三相SVPWM逆变电路MATLAB仿真

基于电压空间矢量控制的三相逆变器的研究
1、SVPWM 逆变电路的基本原理及控制算法
图1.1中所示的三相逆变器有6个开关，其中每个桥臂上的开关工作在互补状态， 三相桥臂的上下开关模式得到八个电压矢量，包括6个非零矢量(001)、(010)、(011)、(100)、(101)、(110)和两个零矢量 (000)、(111).
图1.-1 三相桥式电压型有源逆变器拓扑结构
在平面上绘出不同的开关状态对应的电压矢量，如图1.2所示。

由于逆变器能够产生的电压矢量只有8个，对与任意给定的参考电压矢量，都可以运用这8个已知的参考电压矢量来控制逆变器开关来合成。

3U (011)
1U (001)
5U (101)
4U (100)
6U (110)
2U (010)
ⅠⅡ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
0U (000)
7U (111)
β
c
U θ
β
u α
u 1
sv U 2
sv U 3
sv U
图1.2 空间电压矢量分区
图1.2中，当参考电压矢量在1扇区时，用1扇区对应的三个空间矢量U sv 1、U sv 2、U sv 3来等效参考电压矢量。

若1.2 合成矢量ref U 所处扇区N 的判断
三相坐标变换到两相βα-坐标：
⎥⎥
⎥⎥⎦⎤⎢
⎢⎢⎢
⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣⎡)()()(23- 23 021- 21- 132)()(t t t t t u u u u u co bo ao βα （1.1）
根据u α、u β的正负及大小关系就很容易判断参考电压矢量所处的扇区位置。

如表1.1所示。

表1.1 参考电压矢量扇区位置的判断条件
可以发现，扇区的位置是与u β、 u u βα-3及u u βα--3的正负有关。

为判断方便，我们设空间电压矢量所在的扇区N
N=A+2B+3C （1.2）
其中，如果u β ＞0，那么A=1,否则A=0
如果u u βα-3 ＞0，那么B=1,否则B=0 如果u u βα--3 ＞0，那么C=1,否则C=0
1.3 每个扇区中基本矢量作用时间的计算
在确定参考电压矢量的扇区位置后，根据伏秒特性等效原理，采用该扇区三个顶点所对应的三个电压空间矢量来逼近参考电压矢量。

以参考电压矢量位于3扇区为例，如图1.3所示，参考电压U ref 与U 4的夹角为γ。

β
1
4
图1.3 电压空间矢量合成示意图
根据伏秒特性等效原理算出
()
⎪⎪⎪⎪
⎪
⎩
⎪
⎪⎪
⎪⎪⎨⎧--==-=T T T T V T u T V T u u T s dc s ref dc
s
ref ref 21021
33321
β
β
α （1.3）
开关周期T s 与T T 21+未必相等，其间隙时间可用零矢量U 7或U 0来填补。

引入通用变量X ，Y ，Z
()
()
⎪⎪⎪
⎪⎩
⎪
⎪⎪⎪⎨⎧
+-
=+==U
U V
T U
U V T U V T
dc
s
dc
s
dc
s
Z Y X β
αβ
αβ
3333322 （1.4）
根据前面确定的扇区标号N ，可得到空间矢量所处的扇区与两个边界矢量
T 1、T 2作用时间的关系，如表1.2所示
表1.2 扇区编号与计算时间的关系
当T 1+
T 2＞T s 时，达到饱和状态就要对矢量作用时间应作出限制。

T 1、T 2做如下修正：
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧+=
+=T T T T T T T T T T s s
212
*22
11*1 （1.5） 2.2.3 电压空间矢量切换点的计算
计算出相邻两个空间电压矢量的作用时间后，则应确定每个空间电压矢量开始作用的时刻，以第3扇区为例，其所产生的三相波调制波形在时间T s 时段中如图2.5所示。

采用七段式空间矢量合成方式，每个扇区的合成矢量均以零矢量(000)开始和结束，中间用零矢量（111）, 其余时间有效矢量合理安排。

如图1.4所示。

图1.4 基本电压矢量分配
将零矢量周期分成三段，其中矢量u ref 的起、终点上均匀分布矢量u 0，而在
矢量u ref 中点处分布矢量u 7，且T T 07=。

电压向量出现的先后顺序为 u 0、u 4、
u 6、u 7、u 6、u 4、u 0，各电压向量的三相波形则与开关表示符号相对应。

矢
量的切换点为：
(
)
()(
)
⎪⎪⎩⎪
⎪⎨⎧++=+=-+=+=--=4
/2/4/2/4
/21221121T T T T T T T T T T T T T T T T s b c s a b s a （1.6） 假设零矢量（000）和零矢量（111）在一个开关周期中作用时间相同，生成的是对称PWM 波形，再把每个基本空间电压矢量作用时间一分为二。

其它各扇区的开关切换顺序同理，如表1.3所示。

表1.3 各扇区时间切换点
载波为等腰三角波，且宽为开关周期T s ，这样通过三角载波调制产生PWM 信号去控制逆变器的三相开关做出相应的动作，使之产生的输出电压跟随参考电压，达到了逆变的目的。

