T 7 =T z 6 + T 4= 0.04 +0.2 = 0.24 mm
故“靠火花” 磨削后的工序尺寸的偏差为2
1T 7 = 0.12 mm
图5-25 校验结果尺寸的工艺尺寸链图
至此，前面初拟的工序尺寸的公差值，经过校验后就可以肯定下来，从而定出具体图解法，进一步计算所需的数据。

并将这些公差值填入工艺尺寸链计算卡中。

如果校验求出的结果尺寸公差大于（或小于）设计尺寸的公差，则应调整相关尺寸的公差，使既能确保加工精度，又便于加工。

（3）计算各工序余量公差T Zi 。

其方法与步骤仍和校验结果尺寸的公差一样，即将余量看作是尺寸链的封闭环，由探索寻迹法找出尺寸链的全部组成环，将各组成环的公差相加，其和便为工序余量的公差。

例如：求工序Ⅲ中工序尺寸5的余量变动量T z 5按探索寻迹法建立以余差Z 5w 为封闭环的工艺尺寸链如图5—26（a ）所示。

计算结果：
T z 5 = 0.3 + 0.3 + 0.2 + 0.2 = 1.0 mm ±2
1T z 5 = ±0.5 mm 同样，可以建立以Z 8、Z 4及Z 2作为封闭环的工艺尺寸链如图5—26（b ）、（c ）、（d ）所示。

最后将求得的各工序余量填入工艺尺寸链计算卡中。

图5-26 计算工序余量变动量的工艺尺寸链图
（4）工序余量平均值Z i m 的计算。

为了下一步计算各工序的平均尺寸L i m ，必须先计算工序余量的平均值Z i m ，其数值可按下式计算：
Z i m = Z i min +
21T z j 式中各工序余量的公差值T z j 均按上述方法求得。

最小工序余量Z i min 可按分析计算法或经验估算法确定。

本例中磨削时Z 8 min = Z 16 min = 0.08 mm ，精车时Z 5 min = Z 4 min = 0.1 mm ，粗车时Z 2 min = 1.2 mm ，带入上式计算可得：
Z 8 m = 0.234 mm ， Z 6 m = 0.1 mm ， Z 5 m = 0.6 mm ，
Z 4 m = 0.35 mm ， Z 2 m = 1.55 mm ，
最后将最小工序余量Z i min 和工序余量的平均值Z i m 填入工艺尺寸链计算卡中。

（5）计算各工序尺寸的平均值L i m
上工序平均尺寸等于本工序平均尺寸加上（加工外圆）或减去（加工内孔）本工序平均余量。

工序平均尺寸与工序平均余量的变动量、工序尺寸公差之间的关系如图5—24所示。

在图解法中，工序尺寸平均值的计算方法是从欲求尺寸的尺寸线两端开始，沿垂线向下遇到余量就折向水平，至余量另一端面又沿垂线向下，照此寻迹，直至结果尺寸的两端为止。

最后在结果尺寸的平均值上，加上或减去两条探索线所遇到的加工面（本工序除外）的平均余量值（相加或相减需视加工的是外表面，还是内表面而定，外表面相减，内表面相加）。

例如，工序Ⅲ中工序尺寸5的平均尺寸L 5 m 其计算值为：
L 5 m = L 9 m + L 6 m = 67.63 + 0.1 = 67.73 mm
以此类推，即可将求出其余工序尺寸的平均值L i m 。

在卡片的最下部列出的为工序尺寸平均值的计算关系式与所得的结果。

并填入工艺尺寸链计算卡的相应空格内。

图5-27 工序余量与工序平均尺寸及其公差的关系
最后，应将各工序平均尺寸和工序对称偏差，转换为工序基本尺寸和“入体”偏差的标注形式，填入工艺尺寸链计算卡的相应空格处。

通过上述讨论可知，图解法对加工时需多次转换工艺基准的精密、复杂零件的工序尺寸及公差、加工余量的合理确定较为迅速简便。

在个别工序的加工方式、先后次序发生改变时对整个工艺过程的调整也较为方便；并有利于工艺方案的比较，能较快地找到最佳方案。

同时，图解法是利用计算机辅助求解工序尺寸的必要准备工作。