一种能源树能耗统计方法
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近期笔者在参加开发某卷烟厂能源监控与信息 管理系统（ＥＭｓ）的过程中，将能源树能耗统计方法 充分运用于实际工程。项目总体规划采用多层网络 体系结构，按照从物理层向表示层逐步实现的规划 过程，底层为现场设备监控层、中间层为过程系统监 控层、顶层为能源监控与管理层。其中顶层一部分 为实时监控，显示实时控制数据；另一部分为信息管 理，让用户了解全厂各个部门和设备的能耗情况，包 括能耗计划、统计、对比、预测，并提供用户打印日、 月、年报表和观察图表等功能。其中能耗统计采用 能源树能耗统计方法。
关键词： 能源树；能耗统计；能源管理；节能
中图分类号：ＴＫ０ｌ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００－３９３２（２０１０）１０枷８８ｍ３
ｌ引 言 为提高能源利用率、控制能源消耗和减少污染物
排放，我国制定了一系列政策，提出应切实加强节能研 究、开发和推广节能新技术、新工艺、新设备和新材 料¨１。要节能，首先要分析清楚能源消耗的种类、总量 以及未来能源消耗的方向，高效可靠能耗统计能够为 节能分析提供稳定、全面的数据支持。能源树能耗统 计方法是一种能耗统计新的尝试，把树状结构的数据 分析思想充分应用到企业能耗统计中，为企业节能减 排、提高效益、优化方向提供数据支持旧１。 ２能源树结构定义及分析 ２．１能源树结构定义
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｍｂｉｎｅｄ稍ｔｈ ｔｈｅ ｎａｔｉｏｎａｌ ｅｎｅｒｇｙ ｐｏｌｉｃｙ锄ｄ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｐｍｊｅｃｔ陀ｑｕｉｒ｝ｅｍｅｎｔｓ，ａ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｅｎ·
ｅｎｔ静 ｅｒｇｙ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ｂａ∞ｄ ｏｎ ｅｎｅｒｇｙ—ｔＩ＿；ｅｅ ｗ∞ｓｔｕｄｉｅｄ ｉｎ ｏ—ｅｒ ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ ｃｏｒｐｏｒａｔｅ ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ，ｉｍｐｒｏＶｅ
研究与应用
化工自动化及仪表，２１０１０，３７（１０）：踞一９０
Ｃｏｎｔｍｌ ａｎｄ Ｉｎｓｔｍｍｅｎｔｓ ｉｎ ＣｈｅｍｉｃａＪ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ
一种能源树能耗统计方法
任喜伟ｈ，任工昌仆，宋安玲２，杨帆ｈ
（１．陕两科技大学ａ．电气与信息工程学院；ｂ．机电工程学院，西安７ｌ００２ｌ； ２．陕西服装艺术职业学院，陕西咸阳７１２０８１）
收稿日期：２０１０ｍ５一¨ 基金项目：陕西科技大学博士科研启动基金资助项目（Ｂ，０６Ｊ晒）
万方数据
第１０期
任喜伟等．一种能源树能耗统计方法
·８９·
源树。 图ｌ（ａ）为中，表示一个空的树，符合树的结构
定义，也符合能源树的结构定义。 图ｌ（ｂ）根结点连接两个叶子结点（两种能源），
