2019-2020学年高中数学 1.3 算法案例2导学案 新人教A版必修3.doc

2019-2020学年高中数学 1.3 算法案例2导学案新人教A版必修3

授课时间第周星期第节课型新授课

主备课

人

刘百波

学习目标1. 用转化的数学思想方法理解秦九韶算法。

2. 掌握用秦九韶算法计算高次多项式的值。

3. 提高学生的逻辑思维能力。

重点难点掌握秦九韶算法思想。秦九韶算法的步骤。

学习过程与方法自主学习：认真自学课本37-39，完成下列问题：

求多项式f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1当x=5的值。

一个自然的做法：把5代入多项式f(x)，计算各项的值，然后把它们加起来，这时你一共做了＿＿次乘法运算，＿＿次加法运算。

另一种做法：先计算x2的值，然后一次计算x2﹒x,( x2﹒x)﹒x,( (x2﹒x)

﹒x)﹒x的值，这样每次都可以用上一次的结果，这时你用了＿＿次乘法运算，＿＿次加法运算。

计算机适合乘法运算少的。

合作探究：

1. 根据秦九韶算法能把多项式f(x)=3x5+4x4+5x3+6x2+7x+1改写成＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的形式。当x=5时求f(x)的值＿＿＿＿＿。

2.上题中需要＿＿次乘法运算，＿＿次加法运算。

自我检测：

1. 用秦九韶算法求多项式f(x)=5x5+7x4+6x3+3x2+x+1,当x=3的值。

2.多项式f(x)=15x5+32x4+21x3+8x2+6x+8，则f(2)=＿＿＿。

达标检测:

1. 用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1,当x=4时，需要做

乘法和加法的次数分别是（）

A 6,6

B 5,6

C 5,5

D 6,5

2. f(x)=3x3+2x2+x+4，则f(10)等于（）

A 3214

B 3210

C 2214

D 90

3. 多项式f(x)=10x9+21x8+5x7+4x6+3x4+2x3+3x2+x+1，则f(5)等于（）

A 28079706

B 28089706

C 28179706

D 28189706

4. 多项式f(x)=4x6+7x4+64x3+8x2+6x+1，则f(3)= ＿＿＿。

5.用秦九韶算法计算多项式f(x)= x7+4x5+3x2+1，当x=1.3时的值需要将多项式改写为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

6. 用秦九韶算法求多项式f(x)=9x6+21x5+7x4+64x3+8x2+6x+1，当x=2的值。

7. 写出求一般多项式f(x)=a

n x n+ a

1-

n

x1-n+···+a

1

x+a

,当x=x

的算法程序。

作业布置学习小结/教学

反思