2 SVPWM
控制三相有源逆变的Matlab 仿真
2.1 SVPWM 控制算法的仿真实现
利用Simulink 环境下的丰富模型，可以很方便的实现上一节所述的SVPWM 控制算法。

实现SVPWM 算法的各个子系统模型如下所示：
1）将三相静止坐标系（ａ，ｂ，ｃ）中的a U 、b U 、c U 转换成两相垂直静止坐标系（α，β）中的αU 、βU 。

在Simulink 中，其实现框图如图2.1所示：
Gain3
图2.1 a U 、b U 、c U 转换成αU 、βU 模型框图
2）计算参考电压矢量ref U 所处的扇区。

根据αU
和βU 的关系判断参考电压矢量ref U
所在的扇区Sn ，只需要经过简单的加减及逻辑运算即可确定其所在的扇区。

在Simulink 中，其实现框图如图2.2所示：
图2.2 参考电压矢量所处扇区判断模型框图
3）产生驱动波形。

将三角载波周期s T 作为定时器周期，与切换点aon T ，bon T ，
con T 比较，从而调制出SVPWM 波形，其仿真模块如图2.3所示：
图2.3 驱动模型PWM 产生模型框图
以上给出了在Simulink 中实现SVPWM 控制算法的各个子系统的框图，而图2.4为实时产生SVPWM 波形并控制开关管的开关来达到逆变效果的整个仿真框图。

给定采样周期s T 和直流母线电压dc U ，参考电压矢量ref U 在A ，B ，C 轴系下的分量由三相对称正弦电压a U ，b U ，c U 提供，输出脉冲即为实时产生的SVPWM 波。

+
-
A B C +++A B C
2.2 SVPWM 控制算法仿真结果及分析
逆变器输入的直流电等效为 Udc=800V ，接到使用IGBT 的三相桥式逆变电路上；利用脉冲信号生成模块发出的六路PWM 信号对逆变桥路六个功率开关管进行 PWM 控制；从逆变桥路输出三相电压经过三对L 和C 构成的低通滤波器及电抗器构成整个逆变回路。

其中L=15mH ，C=45pF ，R=10Ω。

仿真中，开关频率20K ，离散采样时间设为1e-006 秒，仿真时间定为0.5秒，步长选为系统自动设定值，仿真求解器设为可变步长离散型求解器。

仿真测量结果如下：
1）图2.5为给定的三相正弦电压波形，ABC 三相互差120度，220V 。

Time/s
V o l t a g e /V
图2.5 给定的三相正弦电压波形
2）图2.6为参考电压矢量ref U 所处的扇区。

从图中可以看出扇区的选择顺序为6，5，4，3，2，1，。

Time/s
S n
图2.6 扇区选择图
3）图2.7为逆变器通过电压空间矢量控制后逆变得到的A 相电压波形。

从图中可以看出逆变得到的相电压为正弦波形，电压峰值为257V 。

Time/s
V o l t a g e /V
图2.7 逆变后A 相的电压波形
4）图2.8为逆变器通过电压空间矢量控制后逆变得到的线电压波形。

从图中可以看出逆变得到的线电压为正弦波形，电压峰值为445V 。

Time/s
V o l t a g e /v
图2.8 逆变后线电压波形
6）图2.9为逆变器通过电压空间矢量控制后逆变得到的三相电压波形。

从图中可以看出逆变得到的三相电压为正弦波形，三相波形互差120度，电压峰值为257V 。

Time/s
V o l t a g e /s
图2.9 逆变后三相电压波形
7）图2.10为逆变器通过电压空间矢量控制后逆变得到的三相电流波形。

从图中可以看出逆变得到的三相电流为正弦波形，三相波形互差120度，电流峰值为26A 。

Time/s
V o l t a g e /s
图2.10 逆变后三相电流波形
3 总结
通过学习现代电力电子这门课，我学习了逆变电路的几种控制方法，本文主要介绍了电压空间矢量控制法。

首先对三相桥式电压型有源逆变器进行了研究分析，随后介绍了SVPWM 调制技术的基本原理以及SVPWM 的控制算法，主要包括三相电压变两相电压，合成矢量所处的扇区判断，每个扇区中基本空间矢量作用的时间和电压空间矢量切换点的计算。

最后通过采用Matlab 仿真软件，对SVPWM 控制算法的实现进行了建模仿真，其仿真结果与理论分析的一致性证明了推导出的SVPWM 控制算法的正确性。

本次仿真实现了采用SVPWM 控制法将800V 的直流电压逆变成了三相交流电，实现逆变的功能。

4 参考文献
[1]林渭勋.现代电力电子技术.北京：机械工业出版社.2005 [2]刘凤君.现代逆变技术及其应用.北京：电子工业出版社.2006 [3]林飞.电力电子应用技术的MATLAB 仿真. 中国电力出版社.2008. [4]电压空间矢量脉宽调制技术的研究及其实现.肖春燕.2005.南昌大学 [5]空间矢量调制方法的优化策略及应用研究.邹知斌.2007.天津大学
[6]单、三相逆变器SVPWM 的新方案研究.高摇光.2010.山东大学
[7]熊健，康勇，张凯.电压空间矢量调制与常规 SPWM 比较研究.电力电子技术，1999。