符合树的结构定义，也符合能源树的结构定义。 图ｌ（ｃ）分了三层，根结点连接四个叶子结点和
摘要： 结合国家节能政策和实际项目需求，以降低企业能耗、提高企业效益、优化企业方向为目的，提出能 源树能耗统计方法。首先，建立能源树模型，即一棵实体之问父子关系的实体树和一张实体与能源之闻多对多关 系的数据表；其次，进行能源树递归统计；最后，将研究成果应用于实际项目中，实践表明：能源树能耗统计方法是 一种高效、可靠的能耗统计方法。
瓢＞∈Ⅳ；
（４）若Ｄ一｛ｚｅ矿｝≠①，则存在Ｄ一｛ｚｅ矿｝的一 个划分Ｄ．，Ｄ：，…，Ｄ。（ｍ＞０），对任意一对．『≠后（１ ≤．『，后≤ｍ）有Ｄ，ｎ见＝中，且对任意的ｆ（１≤ｉ≤ ｍ），唯一存在元素算。∈Ｄｊ，有龙，的叶子结点集合包 含该并，孩子结点叶子结点的并集。 ２．２能源树结构分析
图１列举了六棵可能的能源树，依照上述能源 树结构定义对其一一分析。其中图１（ａ）、图ｌ（ｂ）、 图ｌ（ｃ）是能源树，图ｌ（ｄ）、图ｌ（ｅ）、图１（ｆ）不是能
（３）对应于ＪＤ一｛ｒｏｏｔ｝的划分，Ⅳ一｛＜ｒｏｏｔ，ｚ。 ＞，…，＜ｒｏｏｆ，茗。＞｝有唯一的一个划分ⅣＩ，皿，…，
以（ｍ＞０），对任意一对＿『≠Ｊ｝（１≤，，七≤ｍ）有珥 ｎ峨＝中；
（４）对任意的ｉ（１≤‘≤ｍ）噬是Ｄｊ上的二元关 系，（Ｄｆ，｛皿｝）是一棵符合本定义的树，称为根ｒｏ毗 的子树。
图３中间方框中显示的树状图就是实体树，实 体由卷烟厂部门、设备及其它成分组成，相对应的实 体能源种类在图３右方框中显示，例如主体生产实 体对应的能源种类有ＮＹｓｈｕｉ（水）、ＮＹｔｉａｎｑｉ（天然 气）、ＮＹｚｈｅｎ鲥（水蒸气）、ＮＹｄｉ明（电）等，共同组成 了一棵能源树。本项目底层每小时现场采集一次数 据，通过现场总线，借助ｗｉｎｃｃ组态软件，最终保存 在ｓｑｌｓｅｒｖｅｒ２０００数据库中¨１，故实体树中部分实体 小时能耗通过现场采集已经得到，其它则需要用到 能源树递归统计法统计实体小时能耗。
ｔｉｅｓ ａｎｄ ｅｎｅ晒ｅｓ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｅｎｅｒｇｙ—ｔｒｅｅ托ｃｕ玛ｉｖｅ ｓｔａ“ｓｔｉｃｓ ｗ鹊ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｒｅ∞ａｒｃｈ ｒ∞ｕｌｔ ｗ船印ｐｌｉｅｄ ｔｏ ａｃｔｕａｌ ｐｍｊｅｃｔｓ．Ｐｒａｃｔｉｃｅ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ“ｅｎｅＥｇｙ ｅｏｎｓｕｍｐｔｉ∞ｂ鹬ｅｄ ｏｎ ｅｎｅｒｇｙ—ｔ玎∞ｉｓ粕ｅｆｆｉｃｉ即ｔ 柚ｄ ｒｅＩｉａｂｌｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｅｎｅＦｇｙ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ．
能源树是一种树形结构，它的特点是叶子结点 仅代表一种能源（水、电、煤、气、油等）；根结点至少 有一个孩子结点；除根和叶子之外的其它所有结点 至少有一个叶子结点；除叶子结点之外的其它所有 结点的叶子结点必定大于或等于该结点孩子结点叶 子结点的并集。可以如下形式定义能源树ｐ一’。
能源树是一种数据结构Ｅｎｅｆｇｙ．７ｈｅ＝（Ｄ，Ｒ）， 其中Ｄ是具有相同特性的数据元素的集合，若Ｄ只 含～个数据元素，则尺为空集，否则詹是Ｄ上某个二 元关系Ｈ的集合，即Ｒ＝｛日｝。日为如下描述的二元 关系：
