天线仿真用于近远场变换方法的研究

图 7 波导缝隙阵天线的口面近场显示 图 8 所示，左面为近场表面积分算法的 3D 远场方向图计算结果，右面为仿真模型计算 的 3D 远场方向图，包括也作了 2D 远场方向图的结果对比。由此可见，近场表面积分方法 对于此类高方向性天线，远场方向图计算具有很好的准确性。
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图 1 天线平面近场测量和处理方法示意图 为了较合适地验证天线的近远场变换算法和结果，本文采用了两种天线作为仿真模型， 一种为结构简单最常见的喇叭天线， 其方向图变化不复杂有利于结果的分析对比； 另一种为 复杂结构的波导缝隙阵天线，其具有较强的应用价值。 FEKO 用于各种天线仿真具有很强的功能及很好的计算精度， 本文算例的喇叭天线仿真 采用矩量法，波导缝隙阵天线仿真采用多层快速多极子算法，仿真频率为 10GHz，仿真模 型如图所示。 为了提供近远场变换的近场输入数据， 仿真模型可以根据平面近场采样的设定 需要计算相应区域的近场结果，电场数据保存在.efe 文件中，该格式文件可以方便用户自行 编制的程序读入并用于计算。
图 4 喇叭天线近场数据和采用 FFT 算法进行近远场变换 采用 FFT 算法进行近远场变换，经对不同取样面尺寸、取样间隔、取样口面距离的近 场数据的计算和结果分析， 发现远场结果同上述各项的内在联系， 比如近场取样面尺寸越大， 则远场角度分辨率就越高。图中 E 面和 H 面的主瓣宽度位置和第一旁瓣幅度位置，比较接 近喇叭天线模型的远场计算结果。 采用天线口面近场表面积分算法， 不需要对天线口面近场取样面尺寸太大， 取样面只需 大于天线口面尺寸的 1.5 倍即可，取样间隔较小更好。如图 2 左所示，对喇叭天线的近场取 样面尺寸范围 X 和 Y 方向都为-0.12m~+0.12m，采样点数为 121x121 点，近场取样面 Z 向 位置位于高于天线辐射口面 0.0215m 处。近场表面积分算法的 2D 远场方向图计算结果如 图 5 左所示，右面为 FEKO 导入同一近场数据作为等效天线模型的仿真结果，对比可见，E 面方向图两者结果几乎完全一致，H 面方向图两者结果只有略微的差异。
采用 FFT 算法的天线近远场变换中，由于平面近场取样面尺寸的有限大小，会产生变 换的旁瓣效应，算法中采用合适的加窗函数可以抑制旁瓣。 采用天线口面近场表面积分算法，近远场变换所使用的基本公式是：
（3） k—自由空间的波数；Es（Xs,Ys）—口径面上的场分布； Xs，Ys—口径面上的坐标；u，v—近场坐标；A—整个扫描口面。 本文近远场变换的程序采用 MATLAB 编制，包括采用 FFT 算法、近场表面积分算法的 两种近远场变换方法，程序能够天线口面取样面近场图像显示，计算结果 2D 和 3D 远场方 向图显示，以便于同 FEKO 提供的功能结果进行比较。
图 8 波导缝隙阵天线的 3D 远场方向图计算结果对比
4 结束语
利用电磁场软件极好的天线仿真功能， 通过上述两个天线模型的仿真和多个近场取样面 的近远场变换计算， 充分验证了本文 2 种天线近远场变换方法的性能， 对此项研究取得了良 好效果。 本项目研究工作得到了上海市科学技术委员会的资助，资助课题编号为 14ZR1439500。
realization and verification the near-far field transformation calculate. We make the near-far field transformation by FFT and near field surface integral algorithm. Simulation for near field and far field of horn antenna and waveguide slot array antenna using FEKO. Compared and analysis the result of near-far field transformation in detail.
图 5 近场表面积分法计算的喇叭天线 2D 远场图与等效天线模型比较
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近场表面积分算法的 3D 远场方向图计算结果如图 6 左所示， 右面为 FEKO 导入同一近 场数据作为等效天线模型的仿真结果，对比可见两者结果非常接近。
图 6 近场表面积分法计算的喇叭天线 3D 远场图与等效天线模型比较 近场表面积分算法的 2D/3D 远场方向图计算结果，也可以同图 3 仿真的喇叭天线模型 远场计算结果对比，两者在主瓣、第一旁瓣的特征结果上非常接近，整体结果对比可以达到 令人满意的效果。 再对一个复杂结构的波导缝隙阵天线进行仿真和近远场变换结果分析比较，图 7 所示， 右面为软件仿真模型计算的天线口面近场， 作为近远场变换的输入数据， 左面为本文程序显 示的天线口面近场。
5 参考文献
[1] 胡鸿飞，天线近远场变换的快速算法，电波科学学报，2000 年 12 月，第 15 卷第 4 期 [2] 钟鹰，天线近场与远场性能测量比较，空间电子技术，2002 年第 1 期 [3] Randy L. Haupt，Interfacing FEKO and MATLAB for Microstrip Antenna Design，23rd Annual Review of Progress in Applied Computational Electromagnetics，March 19-23, 2007 - Verona, Italy ©2007 ACES [4] EM Software & Systems-S.A. (Pty) Ltd.FEKO User’s Manual Suite 6.2.
