第3章 正弦交流电路

第3章 正弦交流电路

一、例题

例题3.1： 在图3.4 中，已知电源电压V。试求：(1) 等效复阻抗Z ；(2)电流 °∠=0220U

&I I I &&&,,2

1【解】（1）等效复阻抗

（2）电流

例题3.2：在图3.8 中，已知电压表的读数为30V ，试求电流表的读数。

【解】由于电压表的读数为30V ，所以

设A,于是得 °∠=0102

I

&

例题3.3：在图3.13(a)所示的电路中，已知U =200V,P =1500W,f =50Hz ，

I I I I R R R R ======321321,，试求I 、R 、L 、C 各为多少?

作出电流相量图如图3.13(b )所示。从相量图上可知，三个电流相量组成一个等边三角形。 因此可推知

可知与同相。又有 1

I &U

&所以

支路阻抗

°∠==+602

1Z I U L j R &&ω 所以

二、习题

中，R = X L = X C = 1 Ω，则 电 压 表 的 读 数 为 ( )。 3.1、 图 示 电 路(a) 0 (b) 1 (c) 2

j C

X

3.2、图 示 正 弦 电 路 中，R X C ==5Ω，U U AB BC =， 且 电 路 处 于 谐 振 状 态，则 复 阻 抗 Z 为 ( )。

(a) (b) (..)2525+j Ω(..)2525−j Ω (c) 545∠°Ω

.

C

X

3.3、 图 示 电 路 中，若 使， U &I & 同相 ， 则 R ，L ，C 应 满 足 关 系 式 ( )。 (a) C L

R = (b) ωL = ωC (c) C L

R 2=

3.4、 图 示 电 路 中，已 知 等 效 复 阻 抗 4522∠=Z °Ω，则 R ，X L 分 别 为 ( )。 (a) 4 Ω，4 Ω (b) 22Ω，22Ω (c) 2

2Ω

，22Ω

L

j X

3.5、 在 R ，L ，C 串 联 电 路 中，总 电 压 V )(sin 21006πω+

=t u ，电 流 i = 102sin(ωt +π6) A ，ω=1 000 rad / s ，

L = 1 H ，则 R ，C 分 别 为 ( )。

(a) 10 Ω，1 µF (b) 10 Ω，1 000 µF (c) 0.1 Ω，1 000 µF 3.6 在 图 示 电 路 中，u t ，

i =+501045sin()o V t =+4001030cos()o A ，i 1 = 104 sin (10t +4 5°) A 。(1) 试 问 两 个 负 载 的 性 质？并 求 其 参 数 R ，C ，L 值；(2) 求 电 源 供 出 的 有 功 功 率 P ，无 功 功 率 Q 和 视 在 功 率 S 。

i 2

3.7、在 图 示 电 路 中 ，，L ，C = 40 µF ，u = 220Ω=30R =127mH 2sin(314t +30°) V 。 .求：(1) i ， u ， u R C ， ; (2) 有 功 功 率 P 及 功 率 因 数 λ; (3) 画 出 相 量 图 U ，I ，，，。 u L &&R U &L U &C

U

&3.8、在 图 示 电 路 中，，电 路 消 耗 的 功 率 P = 1 W 。求 电 压 U 及 电 路 功 率 因 数 λ，并 画 出 含 支 路 电 流 及 各 部 分 电 压 的 相 量 图。

Ω===1C L X X

R L

j X

三、习题解答：

3.1、(c)

3.2、(a)

3.3、(a)

3.4、(a)

3.5、(a)

3.6、(1)负 载 1 是 电 阻 元 件

R Z 110483==.Ω

负 载 2 是 电 容 元 件 C X C =

=10769ω.F

(2)kW 59.2)75cos(2

400250=−×==°λI U P S =10kVA

Q S =−=−°sin ().kVar 75966

3.7、(1)u t R

=+°1322314831sin (.)V i t =+°442314831.sin (.)A

u t L

=+°176********sin (.)V

u t C =−°352231469sin (.)V (2) W 8.580304.42

2=×==R I P λϕ==−=°°cos cos (.).3083106

(3)相量图：

U .U .U

.U .I

.L R C 83.130。。

3.8、(1)V 901011352) j (o o o &&&−∠=∠+−∠=+−=R C U X I U

λϕ==−−−=cos cos(()).90450707o o

(2)相 量 图 ( 根 据 所 设 参 量 而 确 定，答 案 不 唯 一 ) U .I

.

U .C U .R

I .

R I .L