建立能源树及能源树递归统计可描述如下： （１）建立能源树可分解为建立一棵实体树（树 的结点由部门、设备等组成）和实体（部门、设备等 组成）与能源之间形成的一张多对多关系表。其中 实体之间是一种父子关系。 （２）实体能耗统计表是一张某一实体单位时间 某种能耗统计表。如果在未进行能源树递归统计之 前，实体能耗统计表中存在某一实体单位时间某种 能耗统计的话，说明此记录是通过现场采集直接得 到的数据；如果不存在，则需进行能源树递归统计。 （３）能源树递归统计就是统计实体树中某些不 存在实体能耗统计记录的结点的单位时间某种能
图ｌ（ｆ）也不是一棵能源树，因为根结点的叶子 结点能源集合不包含根结点的枝干结点的叶子节点 的能源的交集。
图ｌ 能源树结构分析举例
３能源树递归统计 能源树能耗统计首先必须明确一点：能源树中
根结点或枝干结点中某种能源的消耗量等于其子枝 干结点中相应能源消耗之和。例如图Ｉ（ｃ）中，根结 点电的能耗总量等于其右枝干结点电的能耗量；根 结点煤的能耗总量等于左枝干结点煤的能耗量；根 结点气的能耗总量等于其右枝干结点气的能耗量； 根结点油的能耗总量等于其左枝干油的能耗量与右 枝干结点油的能耗量之和。
［Ｊ］．化工自动化及仪表。２００６。３３（Ｉ）：３５—３８．
Ａ ＳｔａｔｉｓｔｉｃａＩ Ｍｅ山ｏｄ ｏｆ Ｅｎｅｒ科Ｃ仰ｓｕｍｐｔｉ彻Ｂａｓｅｄ伽Ｅｎｅｒ斟－ｔｒ∞ ＲＥＮ Ｘｉ－ｗｅｉｈ，ＲＥＮ Ｇｏｎｇ—ｃｈａｎｇ’ｂ，ＳＯＮＧ Ａｎ－ｌｉｎ９２，ＹＡＮＧ Ｆ舳１Ｉ
（１口．ｃｏ．ｌ如瓢鲈∞矿日脏唧ｆ血‰口砂，ｌ矿ｄ切＆白册渤越蹴幻口ｎ阮以ｉ，姒聊ｒ咖ｆｎ，ｇ；尉１６．’ｃｏ彻ｆｚ７Ｅ舻１０旷０』２】Ｉ舭，舰厅傩删白口利搬日；础啦耐西卿肿洲，ｌｇ， ２．Ｓ＾∞麟ｉ Ｃ缸ｔ“批＆Ａｎ ｃＤ如酽，胁，缈，ｌｇ ７１２０８ｌ，吼ｉ加）
两个枝干结点，两个枝干结点又分别连接三个叶子 结点和两个叶子结点。根结点的能源集合等于其枝 干结点能源种类的并集，均为四种相同能源，满足能 源树结构定义。
图１（ｄ）只有一个根结点，符合树的结构定义， 但不符合能源树结构定义，因为根结点应该至少有 一个孩子结点。
图ｌ（ｅ）虽然根结点有一个孩子结点，但此孩子 结点为枝干结点，不满足能源结构定义。一方面枝 干结点应该有叶子结点，另一方面根结点也应有叶 子结点。
（１）在Ｄ中存在唯一的称为根的元素Ｒ，它在关 系日下无前驱，但一定有后继；
（２）若Ｄ一｛刚≠Ｏ，则存在Ｄ一｛ｒｏｏｔ｝的一个 划分Ｄ．，Ｄ：，…，Ｄ。（ｍ＞０），对任意一对＿『≠Ｉ｜｝（１≤ Ｊ，％≤ｍ）有Ｄｉ ｎ Ｄ‘＝ｏ，且对任意的ｉ（１≤ｉ≤ ｍ），唯一存在元素气∈Ｄ。，有＜ｒＤＤｆ，毒ｆ＞∈曰；
（１２）：４—５． 【２］ 王军．完善能源统计体系的思考［Ｊ］．中国统计，２００９，
（２）：４６—４８． ［３］严蔚敏．数据结构［Ｍ］．北京：清华大学出版社，１９９ｒ７． ［４］（美）ｗＥＩＳｓＭ＾．数据结构与算法分析［Ｍ］．北京：机械工
业出版社。２００４． ［５］ 王庆超，胡立坤．基于ｗｉｎｃｃ的腈纶生产线监控系统研究
１畸ｗｏｒｄｓ：ｅｎｅｒｇ），一ｔｒｅｅ；ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｅｎｅｒｇ）ｒ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ；明ｅｒ野ｍ帅ａｇｅｍｅｎｔ；ｅｎｅｒｇｙ—ｓ撕ｎｇ