3 计算结果和对比分析
图 3 为喇叭天线模型仿真的 2D 和 3D 远场计算结果。
图 3 喇叭天线模型的远场方向图仿真结果
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图 3 中左面显示天线模型和 3D 远场方向图， 右面显示天线的 E 面和 H 面远场 2D 方向 图，此仿真结果可以为后面的天线近远场变换提供实际模型的对比标准。 喇叭天线辐射口面的 a 边尺寸为 12.37cm，b 边尺寸为 9.195cm。图 4 为采用 FFT 算 法进行近远场变换， 左面为程序读入天线口面近场数据和显示， 近场取样面尺寸范围 X 和 Y 方向都为-0.6m~+0.6m，采样点数为 121x121 点，近场取样面 Z 向位置位于高于天线辐射 口面 0.0945m 处；右面为对平面二维近场数据进行 FFT 算法的近远场变换，直接在三维直 角坐标系下显示远场计算结果，其 xy 坐标分别对应角度关系，z 向对应归一化增益幅度。
结果验证。近远场变换采用了FFT算法和近场表面积分算法，采用FEKO对喇叭天线和波导 缝隙阵天线进行了近远场仿真计算，对近远场变换的结果作了详细比较和分析。
关键词:天线仿真
FEKO 近远场变换 远场方向图
Abstract: This paper use the simulation of antenna electromagnetic field software to
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天线仿真用于近远场变换方法的研究 Antenna Simulation Application in Study on the Method of Near-far Field Transformation
王万富 宿志国
摘
要: 本文采用电磁场软件的天线仿真功能，应用于天线近远场变换算法的编程实现和
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计算量也不大，计算精度是否优于 FFT 方法，为了验证天线近远场变换算法和结果，采用 FEKO 对喇叭天线和波导缝隙阵天线进行了近远场仿真计算。
2 天线仿真和近远场变换方法
天线辐射近场测量是用一个已知探头天线在离开天线口面几个波长距离上扫描测量一 个平面或曲面上电磁场的幅度和相位数据， 再经过数学变换计算出天线远区场特性。 当取样 扫描面为平面时，则称为平面近场测量，如图 1 所示。
图 2 喇叭天线和波导缝隙阵天线的仿真模型 计算出仿真模型的 2D、 3D 远场方向图可以用于和近远场变换结果分析比较， 为了更合 理的、在相同条件下对本近远场变换算法和结果进行分析比较，可以用 FEKO 导入天线口 面近场数据作为等效天线模型，其计算结果再用于近远场变换算法和结果的分析比较。
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本文的天线近远场变换方法有两种，一种方法为如图 1 所示的采用 FFT 算法，另一种 方法为采用天线口面近场表面积分算法。 平面近场的取样间隔可按下式计算：
s

2 1 / d
2
(1)
其中：λ —工作波长；d — 探头距被测天线口径面的距离； 若 d 小于等于半波长，则取样间距应取为小于λ/4。 由平面辐射近场测量的基本理论可知，在 θ 接近 -90°或 90°(θ 为场点偏离天线口面 法线方向的方向角)时，变换得到的远场精度明显变差，因此平面辐射近场测量适用于天线 方向图为单向笔形波束天线的测量。取样面尺寸 Lx 与可信域(-θ，θ)中的 θ 值、被测天线的 口径面尺寸大小 D 有关，有如下关系： Lx = D + 2d tgθ (2)
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Key words: antenna simulation，FEKO，near-far field transformation，far field radiation
pattern
1 引言
在一些应用中近远场变换算法有着特殊作用， 比如天线近场测量中获得的原始测量信息 为近场数据， 需要通过变换计算出远场辐射方向图； 天线罩电性能仿真软件开发中需要利用 口面近场作为等效天线， 计算有罩各种状态和无罩情况下的远场辐射特性。 但是算法和编程 的开发首先需要近场输入数据， 还需要合适的远场结果数据对近远场变换方法和结果进行验 证， 这两方面条件如果先通过实际测量来提供则代价昂贵或难以具备试验条件， 利用软件仿 真则可以很好地创造这两方面重要条件。 天线近场测量按扫描面可区分为平面、柱面、球面，对应于这 3 种测量方式的近远场变 换算法也不同， 电磁场软件也能仿真计算这 3 种近场扫描面。 由于平面近场扫描最容易实现， 适合于高定向、低副瓣天线的精确测量，因此最为常用，本文主要探讨平面近场的近远场变 换。 平面近场测量的近远场变换，采用 FFT 方法较为常见，但普通 FFT 处理在远场方向图 分辩率上受到输入取样参数的限制，文献[1]对 Fourier 内插法作了修正，提出了一种能提高 方向图分辨率的近远场变换快速算法。 本文提出了一种天线口面近场表面积分方法， 该算法