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万方数据
一种能源树能耗统计方法
Baidu Nhomakorabea
作者： 作者单位：
刊名： 英文刊名： 年，卷(期)：
任喜伟， 任工昌， 宋安玲， 杨帆， REN Xi-wei， REN Gong-chang， SONG An-ling， YANG Fan 任喜伟,杨帆,REN Xi-wei,YANG Fan(陕西科技大学,电气与信息工程学院,西安,710021)， 任工昌,REN Gong-chang(陕西科技大学,机电工程学院,西安,710021)， 宋安玲,SONG Anling(陕西服装艺术职业学院,陕西,咸阳,712081)
耗。该实体单位时间某种能耗需递归该实体子实体 的单位时间某种能耗，等于该实体子实体的单位时 间某种能耗之和。
由树的递归算法演化成能源树递归统计算法， 可以用如下流程图（图２）描述：
图２能源树递归统计流程图
万方数据
·９０·
化工自动化及仪表
第３７卷
４应用实例 对于一个企业而言，能源树就相当于企业的组
织机构，能源树的根结点相当于整个企业，枝干结点 相当于各个部门，叶子结点相当于各部门单位消耗 的能源。现实中，企业有砦部门的能耗是通过现场 采集系统得到的，有些则需要统计出来，这就需要用 到能源树递归统计法。其中存在两种关系，各部门 之间的关系（父子关系），企业部门与能源种类的关 系（多对多关系）。
ｐｒｉ８ｅ ｅｍｃｉｅｎｃｙ鲫ｄ ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｅｎｔｅｒｐｒｉ∞ｄｉｒｅｃｔｉ∞．Ｆｉ飓ｔｌｙ，ｅｎｅＦｇｙ·ｔｒｅｅ ｍｏｄｅｌ ｗ够ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｔｈａｔ ｉｎｃｌｕｄｅｄ蛐∞ｔｉｔｙ
ｈ＿ｅｅ ｔｈａｔ∞ｌｉｄ ｐａｒｅｎｔ—ｃｈｉｌｄ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｅｎｔｉｔｉｅｓ蚰ｄ ａ ｔａｂｌｅ ｔｈａｔ∞ｌｉｄ ｍ蛐ｙ—ｍ觚ｙ托ｌａｔｉｏｎ８ｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｅｎｔｉ—
能源树除了满足数据结构中关于树的定义之 外，还必须满足以下条件：
（１）ｆｅ矿是上述树的叶子结点，仅代表一种能 源（如水、电、煤、气、油等）的单位消耗量。如，Ｚ．，Ｚ：， …，ｆ。（ｍ＞０）代表若干个能源单位消耗量，ｍ表示 能源的种类数量。
（２）ｒＤｏｆ是上述树的根节点，至少有一个孩子 结点。
（３）Ｄ一｛ｒｏｏｔ，ｆｅ矿｝称为枝干结点Ｚｉｍ６，若Ｄ一 ｛ｒｏｏｔ，ｌｅ盯｝≠①，则存在Ｄ一｛ｒｏｏｔ，ｆｅ矿｝的一个划 分Ｄ，，Ｄ：，…，Ｄ。（ｍ＞０），对任意一对＿『≠Ｉ｜｝（１≤＿『， Ｉ｜｝≤ｍ）有Ｄｉ ｎ仇＝西，且对任意的ｉ（１≤ｆ≤ｍ）， 唯一存在元素筇ｉ∈Ｄｉ，有＜ｒｏｏｔ，名ｆ＞∈日，＜ｚｅ矾
图３某卷烟厂实体能源分配图
５结论 本文提出一种能源树能耗统计方法，首先，定义
并分析能源树结构，其实能源树是树型数据结构的 一种扩展。在实际应用的过程中，建立能源树需要 建立两种关系：即一棵实体之间父子关系的实体树 和一张实体与能源之间多对多关系的数据表。采用 递归能源树能耗统计算法计算能源树中所有实体能 耗量。最终，将此能源树能耗统计方法具体应用到 实际项目中，从项目的验收结果来看，能源树能耗统 计方法得到很好的应用，为企业的决策层提供准确、 全面、可靠的数据。 参考文献： ［１］耿勤．重视和加强能源统计工作［Ｊ］．中国统计，２咖，
关键词： 能源树；能耗统计；能源管理；节能
中图分类号：ＴＫ０ｌ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００－３９３２（２０１０）１０枷８８ｍ３
ｌ引 言 为提高能源利用率、控制能源消耗和减少污染物
排放，我国制定了一系列政策，提出应切实加强节能研 究、开发和推广节能新技术、新工艺、新设备和新材 料¨１。要节能，首先要分析清楚能源消耗的种类、总量 以及未来能源消耗的方向，高效可靠能耗统计能够为 节能分析提供稳定、全面的数据支持。能源树能耗统 计方法是一种能耗统计新的尝试，把树状结构的数据 分析思想充分应用到企业能耗统计中，为企业节能减 排、提高效益、优化方向提供数据支持旧１。 ２能源树结构定义及分析 ２．１能源树结构定义
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｍｂｉｎｅｄ稍ｔｈ ｔｈｅ ｎａｔｉｏｎａｌ ｅｎｅｒｇｙ ｐｏｌｉｃｙ锄ｄ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｐｍｊｅｃｔ陀ｑｕｉｒ｝ｅｍｅｎｔｓ，ａ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｅｎ·
ｅｎｔ静 ｅｒｇｙ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ｂａ∞ｄ ｏｎ ｅｎｅｒｇｙ—ｔＩ＿；ｅｅ ｗ∞ｓｔｕｄｉｅｄ ｉｎ ｏ—ｅｒ ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ ｃｏｒｐｏｒａｔｅ ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ，ｉｍｐｒｏＶｅ
研究与应用
化工自动化及仪表，２１０１０，３７（１０）：踞一９０
Ｃｏｎｔｍｌ ａｎｄ Ｉｎｓｔｍｍｅｎｔｓ ｉｎ ＣｈｅｍｉｃａＪ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ
一种能源树能耗统计方法
任喜伟ｈ，任工昌仆，宋安玲２，杨帆ｈ
（１．陕两科技大学ａ．电气与信息工程学院；ｂ．机电工程学院，西安７ｌ００２ｌ； ２．陕西服装艺术职业学院，陕西咸阳７１２０８１）
收稿日期：２０１０ｍ５一¨ 基金项目：陕西科技大学博士科研启动基金资助项目（Ｂ，０６Ｊ晒）
万方数据
第１０期
任喜伟等．一种能源树能耗统计方法
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源树。 图ｌ（ａ）为中，表示一个空的树，符合树的结构
定义，也符合能源树的结构定义。 图ｌ（ｂ）根结点连接两个叶子结点（两种能源），
符合树的结构定义，也符合能源树的结构定义。 图ｌ（ｃ）分了三层，根结点连接四个叶子结点和
摘要： 结合国家节能政策和实际项目需求，以降低企业能耗、提高企业效益、优化企业方向为目的，提出能 源树能耗统计方法。首先，建立能源树模型，即一棵实体之问父子关系的实体树和一张实体与能源之闻多对多关 系的数据表；其次，进行能源树递归统计；最后，将研究成果应用于实际项目中，实践表明：能源树能耗统计方法是 一种高效、可靠的能耗统计方法。
瓢＞∈Ⅳ；
（４）若Ｄ一｛ｚｅ矿｝≠①，则存在Ｄ一｛ｚｅ矿｝的一 个划分Ｄ．，Ｄ：，…，Ｄ。（ｍ＞０），对任意一对．『≠后（１ ≤．『，后≤ｍ）有Ｄ，ｎ见＝中，且对任意的ｆ（１≤ｉ≤ ｍ），唯一存在元素算。∈Ｄｊ，有龙，的叶子结点集合包 含该并，孩子结点叶子结点的并集。 ２．２能源树结构分析
图１列举了六棵可能的能源树，依照上述能源 树结构定义对其一一分析。其中图１（ａ）、图ｌ（ｂ）、 图ｌ（ｃ）是能源树，图ｌ（ｄ）、图ｌ（ｅ）、图１（ｆ）不是能
（３）对应于ＪＤ一｛ｒｏｏｔ｝的划分，Ⅳ一｛＜ｒｏｏｔ，ｚ。 ＞，…，＜ｒｏｏｆ，茗。＞｝有唯一的一个划分ⅣＩ，皿，…，
以（ｍ＞０），对任意一对＿『≠Ｊ｝（１≤，，七≤ｍ）有珥 ｎ峨＝中；
（４）对任意的ｉ（１≤‘≤ｍ）噬是Ｄｊ上的二元关 系，（Ｄｆ，｛皿｝）是一棵符合本定义的树，称为根ｒｏ毗 的子树。
图３中间方框中显示的树状图就是实体树，实 体由卷烟厂部门、设备及其它成分组成，相对应的实 体能源种类在图３右方框中显示，例如主体生产实 体对应的能源种类有ＮＹｓｈｕｉ（水）、ＮＹｔｉａｎｑｉ（天然 气）、ＮＹｚｈｅｎ鲥（水蒸气）、ＮＹｄｉ明（电）等，共同组成 了一棵能源树。本项目底层每小时现场采集一次数 据，通过现场总线，借助ｗｉｎｃｃ组态软件，最终保存 在ｓｑｌｓｅｒｖｅｒ２０００数据库中¨１，故实体树中部分实体 小时能耗通过现场采集已经得到，其它则需要用到 能源树递归统计法统计实体小时能耗。
ｔｉｅｓ ａｎｄ ｅｎｅ晒ｅｓ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｅｎｅｒｇｙ—ｔｒｅｅ托ｃｕ玛ｉｖｅ ｓｔａ“ｓｔｉｃｓ ｗ鹊ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｒｅ∞ａｒｃｈ ｒ∞ｕｌｔ ｗ船印ｐｌｉｅｄ ｔｏ ａｃｔｕａｌ ｐｍｊｅｃｔｓ．Ｐｒａｃｔｉｃｅ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ“ｅｎｅＥｇｙ ｅｏｎｓｕｍｐｔｉ∞ｂ鹬ｅｄ ｏｎ ｅｎｅｒｇｙ—ｔ玎∞ｉｓ粕ｅｆｆｉｃｉ即ｔ 柚ｄ ｒｅＩｉａｂｌｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｅｎｅＦｇｙ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ．
能源树是一种树形结构，它的特点是叶子结点 仅代表一种能源（水、电、煤、气、油等）；根结点至少 有一个孩子结点；除根和叶子之外的其它所有结点 至少有一个叶子结点；除叶子结点之外的其它所有 结点的叶子结点必定大于或等于该结点孩子结点叶 子结点的并集。可以如下形式定义能源树ｐ一’。
能源树是一种数据结构Ｅｎｅｆｇｙ．７ｈｅ＝（Ｄ，Ｒ）， 其中Ｄ是具有相同特性的数据元素的集合，若Ｄ只 含～个数据元素，则尺为空集，否则詹是Ｄ上某个二 元关系Ｈ的集合，即Ｒ＝｛日｝。日为如下描述的二元 关系：
建立能源树及能源树递归统计可描述如下： （１）建立能源树可分解为建立一棵实体树（树 的结点由部门、设备等组成）和实体（部门、设备等 组成）与能源之间形成的一张多对多关系表。其中 实体之间是一种父子关系。 （２）实体能耗统计表是一张某一实体单位时间 某种能耗统计表。如果在未进行能源树递归统计之 前，实体能耗统计表中存在某一实体单位时间某种 能耗统计的话，说明此记录是通过现场采集直接得 到的数据；如果不存在，则需进行能源树递归统计。 （３）能源树递归统计就是统计实体树中某些不 存在实体能耗统计记录的结点的单位时间某种能
图ｌ（ｆ）也不是一棵能源树，因为根结点的叶子 结点能源集合不包含根结点的枝干结点的叶子节点 的能源的交集。
图ｌ 能源树结构分析举例
３能源树递归统计 能源树能耗统计首先必须明确一点：能源树中
根结点或枝干结点中某种能源的消耗量等于其子枝 干结点中相应能源消耗之和。例如图Ｉ（ｃ）中，根结 点电的能耗总量等于其右枝干结点电的能耗量；根 结点煤的能耗总量等于左枝干结点煤的能耗量；根 结点气的能耗总量等于其右枝干结点气的能耗量； 根结点油的能耗总量等于其左枝干油的能耗量与右 枝干结点油的能耗量之和。
［Ｊ］．化工自动化及仪表。２００６。３３（Ｉ）：３５—３８．
Ａ ＳｔａｔｉｓｔｉｃａＩ Ｍｅ山ｏｄ ｏｆ Ｅｎｅｒ科Ｃ仰ｓｕｍｐｔｉ彻Ｂａｓｅｄ伽Ｅｎｅｒ斟－ｔｒ∞ ＲＥＮ Ｘｉ－ｗｅｉｈ，ＲＥＮ Ｇｏｎｇ—ｃｈａｎｇ’ｂ，ＳＯＮＧ Ａｎ－ｌｉｎ９２，ＹＡＮＧ Ｆ舳１Ｉ
（１口．ｃｏ．ｌ如瓢鲈∞矿日脏唧ｆ血‰口砂，ｌ矿ｄ切＆白册渤越蹴幻口ｎ阮以ｉ，姒聊ｒ咖ｆｎ，ｇ；尉１６．’ｃｏ彻ｆｚ７Ｅ舻１０旷０』２】Ｉ舭，舰厅傩删白口利搬日；础啦耐西卿肿洲，ｌｇ， ２．Ｓ＾∞麟ｉ Ｃ缸ｔ“批＆Ａｎ ｃＤ如酽，胁，缈，ｌｇ ７１２０８ｌ，吼ｉ加）
两个枝干结点，两个枝干结点又分别连接三个叶子 结点和两个叶子结点。根结点的能源集合等于其枝 干结点能源种类的并集，均为四种相同能源，满足能 源树结构定义。
图１（ｄ）只有一个根结点，符合树的结构定义， 但不符合能源树结构定义，因为根结点应该至少有 一个孩子结点。
图ｌ（ｅ）虽然根结点有一个孩子结点，但此孩子 结点为枝干结点，不满足能源结构定义。一方面枝 干结点应该有叶子结点，另一方面根结点也应有叶 子结点。
（１）在Ｄ中存在唯一的称为根的元素Ｒ，它在关 系日下无前驱，但一定有后继；
（２）若Ｄ一｛刚≠Ｏ，则存在Ｄ一｛ｒｏｏｔ｝的一个 划分Ｄ．，Ｄ：，…，Ｄ。（ｍ＞０），对任意一对＿『≠Ｉ｜｝（１≤ Ｊ，％≤ｍ）有Ｄｉ ｎ Ｄ‘＝ｏ，且对任意的ｉ（１≤ｉ≤ ｍ），唯一存在元素气∈Ｄ。，有＜ｒＤＤｆ，毒ｆ＞∈曰；
（１２）：４—５． 【２］ 王军．完善能源统计体系的思考［Ｊ］．中国统计，２００９，
（２）：４６—４８． ［３］严蔚敏．数据结构［Ｍ］．北京：清华大学出版社，１９９ｒ７． ［４］（美）ｗＥＩＳｓＭ＾．数据结构与算法分析［Ｍ］．北京：机械工
业出版社。２００４． ［５］ 王庆超，胡立坤．基于ｗｉｎｃｃ的腈纶生产线监控系统研究
１畸ｗｏｒｄｓ：ｅｎｅｒｇ），一ｔｒｅｅ；ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｅｎｅｒｇ）ｒ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ；明ｅｒ野ｍ帅ａｇｅｍｅｎｔ；ｅｎｅｒｇｙ—ｓ撕ｎｇ
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万方数据
一种能源树能耗统计方法
Baidu Nhomakorabea
作者： 作者单位：
刊名： 英文刊名： 年，卷(期)：
任喜伟， 任工昌， 宋安玲， 杨帆， REN Xi-wei， REN Gong-chang， SONG An-ling， YANG Fan 任喜伟,杨帆,REN Xi-wei,YANG Fan(陕西科技大学,电气与信息工程学院,西安,710021)， 任工昌,REN Gong-chang(陕西科技大学,机电工程学院,西安,710021)， 宋安玲,SONG Anling(陕西服装艺术职业学院,陕西,咸阳,712081)
耗。该实体单位时间某种能耗需递归该实体子实体 的单位时间某种能耗，等于该实体子实体的单位时 间某种能耗之和。
由树的递归算法演化成能源树递归统计算法， 可以用如下流程图（图２）描述：
图２能源树递归统计流程图
万方数据
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化工自动化及仪表
第３７卷
４应用实例 对于一个企业而言，能源树就相当于企业的组
织机构，能源树的根结点相当于整个企业，枝干结点 相当于各个部门，叶子结点相当于各部门单位消耗 的能源。现实中，企业有砦部门的能耗是通过现场 采集系统得到的，有些则需要统计出来，这就需要用 到能源树递归统计法。其中存在两种关系，各部门 之间的关系（父子关系），企业部门与能源种类的关 系（多对多关系）。
ｐｒｉ８ｅ ｅｍｃｉｅｎｃｙ鲫ｄ ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｅｎｔｅｒｐｒｉ∞ｄｉｒｅｃｔｉ∞．Ｆｉ飓ｔｌｙ，ｅｎｅＦｇｙ·ｔｒｅｅ ｍｏｄｅｌ ｗ够ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｔｈａｔ ｉｎｃｌｕｄｅｄ蛐∞ｔｉｔｙ
ｈ＿ｅｅ ｔｈａｔ∞ｌｉｄ ｐａｒｅｎｔ—ｃｈｉｌｄ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｅｎｔｉｔｉｅｓ蚰ｄ ａ ｔａｂｌｅ ｔｈａｔ∞ｌｉｄ ｍ蛐ｙ—ｍ觚ｙ托ｌａｔｉｏｎ８ｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｅｎｔｉ—
能源树除了满足数据结构中关于树的定义之 外，还必须满足以下条件：
（１）ｆｅ矿是上述树的叶子结点，仅代表一种能 源（如水、电、煤、气、油等）的单位消耗量。如，Ｚ．，Ｚ：， …，ｆ。（ｍ＞０）代表若干个能源单位消耗量，ｍ表示 能源的种类数量。
（２）ｒＤｏｆ是上述树的根节点，至少有一个孩子 结点。
（３）Ｄ一｛ｒｏｏｔ，ｆｅ矿｝称为枝干结点Ｚｉｍ６，若Ｄ一 ｛ｒｏｏｔ，ｌｅ盯｝≠①，则存在Ｄ一｛ｒｏｏｔ，ｆｅ矿｝的一个划 分Ｄ，，Ｄ：，…，Ｄ。（ｍ＞０），对任意一对＿『≠Ｉ｜｝（１≤＿『， Ｉ｜｝≤ｍ）有Ｄｉ ｎ仇＝西，且对任意的ｉ（１≤ｆ≤ｍ）， 唯一存在元素筇ｉ∈Ｄｉ，有＜ｒｏｏｔ，名ｆ＞∈日，＜ｚｅ矾
图３某卷烟厂实体能源分配图
５结论 本文提出一种能源树能耗统计方法，首先，定义
并分析能源树结构，其实能源树是树型数据结构的 一种扩展。在实际应用的过程中，建立能源树需要 建立两种关系：即一棵实体之间父子关系的实体树 和一张实体与能源之间多对多关系的数据表。采用 递归能源树能耗统计算法计算能源树中所有实体能 耗量。最终，将此能源树能耗统计方法具体应用到 实际项目中，从项目的验收结果来看，能源树能耗统 计方法得到很好的应用，为企业的决策层提供准确、 全面、可靠的数据。 参考文献： ［１］耿勤．重视和加强能源统计工作［Ｊ］．中国统计，２咖，